27.1二次函数教案淅川县第二初级中学李朝林教学目标：1、探索具体问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型；2、结合具体情境体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念。教学重难点通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．自学导纲1、一次函数的解析式如何
表
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示？2、反比例函数的解析式如何表示?3判断下列函数是什么函数？为什么？y=3-2x②y=2x-1③④⑤⑥y=(x+3)²-x²⑦s=3-2t²3、已知函数y=-3x2m-1为反比例函数，则m的值4、一次函数和反比例函数的图像都有哪些性质？合作探究互动探究1要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？1设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？2 试填下面的表3 x的值可以任意取？有限定范围吗？4 我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。AB的长ｘ（ｍ）１２３４５６７８９ＢＣ的长（ｍ） １２ 面积ｙ（ｍ２） ４８ 互动探究2某商店将进价为每件8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？1 设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？2 怎样写出该关系式？导学归纳定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。提示:(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边自变量的最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.2、判断一个函数是否是二次函数的关键：看二次项的系数是否为0．3、二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a≠0(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y=ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0小结拓展1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.反馈练习1.下列函数中,哪些是二次函数？(1)y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)²-x²(6)y=10πr²(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x(2)))2、正方形的边长是4，当边长增加x，则面积增加y（1）试写出y关于x的函数关系式．这个函数是二次函数吗？（2）当边长分别增加1,2时,正方形的面积分别增加多少？3、如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是___4已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？
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