1.7有理数的 混合运算
是雄鹰就搏击长空
有理数的运算
你学过哪些运算?
加法
减法
乘法
除法
乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
议一议 说一说：
1.只含某一级运算
例1:计算
1) -2+5-8
2) -100÷25×(-4)
——从左到右依次运算
2.有不同级运算在一起的
例2计算
(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)
(2) 1-2×(-3)2
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
3.带有括号的运算
例3.计算
-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
4 那么有乘方，带括号的运算到底遵循什么样的规律呢？
如有括号先算括号
先算乘方
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
例如
有理数混合运算的步骤
一看有无括号，二定计算顺序，三算，四查.
计算
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
乘方
乘除
加减
先算括号里的
3、不同级运算的运算顺序是先算__ _ ,再算___ _ ,最后算____ .
1， 和 叫做第一级运算, 和 ____ 叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 ;
2、同一级运算按照_____ 的顺序行;
加法
减法
乘法
除法
乘方
自左到右
乘方
乘除
4、有括号的先算
_____
再算
_____
最后
算
_____
小括号
中括号
大括号
加减
课堂练习：
课本第48页:A组T1T2
计算：
解法一：
解：原式=
解法二：
解： 原式=
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
= -11
=-6+（-5）
=-11
例如计算：
所以：
（1）同级运算从左至右进行；
（2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行，
(3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运
算顺序，使计算简便.
做一做,自主探究
选择填空
①计算
的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
②计算
的结果为( )
A.-54 B.-18 C.-72 D.0
③
的结果为( )
A.0 B.18 C.-16 D.-24
A
D
C
课堂练习：
课本P65练习
每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成;
有理数的减法法则
有理数的加法法则
1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；
2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，
并用较大绝对值减去较小绝对值；
3）互为相反数的两数相加和为零；
4）零与任何数相加仍得这个数.
减去一个数就是加上这个数的相反数.
符号
绝对值
有理数的乘法法则
有理数的除法法则
1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2）零与任何数相乘都得零.
1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；
2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；
3）零除以任何非零的数为零.
有理数的乘方符号法则
1）正数的任何次幂都是正数；
2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
小结
回头一看，我明白了…
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2．同级运算依照从左到右的顺序运算；
3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；
4．要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确.
一看有无括号，二定计算顺序，三算，四查.
数学使人聪明,
数学使人陶醉,
数学的美陶冶着你、我、他！
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