pfc专业术语PFC2D术语颗粒：不同特性的颗粒表示紧邻基床面的材料，并沿着节理存在弱面。墙：模拟边界，刚性光滑实体。颗粒链：采用一个具有平行粘结的颗粒簇表示。球：ball可以是球体，也可以是指定厚度的圆盘。Ball的另一名称即颗粒。Wall:有两种墙，标准墙和一般墙。一般墙在几何形状上和标准墙不同，且一般墙的两边都是激活的。标准墙是一条或多条线段，并在与颗粒的交界面上任意定义接触特性。Contact:球与球或球与墙之间通过点接触相互作用。接触通过球与球或球与墙的重叠来创建，该重叠与物理变形相对应。Modelboundary:模型边界。墙可以用来定义模型边界，或者规定一组球的速度。CLUSTER：簇，簇内颗粒是粘结在一起的，用来模拟角或块体。簇与簇之间可以相互作用并近似模拟块体系统的行为。簇可以表示自然结构，例如块状岩体或任意结构（隧道线或钢筋等）。簇内颗粒间的粘结可以发生破坏而分离。聚粒（超级颗粒）：组成聚粒的颗粒彼此间保持固定距离，且不能分开，像一个具有柔性边界的刚体。DISCONTINUITY：一个间断由块体系统中相互分离的颗粒簇的一个或多个接触组成，并具有不同于颗粒簇内部的接触特性。间断可以表示岩体中的节理、断层或基岩等。BOUNDARYCONDITION：边界条件。INITIALCONTINUITY:初始条件。IDNUMBER:具有ID号的模型单元有，balls,walls,measurementcircles,histories,tables,clumpsandplotitems.使用PRINT命令可以得到ID号。ID号可以由用户指定，也可以有程序自动分配。RANG：范围，即一个变量的边界。GROUP:一组同名的球。组可以用来限制一些命令仅作用在组内成员上。CYCLEORSTEP：得到静态解的平衡状态需要经历的计算步数。Unbalancedforce:不平衡力。STATICSOLUTION:静力求解Dynamicsolution：动力求解CONTACTMODEL：接触模型。BOND/BONDING:Measurementcircle：用户可以定义一个测量圆的位置和大小，以测量圆形区域内的孔隙比、应力、应变率、坐标及滑动摩擦。Porosity：计算孔隙比时，球之间的重叠也被计算在内。Stress：为测量圆内所有球的平均应力张量，其计算受到孔隙比的影响。STRAINRATE：应变率计算是基于测量圆内所有球的速度向量。应变可以通过FISH函数计算，应变除以时间，就得到应变率。COORDINATIONNUMBER：？SLIDINGFRACTION：滑动摩擦时测量圆内物理接触的摩擦，这些接触受到剪力，其值为极限剪力的0.1%PFC2D模型的组成Balls(particles)Walls宏对象（Macroobject）命令行输入命令时，如果需要分行输入，在行尾添加“&”即可；但在使用宏命令时后不能使用命令行的多行输入方式，而需要写FISH。模型对象（Modelobject）Rang,group,plotview一般建议（generaladvice）将取有名字的实体看做名词直接调用而不是动词。可以用宏定义的方式建立新命令。如“macroPA‘plotadd’”可以将命令“plotadd”转化为命令“PA”.“RANGE”可以做命令，单独一行直接创建许多范围对象；“RANGE”也可以作为关键词，与其他命令一起使用。PFC2D的使用简单的模型生成颗粒生成BALL和GENERATE命令的基本操作。Ballrad半径值idID号xx坐标值yy坐标值
Ball允许用户创建相互重叠的颗粒；而generate命令则先生成球半径，然后寻找可以容得下它的空间，颗粒间不能有重叠。如果不使用FIX命令，BALL命令生成的重叠球在CYCLE以后能够分开；GENERATE命令生成的球为了满足孔隙比，自动生成后所有球半径要乘以一个放大比例，这时得到的球体之间会发生重叠，同样在CYCLE以后可以分开。BALL命令也不能只能生成颗粒，其特性需要在随后的PROPERTY命令中定义。BALL中的关键字HERTZ若省略则默认为线性接触规则，若使用该命令则采用HERTZ-MINDLIN接触规则且需要指定其弹性特性。Generate默认情况下按均匀分布生成球半径；也可使用关键字GAUSS按高斯分布生成球半径，但此时为了防止出现负值或极小的半径，程序将小于半径下限的0.1倍的半径都用0.1倍的半径下限取代。为了得到最合理的分布，需要采用关键字TRIES进行多次生成尝试，在默认情况下为20000次，如果所有尝试都不能生成满足指定的颗粒数目，系统会提醒，需要重新调整参数。GENERATE命令中可以使用RANGE，使随后的PROPERTY等命令可以作用在指定的一组球体上。GENERATE的空间范围可以是默认的矩形也可以使用关键字ANNULUS改成环形。GENERATE命令中的关键字NO_SHADOW可以保证生成的球体不会出现在活动墙之外。HERTZ关键字同BALL命令。注意：即使使用NEW命令，随机数生成器也不会默认重置，所以NEW命令之前和之后调用同一个数据文件生成的颗粒分布是不同的。所以如果需要在几次运行中得到相同的颗粒组合，就必须在每一个NEW命令之后紧接着使用SETRANDOM命令重置随机数生成器。这只是当使用GENERATE命令时才需要注意的。在GENERETE命令使用后，使用S***E命令可能会返回到相同的颗粒组合。每次调用RESTORE命令都将使颗粒组返回。生成颗粒组的压缩两种方法：半径扩展法；移动边界墙法。移动边界墙法最大的缺点是为了得到指定的孔隙比和初始平衡状态，其几何边界很难控制。半径扩展法：球和墙都通过关键字KN和KS指定合适的刚度特性，为了达到平衡，要通过CYCLE命令设置执行迭代的时间步数。MEASURE命令测量局部区域的变量值，PRINTMEASURE1可以显示这些变量。半径扩展比值的选择对初始应力影响很大，因此需要根据经验不断尝试来确定该比值。