各地数学运算真题速解合集真题速解

各地数学运算真 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 速解合集 08广东： 6. 一项任务甲做要半小时完成，乙做要45 分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？ A.12 B.15 C.18 D.20 解：直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）=18。 7. 22008 + 32008 的尾数是( ) A.1 B.3 C.5 D.7 解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为4）， 比如20683847 就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变成求8的3次方尾数； 因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4； 所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。 8. 若在边长20 厘米的正立方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100 B.400 C.500 D.600 解：实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4*10*10=400。 9. 甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分钟，乙到达B 地折返 与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？A.1350 B.1080 C.900 D.750 解：甲需要多走3分钟到B地，3*60=180米， 速度比是2：3，所以路程比也是2：3， 设全长X米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出X=900， 实际也是选个180倍数的选项，排除AD。 10. 2 年前甲年龄是乙年龄的2 倍，5 年前乙年龄是丙年龄的1/3，丙今年11 岁，问甲 今年几岁？A.12 B.10 C.9 D.8 解：五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。 所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。 11. 某人工作一年的报酬是18000 元和一台洗衣机，他干了7 个月不干了，得到9500 元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500 B.2400 C.2000 D.1500 解：7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被整除的只有2400， 选B。 12. 每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多 少？A.8% B.9% C.10% D.11% 解：8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。 12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所以排除B，选C。 上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小， 另外可以这样解： 因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数） 则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克， 所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。 13. 60 个人里面有12 个人穿白衣服蓝裤子，有34 个人穿黑裤子，有29 人穿黑上衣， 求黑裤子黑上衣多少人？A.13 B.14 C.15 D.20 解：直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选C。 14. 3 个单位要订购300 本书。最少要订购99 本，最多只能订购101 本，求有几种订 购 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ？A.6 B.7 C.8 D.9 解：（99，100，101）可以互换位置，这种情况一共有A（3，3）=6种； 再加上（100，100，100）这一种情况，所以有7种，选B。 15. 4 个班不算甲班有131 人，不算丁班有134 人，乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人。求4 个班的总人数是多少？A.177 B.176 C.257 D.256 解：乙丙丁=131 ，甲乙丙=134， 两式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子， 所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是89+88=177，选A。 conroe的解法： 乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人，说明四个班的总人数是个奇数，直接淘汰BD。 根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有131人，不算丁班有134 人，选项AC里面明显是A。 07广东： 1．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？ A．284：29 B.113:55 C.371:313 D.171:113 解：其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。 常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：（50-29*3/4），解得171：113。 2. 小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98 B.96 C.94 D.92 解：前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。 3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？ A.74 B.148 C.150 D.154 解：设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得x2=25，所以x=5， 表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。 PS：这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以2的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后3项数值相差不大，AB两个是2倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙B， 这也是蒙题的一个技巧。 4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.450 C.390 D.260 解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5， 所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。 5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200 B.300 C.400 D.500 解：4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。 6.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？ A.65 B.60 C.45 D.15 解：参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人； 女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。 7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：此时乙走了多少千米？A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4 解：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等， 所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4， 加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。 8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？ A．150 B.300 C.500 D.1500 解：前后比例相等，所以10/50 =30/X，X=150，选A。 9．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：3，问甲每天做多少个？ A．30 B.40 C.70 D.120 解：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍数，只有C符合。 10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？A.12 B.36 C.48 D.72 解：典型牛吃草问题，设每小时注水1， 则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5， 所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以8个注水管用36/(8-7.5)=72小时，选D。 06广东： 6．1992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个是几? A. 84 B、106 C、108 D、130 解：解：1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。 7.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定价时期望的利润率是多 少? A. 50% B、40% C、30% D、20% 解：定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。 8.已知甲的 13%为 14，乙的 14%为 15，丙的 15%为 16，丁的 16%为 17，则甲、乙、丙、 丁四个数中最大的数是： A.甲 B．乙 C.丙 D.丁 解：只需要比较甲乙，也就是14/0.13 和15/0.14， 甲/乙=14/0.13/（15/0.14）>1，所以甲比乙大。选A。 9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，丙每分钟走 35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，丙遇到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少 米？ A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米 解：遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150， 则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）*15=1275，选D。 heartrown 的解法：  由题目知道甲丙相遇过，那就是说v=50+35=85，选项里面惟有1275是其倍数，选D。 10．一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售掉 70% 的商品，为尽早销售掉 剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的 82% ， 问打了多少折扣？ A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折 解：假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*70=50*0.82，求得X=0.8，选D。 11．一个俱乐部，会下象棋的有 69 人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有 12 人， 两种棋都会下的有 30 人，问这个俱乐部一共有多少人？ A．109 人 B．115 人 C．127 人 D．139 人 解：还是容斥定理，A+B-AB都会=总 - AB都不会， 69+58-30=X-12，解得X=109，选A。 12．园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一 个坑，当挖完 30 个坑时，突然接到通知：改为每隔 5 米栽一棵树。这样，他们还要挖多少 个坑才能完成任务？ A．43 个 B．53 个 C．54 个 D．60 个 解：改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。 13．某市居民生活用电每月 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 用电量的基本价格为每度 0.60 元，若每日用电量超过标准 用电量，超出部分按基本价格的 80%收费，某户九月份用电 100 度，共交电费 57.6 元，则 该市每月标准用电量为： A.60 度 B。70 度 C. 80 度 D. 90 度 解：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6，求得X=80，选C。 calvinlin的解法： 假设：九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额2.4元 除以 差价（0.6*0.2），即2.4元/0.12元=20度。那么，从四个答案中可以直接得到C. 80度。 14．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用 2 台抽水机排水， 则用 40 分钟能排完；如果用 4 台同样的抽水机排水，则用 16 分钟排完。问如果 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 用 10 分钟将水排完，需要多少台抽水机？ A．5 台 B．6 台 C．7 台 D．8 台 解：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1， 则每分钟进水（2*40-4*16）/（40-16）=2/3， 原来有水（2-2/3）*40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2/3=6，选B。 15．一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为 3%，再加入同样多 的水，溶液的浓度为 2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少? A．1.8% B．1.5% C．1% D．0.5% 解：2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则是6/（300+100）=0.015，选B。 09国考： 106.北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有多少国家? A.没有一个 B.全部国家 C.全部国家二分之一以下 D.二分之一以上 解：这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题… 同一个世界，同一个梦想…选择这个时间自然是全世界共同庆祝…选B。 不过D选项1/2以上也包括全部，所以还是有点争议吧。 107.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?( ) A. 90 B. 50 C. 45 D. 20 解：倒数第一位奇数有5个，所以是5*10=50次，选B。 108.用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天?( ) A. 12 B. 29 C. 0 D. 1 解：要全部不同，09年，那么月份0开头和10、11都不行，只能选择12，这样的话日期0、1、2开头的都不行，30、31也不行，所以有0个，选C。 109.甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?( ) A. 75 B. 87 C. 174 D. 67 解：甲有专业书13%，所以甲的非专业书肯定是87的倍数，只有BC两选项， <1>当甲非专业书是87的时候，甲一共就是100，乙就是260-100=160， <2>当甲非专业书是174的时候，甲一共就是200。乙就是260-200=60； 因为乙有专业书12.5%,看成1/8，所以乙的书总数能被8整除，排除<2>的情况， 选择B。 110.一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天? ( ) A. 14 B. 16 C. 15 D. 13 解：设总共有20的工作量，则甲一天做1，乙一天做2，所以20/（1+2）=6…2，两人交替做了12天，还剩下2的工作量，甲接着做1天，剩下1的量给乙做，所以一共是14天，选A。 111.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?( ) A. 420 B. 120 C. 360 D. 240 解：依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得X=240，选D。 也可以用代入法，选个中间数开始代起。 112.甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?( ) A. 21 B. 11 C. 10 D. 17 解：3，7，1-----32 4，10，1----43 所以上面*3-下面*2=32*3-43*2=10，刚好是1，1，1的价格，选C。 113.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( )     A. 14% B. 17% C. 16% D. 15% 解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600， 第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水， 则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D。 114.某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5： 3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员?( )     A. 18 B. 16 C. 12 D. 9 解：根据两个比例可以知道50人分成两部分，甲能被8整除，乙能被3整除，50只有8和32符合这个条件， 代入8，则女职员是3，没选项可选，排除，所以甲一共有32人，即女职员是32*3/8=12人，选C。 115.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )      A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456 解：被7整除的特性：末3位与前面数字的差（大减小）可以被7整除，则整个就能被7整除。 所以只有B符合。 116.如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片， 覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积 依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是( )。             07国考： 46．某高校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有： A ．3920人 B ．4410人 C ．4900人 D ．5490人 解：本科毕业生比上年度减少 2 %，所以今年本科生是上年的0.98倍，只有4900是0.98的倍数，选C。 47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 . 6 米浸入水中．如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为： A ．3. 4平方米 B ．9. 6平方米 C ．13. 6平方米 D ．16 平方米 解：整个正方体可以切成1/（1/4）3=64块， 一个小正方体跟水接触的面积是1/4*（0.6*4+1）=1/4*3.4，64块所以再乘以64是3.4*16，直接选C。 48 .把144张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 解：分解质因数，144=2*3*2*3*2*2，所以有12*12，18*8，16*9，24*6，36*4，一共5种。 49 .从一副完整的扑克牌中．至少抽出（ ）张牌．才能保证至少 6 张牌的花色相同。 A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24 解：最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色5张，这个时候再抽1张就符合条件。 所以是2+5*4+1=23，选C。 50 .小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的 3 / 4 ．小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有： A . 3道 B . 4道 C . 5道 D .6 道 解：3，4公倍数12，所以取题目总数是比27大的36， 则根据容斥定理：27+27-24=36-X，所以X=6，选D。 51 .学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知： （ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过； （ 2 ）前两名的得分总和比第三名多20 分； （ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等． 