计量经济学 重点难点总结

第一章1、计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。计量经济学与理论经济学、数理经济学、经济统计学、数理统计学既有区别又有联系。2、计量经济研究分为模型设定、参数估计、模型检验、模型运用等四个步骤。3、模型的设定主要是选择变量和确定变量间联系的数学形式。适于对实际经济活动作计量分析的计量经济模型应包含经济变量、待确定的参数和随机误差项。行为方程、技术方程、 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 方程和定义方程可作为建立模型时参考。4、计量经济模型中的变量分为被解释变量（应变量）和解释变量、内生变量和外生变量。5、参数是计量经济模型中表现经济变量相互依存程度的因素，通常具有相对稳定性。参数无法直接观测和计算，只能用适当的方法根据变量的样本观测值去估计。参数估计的方法应符合“尽可能地接近总体参数真实值”的准则。6、计量经济研究中应用的数据包括时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数据等。7、、对模型检验包括经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验和模型预测检验。8、计量经济模型主要可应用于经济结构分析、政策 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 和经济预测。第二章1、变量间的关系分为 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 关系与相关关系。相关系数是对变量间线性相关程度的度量。2、现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。3、总体回归函数（PRF）是将总体被解释变量Y的条件均值()iiEYX表现为解释变量X的某种函数。样本回归函数（SRF）是将被解释变量Y的样本条件均值^iY4、随机扰动项表示为解释变量X的某种函数。总体回归函数与样本回归函数的区别与联系。iu是被解释变量实际值iY与条件均值()iiEYX5、简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）的偏差，代表排除在模型以外的所有因素对Y的影响。6、普通最小二乘法（OLS）估计参数的基本思想及估计式；OLS估计式的分布性质及期望、方差和 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误差；OLS估计式是最佳线性无偏估计式。7、对回归系数区间估计的思想和方法。8、拟合优度是样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，可决系数是在总变差分解基础上确定的。可决系数的计算方法、特点与作用。9、对回归系数假设检验的基本思想。对回归系数t检验的思想与方法；用P值判断参数的显著性。10、被解释变量平均值预测与个别值预测的关系，被解释变量平均值的点预测和区间预测的方法，被解释变量个别值区间预测的方法。11、运用EViews软件实现对简单线性回归模型的估计和检验。第二章主要公式表1、总体回归函数12iiiYXuββ=++12()iiiEYXXββ=+2、样本回归函数^^12iiiYXeββ=++^^^12iiYXββ=+3、基本假定()0iEu=12()iiEYXββ=+2()()iiVaruVarYσ==(,)()0ijijCovuuEuu==(,)0iiCovuX=2~(0,)iuNσ4、最小二乘估计^222()iiiiiiNXYXYNXXβ−=−∑∑∑∑∑2iiixyx=∑∑2^122()iiiiiiiXYXXYNXXβ−=−∑∑∑∑∑∑^^12YXββ=−5、参数OLS估计式的期望^()kkEββ=6、参数OLS估计式的方差2^22()iVarxσβ=∑2^212()iiXVarNxβσ=∑∑7、参数估计式的标准误差^22()iSExσβ=∑2^12()iiXSENxβσ=∑∑8、的无偏估计2^22ienσ=−∑9、t检验统计量^^*222^^^^22~(2)()()ttnSESEβββββ−==−8、样本可决系数^22221iiiyeyy=+∑∑∑∑2^22iyry=∑∑2221iiery=−∑∑9、参数估计的置信区间^^^^^^2222222[()()]1PtSEtSEααβββββα−≤≤+=−10、平均值预测区间22^^^^22221()1()[,]FFFFiiXXXXYtYtnxnxαασσ−−−+++∑∑11、个别值预测区间2^^221()1FFFiXXYYtnxασ−=++∑2σ第三章1、多元线性回归模型是将总体回归函数描述为一个被解释变量与多个解释变量之间线性关系的模型。