球体之间要达到静止平衡，还需要设置摩擦来消耗能量，但这会影响球体的分布，因此摩擦系数的取值也要不断尝试确定。因此，为了节省时间，常常先通过少量的颗粒的多次试验，确定得到预期状态所需要的各种条件，然后将这些条件应用于大量颗粒的操作。指定接触模型接触模型及其特性每个接触模型由三部分组成：接触刚度模型，滑动分离模型，粘结模型。详见“PFC2D学习笔记之接触模型”。注：默认情况下，接触刚度模型的刚度值、滑动模型的摩擦系数为零。滑动模型中，如果在WLL命令中使用关键字MAXFRICON，则摩擦系数采用接触球体中最大的那个摩擦系数。接触粘结和平行粘结都作用在作用间距为两球平均半径的10−6范围内。接触粘结允许接触球体间发生滚动，而平行粘结不允许。接触模型参数与宏观特性参数的比较由于接触模型各参数的适当与否，对模拟的有效性影响很大；且接触特性是颗粒间的微观特性，材料的微观特性和宏观特性的关系目前并没有合适的定义。因此探讨比较颗粒接触模型参数和材料的特定问题宏观参数的关系。一个合适的接触模型及其特性，要采用合适的接触参数才能使颗粒组的响应接近真实材料特性。例如，在土力学中，响应角（材料的最大稳定角）和材料的峰值摩擦角之间的关系。对于松散状态的干颗粒状材料，响应角一般等于峰值摩擦角。但是松散材料的摩擦角不等于颗粒间的接触摩擦角，因为峰值摩擦角与颗粒摩擦系数不成线性关系。采用一堆材料的响应角来估算宏观摩擦角存在许多问题：采用顶部逐渐增加材料的方式只能得到表面滑塌的破坏模式，而松散摩擦性材料更多的是深部转动破坏；松散材料堆受到很低内应力，而任何地质材料的破坏包线在原点附近都是非线性的，因此侧向应力的不确定性会导致宏观摩擦角的不确定；孔隙比与松散材料堆的自重沉积方式有关，而沉积方式是不确定的；如果颗粒有角，则堆体可能会是病态的，如材料可能很强或很弱，这使结果变得不确定。应用边界条件和初始条件边界条件有分为真实边界和人工边界。真实边界存在于模拟的物体内，人工边界用来封闭所选择的颗粒。人工边界有两类，对称线和截断线。边界条件可以应用在墙或球上。墙可以是固定的或移动的。WALL命令可以通过关键字XVELOCITY和YVELOCITY指定墙的平动速度；通过关键字SPIN指定墙的旋转角速度，旋转中心通过关键字X和Y定义，逆时针旋转为正；但墙体不能施加力边界条件，若需要施加，则应该用球体组合成条状代替。对于球体：可以应用INITIAL或CHANGE或PROPERTY施加各种边界条件；FREE命令可以释放FIX命令设置的约束条件；假如所旋转的球的速度为零，只需要FIXX和FIXY命令就可以为球施加无平动边界条件；还可以通过INITIALXFORCE命令将力边界应用于球体上；还可以在INITIAL或CHANGE或PROPERTY命令中使用关键字GRADIENT建立线性变化的FORCE;施加重力采用命令SETGR***ITY。逐步达到初始平衡使用STEP或CYCLE命令前，通过命令”HISTDIAGMUF”，”HISTDIAGMCF”，”PRINTINFO”，”HISTBALLXVELID1034”，”HISTBALLXPOS3,3”可以对达到初始平衡过程中的各变量进行监测，以确定是否达到初始平衡。还可以使用SOLVE命令取代STEP或CYCLE，使程序爱不平衡力与接触力的比值低于指定值时自动停止。SOLVE命令可以可以检查两个比值，平均不平衡力与平均接触力之比、最大不平衡力与最大接触力之比，默认情况下，这两个比值都设为0.01，即1%，也可以使用关键字***ERAGE和MAXIMUM或命令SOLVERATIO来指定比值。SOLVE命令不能应用在初始压缩模型中（即为达到均匀应力状态所进行的CYCLE），而且也不能应用于接触力为零的颗粒组。操作的更改墙和球可以在任何时间添加或删除。球可以成组或单个删除，但墙只能单个删除。墙的刚度和摩擦特性可以使用WALL命令编辑；球的刚度和摩擦特性可以使用CHANGE或INITIAL或PROPERTY命令编辑。状态的保持和恢复S***E和RESTORE命令。有时，某种状态的颗粒组需要重复使用，可以在该状态下使用命令S***E对其保存，在需要使用该状态的颗粒组的地方使用命令RESTORE对其恢复。符号的规定（SIGNCONVENTION）正应力：拉为正，压为负。剪应力：边的外法线朝向某坐标轴正向时，剪应力以朝向另一坐标轴正向为正；边的外法线朝向某坐标轴负向时，剪应力以朝向另一坐标轴负向为正。应变率：与应力的规定相似。接触力：正向分量以压缩为正。张量：以全局直角坐标系的坐标轴方向为基准。旋转：逆时针旋转为正。弯矩：逆时针方向为正。下面是前人PFC学习总结，供大家参考与学习：PFC2D学习初期总结最近学了一段时间PFC2D，由于做课题要用到它，时间又很紧，只是粗粗的学了一下，现将我的学习笔记抄录如下，比较乱一些。以期对比我更初级的学习者有所帮助。内存分配当载入PFC程序后，程序将动态分配内存，随着模型的构建，内存相应地增大。Printmemory将显示当前内存大小。内存分配当载入PFC程序后，程序将动态分配内存，随着模型的构建，内存相应地增大。Printmemory将显示当前内存大小。图形控制在图形模式下，按键M为放大图形，缩小为Shift+M；箭头来移动；Ctrl+G为在彩图与黑白图形间转换；Ctrl+C显示照相机对话框；Ctrl+L为cuttingplane；Ctrl+R为恢复图形显示为默认值；Ctrl+Z为用一矩形框来放大图形局部；F9为重画。实例new；将球体看成一定厚度的盘子；NotethatonlymasspropertiesareaffectedbytheSETdiskcommandsetdiskon；下面为建立四个直线边壁，分别赋予1~4的编号。每一直线壁以两点连线建立。