塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂

塞曼效应实验研究汞原子能级的分裂 Zeeman effect 's experimental study mercury atomic's level splitting 周伟超 （广东石油化工学院 理学院，物理系 物理08-2班） 摘  要 本文通过汞的塞曼效应实验，对汞原子的能级在外磁场分裂情况分析，得出汞原子在外磁场的能级分裂图，并测得相应的谱线频率差。通过实验结果与量子力学理论计算结果进行分析， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明量子力学理论的正确性。 关键词:塞曼效应，磁场，能级,分裂 Abstract This article uses zeeman effect's experiment of the mercury,and analysis the level of mercury atoms outside the field splitting,then come to the level splitting diagram of mercury atoms with external magnetic fields,and measured the corresponding spectral line frequency difference.Analyzing the experimental results and theory of quantum mechanics calculations,shows that the theory of quantum mechanics correct . Keywords:Zeeman effect, magnetic field, energy levels,split    1  绪论 当发光的光源置于足够强的外磁场中时，由于磁场的作用，使每条光谱线分裂成波长很靠近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级大小额类别而不同，这种现象称为塞曼效应。 在塞曼效应实验的教学中，因为塞曼效应理论在原子物理学的教学中已经涉及，实验指导教师一般都比较注重学生实验动手能力的培养，而对理论分析有所忽略。在本文中，我们对塞曼效应实验中出现的一些实验现象巧妙地利用理论公式进行了分析，注重了实验和理论的联系。 2  塞曼效应的理论分析 2.1  原子的总磁矩与总动量矩的关系 塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）收外场作用的结果。在忽略核磁矩的情况下，原子中的轨道磁矩 和自旋磁矩 合成原子的总磁矩 ，与电子的轨道角动量 ，自旋角动量 合成总角动量 的关系，可用图2.1表示，有： (2.1.1) (2.1.2) 式中，L,S分别表示轨道量子数；e，m分别表示电子的电荷和质量。由于 和 的比值不同于 和 的比值，因此，原子的总磁矩 不在总角动量 的延长线上，因此， 绕 的延长线旋进。 只在 方向上，分量 对外的平均效果不为零，在进行矢量加运算后，得到有效 为： (2.1.3) 其中 为朗德因子，对于 耦合的情况下， (2.1.4) 如果知道原子态的性质，它的磁矩就可以通过式（2.1.3）和式（2.1.4）计算出来。 2.2在外磁场作用下原子能级的分裂 当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩 将绕外磁场 的方向做旋进，使原子获得了附加的能量，如图2.2所示。 （2.1.5） 由于 或 在外磁场中的取向是量子化的，则 在外磁场方向的分量 也是量子化的，它只能取如下数值： （2.1.6） 式中， 称为磁量子数，只能取 ,共 个值，把式（2.1.6）代入式（2.1.5），得 (2.1.7) 说明在稳定磁场作用下，有原来的只有一 个能级，分裂成 能级，每个能级的附加能量有式（2.1.7）计算，它正比于外磁场强度 和朗德因子 。 2.3能级分裂下的跃迁 设某一光谱线是有能级 HE 之间的跃迁而产生的，则其谱线的频率 同能级有如下的关系： 在外磁场作用下，上下两个能级分裂为 个和 个子能级，附加能量分别为 ,从上能级各子能级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率 ，应满足下式： (2.1.8) 即                               换以波数差，来表示 ， (2.1.9) 其中， 称为洛伦兹单位， ； 的单位用 (特斯拉）； 的单位是 ，也正是正常塞曼效应中谱线分裂的裂距。 对于汞的546.1nm谱线在外磁场的产生分裂属于反常塞曼效应，汞的546.1nm谱线由 到 跃迁产生的。 讨论 和 的能级分裂情况： ： , ,又 ,则 共3个值，因此分裂3个能级； ： , ,又 ,则 共5个值，因此分裂5个能级； 由公式（3.1.4）得到 和 的朗德因子： 由选择定则 可求出它的横向塞曼效应分裂： （1）当 时，则 可以选择 ， 。 根据公式（3.1.8）可以得到频率差为： （2）当 时，则 可以选择 ， 。 根据公式（3.1.8）可以得到频率差为： （3）当 时，则 可以选择 ， 。 根据公式（3.1.8）可以得到频率差为： 由以上数据可以得到汞的 到 能级的塞曼效应能级跃迁图,如图2.3 我们从图2.3可以看出，按照选择定则的规定，汞绿线在外磁场的作用下将会分裂为9条光谱线，其中3条为 线，6条为 线。 3  塞曼效应实验研究 3.1  实验系统装置 研究塞曼效应实验的实验装置如图3.1所示。 标注说明 1.电磁铁（连电源）    2.笔形汞灯    3.会聚透镜      4.干涉滤色片 5.F-P 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 具            6.