教师资格考试《小学数学专业面试》历年真题

教师资格考试《小学数学专业面试》历年真题20 [简答题]（江南博哥）小学数学《三角形的内角和》题目来源:5月18日上午安徽省亳州市面试考题试讲题目 1.题目：三角形的内角和 2. 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ： 3.基本要求：(1)注重探究过程，引导学生探究三角形的内角和;(2)教学中注意师生间的交流互动，设置提问环节;(3)要求配合教学内容有适当的板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 设计;(4)十分钟内结束试讲。答辩题目 1.直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的? 2.在本节课的教学过程中，你是如何引导学生进行探究?参考解析：【教学过程】(一)导入新课情境导入：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。提问：同学们能帮助他们解决这个问题么?顺势引出题目——三角形的内角和。(二)讲解新知 1.猜想三角形的内角和画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度?同桌之间相互量一量，交流一下。提问：通过测量，你们发现了什么?预设：直角三角形内角和大约为180°，锐角、钝角三角形内角和也大约为180°。得出猜想：无论什么样的三角形，内角和大约都是180°。 2.操作、验证三角形的内角和是180°。提问：三角形的内角和都是180°，如何验证猜想呢?引导学生利用教具，分组进行剪拼。先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。【答辩题目解析】 1.直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的? 【参考答案】是按照角度大小分类的。最大的角是直角，这个三角形就是直角三角形。最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。 2.在本节课的教学过程中，你是如何引导学生进行探究? 【参考答案】在教学过程中，遵循观察-猜想-验证-结论。先引导学生通过动手测量，用数据感受三角形的内角和大约为180度，得出猜想。然后，在此基础上，进行验证。验证过程，让学生动手操作，把三个角拼在一起成为一个平角，从而验证结论。21 [简答题]小学数学《比例尺》题目来源:5月18日上午福建省宁德市面试考题试讲题目 1.题目：比例尺 2.内容： 3.基本要求：(1)请在十分钟内完成试讲内容;(2)讲清比例尺的概念，条理清晰;(3)教学中要有交流互动;(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。答辩题目 1.扩大比例尺和缩小比例尺的联系和区别是什么?分别在什么时候应用? 2.学习比例尺，学生应该注意什么?参考解析：(一)导入新知多媒体展示中国地图的图片，并提问：中国面积这么大，如何能够在一张图片上面全都展示出来呢?引导学生观察地图右下角的图标，并提问：有没有同学知道右下角的图标是什么?有什么作用?引出本节课的课题《比例尺》。(二)讲解新知多媒体展示中国地图、河北省、湖南省、山东省、北京市地图图片，并提出问题：面积相差很多的中国、各省份、北京市，为什么展示在地图上，并没有相差很明显呢?同桌两人为一组3分钟时间讨论。3分钟后请代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 回答问题。预设：中国地图和各省市地图缩小比例不一样，所以呈现出来的地图大小相差不明显。教师给出定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问1：大家生活中见过哪些形式的比例尺?通过展示不同形式比例尺得出比例尺常用的两种表示方法：数值比例尺、线段比例尺。并强调数值比例尺当中必须要求图上距离与实际距离的单位要相同。提问2：比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的几倍?通过观察数值比例尺的两种书写方式可以直接得出答案，比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的5000000分之1，实际距离是图上距离的5000000倍。小组活动：说一说你生活中见过的比例尺，并思考，所有的比例尺都是将实际距离按照一定比例缩小的这种比例尺吗?有没有将实际距离扩大的比例尺?什么时候应用扩大比例尺?应当如何书写?5分钟时间前后四人为一小组讨论，讨论结束后小组代表汇报讨论结果。在将一些比较微小的精密零件画在图纸上的时候，就需要将实际距离扩大画到图纸上，书写时依然按照比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离。(三)课堂练习例1：北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是多少?(用数值比例尺和线段比例尺分别表示)例2：一个精密零件长5mm，画在图纸上为1.5cm，这幅图纸的比例尺是多少?(用数值比例尺和线段比例尺分别表示)(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：比例尺的概念，表示方法以及应用。