wallid=1nodes(0,-5)(10,-5)wallid=2nodes(10,-5)(10,0)wallid=3nodes(10,0)(0,0)wallid=4nodes(0,0)(0,-5)；下面为产生500个球，每个球的编号被赋予1~500，产生球的地方在0，在此模式下输入的语句都是和plot有关的。plot；建立视点FootingcreateFootingsettitletext’Basiccollectionofparticlesinabox’addballlblueaddwallblackaddaxesbrownshow；建立视点Footing2createFooting2addballlblueaddwallblackaddaxesbrownsetsize-1.01.0-2.02.0settitlebottomsetcaptionrightclosequit；给边壁墙的刚度赋值，法向刚度与切向刚度都为108N/mwallid=1kn=1e8ks=1e8wallid=2kn=1e8ks=1e8wallid=3kn=1e8ks=1e8wallid=4kn=1e8ks=1e8；给球赋属性，密度为1000kg/m3,刚度都为108N/mpropdensity1000kn1e8ks1e8；给球的半径乘以一个系数，从而减小球与球间的空隙propradmul1.51；每5步监测一下变量的变化，从而将变化的数据存入一数组，默认为每10步；两个变量被监测，一个是圆点在（3，0）附近的球在Y方向的速度，一个是平均不不衡力meanunbalancedforce(muf)的诊断sethist_rep=5historyballyvel(3,0)historydiagnosticmuf；因为这是一个静态分析，用密度缩放参数(density-scalingoption)使问题最优化setdtdscalecycle4000；视图Footing中，图像每20步进行一次更新，更新间隔可以通过SETpinterval命令改变；以下4条命令进入到视点0中，显示刚才设定的历史1的图形，在该例中是圆点在（3，0）附近的球在Y方向的速度和hist2的图形plotcurrent0；当前视点hist1hist2；将显示当前的几个视点，如在plot模式下。printlist；如果在命令模式下，则如下：plotprintlist；在命令模式下，如下的命令将显示所有的历史信息printhist；提供重力，加速度为9.81m/s2setgrav0,-9.81；提供球之间的磨擦力,磨擦系数为1.0propertyfric1.0cycle1000；以下命令将建立一个关于接触力的视点plotcreateContactForceplotsettitletext’Modelatequilibrium’plotaddballlblueplotaddwallblack；查看接触面plotaddcforceblackplotaddaxesbrownplotshow；保存建立的模型，以便于以后恢复进行参数研究savefoot1.sav;查看当前视图的详细信息plotprintview;查看当前视图的具体模型plotprintitem;改变当前视图为另一视图plotcurrentFooting;显示任何已存在的视图plotshow；以下命令将壁3删除，并建立壁10，因密度缩放比例是开着的，所以其速度单位为m/step，如果是动态分析的话，则速度单位为length/timedeletewall3wallid10nodes(2,0)(0,0)wallid10ks1e8kn1e8fric1.0wallid10yvel=-0.5e-3；在接触面上提供法向强度normalstrength和切向强度shearstrength，即内聚力cohesion，单位为：N.当超过法向或切向强度后，bond就会失稳破坏，球之间的摩擦力即发生效果。propertyn_bond=5e5s_bond=5e5;
记录
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ID号为10的wall在Y方向的力histwallyforceid10cycle2000plotcurrent0plothist3；拷贝Contact_Force到Foot_Load下，并定义标题为：LoadedfootingplotcopyContact_ForceFoot_Loadbothcurrent4settitletext’Loadedfooting’show；显示所有的球printball；显示所有的墙printwall；显示模型的信息printinfo；定义宏macrowall_s_stiff’1e6’macrowall_n_stiff’1e6’macrowall_fric’0.0’macropt1’0.00.0’macropt2’1.00.0’macropt3’1.01.0’macropt4’0.01.0’macrowall_props’knwall_n_stiffkswall_s_stifffricwall_fric’wallid1wall_propsnodept2pt3;sidewallid2wall_propsnodept4pt1;sidewallid3wall_propsnodept3pt4;top;macro’wall_fric’’0.5’wallid4wall_propsnodept1pt2;bottomnewgenid1400x05y05rad0.050.05iniradmul1.4；定义一组范围的球体，名为TunnelgroupTunnelrangex1.53.5y05plotcreatethe_viewplotaddballyellowplotshowpause；删除先前定义的组deleteballrangegroupTunnel；只产生一个球，半径是必需的，如果ID未指定，则自动赋一个比现在ID大的数，如果x与y未指定，则在坐标原点，指定参数hertz后，则质点将服从Hertz-Mindlincontact而不是默认的Linearlaw，指定该法则后，则弹性体必需给出其属性，通过PROPERTY给出。