那么，排名第五名的同学的得分是： A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分 解：由（1）可以推出一、二名两人之间的比赛是平局，所以第一名最多是8*2+1=17分， 第二名最多是7*2+2=16分，由（2）可以推出第三名是16+17-20=13分，单循环总共有10*9/2=45场，每一场两个人的得分和肯定是2，一共是45*2=90分， 所以后7名得分是90-17-16-13=44分，所以44-选项后的差是偶数，排除AC， 90/10=9,所以第五名比9大，排除B，选D。 52 .某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是： A ．84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分 解：女生的平均分比男生的平均分高20%，所以女生平均分是男生的1.2倍，只有A项符合。 53. A、.B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程．乙火车上午8 时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9时整两列火车相遇．相遇地点离A、.B两站的距离比是15：16．那么．甲火车在（ ） 从 A 站出发开往 B 站． A ．8时12 分 B .8时15 分 C . 8 时 24 分 D . 8 时 30 分 解：甲乙速度比5：4，走过的路程比是15：16，所以时间比是3：4，60/4 *3=45分， 既甲从8时15分开始出发。选B。 54. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次 最多载 4 人（其中需 1 人划船）．往返一次需 5 分钟。如果9时整开始渡河，9时 17 分时，至少有（ )人还在等待渡河。 A ．16 B .17 C . 19 D . 22 解：9时—9时17分，一共17分，所以3次往返，15分钟能过9个人，剩下的2分钟再过一次4人，但还在河中，所以岸上还有32-9-4=19人在等待。选C。 55.一名外国游客到北家旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天．他上午呆在旅馆的天数为 8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天．他在北京共呆了： A ．16天 B .20天 C . 22天 D . 24天 解：不下雨的天数是12天，所以游玩了12个半天； 上午呆在旅馆的天数为 8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天，这些是休息的半天数为12+8=20， 所以总共是12+20=32个半天=16天，选A。 56．甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为 5 : 4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米．再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是： A．20厘米 B . 25厘米 C . 30厘米 D .35厘米 解：（X-9）*5=（X-5）*4，代入选B。 57. 一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能够完成． A．15 B . 18 C . 20 D .25 解：设总工作量60，则甲乙每小时6，乙丙每小时5，甲丙+2乙=11，即甲丙=11-2乙， 所以4（11-2乙）+12乙=60，求出乙=4，所以全部给乙做需要60/4=15小时，选A。 58．共有 20 个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣．最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ）个。 A．2 B . 3 C . 5 D .7 解：首先很明显排除BC。因为56+2*3=62和56+2*5=66都不是5的倍数， 代入D，56+7*2=70，即刚好是14个合格，14+7=21，超过20个，排除， 所以选A。 59．一个车队有三辆汽车， 担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要 7、9、4、10、6 名装卸工，共计 36 名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？ A．26 B .27 C . 28 D .29 解：要求最少，那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量，则可以满足条件，分别装10、9、7， 所以是10+9+7=26，选A。 60. 有一食品店某天购进了 6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为 8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包． A．44 B .45 C . 50 D .52 解：6箱食品一共是8+9+16+20+22+27=102公斤，3的倍数，卖出一箱面包后，剩下饼干重量是面包的两倍，所以剩下的也应该是3的倍数，因此卖出的那箱面包只能也是3的倍数9跟27其中一个，代入9，102-9=93，则饼干62，面包31，在剩下的数里找不到可以凑成31的，所以不符合。代入27，102-27=75，则饼干50，面包25，刚好9+16=25，所以25+27=52。，选D。 06国考： 36. 从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（ ）。 A. 8442 B. 8694 C. 8740 D. 9694 解：9721-1027=8694，选B。 37. 一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ）。 A. 5∶2 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 2∶1 解：试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍，所以现在产量：以前产量=3：2， 所以以前的普通水稻3份面积出2份产量，平均产量是2/3， 又因为现在试验田的1/3种上超级水稻，所以面积比是1：2， 所以现在超级水稻产量是（3份产量-2/3 *2）=5/3，而且又是1份的面积，所以平均产量也是5/3，相比是5：2，选A。 38. 人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（ ）。 A. 200条 B. 195条 C. 193条 D. 192条 解：4个工人8小时是4*8*60=1920，除以10分钟的单人劳动=192条，选D。 39. A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙车的速率为（ ）。 A. 4X米/秒 B. 2X米/秒 C. 0.5X米/秒 D. 无法判断 解：根据两人走过的路程可以画出线段图，实际上是相同时间内用甲的速度走了一个AB的距离，用乙的速度走了2个AB的距离，所以速度比是1：2，选B。 40. 有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（ ）。 A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16 解：根据题意，刚开始甲肯定比乙人数多，排除CD， 代入A，第一次调动后甲12人，乙15人， 从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一，15不能被10整除，排除，所以选B。 41. 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（ ）。 A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度 解：基本价格的80%是0.5*08=0.4， 设每月标准用电X度，则0.5X+（84-X）*0.4=39.6，解得X=60，选A。 42.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（ ）。 A. 27人 B. 25人 C.19人 D. 10 解：容斥问题，40+31-X=50-4，所以X=25，选B。 43. 有关部门要连续审核30个科研课题 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。 A.7天 B.8天 C.9天 D. 10天 解： 1+2+3+4+5+6+7=28，再加一个2等于30，但因为是要互不相等，所以8天的情况和更多的情况都不符合，只能是7天，也就是1+2+3+4+5+6+9的情况，选A。 44.一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（ ）。 A. 12525 B. 13527 C. 17535 D. 22545 解：直接代入，选A。 45. 从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。 A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 解：一个小时内成直角只有两次，选B。 46. 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。 A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种 解：4个人之间传5次球一共有35=243种，平均每人243/4=60.75,最接近的是60，选A。 或者这种类型题的固定公式：M个人传n次球后回到第一人手中有An种方法， An=[(M-1)n+(-1)n(M-1)]/M,这题里面M=4,n=5,代入得A5=60。 47. 为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（ ）。 A. 8500棵 B. 12500棵 C. 12596棵 D. 13000棵 解：两种情况比例是5：4，两条路的两旁，所以一共要减掉4棵树， 设X棵，则（x+2754-4）/（x-396-4）=5/4,解得X=13000，选D。 48. 在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（ ）。 A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元 解：一仓库+二仓库=30吨，小于五号仓库的40吨，所以全部转移到五号仓库， 需要100*0.5*（4*10+3*20）=5000，选B。 49. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元， 不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（ ）。 A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元 解：第二次26100元，所以原价应该是26100/0.9=29000元， 加上第一次的7800，就是29000+7800=36900元的原料，所以30000*0.9+6900*0.8=32440元， 便宜了26100+7800-32440=1460，选A。 50. 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 解：除以5余2，除以4余3，和同加和，所以是20n+7； 除以9余7，20n+7,余同取同，所以是180n+7, 因为是三位数，所以n可以取1，2，3，4，5一共5个。