课后作业：搜集生活中常见的比例尺并归类，下节课一起分享。【板书设计】比例尺一、比例尺：图上距离：实际距离例1：二、表示方法：数值比例尺线段比例尺例2：三、应用：扩大比例尺(地图)缩小比例尺(精密零件)【答辩题目解析】1.扩大比例尺和缩小比例尺的联系和区别是什么?分别在什么时候应用?【参考答案】扩大比例尺和缩小比例尺的联系是它们都是用图上距离比实际距离，并且书写时都要求单位保持相同，区别是扩大比例尺是将实际比较小的物体放大呈现到图上，而缩小比例尺是将实际中比较大的物体缩小呈现在图上。一般在精密零件或仪器的图纸上常见扩大比例尺，地图中常见缩小比例尺。2.学习比例尺，学生应该注意什么?【参考答案】学生学习比例尺，核心点要把我好比例尺的定义，是图上距离：实际距离，并且前后单位是一致的。比如1:500，就相当于图上1cm代表实际500厘米。学生应该注意要正确记忆比例尺的定义，在应用时根据比例的知识正确应用。22 [简答题]小学数学《8的乘法口诀》参考解析：教学过程(一)谜语导入，激趣揭题1.猜谜语。(1)课件出示谜语：身穿硬袍，手拿剪刀，口吐泡泡，走路横跑。(猜一种动物)(2)课件出示一只螃蟹。教师：你们知道一只螃蟹有几条腿吗?2.揭示课题。(1)请小朋友们用水彩笔在准备好的纸上，用最简单的方法画出一只螃蟹，注意画出螃蟹腿的只数。(2)收集学生作品，选出最精美的作品，并复制8份，张贴在黑板上。(3)接下来大家就一起探究8的乘法口诀。(板书课题)(二)自主探究，构建新知1.主动探究。(1)依次出示：2只螃蟹。教师：1只螃蟹有8条腿，2只螃蟹有多少条腿呢?(16条)教师：那么，3只、4只、5只、6只、7只、8只螃蟹又有多少条腿呢?课件出示数轴，指名填写。(2)看数轴填写。螃蟹歌1只螃蟹(8)条腿，2只螃蟹()条腿，3只螃蟹()条腿，4只螃蟹()条腿，5只螃蟹()条腿，6只螃蟹()条腿，7只螃蟹()条腿，8只螃蟹()条腿。(3)说儿歌。小朋友们面对面坐好，我们一边拍手，一边说儿歌。2.编制口诀。(1)创编口诀：1个8是8，2个8相加是16。我们除了可以用加法算，还可以用什么方法呢?(乘法计算)(2)小组交流。学生分组交流汇报，教师总结：(3)举例说口诀，例如：“三八二十四”这句口诀是什么意思?(三)学以致用，巩固口诀1.基础应用。(1)填口诀：答辩题目解析1.三八二十四的含义?【参考答案】“三八二十四”的含义是三个八相加，结果是二十四。2.加法和乘法的区别?【参考答案】乘法是求几个相同加数的和的运算，比如3+3+3=9，它可以表示为3×3=9。当然，这时候，至少有一个因数是整数。所以乘法和加法可以是一种包含关系。就像乘法与乘方一样。23 [简答题]小学数学《圆柱的表面积》【基本要求】 1、试讲10分钟 2、学生掌握圆柱体的表面积计算公式 3、有适当的板书参考解析：【教学过程】(一)导入新课提问：在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。大家来看，这个圆柱形状的物体(出示一个茶叶盒)。它的制作需要一定的材料，请同学们想一想，要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是在求圆柱的什么?(边演示边讲解)(二)新知探索 1.介绍圆柱的表面积。出示书上例题，并提问：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板?先说说你是怎么想的?追问1：这个实际问题转化为一个数学问题。实际上是让我们求什么呢?预设：求圆柱的表面积。追问2：圆柱的表面是由哪些面组成的呢?预设：两个底面的面积和侧面面积的和。引导：哪些面的面积已经会求，哪些面还没有现成的求面积的计算方法?预设：上下底面两个圆的面积会求，侧面的面积不会求。追问3：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?你能想办法说明吗? 2.圆柱侧面积求法的探究。学生利用手中的学具，以小组为单位进行探究。教师加以巡视指导。预设1：侧面展开图为一个长方形。预设2：侧面展开图为一个平行四边形。追问：圆柱侧面展开图长方形的长和宽与这个圆柱有什么关系?平行四边形的底和高与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?预设：学生通过动手操作，感受长方形的长是地面圆的周长，宽是圆柱的高;平行四边形的底是地面圆的周长，平行四边形的高是圆柱的高。并根据长方形面积公式以及平行四边形面积公式求出圆柱的侧面积。说明：为了便于计算，纸盒的接口处没有计算，实际需要的纸板还要略多一些。(三)课堂练习做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮?(四)小结作业这节课你学会了什么?通过这节课的学习，你还有哪些收获?作业：用今天所学的知识制作一个自己喜欢的笔筒。【板书设计】略24 [简答题]小学数学《扇形统计图》 3、基本要求(1)教学中注意发展学生的数感和统计观念(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位(3)要求配合教学内容有适当的板书设计(4)请在10分钟内完成试讲内容参考解析：【教学过程】(一)导入新课多媒体出示下六(1)班同学最喜欢运动项目的情况表，用自己喜欢的统计图来表示图中的数据。预设1：条形统计图。