产生的该质点可以与其它质点重叠，而不像GENERATE命令，当执行循环后，重叠的质点将产生排斥力，除非给定边界限制。ballradvidixvyv；建立球的最大与最小半径相同；如果半径不同的话，则产生的半径是最小的或是最大的，随机分布的。如果指定gauss后，则按高斯分布，即按(R1+R2)/2与(R2-R1)/2确定半径。genbigrad=.6,.6x=0,10y=0,10gensmallrad=.3,.3x=0,10y=0,10；将大球定义Index为0，小球为1changec_index0rangebigchangec_index1rangesmall；定义的wall的光面是向上的，故而在定义球时的no_shadow即这光面上方。wallid1nodes-10-101010genno_shadowgaussx06y06rad.2.22id=1,50delwall1；定义的wall的光面是向下的，故而在定义球时的no_shadow即这光面上方。wallid1nodes1010-10-10genno_shadowgaussx06y06rad.3.32id=5175;球为白色但有影子plotaddballwhiteshadeon一．粒子创建两种创建粒子的命令：BALLandGENERATEBALL创建单一的粒子，并指定其位置，其不受已存在粒子的制约，也就是说其创建的粒子可以与已存在的粒子叠加。GENERATE创建一系列的粒子，其不可重叠。有两种粒子集：规则的和不规则的。1．规则粒子集规则粒子集一般用来表现如梁等结构，当建立规则粒子集后，应正确恰当地提供初始的接触力，因为法向接触力仅仅与粒子集接触处的相关位置有关。当两粒子集发生重叠后，其法向力（Fn）将增大，Fn=KnUn规则粒子集的创建通过编写FISH程序，再通过BALL命令建立一系列的球体而形成的。Example3.1Producingaplanarhexagonalpacking;fname:hex.DATGeneratesasheetofclose-packedballsnewdefhexxc=x0yc=y0rc=radiusidc=id_startr2=2.0*radiusyinc=radius*sqrt(3.0)looprow(1,n_row)loopcol(1,n_col)commandballid=idcx=xcy=ycrad=rcend_commandidc=idc+1xc=xc+r2end_loopyc=yc+yinc；熟悉下面坐标点创建，很好地利用了/的功能。xc=x0+radius*(row-(row/2)*2)end_loopendsetechooffsetx0=0.2y0=0.4radius=0.1setid_start=100n_col=7n_row=8hexsetechoonplotsetcapsize20plotaddaxesblackplotaddballyellowplotshow2．不规则粒子集不规则粒子集常用来表示如实体或颗粒状物体，其内在结构是无规则的。不规则粒子集必须经过压缩后才能进一步提供初始接触力。创建的不规则粒子集，为了使其有效地充满所填区域，有两种方法：一是增大粒子半径，另一种是移动边界墙。However,thereareatleastthreedifficultieswithsuchanalternativeapproach:first,thespecifiedwallgeometryislost,becausethewallsmustbemovedtonewpositions;second,theconvergencetoequilibriumisslow,becausedisturbancesneedtopropagateacrossthewholeassembly;andthird,thefinaldistributiontendstobenonuniformbecausedifferentpartsofthesystemcompactatdifferentrates.Iftherequestednumberofparticlesshouldfitintothegivenspace,thenthekeywordtriesmaybeaddedtotheGENERATEcommandlinetoincreasethenumberofattempts.(Thedefaultis20,000.)ThecommandSETgenerroroffmaybeusedtoavoidanerrormessage(andallowtheprocessingoftheremainderofthedatafile)whentruncatedgenerationoccurs.Thisformulaprovidesthenumber(m)bywhichallradiimustbemultipliedinordertochangetheporosityfromn0ton加载方法是不同于边界条件和初始条件的，有两种加载方式：主动加载，被动加载。被动加载如：开挖，重力。主动加载包括提供外力，提供速度。粒子可通过力与速度加载，但是wall是不能用力去加载的，因为程序不对wall进行平衡计算。但是可以通过以下方式来模拟对wall的力加载。1．ControlofWallsWall的速度包括两个平移量和一个旋转量。通过编写FISH程序给定wall速度，从而计算出wall的力和位移。2．Controlofparticleforces-----a“stressboundary’3．