，选A。 08北京应届： 11．小五是某品牌鞋子的经销商，他以每4 双鞋子300 元的价格直接从生产商进 货，同时以6 双鞋子500 元的价格卖给分销商。已知去年小五共赚了10 万元 钱，问：小五去年共卖鞋子多少双？（ ） A．8000 B．10000 C．12000 D．4000 解：能被4，6最小公倍数60整除的选项，只有12000，选C。 12．一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10 米，然后又向东飞了10 米，然 后又向上飞了10 米，最后，它沿着鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的 总长度与下列那个最接近？（ ） A．17 B．40 C．47 D．50 解：小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家，走的轨迹相当于个立方体的对角边，根据立方体对角边的平方等于周围三边平方和，加上前面走的3个10米，所以走的总路程是10*3+√300，接近47，所以选C。   13．有A，B 两种商品，如果A 的利润增长20%，B 的利润减少10%，那么A，B 两 种商品的利润就相同了。问原来A 商品的利润是B 商品利润的百分之几？（ ） A．80% B．70% C．85% D．75% 解：根据题意，可知1.2A=0.9B,所以A/B=0.75，选D。   14．甲杯中有浓度17%的溶液400 克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600 克，现 在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的 倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？（） A．18.5% B．19.6% C．20.6% D．21% 解：设现在浓度X，根据十字相乘法： 2.3%     X- 1.7%    600      X            = 1.7%     2.3%-X     400      即是3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出X=20.6%，选C。 yoyo09的解法：（17%*400+23%*600）/（400+600）=20.6% 15．甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8 岁；当乙像甲现在这 么大时，甲29 岁。问今年甲的年龄为多少岁？（） A．22 B．34 C．36 D．43 解：很典型的题目…抓住年龄差永远不变， （29-8）/3=7，29-7=22。选A。   16．某单位今年新进了3 个工作人员，可以分配到3 个部门，但每个部门至多只 能接收2 个人，问：共有几种不同的分配方案？（） A．12 B．16 C．24 D．以上都不对 解：每部门都有三种选择，再减去3人同一部门的情况，所以3的3次方-3=24，选C。   17．某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50 双，要比 原计划晚3 天完成，如果每天加工60 双，则要比原计划提前2 天完成，这一 订单共需要加工多少双旅游鞋？（ ） A．1200 双 B．1300 双 C．1400 双 D．1500 双 解：能被50、60整除的，排除B和C， 再依次代入A和D，A不符合，所以选D。   18．有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将 剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等 分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？（ ） A．23 B．37 C．65 D．85 解：倒推可以求出，3次四等分，而且每次都有余，所以一定比64大得多，直接选D。   19．张先生向商店订购某种商品80 件，每件定价100 元。张先生向商店经理说： “如果你肯减价，每减1 元，我就多订购4 件。”商店经理算了一下，他如果 减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，这种商品 的成本是多少元？（ ） A．65 B．70 C．75 D．80 解：原来是100元，减价5%，所以是95元； 减了5元，所以多了5*4=20件商品，80+20=100件。 设成本X元， 根据题意有（100-X）/（95-X）=100/80=5/4（可以代“95-选项”后被4整除的，加快速度） 解得X=75，选C。 20．一个人乘车去旅行，车走了1/3 路程他就睡着了，当他醒来时车还需继续行 驶他睡着时的1/3 的距离，则他睡着时车行驶了全程的几分之几？（） A．3/8 B．3/7 C．1/2 D．3/5 解：直接列方程，1/3+X+1/3 *X=1，所以解得X=1/2   21．甲乙丙丁四个人共做了270 个零件，如果甲多做10 个，乙少做10 个，丙做 的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多 少个？（ ）A．30 B．45 C．52 D．63 解：根据题目知道甲乙一个多一个少抵消掉，所以在270里面两人一共占了两份，     丙占1/2份，丁占两份，求得一份是270/（2+1/2+2）=60，所以丙是60*1/2=30，选A。   也可以直接估算，根据四人做的相等，270/4=67.5，67.5/2=33.75， 最接近这个数字的是30，选A。   22． （1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）的值是：（） A．1/2  B.1/3  C.1/4  D.1/5 解：换元，设1/2+1/3+1/4=X，则变成（1+X）*（X+1/5）-（1+X+1/5）*X， 整理后原式等于1/5，选D。   23．有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量与乙，丙两箱重量和之比是1:5，乙箱重量 与甲，丙重量之和的比是1:2，甲箱重量与乙箱重量的比是：（） A．1:6 B．1:3 C．1:2 D．1:1 解：由题目可知，乙+丙=5甲，甲+丙=2乙，所以整理出6甲=3乙，选C。   24．19/99+19/99×2+19/99×3+…19/99×10=( ) A. 1900/99  B.190/99  C.190/11  D.95/9 解：提取19/99，变成19/99*（1+2+3…+10）=19/99*55=95/9,选D。   25．商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖 每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦 糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元 解：设每样糖都花了660元，则甲是150千克,乙110千克，丙是100千克，一共是360千克,所以每千克是660*3/360=5.5，选D。  08江西： 36．（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3）=（ ） A．1/2  B. 1/3  C. 1/4   D.1/5 解：跟上面一道题差不多，换元，最后得出答案1/4，选C。   37．甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的体重，三个乙的 体重相当于两个丙的体重，甲的体重比丙轻10 千克，甲的体重为多少千克？ A．60 B．70 C．80 D．90 解：根据题目，3甲=4乙，3乙=2丙，所以甲：丙=8/9，多了一份， 因为一份是10千克，所以10*8=80千克，选C。   38．小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表， 发现时针和分针恰好互换了位置。问这次会议大约开了1 小时多少分？ （ ） A．51 B．47 C．45 D．43 解：因为分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度， 所以时针跟分针一小时走30+360=390度， 根据题目时针和分针互换位置，时针走了一小部分，分针走了一圈多， 实际一共走了两圈，也就是720度， 所以720/390=1又11/13小时，大概是1小时51分，选A。     39．一列长为280 米的火车，速度为20 米/秒，经过2800 米的大桥，火车完全通过这座大桥，需要多少时间？（ ） A．48 B．2 分20 秒 C．2 分28 秒 D．2 分34 秒 解：过桥问题，公式 从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）/车速；     所以（2800+280）/20=154s=2分34秒，选D 40．一个空的容积为64 升的鼓形圆桶上有A、B 两孔，一种蒸馏水从A 孔流入同 时从B 孔流出，如果通过A 孔的流速为3 升/小时，那么在B 孔的流速为多 少升时才能保证用96 小时恰好装满容器？（） A．4/3 B．8/3 C．7/3 D．3/7 解：从A孔流入同时从B孔流出，设流速X，则容器实际蓄水速度为3-X，    所以64/（3-X）=96，求出X=7/3 41．配置黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭的3 倍， 硫磺只占原料总量的1/10，要配置这种黑火药320 千克，需要木炭多少千克？ A．48 B．60 C．64 D．96 解：根据题目，可以知道硫磺+木炭在黑火药中占1份，火硝占3份，一共是4份， 一份是320/4=80，即硫磺+木炭=80，硫磺是：320*1/10=32，所以木炭是80-32=48，选A。   42．小王和小李合伙投资，年终每人的投资进行分红，小王取了全部的1/3 另加9万元，小李取了剩下的1/3 和剩下的14 万元。问小王比小李多得多少万元 A．2 B．3 C．4 D．5 解：14万元就是剩下的2/3，所以14/（2/3）=21（小李） 21+9=30就是全部的2/3，所以小王取了30/（2/3）*1/3=24万， 因此小王比小李多24-21=3万，选B。   43．A、B、C、D、E 5 个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都要比赛一场，到 现在为止，A 组已经比赛了4 场，B 组已经比赛了3 场，C 组已经比赛了2 场，D 组已经比赛了1 场，问E 组比赛了几场？（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 解：每两个小组间都要赛一场， 所以A-----B，C，D，E     D-----A（就是之前A跟D赛的那场）     B-----A，C，E（D只赛1场）    C-----A，B（之前跟B、A那两场） 根据上图，E只跟A，B赛过，也就是两场，选C。           44．在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔 12 分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 解：设总路程为1，小陈速度Y，小王速度X，则： 4X+4Y=1 12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分钟。 45．A、B、C 三件衬衫的价格打折前合计1040 元，打折后合计948 元。