2021年高中数学《函数综合复习》精选练习(含答案)下载_Word模板_6

2021年高中数学《函数综合复习》精选练习、选择题函数f(x)=的定义域为R，则实数a的取值范围是()A.{a|a∈R}B.{a|0≤a≤}C.{a|a＞}D.{a|0≤a＜}若函数y=f(3x-1)的定义域是[1,3],则y=f(x)的定义域是()A.[1,3]B.[2,4]C.[2,8]D.[3,9]若已知f(x)=x2+1则f(3x+2)为()A.9x2+12x+5B.9x2+6x+5C.x2+3x+2D.9x2+6x+1设函数，则不等式f(x)>f(1)的解集是()A.(-3,1)∪(3,+∞)B.(-3,1)∪(2,+∞)C.(-1,1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,3)设函数f（x）=若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()A.1B.2C.3D.4函数的单调增区间是（）A.B.C.D.函数y=f(x)在R上为减函数，且f(3a)0，且a≠1)是R上减函数，则a取值范围是（）　A.[,1) B.(,1) C.(0,] D.(0,)已知函数f(x)=若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是(　　)A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)、填空题f(x)=+的定义域是_____________.已知函数f(x-1)=3x+4，则f(x)的解析式为____________．函数的单调递减区间是__________________．已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8，且f(-2)=10，则f(2)=________.已知.①当f(x)的定义域为(-∞,0]时，函数的值域为；②当f(x)的值域为[2,11]时，x的取值范围是.已知函数y=log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是________.、解答题(1)已知函数f(x)=x2+3x,求f(x-1);(2)已知函数f(x-1)=x2+3x,求f(x).(3)已知f(+1)=x+2,求f(x).函数f(x)=ax2－(3a-1)x＋a2在[-1，＋∞]上是增函数，求实数a的取值范围．已知函数f(2x-1)=4x2-8x+5.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若关于x的不等f(x)-3t2+4t+2>0在[﹣1，2]上有解，求实数t的取值范围；已知函数f(x)=，x∈[1，＋∞).(1)当a=时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.设函数f(x)=lg(ax)·lg.(1)当a=0.1时，求f(1000)的值；(2)若f(10)=10，求a的值；(3)若对一切正实数x恒有f(x)≤，求a的范围.已知a>0且a≠1，f(logax)=(x－).(1)求f(x)；(2)判断函数的单调性；(3)对于f(x)，当x∈(－1，1)时有f(1＋m)＋f(2m＋1)<0，求m的取值范围. 答案解析[解析]y=f(3x-1)的定义域为[1,3],∴3x-1∈[2,8],∴y=f(x)定义域为[2,8],选C.答案为：AA答案：C答案为：C；C答案为：B解析：因为π0=1,0.43<0.40=1,30.4>30=1，所以0.43<π0<30.4，故选B.A答案为：C解析：设a0,2x1x2>2，∴0<<，1－>0.∴f(x2)－f(x1)>0，f(x1)0恒成立⇔x2＋2x＋a>0恒成立.设y=x2＋2x＋a，x∈[1，＋∞)，则函数y=x2＋2x＋a=(x＋1)2＋a－1在区间[1，＋∞)上是增函数.所以当x=1时，y取最小值，即ymin=3＋a，于是当且仅当ymin=3＋a>0时，函数f(x)>0恒成立，故a的取值范围为(－3，＋∞).解：(1)当a=0.1时，f(x)=lg(0.1x)·lg，∴f(1000)=lg100·lg=2×(－7)=－14.(2)∵f(10)=lg(10a)·lg=(1＋lga)(lga－2)=lg2a－lga－2=10，∴lg2a－lga－12=0，∴(lga－4)(lga＋3)=0，∴lga=4或lga=－3，即a=104或a=10－3.(3)∵对一切正实数x恒有f(x)≤，∴lg(ax)·lg≤对一切正实数恒成立.即(lga＋lgx)(lga－2lgx)≤，∴2lg2x＋lgalgx－lg2a＋≥0对任意正实数x恒成立，∵x＞0，∴lgx∈R，由二次函数的性质可得，Δ=lg2a－8≤0，∴lg2a≤1，∴－1≤lga≤1，∴≤a≤10.解：(1)令t=logax，x=at，f(t)=(at－)，即f(x)=(ax－).(2)当a>1时，>0，g(x)=ax－单调递增，∴f(x)单调递增.当0

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