ControlofParticleVelocities；输出当前视图的图像为一个文件；首先定义输出类型setplotjpg；输出为JPG图片setplotbmpsetplotclipboard；输出到系统剪贴板中setplotemfsetplotpcxsetplotpostscript；输出图片plothardcopyidfilefilename；ID为视图号，如果省略则默认为是当前视图。；输出当前视图的图像为一个文件；首先定义输出类型setplotjpg；输出为JPG图片setplotbmpsetplotclipboard；输出到系统剪贴板中setplotemfsetplotpcxsetplotpostscript；输出图片plothardcopyidfilefilename；ID为视图号，如果省略则默认为是当前视图。PFC2D的组件（X:\ProgramFiles\Itasca\pfc2d310）：Pfc2d..exe为可执行程序；一组*.dll用于进入PFC2D提供的各种图片格式；另一套用于消息传递接口；其他用于各种内置接触模型。***wrv.dll为各种接触模型hyswrv.dll为滞后阻尼模型；burwrv.dll为伯格斯模型viswrv.dll为粘滞阻尼模型lf***10N.dll为各种图片格式mpi***.dll为消息传递接口；接触模型（CONTACTCONSTITUTIVEMODELS）：接触模型分为刚度模型、滑动模型、粘结模型。刚度模型是在接触力和相对位移之间规定弹性关系；滑动模型是在法向和切向力之间建立关系是两个接触球体相对运动；粘结模型是限定法向力和剪力的合力最大值。接触-刚度模型（Contact-StiffnessModels）有两种接触刚度模型：线性模型和Hertz-Mindlin模型。线性模型球体和Hertz-Mindlin模型球体之间的接触是不允许的，因为其行为没有定义；Hertz-Mindlin模型球体和粘结模型球体之间的接触也不允许，因为Hertz-Mindlin模型没有定义拉力。线性接触模型（TheLinearContactModel）线性接触模型通过法向和剪切刚度定义。两个接触实体的接触刚度假定是串联的，以此来计算联合刚度。Hertz-Mindlin接触模型Hertz-Mindlin模型是基于Mindlin和Deresiewicz(1953)理论的近似非线性接触公式，仅严格适用于球体接触问题，和剪切中的连续非线性不同，而且，采用了与法向力有关的初始剪切模量。Hertz-Mindlin模型采用两个参数：两个接触球体的剪切模量G，波松比。在BALL或GENERATE命令后加上关键字”herz”即可激活Hertz-Mindlin模型。球与球的接触，弹性参数采用平均值；球与墙接触时，假设墙体为刚体，因此只采用球体的弹性参数。当采用Hertz接触模型时，特别时在剧烈改变的条件下，建议在时间步上采用较小的安全系数（如采用0.25的安全系数代替默认的0.8）。滑动模型（TheSlipModel）滑动模型时两个接触实体的内在特性，采用限制剪切力的方式，在张拉时无法向强度，并允许滑动。该模型总是激活的，除非设置了接触粘结。这两种模型都描述了颗粒点接触的本构关系；另一方面，平行粘结模型描述了粘结性材料中存在于两个球体间的本构关系。这两种关系可以同时发生，因此，当没有接触粘结时，滑动模型可以在平行粘结模型中激活。滑动模型采用摩擦系数来定义。摩擦系数采用两个接触实体中最小的那个摩擦系数。采用”property”命令的关键字“friction”来定义摩擦系数。粘结模型（TheBondModel）有两种粘结模型：接触粘结模型、平行粘结模型。接触粘结模型是点接触，可以得到一个力；平行粘结模型是有限尺寸（圆形或矩形截面）上的平行粘结，可以得到一个力和一个力矩。两种模型可以同时激活。但是接触粘结不能和滑动模型同时激活。粘结只能发生在颗粒之间，而不能发生在一个颗粒和一个墙体之间。默认情况下，颗粒之间是没有粘结的。创建接触粘结强度值，采用命令“propertyn_bond”和“propertys_bond”;创建平行粘结强度值，采用命令“propertypb_nstrength”和“propertypb_sstrength”。当存在法向力并且不是和墙体接触时，这些命令使给定范围内的所有接触间建立了粘结；如果是相似的颗粒，那么即使没有法向力，给定范围内，两种粘结还是可以建立。要删除两种粘结时时，只需要用同样的命令将相应参数值设为0.接触粘结模型（TheContact-BondModel）接触粘结可以采用两个作用在接触点上具有法向和切向常刚度的弹簧来表示。平行粘结模型（Theparallel-BondModel）平行粘结模型在使用了“setdisk”命令之后才能使用。平行粘结采用一组作用在接触面上具有法向和切向常刚度的弹簧表示。这组弹簧，均匀分布在接触平面上，由于平行粘结刚度，接触处的相对运动在粘结性材料中引起一个力和一个力矩，这个力和力矩作用在两个粘结颗粒上，并与粘结性材料的粘结边界上的最大法向和切向应力相关。如果任一最大应力超过了相应的粘结强度，平行粘结就破坏了。平行粘结采用五个参数定义：法向和切向刚度、法向和切向强度、粘结半径。相应命令为“property”的关键字“pb_kn”“pb_ks”“pb_nstrength”“pb_sstrength”“pb_radius”。备选模型（AlternativeModels）备选模型采用命令”MODEL”调用，但”MODEL”命令只能应用于已经存在的接触上，对于将来新形成的接触，需要使用“fishcall”函数为新接触提供模型。用户自定义的模型，要在使用“configcppudm”命令后，使用”modelload”命令将其加载入PFC2D。然后，这些模型可以采用”MODEL”命令调用。简化粘弹性模型（SimpleViscoelasticModel）考虑简化粘弹性模型，剪切模型由一个弹簧和一个粘壶串联组成。