预设2：折线统计图。提问：统计表中增加的栏目“百分比”是什么意思?预设：表示每一项运动的人数占全班人数的百分比。追问：从条形统计图和折线统计图中能不能看出每一项运动的人数占全班人数的百分比呢?引出本节课的题目《扇形统计图》。(二)探索新知 1.扇形统计图的讲解提问：每一项运动的人数占全班人数的百分比是多少?预设：乒乓球：30%，足球：20%，跳绳：12.5%，踢毽：15%，其他：22.5%。讲解：各部分数量与总量之间的关系可以用扇形统计图表示。板书讲解：六(1)班同学最喜欢运动项目的扇形统计图，给出乒乓球所占的百分比。并让学生写出其他项目所占百分比是多少? 2.扇形统计图特点的讲解提问：上图中整个圆表示什么?用这样的统计图有什么好处?预设：上图中整个圆表示全班人数;用这样的统计图可以清楚的看出各部分占总体的百分比。老师补充：用整个圆的面积表示总数(单位1)。提问：各个扇形的大小与什么有关?预设：各个扇形的大小与所占比例有关。 3.深化新知提问：扇形统计图和条形统计图、折线统计图的区别。学生讨论汇报：条形统计图能清晰地体现各组数据，易比较数据之间的差别;折线统计图能表示数据的变化趋势，能反应统计数据的增减变化;扇形统计图能表示部分在总体中所占的百分比，易显示部分相对于整体的大小。(三)课堂练习牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下：每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种成分的营养多少g?(四)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业：回家自己画一个扇形统计图，并写出各部分占总量的百分比?【板书设计】略25 [简答题]小学数学《鸡兔同笼》基本要求:(1)请在十分钟内完成试讲内容;(2)教师要帮助引导学生掌握本节内容的重难点;(3)教学中要有生间的交流互动;(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。参考解析：【教学过程】(一)导入新知教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?(二)讲解新知 1.尝试解决，交流想法。问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只? 2.感受化繁为简的必要性。大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢?例1.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息? 3.猜想验证。教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?学生汇报。小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)小组讨论上表中数量之间一些数学规律，汇报。 4.数形结合理解假设法。(1)假设全是鸡。教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(2)假设全是兔。教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(3)提出假设法概念。刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。(板书：假设法)(三)应用新知利用两种方法解决古代数学问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?(四)小结作业小结：总结解决古代著名的“鸡兔同笼”问题的两种方法(列表法和假设法)作业：课后查阅数学名著《孙子算经》，找一找其他相关的数学问题，试着解决问题。【板书设计】略26 [简答题]小学数学《9+几》题目来源：5月19日上午山东省济宁市面试考题试讲题目 1.题目：9+几 2.内容： 3.基本要求：(1)试讲时间约10分钟;(2)引导学生在已有经验的基础上，自己得出“9+几”的计算方法;(3)指导学生初步理解“凑十法”，掌握“9+几”进位加法的算理;(4)结合教学内容适当板书。答辩题目 1.九加几的算理是什么，其中最关键的点是什么? 2.你是如何设计引导学生理解“凑十法”?参考解析：【教学过程】(一)导入新课生活情境导入：老师昨天去超市买东西，看见超市的酸奶有促销活动，标签上写着“买9盒送4盒”，于是老师就买了9盒酸奶，那么老师一共得到多少盒酸奶呢?你们能帮老师列出相应的算式吗?学生列出算式9+4，教师追问如何计算，顺势引出课题《9+几》。(二)讲解新知 1.理解“凑十法”小组活动：前后桌四人为一小组，五分钟时间讨论一下9+4如何计算，算出来一共有多少瓶酸奶?讨论结束后请小组派代表分享一下你们的想法。预设：一个一个数，9、10、11、12、13，一共13盒;追问：有没有更好的方法。预设：从4盒酸奶中拿出1盒给9盒凑成10盒，10再加剩下的3盒就是13盒。教师进行教学评价，接着板书凑十的思维过程：4可以分成1和3，9加1等于10，10加3等于13。并说明这个方法叫做“凑十法”。 2.深化新知小组活动：前后桌四人为一小组，教室左边各小组借助摆小棒的方式利用凑十法计算9+5，教室右边各小组借助摆小红花的方式利用凑十法计算9+7，并模仿板书写出凑十的思维过程。