通常多元线性回归模型可以用矩阵形式表示。2、多元线性回归模型中对随机扰动项u的假定，除了零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外，还要求满足无多重共线性假定。3、多元线性回归模型参数的最小二乘估计式；参数估计式的分布性质及期望、方差和标准误差；在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。4、多元线性回归模型中参数区间估计的方法。5、多重可决系数的意义和计算方法，修正可决系数的作用和方法。6、F检验是对多元线性回归模型中所有解释变量联合显著性的检验，F检验是在方差分析基础上进行的。7、多元回归分析中，为了分别检验当其它解释变量不变时，各个解释变量是否对被解释变量有显著影响，需要分别对所估计的各个回归系数作t检验。8、利用多元线性回归模型作被解释变量平均值预测与个别值预测的方法。第三章主要公式表1、多元线性回归模型1212233(,,)ikiikkiEYXXXXXXββββ=++++12233iiikkiiYXXXuββββ=+++++Y=Xβ+U2、样本回归函数^^^^^12233iiikkiYXXXββββ=++++^^^^12233iiikkiiYXXXeββββ=+++++Y=Xβˆ+e3、基本假定E(U)=02,(,)()0,ikikikCovuuEuuikσ===≠(,)0(1,2,,)jiiCovXujk==Rank(X)=k2~(0,)iuNσ()E=YXβ^^Y=Xβ4、最小二乘估计ˆ′′XY=XXβˆ′′-1β=(XX)XY5、参数OLS估计的期望=^E(β)β6、参数OLS估计的方差)ˆ(jVarβ∧=jjC2σˆ=2()ijjeCnk−∑7、参数估计的标准误差8、的无偏估计22ˆienkσ=−∑9、参数估计的置信区间^^^^22[]1jjjjjjjPtctcααβσββσα−≤≤+=−10、多重可决系数22211()iieRSSRTSSYY=−=−−∑∑11、修正的可决系数22222()111()(1)()iiiienkenRYYnnkYY−−=−=−−−−−∑∑∑∑12、F检验统计量(1)~(1,)()ESSkFFknkRSSnk−=−−−13、t检验统计量^^*^^^~()()jjjjjjjttnkSEcβββββσ−−==−14、点预测值ˆˆfY=fXβ15、平均值预测区间^^^^22()ffffYtEYYtαασσ′′′′−≤≤+-1-1fffX(XX)XX(XX)X16、个别值预测区间^^^22ˆ11fffYtYYtαασσ′′′′−+≤≤++-1-1ffffX(XX)XX(XX)X^()jjjSECβσ=2σ第四章1、经典线性回归模型的假定之一是各个解释变量X之间不存在多重共线性。一般说来，多重共线性是指各个解释变量X之间有准确或近似准确的线性关系。2、多重共线性的后果是：如果各个解释变量X之间有完全的共线性，则它们的回归系数是不确定的，并且它们的方差会无穷大。如果共线性是高度的但不完全的，则回归系数的估计是可能的，但有较大的标准误差的趋势。结果回归系数不能准确地加以估计。不过，如果目的是估计这些系数的线性组合用于预测，多重共线性不是严重问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。3、诊断共线性的经验方法主要有：(1)多重共线性的明显表现是可决系数R2异常高而回归系数在通常的t检验中在统计上不显著。(2)在仅有两个解释变量的模型中，检查两个变量之间的零阶或简单相关系数，一般说来高的相关系数通常可认为有多重共线性。