已知A 衬衫的打折幅度是9.5 折，B 衬衫的打折幅度是9 折，C 衬衫的打折幅度是 8.75 折；打折前A、B 两件衬衫的价格比为5:4。问打折前A、B、C 三件衬 衫的价格各是多少元？ A．500 元，400 元，140 元 B．300 元，240 元，500 元 C．400 元，320 元，320 元 D．200 元，160 元，680 元  解：由C衬衫的打折幅度是8.75折，即原价的7/8，所以可知道C衬衫的原价能被8整除,只有C项的320符合，所以选C。  08山东： 6.甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具 数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是 98 件，二月份甲、 乙两个厂生产的玩具总数是 106 件.那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩 具数量是在几月份?  A.3 月    B.4 月    C.5 月    D.7 月 解：乙第一月：106-98=8，则甲第一月是98-8=90； 所以不断翻倍到了5月就是128，第一次超过90，选C。   7.三筐苹果共重 120 斤，如果从第一筐中取出 15 斤放入第二筐，从第二中取出 8 斤放入 第三筐，从第三筐中取出 2 斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤? A.33 斤    B.34 斤    C.40 斤    D.53 斤 解：120斤三筐相等，所以变动到最后每筐是40，倒推：40-15+8=33，选A。   8.某班有 50 名学生，在第一次测验中有 26 人得满分，在第二次测验中有 21 人得满分。 如果两次测验中都没有得满分的学生有 17 人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少? A.13 人    B.14 人    C.17 人    D.20 人 解：容斥问题，根据“满足一、二两条件个数和 – 两者同时满足的个数=总数-不满足的个数。”  （26+21）-X=50-17，所以X=14，选B。   9.完成某项工程，甲单独工作需要 18 小时，乙需要 24 小时，丙需要 30 小时。现按甲、 乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？ A.8 小时    B.7 小时 44 分    C.7 小时    D.6 小时 48 分 解：设总工作量是360，则甲每小时20，乙每小时15，丙每小时12，3人一小时是47。 选项代入，A项8*47=376超过360，排除；C项7小时做了47*7=329，还有31没做完，所以乙是介于7小时跟8小时之间，选B。   10．1992 是 24  个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个是几? A.  84    B、106    C、108    D、130 解：跟上面06广东题一样， 1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。 11.  甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数 是另外三人捐款总数的 1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的 1/4，丁捐款 169 元。问四人一共捐了多少钱？A.780 元    B.  890 元    C.1183 元    D.2083 元 解：最典型的代入型题目…根据题意可以知道总数和可以被3、4、5整除，满足的只有A。   12.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?    A. 50%    B、40%    C、30%    D、20% 解：设成本为1，根据定价的80%=1.2，所以定价为1.5，1.5-1=0.5，选A。 13.  两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 3:  1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31:9    B.7:2    C.31:40    D.20:11 解：（3/4+4/5）/（1/4+1/5）=31：9  14．有 a , b , c, d 四条直线，依次在 a 线上写 1，在 b 线上写 2，在 c 线上写 3，在 d 线上写 4， 然后在 a 线上写 5，在 b 线，c 线和 d 线上写数字 6, 7, 8……按这样的周期循环下去问数 2005 在哪条线上？A．a 线    B。  b 线    C。C 线    D, d 线 解：等于2005个数，4个一循环，所以2005/4=501余1，所以选A。  15．一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行 3 小 时和逆水航行 5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为； A, 1 千米    B, 2 千米    C, 3 千米    D, 6 千米 解：根据水速=（顺速-逆速）/2，所以（30-18）/2=6， 因此漂流半小时就是6*1/2=3，选C。 16．把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20 段需要多少分钟? A, 32  分钟    B, 38 分钟    C。40 分钟    D  。152 分钟 解：锯成5段需要4刀，所以每一刀是8/4=2分钟， 20段需要19刀，所以19*2=38分钟。 17、甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了 37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了 39 朵，已知丁做了 41 朵，问甲做了多少朵？ A．35 朵    B、36 朵    C．37 朵    Ｄ．38 朵 解：甲乙丙3人一共做了37*3=111朵，乙丙丁三人一共做了39*3=117朵， 所以乙丙丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6朵，所以甲是41-6-35朵。 18.  甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在 K 时刻乙距起点 3 0 米；他们继续前进，当乙走到甲在 K 时刻的位置时，甲离起点 108 米。问： 此时乙离起点多少米? A．39 米    B．69 米    C．78 米    D．138 米 解： 起   K乙 K甲    现甲 --30-- |____|____|____|____ ———————108          因为两人速度一样，所以K乙到K甲的距离跟K甲到甲的距离相等，所以（108-30）/2=39，再加上刚开始的30，则是39+30=69米，选B。  19.  四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共52 人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果得票最多的成为班长，则甲最少再得多少张票就能够保证当选？ A.1 张    B.2 张    C.4 张    D.8 张 解：总共还剩下52-17-16-11=8票。所以只要再得一半也就是4票就能保证当选。 07山东： 46．取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?     A．75%，60%    B．68%，63%     C．71%，73%    D．59%，65% 解：直接代入各选项，只需要验证第一种情况，刚好是A。 47．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套。那么，这批服装的订货任务是多少套?     A．760    B．1120     C．900    D．850 解：后种情况比前面的一天多生产3套，因为天数一样，最后多生产了120套， 所以是120/3=40天，20*40+100=900套，选C。 48．某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平方米，其中白色大理石150块，紫色大理石50块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少? A.1/4   B.2/5   C.1/3   D.1/6 解：黑石头是[160-0.4*（150+50）]/0.4=200块，所以概率是200/（200+150+50）=1/2， 停留要考虑两只脚的情况，所以是1/4，选A。     49. 某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米；乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同昌同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下说法正确的是(    )。       A.X-Y=1    B.Y-X=5/6   C.Y-X=1   D.X-Y=5/6 解：根据题意，可知X=400/（550-250）=4/3；     Y=400/（550+250）=1/2，所以D正确  51．卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本?   A．108，137    B．130，115    C．134，111    D．122，123 解：3天后，上层比下层多了3*（15-10）=15本， 所以下层就是(245-15)/2=115本。    52．甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个?    A．180    B．158    C．175    D．164 解：跟上面有一道题差不多，可以考虑直接列方程，     设相等时候是X个，所以X-10+X+5-X/2+3X=325，求得X=60，所以3X=180，选A。  另解：丁能被3整除的选项只有A。 53．某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩 10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精?     A．28    B．41    C．30    D．45 解：根据已知条件，设一共X升，可以列出（X+20）/（X-10）=2.5，所以X=30。    54．东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?     A．80    B．110     C．90    D．100 解：中点处是240/2=120千米，客车走了12-8=4小时，所以速度是30千米； 货车走了12-9=3小时，速度是40千米，所以从8时到10时走了2小时， 两车一共走了2（30+40）=140千米，还差240-140=100千米，选D。    55．甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面?     A．68    B．56      C．72    D．85 解：其实是牛吃草问题的一种…设甲、乙、扶梯速度比为2：1：X， 根据题意可列出36+18X=24+24X，所以X=2， 所以一共有36+36=72级，选C。    56．