限时五分钟。预设1：5可分为1和4，9加1等于10，10加4就等于14;预设2：7可分成1和6，9加1等于10，10加6就等于16。学生汇报的同时，教师完成板书。再次小组讨论，用完整的话总结“9加几”的计算方法。师生共同总结：计算9+几，先把另一个数减1，与9凑成10，再用10加上另一个数减去1剩下的数。(三)应用新知练习：开火车，说出下列式子的答案。(四)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获?作业：大家回去找找生活中还有哪些9加几相关的问题，并用我们今天所学的知识解决，下节课一起分享。【板书设计】略【答辩题目解析】 1.九加几的算理是什么，其中最关键的点是什么? 【参考答案】计算9加几，先把另一个数拆出1，与9凑成10，再用10加上拆分后剩下的数。最关键的是让学生理解“凑十法”，9加几，就把这个几拆成1+另一个数，这个1与9相加凑十。 2.你是如何设计引导学生理解“凑十法”? 【参考答案】在本节课的教学过程中，我在导入的基础上，设置小组活动，让学生想办法算一算9+4。有部分学生能想到利用凑十的方法计算，他们给出答案后，我板书凑十法计算9+4的思维过程。接着再设置小组活动，让全体学生都利用教具亲身体验凑十法计算9+5或9+7的过程。然后讨论总结出凑十法计算“九加几”的普遍方法。这样设计突出了学生的主体性，学生通过动手实践、亲身体验、总结归纳等过程感受知识的形成，能够加深理解。27 [简答题]小学数学《梯形的面积》题目来源5月19日上午山东省济宁市面试考题试讲题目1.题目：梯形的面积 2.内容： 3.基本要求：(1)引导学生自主推导出梯形的面积公式;(2)教学过程中有互动环节;(3)试讲时间10分钟左右。(4)要有合适的板书。答辩题目1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积的推导过程中有不同的思路时，你是怎么处理的? 2.本节课中用到什么数学思想方法?参考解析：【教学过程】(一)引入新课复习平行四边形的面积公式及推导过程。提问：我们已学会了用转化的方法推导平行四边形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢?引出课题。(二)讲解新知提问：你能仿照求平行四边形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗?学生操作，教师巡回观察指导。提问：转化得到的平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?学生汇报讨论结果。并尝试总结梯形面积的计算公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2)，字母表示公式为S=(a+b)h÷2。(三)课堂练习练习：求出堤坝横截面的面积。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：梯形面积公式的推导过程。作业：课后练习。【板书设计】略梯形的面积梯形面积的计算公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2)字母表示公式为S=(a+b)h÷2。【答辩题目解析】 1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积的推导过程中有不同的思路时，你是怎么处理的? 【参考答案】作为老师，首先应该鼓励学生的创新性思维，鼓励他们多动手操作、动脑思考;然后与其他学生一起验证这种方法的正确与否，得到什么结论;最后，鼓励学生还有没有其他的推导方法，能不能通过其他方式，转化推导出梯形的面积。 2.本节课中用到什么数学思想方法? 【参考答案】转化的思想方法。把梯形的面积转化为平行四边形的面积，从而推导出梯形的面积公式。28 [简答题]小学数学《观察物体》题目来源：5月19日上午湖北省荆州市面试考题试讲题目 1.题目：观察物体 2.内容：参考解析：【教学过程】(一)引入新课故事情境导入。课件播放：“盲人摸象”。提问：同学们为什么觉得好笑呢?他们看到的大象真的不一样吗?预设：这几位盲人只摸到大象的一部分，所以说不出大象的全貌。引出课题：观察物体。(二)探索新知 1.观察活动一学生活动：将熊猫玩偶放在桌子中间，学生四人一组分前、后、左、右四个方位围坐在四周。首次观察，每个学生均正对熊猫观察。组内说一说，看到了熊猫的哪一面?是从哪个位置观察的?全班汇报。指定一组中的四位学生依次说说自己看到的熊猫是什么样的，教师适时点拨。提问：你们看的是同一个熊猫玩偶，为什么看到的情况却不一样?引导学生换个位置观察。每组同学按顺时针依次到其他三个位置进行观察。学生活动：说一说自己观察的位置和看到的样子。 2.观察活动二(1)看一看：对照情境图，先请每组的四位学生都站到小明的位置上，看看小明看到的熊猫是什么样的。再到小红、小芳、小亮所站的位置看一看。(2)想一想：请学生静静地想一想上图中的四位同学看到的图是什么样子的。(3)说一说：教师在黑板上分别贴出四个不同侧面的熊猫图片，学生说一说下面的图分别是谁看到的，教师根据学生的回答在相应的图片下板书四位同学的名字。提问：除了从前、后、左、右四个位置观察，你还可以从什么位置去观察?又会看到什么?(例如，从上面观察，看到熊猫玩偶的头顶。等等)引导学生理解：同一物体，如果从不同的位置观察就会得到不同的结果。