分数除法（一）
教学设计
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教学内容：
北师大版五年级下册第55页－56页。
教学目标：
1、在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算
方法
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，并能正确计算。
3、能够运用分数除法解决简单的实际问题。
教学重难点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
学情分析：
本节课是在学生学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的。学生学习整数、小数的四则运算，而分数只学习了加法、减法和乘法，因此对学习分数除法有一定的认知需求，安排分数除法教学符合学生的认知发展的特点。
教学过程：
一、 复习导入
1、说出下面各数的倒数
4 、 、 1 、 、 10
2、 口算
+ × × ×6
师：前面我们学习了分数乘法、倒数的知识，这节课我们又将学习新的内容分数除法（板书）
二、探究分数除法的计算方法
（1）探究新知
师：现在同学们手上都有一张纸，请你用阴影
表
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示出它的，并说说表示什么？（把单位1平均分成7份，取其中的4份）
师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究÷2怎样计算。（小组内合作完成）
学生汇报交流：
方法一：把平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个，也就
是。（展示折纸涂纸和计算过程。÷2==）
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。（展示折纸涂纸和计算过程。÷2=×=）
师：对这种做法大家有什么疑问吗？
生：这儿是除法怎么变成了乘法？
师：老师也有这个疑问，谁能结合图来讲一讲呢？
（2）理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……÷3=×=
师：能再讲讲这样做的道理吗？
生：“÷3”表示把平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是的多少？
通过直观图理解的是
（3）比较归纳
①师：通过这两个练习，你能试着用自己的话来说说分数除以整数是如何计算的吗？
小组活动，说算法。
②师：通过讨论我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
师：这句话中少了些什么？（0除外）
生：有，除数不能为0。
师：谁能说一说我们为什么要强调0除外呢？（首先，0没有倒数。其次，0不能做除数）
③师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？
完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
④那像这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？
生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！
三、巩固练习
1、算一算，说一说。
÷ 6 ÷ 12
2、练一练中1、2、3题
四、课堂小结
这节你有哪些收获？分数除以整数的计算规律是什么？（学生
总结
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）
教学反思：
这节课教材通过两个例题引入学生探索分数除以整数的意义和分数除以整数的计算方法。教材中呈现两个问题的共同特点都是把七分之四平均分，第一个问题是平均分成2份，第二个问题是平均分成3份，解决这两个问题的关键是让学生在涂一涂，算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
教学中我在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢?学生思考，讨论。汇报时学生开始大部分围绕因为结果相等来总结，此时我再结合线段图对学生进行简单的算理教学。这是我发现大部分同学们能够听懂，然后恍然大悟，露出了灿烂的笑容，效果不错。
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