简化塑性模型（SimpleDuctileModel）该模型修正了接触粘结模型，在接触粘结的脆性破坏中引入一个软化范围。采用”MODELductile”命令调用该模型。位移-软化模型（Displacement-SofteningModel）一个通用的位移-软化模型可以采用命令“MODELsoftening”调用。滞后阻尼模型hysdamp滞后阻尼模型是采用滞后阻尼，在摩擦滑动的线性接触模型中，引入能量耗散。在“configcppudm”命令之后输入“modelloadhyswrv.dll”命令，然后就可以用“modelhysdamp”命令调用该模型。如果hys_inheritprop设为1，即使已经指明法向刚度、切向刚度、摩擦系数、接触法向强度（contactbondnormalstrength）、接触剪切强度（contactbondshearstrength），模型还是会设置这些参数值。如果hys_inheritprop设为0，则必须制定这些参数（至少要指定法向刚度），否则在循环之前程序会给出错误信息。在滞后阻尼模型中，法向刚度在卸载时比加载时要大，滞后阻尼在接触前后独立于两个实体得相对速度。建议预设两个刚度得比值（hys_dampn），以得到一个可测值，如回复系数。滞后阻尼模型适用于有相对大运动的碰撞问题，但不适用于致密颗粒组问题。伯格斯模型（Burger’smodel）伯格斯模型分别在法向和切向采用马克斯威尔模型和开尔文模型串联来模拟蠕变机理。PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn在“configcppudm”命令之后输入“modelloadburwrv.dll”命令，然后就可以用“modelburger”命令调用该模型。粘滞阻尼接触模型（ViscousDampingContactModel）粘滞阻尼模型是采用粘滞阻尼，在摩擦滑动的线性接触模型中，引入能量耗散。该模型也用于接触—粘结模型。该模型与相对速度有关。在“configcppudm”命令之后输入“modelloadviswrv.dll”命令，然后就可以用“modelvisdamp”命令调用该模型。流固耦合流体与颗粒的相互作用方式流体流动的细节模拟及其与非连续介质的耦合，需要的计算量很大，但是在很多情况下只需要得到近似模拟即可，因此下面介绍各种复杂问题及其近似方法。1、均匀压力或静水压力当颗粒只是受到重力左右，以休止角浸没在流体中，由于静水梯度的影响，应当使用颗粒的浮容重。2、流体中的分散颗粒当颗粒在流体中的运动彼此独立时，即流体中的颗粒很分散，应当将粘滞力施加在颗粒上，该粘滞力是颗粒和流体相对速度的函数。3、颗粒组中的分散流体当流体体积占颗粒体积的很小一部分时，流体在颗粒的接触处受到表面张力作用。此时，需要定义一个特殊的接触法则，以考虑流体的影响。该法则应包括粘滞分量和摩擦分量，其中摩擦分量依赖于接触处颗粒的分离程度和流体体积。如果有两种流体相，则需要综合考虑第1和3条.4、小压力梯度的饱和颗粒组当压力在平均颗粒半径的距离内变化很小时，可以使用基于多个颗粒的孔隙比和渗透性，当作连续流体来计算。拖曳力由压力梯度计算。由颗粒材料程序计算得到平均渗透性，并将其赋给连续性材料计算程序，然后从连续性材料计算程序得到流体平均流速向量，再计算得到颗粒体力。该弱耦合方式可以得到表面侵蚀、管道流和沟槽流的机理。但是，颗粒组平均化参数计算时，所取的颗粒组范围需要自己决定。5、大压力梯度的饱和、粘聚性颗粒组考虑孔隙的“虚”和“实”，可以将该问题分成两种情况讨论，两种情况下都具有大压力梯度和粘聚性。a)流体在名义裂缝中的流动如果实体材料是低孔隙比的，流体可以假定在接触处的平行平面渠道中流动。平行渠道的孔径与相应接触处的法向位移成比例。如果颗粒间存在粘结，则只有粘结破坏且颗粒分开时，该孔径才会增加。除了“流动通道”，还存在“流体仓库”。流体仓库具有体积，用于贮存压力，并将该压力等效为体力施加在周围颗粒上。b)流体存在于圆颗粒间的真实孔隙中此时，也可以使用与A中相似的通道和仓库，但是表观渗透性不能直接确定，因为在2D中接触颗粒间的孔隙没有真实的相互沟通，在3D中计算极其复杂而不能实现。因此，需要采用以下方法实现：假定微观管道渗透性，模拟流体试验，得到整体渗透性，与所要的宏观渗透性比较，若不满足精度，则调整微观管道渗透性重新计算，直到得到所要的宏观渗透性。为减少工作量，应当通过试验建立应变函数表示的微观渗透性计算方法。6、大压力梯度、大变形如果材料破坏且不再保持粘聚结构，或者孔隙形态变化强烈，这时以上所说的通道和仓库等图表也会破坏。这种情况下，可以将流体和实体都用颗粒表示，以此模拟其作用机理。但是，由于内剪力而发生的塑性变形的存在，无摩擦颗粒也会表现出宏观摩擦性，因此必须采用一些手段消除这些宏观摩擦。流体公式公式体现了可变形流体和颗粒间的全耦合。在使用公式时，需要选择局部流体变量。在PFC2D程序中，压力和体积与颗粒间的孔隙相关，流动与接触相关；在PFC3D中，则是压力、体积和流动都与颗粒间的孔隙相关。网络判断在PFC2D中，DOMAIN定义为颗粒的闭合链，链上的每个连接都是粘结性接触；在PFC3D中，DOMAIN定义为每四个相邻颗粒组成的孔隙，链上的每个连接都是四面体的一条边。PFC2D中，使用FISH函数”DOM.FIS”生成DOMAIN网络，FISH函数DOM_SCAN用来确认颗粒组的完整DOMAIN并创建相应的连接表以供计算时索引，FISH函数OUTER_DOMAIN用以设置在计算中忽略与颗粒组外边界相连的DOMAIN，但确认DOMAIN之前要使用FISH函数“ZAP_DEAD_END”消除“死结头”，可以用FISH函数DOM_ITEM或CPPUWC函数DOMITEM显示颗粒组的网络结构；PFC3D中，使用FISH函数”DOM_3.FIS”生成DOMAIN网络，FISH函数MAKE_DOMAIN用来确认颗粒组的完整DOMAIN并创建相应的连接表以供计算时索引，但确认DOMAIN之前要使用FISH函数“_pc_flag_floaters”用于扩展少于三个粘结接触的悬空颗粒，可以使用FISH函数POLY_ITEM_DOMAIN显示颗粒组的网络结构。