(三)课堂练习连一连：课件出示下图：(四)小结作业提问：今天有什么收获?课后作业：在生活中应用今天的知识，多角度观察物体。【板书设计】观察物体观察的位置不同，看到的形状不同。【答辩题目解析】 1.本节课的教学目标是什么? 【参考答案】知识与技能：知道在不同位置观察到的物体的形状可能是不同的;能正确辨认从不同位置观察简单物体的形状。过程与方法：通过观察、操作、辨认、想象、推理等活动，初步掌握全面、正确观察物体的基本方法，发展空间观念。情感态度和价值观：在丰富的活动中初步体会局部与整体的关系，激发学习数学的兴趣，感受数学的和谐美，培养合作意识。 2.如何让学生正确辨认从简单物体的不同侧面观察到的形状? 【参考答案】在教学过程中，主要是让学生实际观察小熊，亲身体会从物体的不同侧面观察，并描述观察到的形状，然后通过不同位置的对比，来让学生辨认。29 [简答题]小学数学《圆的面积》参考解析：【教学过程】(一)创设情景，导入新课一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大?问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形? 2.如何求圆的面积呢?(二)师生互动，探索新知(1)引导：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么是否可以将圆转化成已学的图形呢?(2)实验操作：教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。(3)动画展示：把圆分成4份、8份，然后拼图。①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。(4)得出结论：问1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?问2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢?再次展示动画。【答辩题目解析】 1.简单说一说引导学生学习圆的面积? 【参考答案】本节课主要是激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的推导。例如新课一开始，就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。同时，再引导学生回顾以前研究的多边形面积时，我们是采取怎样的办法，将多边形转化为已学的图形来求面积，为学生学习圆面积公式的推导提供思维策略的支撑。在此基础上提出“是否也可以把圆转化为已学的图形呢?”，后续的教学便顺理成章，水到渠成，有利于学生展开自主探索、合作交流，进而抽象概括归纳出圆的面积公式。 2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法? 【参考答案】转化、极限的思想方法。30 [简答题]小学数学《分与合》参考解析：【教学过程】(一)导入新课我们已经认识了1～5这5个数字朋友，今天我们来和他们做游戏。【答辩题目解析】 1.讲一下数的分化与组合采用情景导入法。 【参考答案】出示课件，复习旧知。师:大家复习得真好，大家掌声鼓励鼓励自己。小朋友们在鼓掌时是怎么拍手的，谁来示范一下?(一个学生主动示范)师:那大家也照样子慢慢地做几次拍手动作，好吗?(集体模仿)师:现在你能说一说我们鼓掌时是怎么拍手的吗?(两只手先分开来，再合起来，然后又分开来，再合起来。)师:看来两只手要有分有合才能拍响。在数学王国里呀，也经常用到分与合的知识，这节课我们就来学习数的组成。(板书课题:分与合) 2.你认为你讲的内容，为学生以后的学习打下怎样的基础? 【参考答案】本节课是在学生认识了1~5各数的基础上进行教学的，同时本部分内容为以后学习5以内的加减法奠定了重要的基础，在整个第三单元的学习中，起着承上启下的作用，为学生了解数学的用处和体会学习的乐趣打下了坚实的基础。31 [简答题]小学数学《位置》参考解析：【教学过程】(一)导入新课教师：我们全班有40名同学，如果我要请你们当中的某一位同学 发言 中层任职表态发言幼儿园年会园长发言稿在政协会议上的发言在区委务虚会上的发言内部审计座谈会发言稿 ，不叫出你们的名字，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。今天继续在前面学习过前后左右的基础上学习《位置》。(二)生成新知(1)谁能描述出××同学具体坐的位置?有的学生用以前学过的前后左右的方法描述同学的位置，也有的同学用第几行第几列或第几列第几行来表述。老师都给予肯定。如果老师用第3列第4行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)先指名说说，然后同桌互相提问互相说。可以采用不同的问法来练习。同学互相评价。(3)教师教学写法：××同学的位置在第3列第4行，我们可以这样表示：(3，4)。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)，同学互相评价。师生活动：(1)刚才大家确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)(2)我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。(让学生体会位置的相对性。)