9.1分式(1)一个长方形的面积是60平方米,长12米,那么宽是多少米?(2)若面积为s平方米,长12米,那么宽如何表示?(3)若面积为s平方米,长为x米,那么宽又如何表示?(4)若面积为s平方米,长再增加2米,则宽如何表示?问题:思考:前两个式子和后两个式子的区别?你能否再举出类似这样的例子?用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成形式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.分式概念:1、判断下列各式中哪些是分式?哪些是整式?整式和分式统称为有理式.2、从代数式201、a、2a+3、x+y、3x-4y中任意选取两个,分别组成一个整式和一个分式.例:用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成形式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.这里的B能不能等于0呢?注意:不论是分数,还是分式,分母为零都没有意义. 分式有意义:分母不为0 分式无意义:分母为0 分式的值为0:分子为0且分母不能为0.分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变.分数的基本性质:分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.其中A,B,C是整式.为什么C不能为零呢? 约去分式的分子和分母的公因式x,不改变分式的值,使它化为最简分式,这样的分式变形叫做分式的约分(reductionofafraction).如果一个分式的分子与分母没有相同的因式(1除外),那么这个分式叫最简分式.【例】约分:先找出公因式约去公因式分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂(1)解:先分解因式约去公因式解:先确定各分式的公分母1.分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的整式,分式的值不变.2.分式约分: 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.约分的方法: (1)系数:约去分子、分母中各项系数最大公约数; (2)字母:约去分子、分母中各相同字母(相同整式)最低次幂; (3)若分子与分母是多项式,应先因式分解后再约分.
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