黑龙江省双鸭山市高考数学一模
试卷
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(文科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题:(共12题;共24分)1.(2分)(2019高一上·海口月考)(/paper/view-3202855.shtml"\t"_blank)设集合,,则()A. B. C. D. 2.(2分)(2016高一下·上海期中)(/paper/view-57805.shtml"\t"_blank)在△ABC中,“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的()A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 3.(2分)已知复数z与(z﹣3)2+18i均是纯虚数,则z=()A.3i B.﹣3i C.±3i D.﹣2i 4.(2分)(2019高二下·雅安期末)(/paper/view-1917788.shtml"\t"_blank)已知,则等于()A.-4 B.-2 C.1 D.2 5.(2分)(2017高二下·河北期中)(/paper/view-228418.shtml"\t"_blank)阅读程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中填入的语句为()A.S=2*i B.S=2*i﹣1 C.S=2*i﹣2 D.S=2*i+4 6.(2分)(2018高一下·河南月考)(/paper/view-1057871.shtml"\t"_blank)已知函数满足,函数图象上距轴最近的最高点坐标为,则下列说法正确的是()A.为函数图象的一条对称轴 B.的最小正周期为 C.为函数图象的一个对称中心 D. 7.(2分)(2016高一上·越秀期中)(/paper/view-1077835.shtml"\t"_blank)若函数的定义域为,值域为,则的取值范围为().A. B. C. D. 8.(2分)已知,,则的值为()A. B. C. D. 9.(2分)(2019高一下·凌源月考)(/paper/view-1856340.shtml"\t"_blank)若,,,则的最小值为()A.5 B.6 C.8 D.9 10.(2分)已知变量x、y满足的约束条件,则的最大值为()A.-3 B. C.-5 D.4 11.(2分)(2019高一上·会宁期中)(/paper/view-2319483.shtml"\t"_blank)在同一坐标系中,函数与(其中且)的图象的可能是()A. B. C. D. 12.(2分)(2020高一下·浙江期中)(/paper/view-3016112.shtml"\t"_blank)已知向量,满足|,,且对任意的实数x,不等式恒成立,设,的夹角为,则的值为()A.﹣2 B.2 C. D. 二、填空题:(共4题;共4分)13.(1分)(2018高二上·江苏月考)(/paper/view-1375886.shtml"\t"_blank)过椭圆的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A,B,是坐标原点,则________.14.(1分)(2020高二下·广东期中)(/paper/view-3005668.shtml"\t"_blank)函数图像上的点到直线的最小距离为________.15.(1分)已知,且α∈(0,π)则tanα=________.16.(1分)(2017高二上·扬州月考)(/paper/view-1302776.shtml"\t"_blank)函数,对任意的,总有,则实数的取值为________.三、解答题:(共8题;共80分)17.(10分)(2020高一下·徐州期中)(/paper/view-3041082.shtml"\t"_blank)“我将来要当一名麦田里的守望者,有那么一群孩子在一块麦田里玩,几千万的小孩子,附近没有一个大人,我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者,如图所示,为了分割麦田,他将连接,设中边所对的角为,中边所对的角为,经测量已知,.(1)霍尔顿发现无论多长,为一个定值,请你验证霍尔顿的结论,并求出这个定值;(2)霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关,记与的面积分别为和,为了更好地
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麦田,请你帮助霍尔顿求出的最大值.18.(10分)(2020高二上·林芝期末)(/paper/view-2391389.shtml"\t"_blank)设数列是公差大于0的等差数列,分别是方程的两个实根(1)求数列的通项公式(2)设,求数列的前项和19.(15分)(2019·南昌模拟)(/paper/view-1971682.shtml"\t"_blank)某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店,为合理安排各地区加盟店的个数,先在其中5个地区试点,得到试点地区加盟店个数分别为1,2,3,4,5时,单店日平均营业额(万元)的数据如下:加盟店个数(个)12345单店日平均营业额(万元)10.910.297.87.1(参考数据及公式:,,线性回归方程,其中,.)(1)求单店日平均营业额(万元)与所在地区加盟店个数(个)的线性回归方程;(2)根据试点调研结果,为保证规模和效益,在其他5个地区,该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元,求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值;(3)小赵与小王都准备加入该公司的加盟店,根据公司规定,他们只能分别从其他五个地区(加盟店都不少于2个)中随机选一个地区加入,求他们选取的地区相同的概率.20.(5分)(2020·大连模拟)(/paper/view-2980608.shtml"\t"_blank)已知函数,.(Ⅰ)若,,求的解集;(Ⅱ)若,且的最小值为2,求的最小值.21.(15分)(2017·郴州模拟)(/paper/view-175419.shtml"\t"_blank)已知函数f(x)=ax2﹣(2a﹣1)x﹣lnx.(1)当a>0时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)当a<0时,求函数f(x)在上的最小值;(3)记函数y=f(x)的图象为曲线C,设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点,点M为线段AB的中点,过点M作x轴的垂直交曲线C于点N,判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB,并说明理由.22.(5分)如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,⊙O与边BC的交点D恰为BC边的中点,过点D作DE⊥AC于点E.(I)求证:DE是⊙O的切线;(Ⅱ)若∠B=30°,求的值.23.(10分)(2018·宝鸡模拟)(/paper/view-1047115.shtml"\t"_blank)已知圆锥曲线(为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线的直角坐标方程;(2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.24.(10分)(2019高一上·厦门期中)(/paper/view-2257625.shtml"\t"_blank)已知二次函数对一切实数,都有成立,且,,.(1)求的解析式;(2)记函数在上的最大值为,最小值为,若,当时,求的最大值.参考
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一、选择题:(共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题:(共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题:(共8题;共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、