(三)应用新知(1)教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。(2)指名说出同学的名字，其他同学在本子上写出准确位置并集体订正。(3)同座位互相说某同学名字，对方写出位置;或说出某一位置，让同学说出是哪位同学?(4)发散思维：生活中还有哪些时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。(四)小结作业小结：我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?学生自由表达，自由评价。教师最后总结。作业：观察平移前后的图形，说说你发现了什么?(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)【板书设计】【答辩题目解析】 1.你认为这节课重点是什么，难点是什么? 【参考答案】【重点】根据行、列确定物体的位置。【难点】能够在具体的情景中，根据行、列来确定物体的位置。 2.《数学课程标准》要求对数学学习的评价要关注些什么? 【参考答案】对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。帮助学生认识自我、建立信心。32 [简答题]小学数学《分数乘法》参考解析：【教学过程】(一)导入新课问题1：老师家里有3口人，每人吃9个饺子，一共吃了几个饺子?师生互动：先帮助学生回顾加法、乘法算式的解法和意义师生活动：让学生前后桌四人为一个小组说说想法后汇报。引导学生总结得出一个整数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。(四)小结作业小结：通过今天的学习，你有什么收获?还有什么问题?作业：利用生活中的情境，自己编一道关于分数乘法的题目并运算。【板书设计】【答辩题目解析】 1.教材开始安排“几个相同分数相加是多少”的例子的意图是什么? 【参考答案】本例实际是整数乘法的意义、分数加法计算等已有知识经验在分数乘整数教学中的应用。因此，教学中尤其要充分利用学生已有的认知基础，并在此基础上引导学生自主推导，理解算理。 2.分数乘法的计算方法是? 【参考答案】分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，能约分的要约成最简分数。33 [简答题]小学数学《平均分》参考解析：【教学过程】(一)导入新课用课件展示分糖的场景：这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可以吗?“把6块糖果分成3份，分一分”。让学生拿出学具6个圆片代替糖果动手分一分，分完以后小组内交流分的方法，看哪个小组的分法多。怎么分最公平。引出课题平均分。(二)探究新知 1.认识平均分(1)学生活动教师巡视。活动后全班交流分的方法。(小组成员上展台前演示本组分的方法)预设1：1,1,4预设2：1,2,3预设3：2,2,2(2)这三种分法，你喜欢哪种分法?为什么?让学生自由说，引发对“平均分”的关注。师：像这样每份分得同样多，叫做平均分。(板书知识点)你能用自己的话来说一说什么叫平均分吗? 2.平均分方法师：我们刚把6块糖果平均分成了3份，每份分得了2块。如果把18个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢?请同学们用小棒代替橘子帮他们分一分。用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。(1)讨论分配方案。突出分橘子时“应该每份同样多”。(2)学生动手实践，分一分。(老师巡视参与活动)(3)小组选代表到台前展示分橘子的方法。(4)教师用课件一一演示三种分橘子的方法。强调三种分法不同，但结果是一样的。(三)巩固提高 1.课件3个3个地出示胡萝卜图，3个一份，一共5份。出示问题：一共有()个胡萝卜，每()个一份，平均分成了()份。 2.把10盒酸奶平均分成2份，每份()盒。(四)课堂小结教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容，要注意什么?【板书设计】平均分每份分的同样多，叫平均分。【答辩题目解析】 1.你是怎么理解平均分的，你觉得你的成功之处在哪? 【参考答案】平均分就是每份分的同样多。在课堂上我是创设了贴近学生生活实际的分糖果情境，并放手让学生试着分一分，说一说，这样可以让学生通过对比更清楚地认识平均分的含义。分的时候要引导学生得到课本中展示的三种分糖果的结果，杜绝学生受思维定势的影响，直接分成同样多的三份。为避免这样的情况出现，教师可以安排小组合作活动，比一比哪组分糖果的方法多。 2.本节课你是如何讲解“平均分”的概念的? 【参考答案】教学时我采用引导学生进行直观描述的教学方法，准备好生活中常见的相同的小物品，让学生分组在课堂上展开活动，注重学生对平均分的感受和体验。34 [简答题]小学数学《分数除法》参考解析：【教学过程】(一)引入新课设置情境：淘气家来了客人。淘气拿出4张同样大小的饼来招待客人，如果每2张一份，能分几份?如果每1张一份，能分几份?要求学生拿出事先准备好的圆片分一分，列式计算后汇报结果，并提问：为什么使用除法?预设学生回答：4÷2=2(份);4÷1=4(份);表示一个数里面有几个几用除法计算。追问：那每1/2张一份，能分几份?每1/3张一份，又能分几份?要求学生动手分一分，圈一圈，再列式计算，并说明算式的含义。