偏振片      7.成像透镜      8.测微目镜 3.2  法布里-泊罗（F-P)标准具 F-P标准具测量波长差的公式为： (3.2.3)          式中，D表面圆环的直径； 为透镜的焦距； 为F-P板间的距离。 由式（3.2.3)可见，公式左边第二项的负号表明直径愈大的干涉环纹序愈低。同理，对于同一级的干涉环的直径的波长小。对于同一波长相邻级项 和 圆环直径分别为 何 ，其直径平方差用 表示，由式（3.2.3）可得 （3.2.4） 由式（2.2.4）知， 是与干涉级项 无关的常数。对于同一级项不同波长 ， … 而言，由式（2.2.4）相邻两个环的波长差 的关系得： 将式（2.2.4）代入上式，得： （3.2.5）  由于F-P标准具中，大多数情况下， ，故 ，于是有： (3.2.6) 用波数来表示： （3.2.7） 由式（3.2.6）和式（3.2.7）可知，波长差和波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比。 3.3  实验数据 根据图3.1进行做实验，接通电磁铁与晶体管稳流电源，两个线圈并联，保证两个线圈产生的磁场方向一致，缓慢增大激磁电流，这时，从测量望远镜目镜中可以观察到细锐的干涉环逐渐变粗，然后发生分裂。如图3.2，此时可以用测量望远镜进行测量：旋转测微目镜的读数鼓轮，用测量分划板的铅垂线依次与被测圆环相切，从读数鼓轮上即读得相应的一组数据。他们的差值即是被加磁场后测量的干涉环直径。 用读数望远镜测量结果如表3.1所示 表3.1  有磁场时干涉环直径                                      （单位mm）   （即 ） 上切读数 7.432 7.290 7.172 6.460 6.168 5.788 下切读数 0.180 0.264 0.378 1.118 1.330 1.465 测量直径 7.252 7.026 6.794 5.342 4.838 4.323               用毫特斯拉计测量中心磁场 , 根据公式（3.2.7） 可以求得波数差 (3.3.1) 有 得到平率差为： (3.3.2) 3.4  实验结果与理论值比较 通过汞的塞曼效应实验，我们可以得到汞原子光谱 和 的能级在外磁场中分裂，从实验中测出谱线的频率差的一组实验数据。实验结果与理论计算值相比较，虽然实验结果与理论值有一定的偏差，但是在误差允许的范围内。通过比较得出以下的相应关系： （1） 是对应于 的谱线跃迁。 （2） 是对应于 的谱线跃迁。 因为仪器的量程所限，只能测出4个相应的谱线跃迁频率差，足以说明实验结果与理论值相符合，从而证明量子理论的正确性，我们可以推算出其余5种也有类似的结果。 4  结果与分析 本文对塞曼效应实验的研究，采用望远镜测量法，可以得到相对较高的对比度、清晰可辨的Hg的5461?分裂谱线图，成功演示Hg5461?谱线在加磁场时9条可辨干涉条纹、3条可辨 分量干涉条纹、6条可辨 分量干涉条纹的反常塞曼效应。 虽然实验结果和理论值相比较有一定的偏差，这是有多方面的原因的。第一是实验仪器的局限性，因为本次实验时是采用一种用测微望远镜直接测量塞曼效应的光谱线，测量的误差常常比较大。第二是此次磁场强度时比较小的，只考虑到电子自旋与轨道的耦合，没有考虑到自旋轨道的耦合作用，但实际中，这种自旋轨道耦合的作用是不能忽略不计的，所以此次的实验结果和理论值有较大的偏差。但是并不影响量子力学理论的正确性。 本文通过汞的塞曼效应实验，已证明了量子力学理论的正确性，可以通过量子理论来解释反常塞曼效应。为以后我们研究其他原子光谱在外磁场中产生分裂提供了实验方法和理论依据。 [参考文献] [1] 周世勋.量子力学 教程 人力资源管理pdf成真迷上我教程下载西门子数控教程protel99se入门教程fi6130z安装使用教程 [M].高等教育出版社,1979:179-181. [2]  褚圣麟.原子物理学[M].高等教育出版社,1979:184-191. [3]  冯振勇、邱春蓉、黄整.近代物理实验教程[M].西南交通大学出版社,2008: 11-17. [4]  杜雪莲.塞曼效应实验探析[J].商丘师范学院学报,2011，27(9):43-47. [5]  王逗.利用塞曼效应实验研究原子能级结构[J].大学物理实验,2005,18（4）：11-14. [6]  李藜.塞曼效应实验研究[J].南京师专教育院学报，1994,3：25-38. [7]  刘复汉.汞原子较高激发能级测量的研究[J].物理实验，1985，5（6）：209-212 [8]  刘凌波.任意方向塞曼效应的实验研究[J].沈阳教育学院学报，1999,1（1）：123-124. [9]  罗旺、韩淑文.塞曼效应实验方法的改进[J].齐齐哈尔大学学报，2001,17(4):67-68. [10]  潘明德. 塞曼效应实验观察中问题的探讨[J].四川师范大学学报，1988,2:63-68. [11]  吴金莲、张晓晔.塞曼效应实验数据处理方法的改进[J].物理实验，2008,28(4):39-40 [12]  李高清、雷广鹏.塞曼效应的量子处理[J].陇东学院学报，2009,20(2):49-54 [13]  彭曜华、黄铁铁.塞曼效应实验现象的理论分析[J].湘南学院学报，2011,32（2）：31-33. [14]  王克栋、杨聚宝.塞曼效应实验不同观测方法教学效果分析[J].新乡学院学报，2011，28（3）：276-278. [15]  赵朝忠、赵庆明、张孔辉.塞曼效应实验方法的研究[J].哈尔滨师范大学自然科学学报，1997,13(1):51-53. [16]  Yu. P. Kravchenko and M. A. Liberman.Exact solution for a hydrogen atom in a magnetic field of arbitrary strength[J].PHYSICAL REVIEW A,54(1):287-306