从1，3，9，27，81，243这六个数中，每次取出若干个数(每次取数，每个数只能取一次)求和，可以得到一个新数，一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是： 1，3，4，9，10，12，…。那么，第60个数是(  )。 A．220    B．380    C．360    D．410 解：63个数里面最大的是243+81+27+9+3+1=364，所以倒着数，第60个就是360。选C。    57．某品牌的电冰箱，甲商场比乙商场的进价多10%，如果甲商场按30%的利润定价；乙商场按40%的利润定价，则甲商场的定价比乙商场多45元，那么，乙商场的进价是多少元? A．2100    B．1800    C．1500    D．2600 解：直接列方程，得1.1X*1.3-1.4X=45，求得X=1500。选C。    58．一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖?    A．100    B．112     C．120    D．122 解：根据“占总颗数的3/5”和“占总颗数的4/7” 直接选个能被3、4同时整除的，符合的只有120，选C。    59．李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，它还需要得到剩下选票的几分之几才能当选? A．7/10  B．8/11   C．5/12   D．3/10 解：假设一共60张票，则需要40张才当选，,统计到3/5时，也就是60*3/5=36张时,他得到了3/4，也就是30张，还少10张,所以是10/（60-36）=5/12，选C。    60．A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数， B数有10个约数，那么，A、B两数的和等于 (    )。     A．2500    B．3115    C．2225    D．2550 解：很明显…AB的和能被3、5、75整除，只有2550符合，选D。 07北京应届： 11、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除数、除数、商以及余数之和是多少？  A.98 B.107 C.114 D.125 解：余数肯定比除数小，所以除数是9,这样商就只能是10，因为如果是11或以上的话，11*9加上余数8，被除数就不是两位数了。所以被除数是10*9+8=98，98+9+10+8=125，选D。 12、10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？    A. 34 B.38 C.40 D.42 解：从1开始10个连续奇数和是100，2.5倍就是250，250/5=50。 所以最中间那两个数就是24，26，最大为24+2*5=34。 13、某车间从3月2日开始每天调入一人，已知每人每天生产1件产品，该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品，该车间原有工人多少名？ A. 20 B. 30 C. 35 D.40 解：相当于等差数列，所以an=a1+20,a1+an=840*2/21=80,所以a1=30,选B。 14、商店卖糖果，每粒1分钱，每5粒4分，每10粒7分，每20粒1角2分。小明的钱至多买73粒，小刚至多买87粒，两人钱合起来能买多少粒？    A. 160              B. 165             C.170                D.175 解：小明的73个：3份20粒+1份10粒+3份1粒=3*12+7+3=46分， 小刚的87个：4份20粒+1份5粒+2份1粒=4*12+4+2=54分， 两个人合起来就是100分，100/12=8…4, 所以一共可以买8份20粒和1份5粒的，8*20+5=165，选B。 15、在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？   A. 14 B.15 C.17 D.18 解：考虑最差情况的原则，即取出14个球都不是白球，所以第15个一定是白球，选B。 16、爸爸、哥哥、妹妹3个人，现在年龄和为64岁，当爸爸是哥哥年龄3倍时，妹妹是9岁，当哥哥是妹妹年龄2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是？ A. 34 B.39 C.40 D.42 解：设妹妹9岁时，哥哥X岁，则爸爸是3X岁； 爸爸      哥哥      妹妹 3X           X            9 34      34-2X      17-X 根据年龄差永远不变，所以x-9=34-2x-(17-x)，解得x=13，所以当哥哥13岁的时候，爸爸是3X=39岁，此时3人总和是13+39+9=61， 所以一年后也就是现在，父亲40岁的时候，3人总共加了3岁，年龄和才是64岁。选C。 17、张大伯卖白菜，开始定价每千克5角，一点也卖不出去，后来每千克降低了几分钱，都卖掉了。一共收入22.26元，则每千克降低几分？ 　　A. 3 B. 4 C.6 D.8 解：（0.5-选项）能被22.26整除，只有D。 18、甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂每月产量不变，乙厂每月增加1倍。已知一月两厂共生产105件，二月共生产110件。乙厂首次超过甲厂是几月？ A. 3月 B.5月 C.6月 D.次年8月 解：110-105=5---乙的一月产量，所以每月翻倍后可以知道在6月变成160，超过甲厂，选C。 19、食堂买来5只羊，每次取出两只合称重量，得到10种不同重量(单位：千克)47、50、51、52、53、54、55、57、58、59。最重一只是多少千克？ A. 25 B. 28 C. 30 D.32 解：两只合称，最重是59，那么5只羊里面最重的两只就是29跟30，所以选C。 20、用大豆榨油，第一次用大豆1264千克，第二次用1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？ 　　A.337 B.179 C.158 D.132 解：每千克豆出油21/（1432-1264）=1/8，所以两次共出油（1264+1432）*1/8=337，选A。 21、有一个正方形花池，周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用1776块。花池的面积是多少平方米？ 　　A. 111 B.289 C.400 D.10404 解：水池周围的面积是0.25*0.25*1776=111, 设外围正方形边长X，花池小正方形边长Y，则有X2-Y2=111, 20的平方是400，17的平方是289，400-289刚好是111（熟记20以内平方的好处…），所以花池面积就是289，选B。 22、一盒巧克力和一瓶蜂蜜18元，一包泡泡糖和一袋香肠11元，一包泡泡糖和一瓶蜂蜜14元。一袋香肠比一盒强克力贵1元。这4样食品中最贵的是什么？ A. 泡泡糖 B.巧克力 C.香肠 D.蜂蜜 解：由题目可以推出巧>泡，蜂>香，香>巧，所以蜂>香>巧>泡，蜂蜜最贵，选D。 23、6年级3个班种了一片树，其中56棵不是1班种的，65棵不是2班种的，61棵不是3班种的，2班种了多少？ 　　A. 35 B.30 C.26 D.24 解：2，3班种56，1，3班种65，1，2班种61，所以（56+65+61）/2=91是3班一起种的总量， 则2班种了91-65=26，选C。 24、(873×477-198)÷（476×874＋199)＝？      A. 1 B.2 C.3 D.4 解：直接尾数法，可知是1，选A。 25、某学生语文、数学、英语平均93分。语文、数学平均90分，语文、英语平均93.5分。该生语文成绩是多少分？ A. 88 B.92 C.95 D.99 解：语英平均93.5，3科平均93，所以数学超过90分以上， 语数平均90，所以语文只能是90以下，选A。 07广州： 6.计算（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）的值是（）。  A.1 B.1/4 C.0 D.1/5 解：换元，1/2+1/3+1/4=X，则原式化为（1+X）（X+1/5）-（1+X+1/5）X， 整理得原式=1/5，选D。 7.李王老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分为 4 个小组，总共种树 667棵，如果师生每人种数的棵数一样多，那么这个班共有学生多少人？（） A.36 B.28 C.22 D.24 解：首先排除不能被4整除的C项，根据题意，667能被“选项+1”后整除（师生一样多，加上一份老师的），所以只有B项。 8.某年的10月里有5个星期六，4个星期日，则这年的10月1日是？（） A.星期一 B.星期四 C.星期三 D.星期二 解：5个星期六，4个星期日，又因为10月是大月，所以10月31日是星期六， 倒推可以知道10月3号也是星期六（减28天），所以10月1号是星期四。 选B。 9.有 3 个户人家共订了 10 份日报，每户人家至少 2 份，最多 4 份。问：一共有 多少种不同的订法？（） A.6 B.21 C.18 D.12 解：3户每户最少2份，所以一共有6份已经定下来，剩下4份报纸分给3户人家， （0，2，2）的情况有3种，（1，1，2）的情况也有3种，所以一共是6种，选A。 10.今年祖父的年龄是小路年龄的 6 倍，几年后，祖父年龄是小路的 5 倍，又过 几年以后，祖父的年龄是小路年龄的 4 倍。祖父今年是多少岁？（） A.60 B.84 C.72 D.92 解：因为是6倍，所以排除D，再代入选项，A的情况60，10，在两人岁数都增加同样数值的情况下，短时间内找不到成5倍的量， 同理B项84，16也是一样，排除AB，所以选C（72，12的情况，3年后前者是后者5倍） 11.猎犬发现在离它 9 米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，猎犬的步子 大，它跑 5 步的路程，兔要跑 9 步，但兔子动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子跑 3 步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子？（） A.54 B.67 C.49 D.34 解：刚开始的路程差是9，要求至少跑多少米才能追上兔子， 所以肯定是9的倍数，只有A符合。 12.吴老师发给甲班每人4 张白纸，乙班每人3 张白纸，共发白纸716 张；若发给甲班每人3 张白纸，乙班每人4 张白纸，则共发白纸 705 张，问两班共有多少人？ A.96 B.117 C.128 D.203 解：两种情况相加，刚好是7份“两班人数总和”。所以（716+705）/7=203 13.商店运来两桶酒，大桶有酒 120 千克，小桶有酒 90 千克，两桶酒卖出同样数 量后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，两桶共剩多少千克酒？（） A.10 B.40 C.30 D.50 解：大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，所以两桶剩下的是5的倍数，50/5=10， 刚好整数，优先代入，符合，选D。 14.学生春游到公园划船。如果在 5 条船上每船坐 3 人，其余的 4 人坐一船，则 有 5 人无船可乘；如果在 4 条船上每船坐 6 人，其余的 3 人坐船，则最后空着一 条船无人乘。问：共有船多少条？（） A.7 B.9 C.36 D.18 解：根据人数相等，设船X条，则5*3+(x-5)*4+5=4*6+(x-5)*3，X=9，选B。 15.从 A 地到 B 地的公路，只有上坡和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小 时行驶 20 千米，下坡时每小时行驶 35 千米。