板书课题。(二)探索新知师生活动：鼓励学生大胆思考，初步形成自己的解决方式。教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学之间互相交流一下自己解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。学生分析得出：有4张饼，每1/2张一份，每张饼都可以分成2个1/2张，4张饼共有8个1/2张，得到8份，【答辩题目解析】 1.本节课采用何种教学方法?为什么采用这种方法? 【参考答案】在本节课教学过程中，我采用的是“导学教学法”。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。 2.说说本节课内容在整个小学数学知识体系中的前后联系? 【参考答案】第一学段，学生借助直观，学习了同分母分数加减法;五年级下册第一单元，学生学习了异分母分数加减法，第三单元学习了分数乘法与倒数的有关知识;而本单元的学习内容为分数除法。本节课则重在帮助学生进一步理解分数除法的意义，探索一般的分数除法的计算方法。分数除法的计算方法也是分数除法中的重点和难点。在此基础上六年级上册会安排有关分数混合运算的问题。这样的安排，分散了教学难点，突出了借助操作活动探索并理解分数除法意义的过程，掌握分数除法的计算方法，能利用方程解决有关分数除法的实际问题，积累解决问题的经验。35 [简答题]小学数学《千克的认识》参考解析：【教学过程】(一)新课导入上节课我们学习了计量比较轻的物品，常用“克”作单位，那么比较重的物品如何进行计量呢?引出千克的认识。(二)探究新知 1.出示一个秤砣和两包盐，让学生猜一猜是一个秤砣重，还是两包盐重?引发学生的争议，来称一称。 2.称一称提问：下面，请同学们分别称一称你们桌面上的秤砣和两包盐这两样东西，认真观察指针变化，记住它们的质量。结论：1千克=1000克 3.感受1千克提问：下面，请每位同学拿起两包盐，把两包盐放在手上，闭上眼睛掂量一下，静静地感受1千克有多重，把它记在脑子里。(全体学生静静掂量两包盐) 4.理解1千克提问：这里有几样东西，你们来掂一掂，估测一下，有没有1千克?是比1千克重，还是比1千克轻?还是刚刚1千克?(学生掂量汇报，适当选择验证。) 5.感受几千克提问：请每个小组的同学掂一掂自己带来的书包，看看和掂量1千克有什么不同的感觉。(三)巩固提高 1.说说生活中哪些物体的重量大约是1千克。 2.在括号内填上“〉”、“〈”或“=”。2千克()2000克800克()1千克5千克()4900克2500克()3千克(四)小结作业通过这节课的学习，你有什么收获?作业：在生活中找一找什么物体用千克表示。【板书设计】千克的认识1千克=1000克【答辩题目解析】 1.“数”与“量”的关系和区别? 【参考答案】“数”是表述“量”的语言文字符号，它是主观人为规定的，是可以随意改变的。“量”是客观事物的大小、范围、程度等，它是客观实在，是无法用意志随意改变的。同一个量，可以用不同的数字和度量单位来表达。例如：长度是一米的物体，可以表示为：1米、10分米、100厘米、0.001千米等。 2.本节课的教学目标是什么? 【参考答案】【知识与技能】在具体生活情境中，感受认识质量单位——千克，建立1千克的概念，知道1千克=1000克。【过程与方法】利用迁移的规律，体验探索1千克的过程，在实际操作中自主选择合适的秤称量物品。【情感态度和价值观】在具体的生活情境中认识千克，感受数学与实际生活的联系，在与同伴交流中体验学习数学的愉悦心情。根据教学设计简单阐述讲课中如何实现教学目标。36 [简答题]用字母表示数题目来源1月6日下午辽宁省铁岭市面试考题试讲题目1.题目：用字母表示数 2.内容： 3.基本要求：(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰，重点突出;(4)学生感受用字母表示数的便捷性。答辩题目1.如何体现用字母表示数的知识与生活的密切联系? 2.用字母可以表示什么样的数?用字母表示数体现了什么数学思想?参考解析：【教学过程】(一)导入新课黑板展示CCTV-1，提问：大家知道它代表什么意思吗?然后引出数学中也有类似的用字母表示数，引出课题。(板书课题：用字母表示数)(二)生成原理 1.出示教材例1的情境图引导学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。提出质疑：这些式子中，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?小组交流讨论，有些学生可能想到用“小红”来代替小红的年龄，也有些学生可能想到用一个字母或一个符号来代替。此时重点引导学生用字母来表示数。学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30表示爸爸的年龄。也有的同学用a代表小红的年龄，a+30来表示爸爸的年龄。(根据学生的回答板书)提问：大家用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。观察这些式子中的n，a都表示小红的年龄。能否用其他字母表示? 2.巧妙设疑，引发思考提出疑问：这些字母可以表示哪些数?思考一下能表示200吗?(要求小组分组讨论，汇报展示)师生总结：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。