流量公式压力公式力学耦合求解PFC2D和PFC3D中，都使用FISH函数FLOW_RUN分别遍历管道和DOMAIN，并通过WHILE_STEPPING应用于循环中。模拟实例达西流动试验水力劈裂试验评注耦合流体流动公式在此进行了补充，公式可以应用于低压力下的达西流动和高压力下的水力劈裂。但是这并不全面，例子中时间步不是自动计算的而是应用公式和预期条件人工计算后设定的。CPPUWC函数也可以应用与编写复杂函数，提供实际可用的流固耦合模块。应用与实际问题时，还需要进行开发。特别是用程序从宏观特性直接得到微观特性。材料特性使用命令PROPERTY可以分配材料特性参数信息。难点在于选择能反映真实材料的特性参数。连续介质程序中的材料参数是宏观参数，可以由实验室得到，而PFC2D则是采用颗粒之间的微观参数。如果材料的微观参数已知，则可以直接应用PFC2D模拟；如果微观参数未知，则需要采用逆向模拟，即进行许多试验和模拟，建立宏观参数和微观参数的关系。当不连续体（如裂缝、断层、节理等）要设置在材料中进行模拟时，可以使用节理生成器引入弱面。颗粒和接触的特性除了与粘结相关的特性以外，都要使用PROPERTY命令给颗粒分配特性参数。有些参数，如摩擦系数和接触刚度，与接触行为相关，但是也必须分配给颗粒。这些接触行为由组成接触的两个颗粒的特性得到。特性在空间的变化参数沿空间线性变化：props_bond1e6grad-1e4rangex050。即，接触粘结剪切强度由x=0处的1e6线性变化到x=50处的5e5（10e6−1e4*50）。参数按照更复杂的函数变化则需要通过FISH函数完成。参数按组分配：使用命令GROUP和RANGEGROUP。GROUP将某空间范围内的颗粒定义为一组后，即使以后这些颗粒移动到初始定义的RANGE空间范围外，仍然保持在一个组内，仍然可以对其同时分配或改变参数。需要注意的是，通过GROUP设置接触特性时，只有GROUP内部球体间形成的接触可以被改变，而属于不同GROUP的颗粒间形成的接触不受影响。如果需要改变不同GROUP之间的颗粒形成的接触的特性，则需要使用JSET命令，这将在后面的节理平面部分给出详细说明。基于已知微观特性的直接模拟如果模拟的材料由圆颗粒组成，则颗粒的特性可以直接输入PFC2D。各参数的相对重要性取决于模拟的类型和目的。如果颗粒材料小应变时的整体模量很重要，则应该使用HERTZ-MINDLIN模型，输入剪切模量和孔隙比；如果材料的强度比模量更重要，则使用计算效率高的线性接触模型，这种情况下，如果颗粒的重叠在合理范围（比如小于平均半径的5%），则切向和法向接触刚度就不重要了；如果没用颗粒间粘结，则材料的强度决定于摩擦系数。对于矩形边界的颗粒组，可以建立模量和强度的解析表达式。在解析表达式中，存在一些普遍的关系：第一，二维颗粒组的整体模量与颗粒刚度成正比，但与颗粒半径无关；第二，对于使用接触粘结模型的颗粒组，粘结对整体强度的贡献（区别于摩擦的贡献，即抗拉强度）与平均颗粒半径成反比。平行粘结对整体行为的影响更加复杂。未知微观特性时的逆向模拟先做一系列物理试验，得到材料的各种宏观参数，然后不断调整数值试验的输入参数，使数值模拟结果与物理试验结果相吻合，然后建立物理试验参数与数值试验参数之间的关系，用于数值方法模拟更多的大型问题。这个过程有点想是撞运气，但是我们可以根据经验缩小参数的范围。双轴试验任何合成材料的整体特性可以通过对颗粒材料进行一系列试验获得。这些试验以数值形势进行并模拟物理试验。双轴试验PFC模型合成材料试样由一组圆颗粒组成，其局限性主要有两点：首先，PFC2D模型只发生平面应力或平面应变，这与真实材料的三轴试样中的响应不同；其次，为了计算应力，假定颗粒都是单位厚度。该双轴试验的模拟中，用四个墙限制矩形试样，顶墙和底墙模拟加荷板，左墙和右墙模拟试样侧限。试样应变控制形式加荷，指定顶板和底板的速度。在试验的所有阶段，左右墙的速度都由数值伺服机制自动控制，以使侧向应力恒定。应力和应变的计算方法是，将所有作用在相应墙上的力相加，求得宏观上的平均应力和应变。材料的各应力和应变的响应，可以使用HISTORY来进行跟踪观察。试样制备方法详见《PFC2D学习笔记之颗粒生成细节》计算并控制应力状态应力和应变状态的有FISH函数GET_SS确定。应力是作用在每组相对的墙上的应力平均值，而作用在每个墙上的应力则是用作用在该墙上的总的力除以试样长度。应变的计算公式为2*（L-L0）/(L0+L)。get_ss的核心程序如下：wadd1=find_wall(1)wadd2=find_wall(2)wadd3=find_wall(3)wadd4=find_wall(4)xdif=w_x(wadd2)-w_x(wadd4)ydif=w_y(wadd3)-w_y(wadd1)new_xwidth=width+xdifnew_height=height+ydifwsxx=0.5*(w_xfob(wadd4)-w_xfob(wadd2))/(new_height*1.0)wsyy=0.5*(w_yfob(wadd1)-w_yfob(wadd3))/(new_xwidth*1.0)wexx=2.0*xdif/(width+new_xwidth)weyy=2.0*ydif/(height+new_height)wevol=wexx+weyy加载过程中，要使用数值伺服机制，通过调整侧墙的速度使侧向应力保持不变，该伺服机制通过FISH函数SERVO和GET_GAIN实现。SERVO每个CYCLE中调用一次，它通过GET_SS函数得到应力，并使用伺服机制调节墙的速度以减小测量应力与目标应力之差。