车从 A 地开往 B 地需 9 小时，从 B 地到 A 地需 7.5 小时，问：A、B 两地的公路有多少千米？（） A.300 B.250 C.200 D.210 解：实际上可以看成用上坡的速度走了一个AB，或者用下坡的速度走完一个AB， 所以选项里能被35整除的只有210，选D。 06北京： 11. 计算19961997×19971996-19961996×19971997的值是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 10000 D. 100 解：数值换位的题目，取换值的高位数，这里是万位跟个位相换，所以相减的结果是10000， 选C。 12. 二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数。如果报2和200的是同一个人，那么共有（ ）个小朋友。 A. 22 B. 24 C. 27 D. 28 解：等差数列的变式，200-2=198，所以选项能被198整除的只有22，选A。 13. 有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 解：和同加和，3，4公倍数12，所以这个数是12n+5,余数是5，选B。 14. 五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有多少种？（ ） A. 60 B. 46 C. 40 D. 20 解：错位问题，有个公式s(2)=1,s(3)=2,s(4)=9,s(5)=44,s(6)=265… 一般记住1，2，9，44，265就行了。这里选出贴错的3个有C（5,3）=10种， 所以贴错3个是s(3)=2,2*10=20种。 15. 小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”大鲸鱼说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁。”请问小鲸鱼现在几岁？（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 解：年龄问题最重要的一点：两者年龄差不管什么时候都不会改变 小1     小现     大现       大31 |______|______|_______| 线段图表示每一段都是一个年龄差，而且都相等， 所以31-1=30为3个年龄差，一段就是10。所以小鲸鱼现在是1+10=11岁，选C。 16. 小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多1/5，小方用的时间比小明多1/8。小明和小方的速度之比是多少？（ ） A. 37∶14 B. 27∶20 C. 24∶9 D. 21∶4 解：路程比6：5 ，时间比8：9 所以速度比是6/8 ：5/9=27：20，选B。 17. 有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的。这些球共有25只，装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数和。装3只球的盒子有多少个？（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 解：14个盒子，装1球的盒数是2球跟3球的盒数和，所以装1球有7个盒子， 即装2球跟装3球的总球数是25-7*1=18个，装2球的不管盒子多少，最后球数都一定是偶数， “18-偶数”是一个偶数，所以偶数/3，只能也是偶数个，只有C。 PS：其实要多观察选项的设置，C项明显与其它选项不同，所以要引起注意； 真的做不出来的时候，蒙个与其它不同的选项也算是蒙题技巧的一种。 18. 小明有48支铅笔，小刚有36支铅笔。若每次小明给小刚8支，同时小刚又还给小明4支，问经过这样的交换，几次后小刚的铅笔数是小明的2倍？（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 2 解：实际上等于小明每次下来少了4支，小明多了4支， 代入法代进去，B正确。 19. 甲、乙两人都买了一个相同的信笺盒，里面装有信封和信纸，甲把盒中每个信封装1张信纸，结果用完了所有的信封，剩下了50张信纸；乙把每个信封装3张信纸，结果用完了盒中所有的信纸，而剩下50个信封。问一个信笺盒中共装有多少信封和信纸？（ ） A. 250 B. 210 C. 150 D. 100 解：设信封X个，则甲的情况是总共X+X+50（X个信封，装X张信纸） 乙的情况是4（X-50）+50 （自己算的时候只是乘以3，所以做错了…要注意装信纸的时候，信封也是有用去的，所以要乘以4） 两种情况相等，所以2X+50=4（X-50）+50， 求得X=100，2X+50就是250，选A。 20. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？（ ） A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310 解：根据题目可以知道甲跟乙的速度比是：160（2/3）n：20(4/3)n=8（2/3）n：(4/3)n 所以刚开始速度比是160：20=8：1，差了7份，差值是210，所以一份是30，9份就是270； 因为2/3：4/3=2：1，所以后面每追上一次，速度比就变成1/2， 因此接下来是4：1，2：1，1：1 4：1的情况，差3份，差值210，所以一份70，5份就是350； 2：1的情况，差1份，所以一份210，3份就是630， 1：1的时候，速度已经相同。 所以总共走的路程就是270+350+630=1250，选A。 （不好意思打了比较多的字显得复杂了-.-其实细看的话并不难，只是那几个分数看起来比较吓人...根据比例来运算很重要，在考试中能很好地解决一些问题，所以一定要熟练起来） 21. 水果店有甲、乙、丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚好可买4千克；如果买乙种水果刚好可买6千克；如果买丙种水果刚好可买12千克。老李决定三种水果买一样多，那么他带的钱能买三种水果各（ ）千克。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 解：根据题目，其实就是求4，6，12的最大公约数，也就是2，选D。 22. 有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数之和的1/4多18，则这五个偶数之和是（ ）。 A. 210 B. 180 C. 150 D. 100 解：因为是连续偶数，所以第一数跟第五数的和等于两个第三数， 而且第三数是五个数的平均数， 设第3数X，则2X*1/4+18=X，求得X=36，所以五数和就是36*5=180，选B。 23. 沿运动场一直线跑道从一端到另一端，每隔4米打1根桩子，一共打有25根桩子，现改为每隔6米打1根桩子，求可以不拔出来的桩子有几根？（ ） A. 9 B. 11 C. 14 D. 18 解：25根桩子，所以是24段的距离，24*4=96米， 4，6公倍数12，所以不拔出的桩子就是96以内12倍数的个数，分别是12，24，36，48，60，72，84，96，加上刚开始打上的那根，所以一共是9根，选A。 24. 甲校与乙校学生人数比是4∶5，乙校学生人数的3倍等于丙校学生人数的4倍，丙校学生人数的1/5 等于丁校学生人数的1/6 ，又甲校女生占全校学生总数的3/8，丁校女生占全校学生总数的4/9 ，且丁校女生比甲校女生多50人，则四校的学生总人数为（ ）。 A. 1920人 B. 1865人 C. 1725人 D. 1640人 解：根据题目可以知道甲：乙=4：5，乙：丙=4：3，丙：丁=5：6， 所以甲：乙：丙：丁=16：20：15：18，一共是69，所以能被69整除的只有1725，选C。 PS：验算被某数整除，经常会碰上数字比较大的情况，所以在练习的时候就要有意识地加快速度，保证又快又准。 资料分析那部分更需要这样，哪怕是一般的估算，也要笔尖在草稿上划得快一些。 25. 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？（ ） A. 21 又9/11      B. 20又3/12      C. 18又7/12      D. 16 解：两针重合问题，要记得分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度， 刚开始4点的时候，两针的角度是1/3圈也就是120度，所以等同于路程里面的追及问题， 120/（6-0.5）=21点多，选A。 06山东： 6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平等前进，那么这两次拐弯的角度可能是：（ ） A.第一次右拐50度，第二次左拐130度。 B.第一次右拐50度，第二次左拐50度。 C.第一次左拐50度，第二次左拐50度。 D.第一次右拐50度，第二次右拐50度。 解：直接根据常识...一次向右，一次向左，而且角度一样，才能在原来方向上，选B。 7.一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是：（ ） A.532 B.476 C.676 D.735 解：第一句话百位数比十位上的数大4，直接就排除掉ABC了，选D。 8.有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是：（ ） A.216 B.108 C.314 D.348 解：差同减差，直接A=5，6，7的最小公倍数210， 则B=41，C=34，D=29，四数相加尾数为4，选C。 9.某商场销售一种电脑，第一个月按30%利润定价销售，第二个月按第一个月90%销售，第三个月按第二个月定价的80%进行销售，第三个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。那么，这种电脑商场的进价是：（ ） A.5900元 B.5000元 C.6900元 D.7100元 解：进价X，则1.3x(1-0.9*0.8)=1820，解得X=5000，选B。 11.A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是：（ ） A.96分 B.98分 C.97分 D.99分 解： ABC-BCD=A-D=95*3-94*3=285-282=3， 因为E第三名96，所以排除A， 又因为刚刚的A-D=3，所以只能是97  （如果是98或者99，加上3就超过100了) 选C。 12.某按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0.88元，则该用户8月份的燃气费是：（ ） A.66元 B.56元 C.48元 D.61.6元 解：是求燃气费，所以选项是0.88倍数，代入，刚好A… 13.随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了a元后，再下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，那么，原收费标准为每分钟：（ ） A.（5/4）b-a元 B.(5/4)b+a元 C.(3/4)b+a元 D.(4/3)b+a元 解：根据题目，倒推，则原来收费是b/(1-25%)+a,所以是D。 14.甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：（ ） A.15：11 B.17：22 C.19：24 D.21：27 解：要在最短时间内到达，自然是走得快的人走的路程多一些，只有A符合。 15.