也就是说用字母表示数，在特定的情况下，字母表示的数量是有一定取值范围的，比如年龄。提问：思考n+30，a+30表示什么?师生归纳：含有字母的式子不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少?(三)应用原理回顾长方形的面积公式为长×宽，提问：假如长方形的宽为3cm，怎么用含有字母的式子来表示长方形的面积?(学生自主完成，列式汇报，用a来表示长方形的长，面积为3a。)强调学生乘号简写的注意事项。(四)小结作业学生谈谈本节课的收获。课后作业：在生活中找一些关于用字母表示数的例子。【板书设计】略37 [简答题]长方体的认识题目来源1月6日下午河南省开封市面试考题试讲题目1.题目：长方体的认识 2.内容： 3.基本要求：(1)请在十分钟内完成试讲内容。(2)引导学生通过观察掌握长方体的相关特征。(3)教学中要有师生间的交流互动。(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。答辩题目1.说说你本节课的教学重难点是什么?2.这节课采用的何种导入方法?参考解析：【教学过程】(一)引入新课出示有许多生活中的长方体和正方体事物的课件，如床垫、魔方、铅笔盒等。提问学生都是什么图形。顺势引入课题——《长方体的认识》(二)探索新知活动一将课件中展示的图形抽象为数学图形板书在黑板上，并让学生也画在自己的草稿本上，接着组织学生独立思考：长方体和正方体是由什么几何图形组成的?请个别同学回答，总结后板书明确面、棱和顶点。活动二组织学生小组活动：利用课前准备好的长方体和正方体的学具，让学生小组合作，填表完成长方体和正方体顶点个数，面的个数、形状和大小关系以及棱的条数和长度关系，再请小组代表发言，教师总结并板书。活动三提问：长方体和正方体有什么区别与联系。(三)课堂练习出示若干已知长和宽的长方形，看看哪几个面能组成长方体。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：长方体的认识。课后作业：回家找一找生活中的长方体，找一找它们的顶点、面和棱。【板书设计】长方体的认识顶点：练习：面：棱：【答辩题目解析】 1.说说你本节课的教学重难点是什么? 【参考答案】本节课的教学重点是认识长方体的面、棱、顶点等特征，认识长方体的立体图形，认识长方体的长、宽、高;教学难点是认识长方体棱的特征以及其和长方体长、宽、高的关系，在学生头脑中建立立体的空间观念。 2.这节课采用的何种导入方法? 【参考答案】多媒体导入，出示有许多生活中的长方体和正方体事物的课件，如床垫、魔方、铅笔盒等。提问学生都是什么图形。通过这一方式激发学生的兴趣，使学生更快进入课堂。然后顺势引入课题——《长方体的认识》。38 [简答题]《圆的周长》 1.题目：圆的周长 2.内容 3.基本要求:(1)试讲时间约10分钟;(2)通过实验,引导学生自己探索周长与直径的关系,理解圆周率的意义;(3)引导学生理解并掌握周长公式,能正确计算圆的周长;(4)结合教学内容适当板书。参考解析：【试题解析】《圆的周长》学段:小学课型:新授课课时:1课时教学过程： 一、情境导入师:同学们,上课以前老师给大家准备了一幅图片,大家想不想看呀?(多媒体出示教材情境图)接下来老师想问大家,你能根据图片中的内容提出哪些数学问题呢?生:绕着圆形花坛骑行一周大概多少米?教师揭示课题:这个问题提的非常好。同学们,你们知道怎么解决这个问题吗?那么今天我们就一起来研究一下圆的周长怎么去算? 二、探究新知(一)小组实验,测量周长师:请同学们拿出课前准备好的圆,以小组为单位,用刻度尺或者卷尺测量圆的周长是多少。测量的结果估读到小数点后两位学生动手操作，教师适当巡视，点评师:大家都把自己准备的圆的周长算出来了吧?那老师想问下大家,测量的过程都有哪些问题?生:太麻烦了,如果遇到很大的圆怎么测量?(二)启发引导,理解圆周率师:看来大家都觉得这种办法不是很方便,接下来我们根据自己测量的圆的周长,做实验。请同学们继续测量自己手中圆的直径,并且计算出周长和直径的比值,完成以下表格。学生填写表格,并计算周长/直径比值。归纳:原来一个圆的周长总是它的直的3倍多一些。师:老师告诉大家,其实早在很多年前,就已经有人研究了周长和直经的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是二个固定的数,这个数我们把它叫做圆周率,用字母π(pai)表示。它是一个无限不循环的小数,π≈3.14592635......,但是实际用中我们一般取它的近似值,即≈3.14。师：大家现在知道圆的奥秘了吧?大家知不知道，其实早在2000年前，我国的数学家就估算出了圆的周长和直径的关系。后来我们国家的数学家祖冲之把圆周率精确到了7位小数,大家是不是更加热我们国的科学文化了?(三)总结归纳周长公式师:清楚了圆的周长和直径的比值以后,那么大家现在可以归纳出圆的周长计算公式了吧?如果用C来表示圆的周长,应该怎么表示这个计算公式呢?生：C=πd或C=2πr。师:非常棒,看来大家都已经掌握了,老师为你们点赞。 三、巩练习用课件展示教材 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 ,引导学生使用圆的周长公式计算圆的周长。 四、课堂小结教师引导学生谈谈这节课学习的收获。 五、布置作业同学们下课后测量一下自己自行车的直径,如果平均每分钟车轮转19周,从家到学校的距离是2000m，大约需要多少分钟?板书设计：