(3)当模型中涉及多于两个解释变量的情形时，较低的零阶相关也可能出现多重共线性，这时需要检查偏相关系数。(4)如果R2高而偏相关系数低，则多重共线性是可能的，这时会存在一个或多个解释变量是多余的。如果R2高而偏相关系数也高，则多重共线性难以识别。(5)在建模时，首先可以将每一个解释变量iX对其余所有解释变量进行辅助回归，并计算出相应的可决系数2iR。较高的2iR可能表明iX和其余的解释变量高度相关，在不会引起严重的设定偏误的前提下，可考虑把iX从模型中剔除。4、降低多重共线性的经验方法有：(1)利用外部或先验信息；(2)横截面与时间序列数据并用；(3)剔除高度共线性的变量；(4)数据转换；(5)获取补充数据或新数据；(6)选择有偏估计量（如岭回归）。经验方法的效果取决于数据的性质和共线性的严重程度。第四章主要公式表方差—膨胀因子(简称VIF)()22311rVIF−=多重共线性下参数估计式的方差()VIFxi⋅=∑2222ˆvarσβjjjjjVIFxRxVar⋅=−⋅=∑∑22222^11)(σσβ特征根的病态指数k,0,1,2,i,==imiCIλλβ的岭回归估计()()YXIXXβ′+′=−1~kk第五章1、异方差性是指模型中随机误差项的方差不是常量，而且它的变化与解释变量的变动有关。2、产生异方差性的主要原因有：模型中略去的变量随解释变量的变化而呈规律性的变化、变量的设定问题、截面数据的使用，利用平均数作为样本数据等。3、存在异方差性时对模型的OLS估计仍然具有无偏性，但最小方差性不成立，从而导致参数的显著性检验失效和预测的精度降低。4、检验异方差性的方法有多种，常用的有图形法、Goldfeld-Qunandt检验、White检验、ARCH检验以及Glejser检验，运用这些检验方法时要注意它们的假设条件。5、修正异方差性的主要方法是加权最小二乘法，也可以用变量变换法和对数变换法。变量变换法与加权最小二乘法实际是等价的。第五章主要公式表异方差性2)(iiuVarσ=Goldfeld-Qunandt检验的F统计量∑∑∑∑=−−−−=21222122*]2/[]2/[iiiieekcnekcneFWhite检验中的辅助函数（原模型只有两个解释变量）222122334253623ˆˆˆˆˆˆtˆttttttexxxxxxαααααα=+++++ARCH检验中的辅助函数222011ˆˆˆtˆtptpeeeααα−−=+++Glejser检验中常用的辅助函数vXevXevXevXevXe++=+=+=+=+=βαββββ;1;1;;一元函数下的加权最小二乘估计∑∑−−−=−=2****2**2**1)())((ˆˆˆXXwYYXXwXYiiiiiβββ一元函数下的对原模型的变换设iiiuXY++=21ββ并且)()var(22iiiXfuσσ==则)()()()(21iiiiiiiXfuXfXXfXfY++=ββ对数变换的模型iiiuXY++=lnln21ββ第六章1、当总体回归模型的随机误差项在不同观测点上彼此相关时就产生了自相关问题。2、时间序列的惯性、经济活动的滞后效应、模型设定错误、数据的处理等多种原因都可能导致出现自相关。3、在出现自相关时，普通最小二乘估计量依然是无偏、一致的，但不再是有效的。如果仍用OLS法计算参数估计值的方差，将会低估存在自相关时参数估计值的真实方差。而且会因低估真实的2σ，导致参数估计值的方差被进一步低估。由于真实2σ4、随机误差项的自相关形式决定于其关联形式，可以为m阶自回归形式的低估和参数估计值方差的低估，通常的t检验和F检验都不能有效地使用，也使预测的置信区间不可靠，降低了预测的精度。)2,1mm=，即)(mAR。为了研究问题的方便和考虑实际问题的代表意义，通常将自相关设定为一阶自相关即AR(1)模式。用一阶自相关系数ρ5、由于u表示自相关的程度与方向。t不可观测，通常使用ut的估计量et判断ut的特性。绘制1−te，te的散点图或按照时间顺序绘制回归残差项te的图形，可以判断自相关的存在。判断自相关的存在最常用的方法是依据et6、如果自相关系数计算的DW统计量，但要注意DW检验法的前提条件和局限性。ρ7、如果自相关系数是已知的，我们可以使用广义差分法消除序列相关。ρ是未知的，我们可采用科克伦—奥克特迭代法或德宾两步法求得ρ的估计值，然后用广义差分法消除序列相关。