初中物理有限电阻网络的解法1.等效替代例1三个相同的金属圈两两正交地连成如图1所示的形状，若每个四分之一圆周金属丝的电阻为R时，测得A、B间电阻为RAB，今将A、B间的一段金属丝改换成另一段电阻为的四分之一圆周金属丝，并在A、B间加上恒定电压U，试求消耗的总功率P。图1分析A、B间一段电阻为的四分之一圆周金属丝，可用两段电阻为R的四分之一圆周金属丝并联来替代。设替换后A、B间的总电阻为，则，，。2.叠加例2如图2所示电路中，包含有50只不同的安培表，以及50只相同规格的伏特表。其中第一只伏特表的示数，第一只安培表A1的示数，第二只安培表A2的示数I2=9.2mA。试求所有50只伏特表的示数之和是多少？图2分析每只伏特表的电阻从电路左端逐步向右推可得……以上各式相加得3.递推例3如图3所示，已知，，电源电压为60V，流过的电流为_______________。图3分析右端的单位网络电阻往左推得，整个网络的电阻，总电流求中的电流，可由左逐步向右推4.对称例4如图4（甲）所示是由9个阻值均为4Ω的电阻连成的电路，现在A、B两点之间加上8V的电压，则流过接在E、B两点之间的电阻的电流I1为_________A，流过接在E、D两点之间电阻的电流I2为__________A。图4（甲）分析这是一个对称电路，在不改变通过各电阻电流的前提下，可拆开某一节点，或连接部分节点，对电路进行等效变换。解法1拆开节点E，如图4（乙）所示。通过E、B之间电阻的电流为又解得所以图4（乙）解法2将C、D间的电阻一分为二，由于电路的对称性，可将F、G、E三点连在一起，如图4（丙）所示。图4（丙）设F、G、E节点与D之间的总电阻为，则解得5.注流法例5图5（甲）是由均匀电阻丝焊接成的框架电路，框架由三个正方形组成，正方形每边的电阻为r，求框架A、E两点间的电阻。图5甲分析设有电流I从A点流入，从E点流出。由于电路结构对称，则电流分布也对称，如图5乙所示图5乙对点H，有即①对AC间电压有即②联立①、②解得所以练习1.如图6所示的电路，，，电源电压U恒定，则电阻所消耗的电功率与电路的总功率之比等于____________。图62.如图7所示的方格导线网，每边的电阻均为r，求A、B两点间的电阻。图73.12个电阻组成立方体，每个电阻的阻值为R，如图8所示。求：（1）A、B间的电阻；（2）A、G间的电阻。图8答案：1.2.2r3.（1）；（2）。
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