特殊角的三角函数值优秀课件
300,450,600角的三角函数值(1)
如图，在Rt⊿ABC中，锐角A,B的三角函数有哪些？分别是什么？
sinA和cosB,有什么关系?
sinA=cosB,
尝试指导，学生自学
如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
(1)sin300等于多少?
300
600
450
450
(2)cos300等于多少?
(3)tan300等于多少?
请与同伴交流，完成右表:
(4)sin45°,sin60°等于多少?
(5)cos45°,cos6...
300,450,600角的三角函数值(1)
如图，在Rt⊿ABC中，锐角A,B的三角函数有哪些？分别是什么？
sinA和cosB,有什么关系?
sinA=cosB,
尝试指导，学生自学
如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
(1)sin300等于多少?
300
600
450
450
(2)cos300等于多少?
(3)tan300等于多少?
请与同伴交流，完成右表:
(4)sin45°,sin60°等于多少?
(5)cos45°,cos60°等于多少?
(6)tan45°,tan60°等于多少?
特殊角的三角函数值表
要能记住有多好
这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?
三角函数
锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα
300
450
600
师生交流，教师点拨
例1 计算:
(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.
老师提示:
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,其余类推.
解: (1)sin300+cos450
(2) sin2600+cos2600-tan450
知识的运用
(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;
怎样做？
计算:
师生交流，教师点拨
（1)∠A为锐角sinA= ，则∠A=
（2）已知∠ａ为锐角，tan（90°-ａ）= ，则∠ａ=
（3）在Rt⊿ABC中, ∠C=90°，若cosB= ，则sinA=
（4）在⊿ABC中, 若| sinA- |+（1- tanB）=0，则∠C=
(5)在Rt⊿ABC中, ∠C=90°,若∠B= 2∠A,则tanA=
真知在实践中诞生
例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
老师提示:将实际问题数学化.
解:如图,根据题意可知,
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
1、熟练掌握30°45°60°角的三角函数 值，并能进行简单的计算。
2、根据三角函数值，能够判断角的度数。
结束寄语
在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.
——康托尔
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