第六章主要公式表1、自相关系数)(2212221∑∑∑=−==−=nttnttntttuuuuρ2、一阶自回归形式AR(1)ut=ρut-1+vt3、m阶自回归形式AR(m)tmtmtttvuuuu++++=−−−ρρρ22114、自相关时参数估计式的方差)ˆ(2βVar+++=∑∑∑∑∑=−=+=−=+=nttntttnttntttnttuxxxxxxx12212212111122221(ρρσ)21211∑=−+nttnnxxxρ5、DW统计量∑∑==−−=nttnttteeeDW12221)(6、DW值与ρˆ)ˆ1(2ρ−≈DW的关系7、广义差分11211)()1(−−−−+−+−=−ttttttuuXXYYρρβρβρ第七章1、由于心理、技术以及制度等原因，经济变量之间的影响往往具有滞后效应，滞后变量模型在经济分析中具有重要作用。分布滞后模型和自回归模型是两种常见的滞后变量模型。2、分布滞后模型不能直接运用OLS方法进行估计，原因在于自由度损失、多重共线性和之后长度难于确定；克服这些困难的方法是采用变通估计方法，变通的估计方法有经验加权法、阿尔蒙法及库依克法。3、自回归模型的产生背景主要在于两个方面：一是无限分布滞后模型不能直接估计，为了估计模型而对滞后结构作出某种假定（如库依克假定），然后通过变换形成自回归模型；二是在模型中引入了预期因素，由于变量的预期值无法观测，因此对“期望模型”中预期的形成作出某种假定，最后变换成自回归模型，例如自适应预期模型、局部调整模型。4、库依克模型、自适应预期模型与局部调整模型的最终形式为自回归结构。在这三个模型中，只有局部调整模型满足扰动项无自相关、与解释变量1−ttYX及5、为了缓解扰动项与解释变量不相关的古典假定，从而可使用最小二乘法直接进行估计；而库伊克模型与自适应预期模型不满足古典假定，如果用最小二乘法直接进行估计，则估计是有偏的，且不是一致估计。1−tY存在相关带来估计偏倚，克采用工具变量法；诊断一阶自回归模型扰动项是否存在自相关克采用德宾h-检验法。第七章主要公式表滞后变量模型一般形式tqtqttststtttuYYYXXXXY++++++++++=−−−−−−γγγββββα221122110分布滞后模型tststtttuXXXXY++++++=−−−ββββα22110自回归模型tqtqttttuYYYXY++++++=−−−γγγβα22110分布滞后模型的阿尔蒙估计法基本模型tststtttuXXXXY++++++=−−−ββββα22110阿尔蒙变换smsiiiimmi<=++++=;,,2,1,02210ααααβ新模型tmtmttttuZZZZY++++++=ααααα221100stititititXsXXXZ−−−−+++=32132库伊克模型基本模型tttttuXXXY+++++=−−22110βββα库伊克假定,2,1,0,10,0=<<=iiiλλββ新模型*1*1*0*ttttuYXY+++=−ββα1**10*0*,,,)1(−−===−=tttuuuλλβββαλα自适应预期模型基本模型tttuXY++=*βα自适应预期假定)(*1*1*−−−+=ttttXXXXγ新模型*1*1*0*ttttuYXY+++=−ββα1**1*0*)1(,1,,−−−=−===tttuuuγγβγββγαα局部调整模型基本模型tttuXY++=βα*局部调整假定)(1*1−−−=−ttttYYYYδ新模型*1*1*0*ttttuYXY+++=−ββαttuuδδβδββδαα=−===**1*0*,1,,自回归模型自相关检验德宾h-检验(h统计量))ˆ(1)21()ˆ(1ˆ*1*1ββρnVarndnVarnh−−=−=第八章1、虚拟变量是人工构造的取值为0和1的作为属性变量代表的变量。2、虚拟变量个数的设置有一定规则：在有截距项的模型中，若定性因素有m个相互排斥的类型，只能引入m－1个虚拟变量，否则会陷入所谓“虚拟变量陷阱”，产生完全的多重共线性。3、在计量经济模型中，加入虚拟解释变量的途径有两种基本类型：一是加法类型；二是乘法类型。以加法方式引入虚拟变量改变的是模型的截距；以乘法方式引入虚拟变量改变的是模型的斜率。4、解释变量只有一个分为两种相互排斥类型的定性变量而无定量变量的回归，称为方差分析模型。