正数和负数课件

第一章有理数《数学》(新人教版.七年级上册)“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。　　在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……概念引入一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-2表示净输2球，-0.5表示小于 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 尺寸0.5mm而：3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm概念引入（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量？（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 在同一问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 　　　　　　　解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？例3将下列具有相反意义的量用线连起来：①向南走6米　　　　　　⑥失球2个②进球5个　　　　　　　⑦亏损500元③高于海平面960米　　　⑧运出200吨粮食④盈利1000元　　　　　⑨向北走30米⑤运进590吨粮食　　　　⑩低于海平面300米-5m向东运动6m4.用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7万元和亏损8千元；（3）前进10米与后退5米；（4）向南走47步与向北走30步.（1）如果水位上升3m记作＋3m，则水位降4m记作－4m；（2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元；（3）如果前进10m记作＋10m，则后退5m记作－5m；（4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步.课堂练习1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?2.在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上8℃，2℃；（2）3万元，盈利4万元；（3）5.8吨，运出3.6吨.零下亏损运进3.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为.4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）.A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局与输4局－1.36％B6.找出具有相反意义的量：①零上9℃；②运进8吨；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小华重30千克；⑨在银行存款800元，一年后得到利息50元；⑩运出10吨.①③；②⑩；④⑤；⑥⑦7.某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？这5项记录表示的实际水位分别是：30＋1.5＝31.5（m），30＋0＝30（m），30＋2.8＝32.8（m），30－5＝25（m），30－2.3＝27.7（m）.判断题（l）0是自然数，也是偶数（）;（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）;（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）;（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（）（6）温度0℃就是没有温度（）.√×√√××拓展应用A9.下列说法正确的有（）.①0上6℃的相反意义的量只有0下6℃；②运出5吨和运出3吨具有相反意义的量；③收入和支出具有相反意义的量.A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个D＋400℃－270℃10.下列各组量中，具有相反意义的量的是（）.A.蚂蚁向上爬30厘米与向右爬30厘米B.收入人民币4元与归还图 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 馆4本书C.向南走与向北走　　　　　　　　　　　　　　D.弹簧伸长3厘米与缩短2厘米11.水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度可以达到0上400℃，记作；夜间最低可达0下270℃，记作.（零上记作正，零下记作负）比标准水位低0.9m12.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示.13.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元；（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（3）零既不是正数也不是负数。（2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。课堂小结：一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要　　人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。　　历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。作业书面作业：课本P5第1、2、3、4、5题数学活动1.收集更多的正负数的生活实例2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）首页上页下页第二课时一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。知识回顾1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为　　　　　。2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？思考并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示　　　　　　　　　5.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；向东走-200米实际表示　　　　可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,　法国减少2.4%,英国减少3.5%,　意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利＋0.2%，中国＋7.5%.“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；解：中国－866，印度72，韩国－130，新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（　　　）A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为-195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。探究活动[阅读与思考] 阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.探究活动由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）12345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)12345678910-3+1+3-2-4-50-115 质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 质量误差例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 上升2cm 上升3cm 上升1cm 上升0.5cm 下降1cm 下降2cm 上升1cm1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米，－1190米的意义是.3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示，不升不降记作.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期，下跌的是星期. 星期 一 二 三 四 五 涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5摩托车厂本周 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?探究活动正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25作业首页上页下页 课本P5第6、7、8题 预习1.2节《有理数》