变量Y_SERVO作为开关，若为零，则伺服机制不作用在顶板和底板。GET_gain函数用于获得GAIN参数”G”。GET_GAIN的核心代码如下：alpha=0.5;relaxationfactorcount=0avg_stiff=0cp=contact_head;findavg.numberofcontactsonx-wallsloopwhilecp#nullifc_ball1(cp)=wadd2count=count+1avg_stiff=avg_stiff+c_kn(cp)end_ififc_ball1(cp)=wadd4count=count+1avg_stiff=avg_stiff+c_kn(cp)end_ififc_ball2(cp)=wadd2count=count+1avg_stiff=avg_stiff+c_kn(cp)end_ififc_ball2(cp)=wadd4count=count+1avg_stiff=avg_stiff+c_kn(cp)end_ifcp=c_next(cp)end_loopnxcount=count/2.0avg_stiff=avg_stiff/countgx=alpha*(height*1.0)/(avg_stiff*nxcount*tdel)count=0avg_stiff=0cp=contact_head;findavg.numberofcontactsony-wallsloopwhilecp#nullifc_ball1(cp)=wadd1count=count+1avg_stiff=avg_stiff+c_kn(cp)end_ififc_ball1(cp)=wadd3count=count+1avg_stiff=avg_stiff+c_kn(cp)end_ififc_ball2(cp)=wadd1count=count+1avg_stiff=avg_stiff+c_kn(cp)end_ififc_ball2(cp)=wadd3count=count+1avg_stiff=avg_stiff+c_kn(cp)end_ifcp=c_next(cp)end_loopnycount=count/2.0avg_stiff=avg_stiff/countgy=alpha*(width*1.0)/(avg_stiff*nycount*tdel)SERVO的核心程序如下while_steppingget_ss;computestresses&strainsudx=gx*(wsxx-sxxreq)w_xvel(wadd4)=udxw_xvel(wadd2)=-udxify_servo=1;switchstressservoonoroffudy=gy*(wsyy-syyreq)w_yvel(wadd1)=udyw_yvel(wadd3)=-udyend_if微观特性选择方法线性接触模型1、初始弹摸月接触刚度线性相关。平行粘结能增加接触刚度，但接触粘结不能。2、泊松比取决于取决于压密状态和剪切接触刚度与法向接触刚度的比值。3、峰值强度取决于摩擦系数和粘结强度。如果只有摩擦系数，材料表现出塑性或微弱软化行为；如果粘结强度也加上，材料将表现出更大的峰值强度但是也有更大的应变软化。4、当围压增加时，摩擦强度部分将提高，但是粘结强度部分不变。因此，高围压时材料将表现出更大的塑性。5、如果使用接触粘结模型，峰值后的卸载-加载模量仅比初始模量稍低；如果使用平行粘结模型，则该模量会随着应变的增加而减小；随着平行粘结破坏时，材料不断积累损伤。6、如果平行粘结刚度与接触刚度的比值增大，损伤累积的速率随着应变的发展儿增大。7、如果强度值围绕平均值分布而不是只设为单一值，峰值的形状会更加平滑和宽大。8、试样孔隙比越低，则在峰值后的体积膨胀越大。9、粘结可以在任何平均应力值处设置；在施加剪切应力前，该应力将增加或降低。在平均应力或偏应力处设置粘结的作用是，为了锁闭接触力和内能。这将对材料行为有影响。节理平面使用JSET命令，用关键字DIP（倾角）和ORIGIN（平面上一点）指定方向和位置，可以创建单个或一组节理平面。设置节理平面后，会自动识别出落在节理平面上的接触（组成该接触的两个BALL位于节理平面两侧），赋予节理号，并分配不同于其他接触的接触模型和特性。节理号可以用PRINTCONTACT命令显示。JSET命令只能应用在颗粒组达到初始平衡状态后，且只有法向力为非零或具有粘结的接触才可以转变成节理平面接触。可以在备样时采用消除漂浮颗粒程序将这些漂浮颗粒消除。创建单个连续节理平面的命令：JSETid=1dip=-45.0dd=20.0origin=(0.0,0.0,2.0)创建一组连续节理平面的命令：jsetid=2dip=0origin=(3.0,2.0)number=2spacing=5.0也可以创建由一组线段组成的平面，使用关键字RADIUS和AREA_RATIO。RADIUS为线段长度的一半，AREA_RATIO为线段总长与区域总长度的比值，但没有处理重叠的线段，所以AREA_RATIO只是节理平面百分率的近似值。关键字DIP、SPACING、AREA_RATIO、RADIUS可以使用均值和方差，默认为服从均匀分布，如果使用关键字GAUSS则服从高斯正态分布。如下：jsetid1dip50,2number5spacing50,3，其中spacing为沿着平均平面方向的间距。、为节理面接触分配接触模型和特性：propertynbond=0sbond=0rangejset1propertyfric0.25rangejset1,2注意：用JSET创建的一个节理平面并分配较弱的特性一般并不能使材料沿该平面滑动，因为该平
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