5、解释变量包含一个分为两种类型定性变量的回归时，只使用了一个虚拟变量；解释变量包含一个两种以上类型的定性变量的回归时，定性变量有m种类型，依据虚拟变量设置规则引入了m－1个虚拟变量。7、解释变量包含两个（或K个）定性变量的回归中，可选用了两个（或K个）虚拟变量去表示，这并不会出现“虚拟变量陷阱”。8、以乘法形式引入虚拟解释变量的主要作用在于：对回归模型结构变化的检验；定性因素间交互作用的影响分析；分段线性回归等。9、以虚拟变量作为被解释变量的模型中，被解释变量iY的条件期望实际上是iY取值为1的条件概率。线性概率模型（LPM）存在一定局限性，模型估计也面临某些困难。对数单位模型（Logit模型）是以虚拟变量作为被解释变量的非线性模型之一。第八章主要公式表虚拟变量表示不同截矩的回归——加法类型123tttYXDuααα=+++10iD=虚拟变量表示不同斜率的回归——乘法类型ttttttuXDXDY++++=)(2121ββαα用虚拟变量作交互效应分析iiiiiiiuXDDDDY+++++=βαααα)(32433221分段线性回归tttttuDXXXY+−++=)(*210ββα<≥=**01XXXXD线性概率模型iiiipXXYE=+=21)|(ββ对数单位模型（Logit模型）)(2111)|1(iXiieXYEpββ+−+===iZiieXYEp−+===11)|1(iiiiiiuXZppL++==−=211lnββ机会比率iipp−1对数单位—机会比率的对数=iL)1ln(iipp−第九章1、计量经济学模型中的古典假设不是无条件的假设，而是有条件的假设。一是所设定的条件期望方程没有方程设定误差；二是所设定的回归模型没有模型设定误差。2、方程设定误差主要指：（1）真实变量的遗漏；（2）无关变量的引入；（3）解释变量、被解释变量中存在观测误差。此外还有错误函数形式的误设和随机扰动项的非正确设定等。3、当模型中遗漏了真实的变量时，模型的参数估计是有偏且不一致；参数估计的方差估计不正确，随机扰动项方差的估计也是不正确的，将使得假设检验、区间估计失效。4、当模型包含无关变量，后果不如遗漏变量那么严重，模型的参数估计仍然是无偏且一致的，随机扰动项的方差将被正确估计，但所估计的方差将趋之于过大，从而使得参数估计的有效性降低，参数估计较为不准确，区间估计的精度下降。5、检验方程设定误差的常用方法有：（1）DW检验；（2）LM检验；（3）Husman检验；（4）RESET检验。6、测量误差分为被解释变量测量误差和解释变量测量误差。测量误差使参数的OLS估计有偏且不一致，常常低估真正的回归参数。第九章主要公式表均方误差（简记作MSE）2**)()(βββ−=EMSE均方误差与方差的关系2*2***})({)}({)(βββββ−+−=EEEMSEDW检验∑∑==−−=niiniiieeed12221)(拉格朗日乘数检验()22~aysnRχ约束个数第十章1、大多数经济时间序列是非平稳的，如果直接将非平稳时间序列当作平稳时间序列来进行回归分析，则可能造成“伪回归”，即变量间本来不存在相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误结论。经济学家研究发现，造成“伪回归”的根本原因在于时序序列变量的非平稳性。2、时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。严格平稳是指随机过程｛Yt｝的联合分布函数与时间的位移无关。弱平稳是指随机过程{tY3、单位根过程是最常见的非平稳过程。如果非平稳序列}的一阶矩和二阶矩不随时间推移而变化。{}tY经过d次差分后平稳，而d-1次差分却不平稳，那么称{}tY为d阶单整序列，记为{}tY4、时间序列平稳性的检验方法主要有两类：自相关函数检验法和单位根检验法。本书只介绍最常用的单位根检验法——DF检验法和ADF检验法。~I（d），d称为整形阶数。5、协整是指多个非平稳经济变量的某种线性组合是平稳的。协整分析对于检验变量之间的长期均衡关系非常重要，而且也是区别真实回归与伪回归的有效方法。6、任何一组相互协整的时间序列变量都存在误差修正机制。误差修正模型把长期关系和短期动态特征结合在一个模型中，既可以克服传统计量经济模型忽视伪回归的问题，又可以克服建立差分模型忽视水平变量信息的弱点。