高中数学会考知识点总结

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品文档】第PAGE8页高中数学会考知识点 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 高中数学会考知识点总结一、集合与常用逻辑用语及算法初步集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。常用数集：自然数集、正整数集或、整数集、有理数集、实数集。子集、真子集、补集交集、并集逻辑联结词：或、且、非。复合命题三种形式：或；且；非。判断复合命题的真假：或：同假为假，否则为真；且：同真为真；非：与真假相反。四种命题：原命题：若则；逆命题：若则；否命题：若则；逆否命题：若则。原命题与逆否命题互为逆否命题；逆命题与否命题互为逆否命题。互为逆否的两个命题是等价的。反证法步骤：假设结论不成立推出矛盾否定假设。充分条件与必要条件：若，则叫做的充分条件；若，则叫做的必要条件；若，则叫做的充要条件。三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。二、基本初等函数映射、函数函数的定义域、值域、区间（闭区间、开区间、半开半闭区间）求函数的定义域：分式的分母不等于0；偶次根式的被开方数大于等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1；零次幂的底数不等于0；三角函数中的正切函数，；已知函数定义域为，求函数的定义域，只需；已知函数的定义域为，求函数定义域，只需要求的值域。（5年高考3年模拟，例2）函数的单调性、单调区间、函数的最大值与最小值函数的奇偶性偶函数的图像关于轴对称，奇函数的图像关于原点对称。指数、分数指数幂有理指数幂的运算性质（）：；；。对数：如果，数就叫做以为底的对数，记为，其中叫做底数，叫做真数（）。积、商、幂、方根的对数（，是正数）：常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，通常写成。自然对数：以为底的对数叫做常用对数，通常写成。指数函数、对数函数的定义、图像和性质（）幂函数的定义、图像和性质（）函数的零点：使的实数叫做函数的零点；方程有实根函数的图像与轴有交点函数有零点。函数有零点的判定：如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且，那么函数在区间内有零点，即存在，使得。这个也就是方程的根。三、三角函数与三角恒等变换正角、负角和零角；与角终边相同的角的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示；象限的角弧度制：；。圆弧长公式：（为圆弧所对的圆心角的弧度数）。任意角的三角函数：，，。三角函数的定义域、值域三角函数值在每个象限的符号：同角三角函数的基本关系式：；。三角函数的诱导公式（记忆规律：奇变偶不变，符号看象限）三角函数的图像和性质（）最小正周期：、函数的图像：振幅变换、周期变换、平移变换两角和与差的正弦、余弦、正切：二倍角的正弦、余弦、正切：化特殊式子：为一个角的三角函数形式，例如：。斜三角形的解法：正弦定理：。余弦定理：三角形的面积公式：。四、不等式不等式的基本性质（）比较两个数或式的大小，一般步骤是：作差——变形——与0比较大小；或者作商——变形——与1比较大小。解一元二次不等式的一般步骤（）二元一次不等式（组）与平面区域（）基本不等式：若，则；若，为正数，则，当且仅当时取等号。利用算术平均数与几何平均数定理求函数的最大值和最小值五、数列与的关系：等差数列的通项公式：。等差中项：，，组成等差数列，叫做与的等差中项；。等差数列的前项和公式：。等差数列的常用性质：；若，则。等比数列的通项公式：。等比中项：，，成等比数列，叫做与的等比中项；。等比数列的前项和公式：等比数列的常用性质：；若，则。六、导数及其应用导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义，就是曲线在点处的切线的斜率，即。导函数基本初等函数的导数公式：导数的运算法则（）复合函数的求导法则：，则。用导数判断函数的单调性：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减。求函数的极值的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 （）求函数在上的最大值与最小值的步骤（）七、数系扩充、推理与证明（）的充要条件是：且。复数的分类：时，为实数；时，为虚数（且时，为纯虚数；且时，为非纯虚数）共轭复数：复平面、实轴、虚轴复数集和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系；复数集和复平面内的向量所成的集合也是一一对应关系。复数的模：复数的代数形式的四则运算（）复数加减法运算的几何意义（）三段论：大前提：是；小前提：是；结论：是。综合法、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法反证法（）数学归纳法的步骤（）八、平面向量向量、向量的模（）相等向量和共线向量（平行向量也叫做共线向量）向量加法的三角形法则、向量加法的平行四边形法则（）向量减法的几何意义（）向量的数乘运算向量共线的条件：向量与非零向量共线，当且仅当唯一一个实数，使得。向量的夹角平面向量的坐标运算:设，，则，。平面向量共线的坐标表示：设，，，则，共线（∥）的充要条件是。平面向量的数量积：。向量垂直的条件：设，，则向量，垂直当且仅当。九、立体几何棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。棱台与圆台统称为台体。投影、三视图斜二测画法的步骤（）。几何体的表面积和体积公式（）。点在平面内，记作；点不在平面内，记作。公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。典型结论1：经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。典型结论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。典型结论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。空间两直线的位置关系：相交、平行、异面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。异面直线所成的角（取值范围）异面直线垂直直线与平面的位置关系：直线在平面内、直线和平面相交、直线和平面平行。平面和平面的位置关系：平行、相交。直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，则该直线和此平面平行。平面和平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面互相平行。直线和平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。平面和平面平行的性质定理：如果两个平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。直线与平面垂直：如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直，其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，交点叫做垂足。直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。直线和平面所成的角（取值范围）二面角二面角的平面角：过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线，，则叫做二面角的平面角。（取值范围，二面角的平面角为直角时，称为直二面角）平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。空间两点的距离公式：空间两点，，则。十、直线和圆的方程倾斜角（倾斜角的取值范围是）斜率：；过，的直线的斜率。两直线平行或垂直的判定（）直线的几种形式：点斜式：斜截式：两点式：截距式：一般式：直线的交点坐标：联立直线方程进行求解。两点间的距离：已知平面上两点，，则。点到直线的距离：点到直线的距离。两平行直线的距离：已知两条平行直线和的一般式方程，，则与的距离。平面上两点连线的中点坐标公式：平面上两点，，线段的中点为。圆的标准方程：，圆心为，半径为。圆的一般方程：，圆心为，半径为。圆的直径式方程：（圆的直径的端点是，）。点与圆的位置关系：根据点到圆心的距离与半径的大小关系进行判断。直线与圆的位置关系：根据圆心到直线的距离与半径的大小关系进行判断。圆与圆的位置关系：根据圆心距与半径和的大小关系进行判断（5种情况）。十一、圆锥曲线椭圆：平面内与两个定点，的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。若为椭圆上任意一点，则有。椭圆的标准方程：（焦点在轴上），或（焦点在轴上）。离心率：，。双曲线：平面上与两个定点，的距离的差的绝对值等于非零常数的动点的轨迹是双曲线。若为双曲线上任意一点，则有。双曲线的标准方程：（焦点在轴上），或（焦点在轴上）。离心率：，。渐近线：叫做双曲线的渐近线。与有共同渐近线的双曲线方程为等轴双曲线：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。抛物线：平面内与一定点和一条定直线的距离相等的动点的轨迹叫做抛物线。抛物线的标准方程：（焦点坐标，准线方程：）；（焦点坐标，准线方程：）。如果直线与抛物线的交点为，，则弦长，十二、计数原理、概论统计系统抽样、分层抽样频率分布直方图茎叶图中位数、众数均值、方差