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【全国百强校】江苏省天一中学高二数学新课系列讲义空间向量空间向量及其线

【全国百强校】江苏省天一中学高二数学新课系列讲义空间向量空间向量及其线01空间向量及其线性运算编写：王凯[目标要求]1、类比平面向量了解空间向量的概念2、掌握空间向量的加、减、数乘及其运算律3、掌握共线向量的定义及共线向量定理[重点难点]重点：空间向量的加、减、数乘及其运算律和共线向量定理难点：找到平面图形处理空间向量运算[典例剖析]例1、（1）在空间四边形ABCD中，E为AB中点，CF=2DF，则：ACCBBD_____②AFBFAC_____12③ABBCCD_____23...

01空间向量及其线性运算编写：王凯[目标要求]1、类比平面向量了解空间向量的概念2、掌握空间向量的加、减、数乘及其运算律3、掌握共线向量的定义及共线向量定理[重点难点]重点：空间向量的加、减、数乘及其运算律和共线向量定理难点：找到平面图形处理空间向量运算[典例剖析]例1、（1）在空间四边形ABCD中，E为AB中点，CF=2DF，则：ACCBBD_____②AFBFAC_____12③ABBCCD_____23（2）已知2x3y3ab4c,3xy8a5bc，则用a,b,c 表示x,y，得x，y（3）设有四边形ABCD，O为空间一点，且AOOBDOOC，则四边形ABCD的形状为（4）将⊿ABC按向量AA平移得到⊿ABC，设CAa,CBb,CCc，11111则AB用a,b,c可表示为1例2、如图所示，设ABb,ACc,ADd，试用向量b,c,d表示BC,CD,BD，以及面BCD上的中线DM和向量AQ，其中Q是面BCD的重心.AbdcBDQMC例3、如图所示，ABCD、ABEF都是平行四边形，且不共面，M、N分别是AC、BF的中→→点．判断CE与MN是否共线．例4、证明：不共线的OA,OB,OC的终点共线的充要条件是存在实数m,n，且mn1，使得OCmOAnOB.[学后反思]1、在空间向量中，且的向量叫做相等向量；叫做共线向量（或）平行向量；2、共线向量定理：.[课外作业]班级：_________姓名：____________未订正及错误订正题号：_________1、在长方体ABCDABCD中，下列关于AC的表述中错误的序号是____11111．．(1)AAABAD(2)ABDDDC111111111(3)ADCCDC(4)(ABCD)AC111211112、在正方体AC，E,F分别为ABCD和CDDC的中心，1111111（1）AEmABnADAA，则m___,n____1（2）AFmABADnAA，则m___,n____13、在三棱锥OABC中，E、F分别为AC、AB的中点，OAa,OBb,OCc，则下列命题：1（1）ABab（2）BEb(ac)2111（3）CF(ab)c（4）AFab，222其中正确的命题序号为.4、在空间四边形ABCD中，G为CD的中点，1则AB(BDBC)25、若ABCD的对角线AC、BD交于O，P为空间一点，则PAPBPCPD6、在平行六面体AC中,M为AC、BD的交点，若ABa,ADb,AAc，111111则BM17、直三棱柱ABCABC中，若CAa,CBb,CCc，则AB=111118、在空间四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，若ABa,DCb，则EF______9、在平行六面体AC中,则下列命题：（1）ACADDCCC（2）ACABADAA11111（3）ACACCDDC（4）ACABBDAA，其中正确的命题序号为1111110、在平行六面体AC中，若ABa,ADb,AAc,E、F分别为AD,BD的中点，111（1）用a,b,c表示DB,EF；（2）化简：ABBBBCCD2DE.1111111、在三棱锥OABC中，OAa,OBb,OCc，M是三角形ABC的重心，CM交AB于D，求：（1）OD；（2）OM

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