第十章主要公式表时间序列的平稳性严格平稳()()nYYnYYYyyFyyFhnthtnttt,,,1,,1,,,121++=弱平稳E（Yt(,)(,)(,0)tsthshtsCovYYCovYYrtsr++−==−=）=μ，单位根过程随机游动tttYtYεβα+++=−1{tε}为白噪声序列。一般的单位根过程tttuYtY+++=−1βα{tu}为一般平稳过程。DF检验模型ItttYYεγ+=−1模型ⅡtttYYεγα++=−1模型ⅢtttYtYεγβα+++=−1ADF检验模型ItpiitittYYYεαγ∑=−−+∆+=11模型ⅡtpiitittYYYεαγα∑=−−+∆++=11模型ⅢtpiitittYYtYεαγβα∑=−−+∆+++=11协整)1(~),1(~IxIytt如果存在一组非零常数21αα、，使得)0(~21Iyxttαα+第十一章1、联立方程模型是指用若干个相互关联的单一方程，同时表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的模型，即用一个联立方程组去表现多个变量间互为因果的联立关系。联立方程组中每一个单一方程中包含一个或多个相互关联的内生变量，每一个方程的被解释变量都是内生变量，解释变量则可以是内生变量，也可以是外生变量。通常内生变量的个数应与模型中方程的个数一致。2、联立方程模型中，从变量的性质看，一些变量是由模型体现的经济系统本身所决定的，称为内生变量，内生变量的取值是模型求解的结果，由于受模型中随机扰动项的影响，内生变量是随机变量。另一些变量是在模型体现的经济系统之外给定的，在模型中是非随机的，称为外生变量。外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。3、联立方程模型中由于内生变量作为解释变量与随机误差项相关，用OLS法估计的参数有偏且不一致而引起的偏倚性，称为联立方程偏倚。4、联立方程模型描述经济变量之间现实经济结构关系的模型，称为结构型模型。结构型模型表现变量间直接的经济联系，将某内生变量直接表示为内生变量和前定变量的函数。把每个内生变量都只表示为前定变量及随机扰动项函数的联立方程模型，称为简化型模型。简化型模型能直接用于对内生变量的预测。5、联立方程模型的识别可以从多方面去理解，可从方程是否具有确定的统计形式去认识，也可以从方程中是否排除了必要的变量去理解。但对联立方程识别最直观的理解，是看能否从简化型模型参数估计值中合理求解出结构型模型参数的估计值。由简化型模型的参数求解结构型模型的参数时，能唯一求解，结构方程是恰好识别；能求解但解不惟一，结构方程过度识别；无法求解，则结构方程是不可识别。6、判断模型可识别性的方法有模型识别的阶条件和秩条件。两种方法可结合运用。7、联立方程模型的估计方法有多种。递归型联立方程模型OLS法估计。恰好识别的联立方程模型可用间接最小二乘法估计。过度识别和恰好识别的联立方程模型可用二段最小二乘法估计。不可识别的联立方程模型无法估计。8、运用EViews软件实现对联立方程模型的估计和检验。第十一章主要公式表结构型模型的一般形式MtktMktMtMMtMMtMtMtktkttMtMtttktkttMtMttuXXXYYYuXXXYYYuXXXYYY=+++++++=+++++++=+++++++γγγβββγγγβββγγγβββ22112211222221212222121112121111212111结构型模型的矩阵形式BYXU+Γ=简化型模型的矩阵形式VXY+Π=模型识别的阶条件(必要条件)当1−=−iimkK时，则第i当方程是恰好识别；1−>−iimkK时，则第i当方程是过度识别；1−<−iimkK时，则第i方程是不可识别。识别的秩条件(充分必要条件)当且仅当一个方程所排斥（不包含）的变量的参数矩阵),(00ΓB的秩Rank),(00ΓB=M-1时，方程可以识别，Rank),(00ΓB≠当只有一个M-1,方程不可识别;1−M当不止一个阶非零行列式时，该方程是恰好识别；1−M当不存在阶非零行列式时，该方程是过度识别；1−M若Rank阶非零行列式时，该方程是不可识别。()00,ΓB<M-1，则该方程不可识别。 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