把一个长18米，宽6米，高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室（隔墙砌到顶），每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克：（ ） A.68.8 B.74.2 C.83.7 D.59.6 解：原来的天花板一面16*8=108，其它面积：2（6*4+18*4）=192，所以一共是300， 增加了两个隔墙4面的面积：4*6*4=96，因为中间加上的两个隔墙有厚度， 需要减去，面积是0.25（4*4+2*6）=7，再减去3份窗门面积15*3=45， 所以需要石灰粉刷的总面积是300+96-7-45=344平方米，一共需要石灰344*0.2=68.8 ，选A。 PS：这题做的时候在短时间内实在想不出有什么比较简便的方法，计算量比较大， 在真正的考试中确实很难一时反应过来这么多东西，所以总共10道题的话，应该属于那两道放弃的其中一个… 另外，该放弃就要坚决，不可以恋题。 再PS：这道题有快速解法的期待分享^_^ 06北京社招： 13、将1-9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是48。 第二组三个数之积是45，三组数字中三个数之和最大是多少？ A、15 B、17 C、18 D、20 解：1-9不重复的3个数乘积45，只有5，9，1； 3个数乘积48有两种：2，3，8或2，4，6； 另外一组就是4，6，7或3，7，8，所以最大是18，选C。 14、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？ A、12 B、41 C、67 D、71 解：余数11，所以被除数尾数是1或者6，排除AC； 代入41，商是8，余数是1，所以也排除。选D。 15、水结成冰后体积增大1/10，问：冰化成水后体积减少几分之几？ 　　A、1/11 B、41 C、1/9 D、1/8 解：设水10，则结冰是11，所以化为水体积减少（11-10）/11=1/11，选A。 16、用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米？ A、6 B、6.5 C、7 D、7.5 解：10张纸条，所以9个接口，（61+9*1）/10=7，选C。 17、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问：原来袋中有多少个球？ A、18 B、34 C、66 D、158 解：倒推，直接可以求出是34，选B。 18、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？ A、16 B、20 C、24 D、28 解：典型牛吃草问题，先求出原池的水量：8*10-8*4=48 再求涌出的速度：（12*8-8*10）/（12-8）=4； 所以48/（6-4）=24，选C。 19、某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元利润卖出10个的钱单多，这种商品的成本是多少元？A、11 B、33 C、55 D、66 解：设成本X，则：（X+5）/（X+11）=10/11，计算出X=55， 其实这里可以直接代选项了，选项加5后能约分后变成10，只有55符合，选C。 20、李大爷在马路边散步，中笾均匀地栽着一行树，李大爷从第一棵树走到第15棵树用了7分钟。李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第五棵树时共用了30分钟，李大爷散步到第几棵树时开始往回走？A、第32棵 B、第33棵 C、第37棵 D、第38棵 解：从第一到第15一共14段距离，每一段就是7/14=0.5分钟， 所以30/0.5=60段，设到第X棵往回走，则：（X-1）+(X-5)=60,所以X=33。 22、1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生的年份 的四个数之和”这个青年是哪年出生的？ 　　A、1975 B、1976 C、1977 D、1978 解：直接代入可知道是选B。 23、如图所示，AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ 　　A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：设船速X，水速Y，总距离S， 则有：3（X+Y）=4（X-Y）=S，整理得X=7Y，所以S=24Y，选C。 25、某人上山时每走30分钟休息10分，下山时每走30分钟休息5分，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分钟，那么下山用多少时间？ 　　A、2小时 B、2小时15分 C、3小时 D、 3小时15分 解：上山6次，休息5次（230分钟的分配），设上山速度X， 则下山次数是：30*6X/（1.5X*30）=4次，所以下山4次，休息3次， 用的时间是：4*30+3*5=135分钟， 选B。 06福建： 41. 10年前，田壮的年龄是他儿子年龄的7倍，15年后田壮的年龄是儿子的2倍，则儿子现在的年龄是（ ）。 A.45 B.15 C.30 D.10 解：直接代入，选B。 42. 某公司向银行贷款，商定贷款期限是2年利率10%，该公司立即用这笔贷款买一批货物，以高于买入价的35%的价格出售，两年内售完。用所得收入还清贷款后，还赚了6万元，则这笔贷款是（ ）元。 A.30万 B.40万 C.45万 D.50万 解：设贷款X， 则（1+0.2）X+6=（1+0.35）X，所以X=40，选B。 43. 在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？( )。 A.1点21911分或1点54611分 B.1点21911分 C.1点54611分 D.1点或2点 解：一个小时内会有两次成直角，所以只有A。 44. 7辆同样的车跑5趟能运280吨水泥。现在某工地需要水泥320吨，规定在4趟内运完，问需要增加同样型号的车子多少辆？（ ）。 A.8 B.10 C.3 D.2 解：一辆一趟是280/（7*5）=8，所以一共需要320/（8*4）=10， 需要增加10-7=3辆，选C。 45. 一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或者两门课都上。如果有489名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两门课都上？（ ）。 A.117 B.144 C.261 D.345 解：容斥问题，489+606-X=750，所以X=345，选D。 06湖南： 41. 12.5×0.75×0.4×8×2.5的值是： A.80      B.8     C.75      D.7.6 解：（12.5*8）*（0.4*2.5）*0.75=75，选C。 42．若X=123456789×123456786，Y=123456788×123456787，则X和Y的大小关系是： A．X=Y      B．X＜Y       C．X＞Y      D．不确定 解：后两位乘积做比较：89*86和88*87，所以X小于Y，选B。 43．把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个圆铁丝框的面积为： A．8π       B．8/π      C．16π     D．16/π 解：周长不变，一个圆周长是4*4/2=8，所以半径是4/π，面积就是16/π，选D。 44．去年百合食品厂第二季度的生产效率比第一季度高10%，第三季度的生产效率比第二季度又高10%，问第三季度的生产效率比第一季度高多少？ A．15%       B．20%     C．21%   D．25% 解：第一季度100，则第二季度是110，第三季度就是121， 所以高（121-100）/100=21%，选C。 45．将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为： A．110元        B．120元     C．130元       D．150元 解：统筹问题，设售价X，利润是Y，则有Y=（X-90）[500-10（X-100）] 整理得：Y=-10X2+2400X-4500， 所以X=-b/2a=-2400/-10*2=120时利润最大，选B。 46．一块三叫地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？ A 93      B 95      C 96      D 99 解：封闭图形，所以（156+186+234）/6=96，选C。 47．现有甲乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果第一次甲胜了，那么乙最终取胜可能性多大 A 1/4      B 1/3      C 1/2    D 1/6 解：乙需要连续赢两场，可能性是1/2*1/2=1/4，选A。 48．一张考试卷共有10道题，后面的每一道题比前面一题多2分，如果满分100分的话，第8道题的分值是: A 9 B 14 C 15 D 16 解：平均是100/10=10分，所以第6题是11分，第8题就是15分，选C。 49．假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数的最大数的最大值可能是 A 24 B 32 C 35 D 40 解：要使最后一个数字最大，必须18前后的三个数都最小，所以根据条件只能取1，2，18，19，（）。 15是五数平均值，所以一共是75，75-1-2-18-19=35，选C。 06江西： 37.   114+238+335+336+245+112的值为： A.1300 B.1250 C.1340 D.1380 解：（238+112）+（114+336）+（335+245）=350+450+580=1380，选D。 38.某人搬运2000只易碎物品，每只运费为3角。如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿5角，结果共得560元，问他损坏了多少只？ A.80只 B.70只 C.60只 D.50只 解：2000只本来是600元，减少了40元，所以一共损坏了40/（0.5+0.3）=50只（不给运费，也是亏损的一部分），选D。 39.上午8点，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向尔行，9点，二人相距54千米，二人继续前进，到上午11点，二人第二次相距54千米，已知甲每小时比乙多走3千米，那么A、B两地距离为： A.100千米 B.108千米 C.114千米 D.136千米 解：从第一次到第二次相距54千米的时候，两人一共走过54*2=108千米，经过2小时，所以一个小时就是54千米，加上刚开始的54千米，一共是108，选B。 40.某单位组织360名员工外出参观，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满，如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个空座，已知甲种客车比乙种客车少20个座位，则甲种客车有多少辆？A.5 B.6 C.7 D.8 解：设X，则有360/X +20=400/（X-1），所以很明显是6（代入），选B。 41.从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选出三个数，使它们的和为奇数，共有几种不同的选法：A.44 B.43 C.42 D.40 解：三个都是奇数：C（5，3）=10 二偶一奇：C（4，2）C（5，1）=30，所以一共是40种，选D。 42.一次书画展览中，各参展作者的作品的数量按从少到多排序，恰好使连续自然数1、2、3、4、5……，对参展作品的数量进行统计加总时，管理人员把其中一个人的作品数量多加了一次，结果和为149，问这次书画展览的参展作品总数是： A.14 B.15 C.16 D.17 解：设有X个，重复的是d，则（1+X）X/2=149-d,代入，需要符合d