PAGE气缸活塞类考
题
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热点解析陈宏湖北枝江市一中（443200）气缸活塞类
试题
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在理想气体状态方程没有被删除以前，是每年必考的试题之一；在理想气体状态方程被删除以后，气缸活塞类试题似乎被冷落了，不少人认为气缸活塞没有什么可考了！笔者对近几年各类
考试题
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进行了研究，发现气缸活塞类问题可考试题还很多。下面对这类问题进行分类解析，供同学们参考。考点1：利用物体平衡条件求气体压强对于求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强问题，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据平衡条件求解。图1例1、如图1所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上
表
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面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P0，则被封闭在容器内的气体的压强P等于()A．P0+B．+MgP0SN1N2图2θC．P0+D．P0+分析与解：设金属圆板下表面的面积为S、，则S、=S/cosθ;被封闭气体对圆板下表面的压力为PS、,方向垂直下表面向上。以圆板为研究对象，它受重力Mg、大气压力P0S、封闭气体的压力N1=PS、、容器右壁的压力N2(注意：容器左壁对圆板无压力)，如图2所示。PSP0SMg图3因圆板处于平衡状态，所受合力为零，在竖直方向上的合力也为零，即因为所以故应选D。若选A和部分气体为研究对象，则该题的解答非常简单，受力图如图3所示。由平衡条件可得P=，计算过程非常简单.考点2：利用热力学第一定律定性讨论气体内能的变化改变物体的内能的途经就是改变物体的分子动能和分子势能，最终达到改变物体的内能。能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递。做功使物体的内能发生变化的时候，内能的变化可以用功的数值来量度。外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少。热传递使物体的内能发生变化的时候，内能的变化是用热量来量度的。外界传递物体多少热量，或者说物体吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体传递给外界多少热量，或者说物体放出了多少热量，物体的内能就减小多少。做功和热传递对改变物体的内能是等效的。功和热量都可以用来量度内能的变化。它们的区别是：做功是其它形式的能（如：电能、机械能……）和内能之间的转化；热传递是物体之间内能的转移。图4甲乙BP例2、如图4所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。则在移动P的过程中A．外力对乙做功；甲的内能不变B．外力对乙做功；乙的内能不变C．乙传递热量给甲；乙的内能增加D．乙的内能增加；甲的内能不变分析与解：在移动P的过程中,外界对乙气体做功，乙的内能要增加，所以乙的温度要升高.乙的温度升高后，甲、乙两部分气体就存在温度差，乙的温度较高，这样乙传递热量给甲。所以正确
答案
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为C。考点3：定性讨论气体状态参量的变化情况气体的状态参量体积V、压强P和温度T间存在一定的关系：（1）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小，压强增大；（2）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度升高，体积增大；（3）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大。图5例3、如图5所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间相互作用势能可忽略。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡（）A．a的体积增大了，压强变小了B．b的温度升高了C．加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈D．a增加的内能大于b增加的内能分析与解：根据通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡压强相等可知后来压强变大，外界对b做功，b部分内能增大，本题中又不考虑分子势能，所以b的温度升高；由压强的微观解释可知，单位体积内a的分子数要小于b，而两者压强相等，所以a的温度要高于b的温度，由此可判断BCD正确。隔板ab图6例4、一个绝热容器水平放置，体积固定不变，容器内有一绝热的隔板，如图6所示。最初限制隔板，把容器分隔成左、右两室，左室体积是右室体积的两倍，两室分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间的相互作用力可忽略。现撤去限制，隔板可以左右自由移动，当达到新的平衡后（）A．a的体积等于b的体积B．a的压强等于b的压强C．a增加的内能等于b减小的内能D．a的分子热运动比b的分子热运动更激烈分析与解：a、b两部分气体质量相同、温度相同，a的体积大于b的体积，由压强的微观解释可知，单位体积内a的分子数要小于b，而两者温度相等，所以PA＜PB，撤去限制后隔板向右移动，最终两部分气体压强相等，B正确；因为绝热，a的体积减小，温度升高，b的体积增加，温度降低，CD正确。由此可判断BCD正确。考点4：利用能量守恒定量计算气体内能的变化图7m1m2Bh1h2例5、如图7所示，内部横截面积为S的圆筒形绝热容器，封有一定质量的理想气体，开口向上放在硬板上。设活塞质量为m1，现有一质量为m2的橡皮泥从距活塞上表面高为h1处的A点由静止开始下落，碰到活塞后，随活塞一起下降的最大距离为h2,若不计活塞与容器壁的摩擦，求容器内气体内能的最大变化量是多少？分析与解：橡皮泥自由下落h1的过程中，机械能守恒。碰撞活塞时，动量守恒。橡皮泥和活塞一起下降过程中，由于容器绝热减少的机械能都通过对气体做功转变成系统的内能。由机械能守恒得：根据动量守恒得：所以内能的增量为：
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