高中数列知识点总结及练习题

数列知识点 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 第一部分  等差数列 一  定义式：  二  通项公式：   一个数列是等差数列的等价条件： (a，b为常数)，即 是关于n的一次函数，因为 ，所以 关于n的图像是一次函数图像的分点 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示形式。 三  前n项和公式：      一个数列是等差数列的另一个充要条件： (a，b为常数，a≠0)，即 是关于n的二次函数，因为 ，所以 关于n的图像是二次函数图像的分点表示形式。 四  性质结论 1.3或4个数成等差数列求数值时应按对称性原则设置， 如：3个数a-d,a,a+d； 4个数a-3d,a-d,a+d,a+3d 2. 与 的等差中项 ； 在等差数列 中，若 ，则 ；若 ，则 ； 3.若等差数列的项数为2 ，则 ； 若等差数列的项数为 ，则 ，且 ， 4.凡按一定规律和次序选出的一组一组的和仍然成等差数列。设 ， ， ，则有 ； 5. , ,则前 (m+n为偶数)或 (m+n为奇 数)最大 第二部分  等比数列 一  定义： 成等比数列。 二  通项公式： ， 数列{an}是等比数列的一个等价条件是： 当 且 时， 关于n的图像是指数函数图像的分点表示形式。 三  前n项和： ； (注意对公比的讨论) 四  性质结论： 1. 与 的等比中项 ( 同号)； 2.在等比数列 中，若 ，则 ； 若 ，则 ； 3.设 ， ， ， 则有 第三部分  求杂数列通项公式 一．  构造等差数列：递推式不能构造等比时，构造等差数列。 第一类：凡是出现分式递推式都可以构造等差数列来求通项公式， 例如： ， 两边取倒数 是公差为2的等差数列 ，从而求出 。 第二类： 是公差为1的等差数列 二。递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。 例如 【注: 】 求通项公式 的题，不能够利用构造等比或者构造等差求 的时候，一般通过递推来求 。 第四部分  求前n项和 一  裂项相消法： 、 二  错位相减法：凡等差数列和等比数列对应项的乘积构成的数列求和时用此方法， 求： ① ② ①减②得： 从而求出 。 错位相减法的步骤： (1)将要求和的杂数列前后各写出三项，列出①式 (2)将①式左右两边都乘以公比q，得到②式 (3)用① ②，错位相减 (4)化简计算 三  倒序相加法：前两种方法不行时考虑倒序相加法 例：等差数列求和： 两式相加可得： 数列 一、选择题（每题5分，共10题） 1.公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则 =（    ） A. 1            B.2              C. 4            D.8 2.在各项都为正数的等比数列 中，首项 ，前三项和为21，则 （    ） A.33            B.72            C.84            D.189 3．在等比数列 中，若 ，则 的值为（　 　） A.9           B.6              C.3　            D.2 4.已知数列 成等差数列, 成等比数列，则 的值为（    ） A.           B.           C.         D. 5.已知数列 的前 项和为 ， ， ，,则 （    ） A.           B.         C.         D. 6.已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前n项和, ,则 的值为（    ） A.-110        B.-90　          C.90  　          D.110 7.设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （    ）  A. 2            B.             C.             D.3 8.一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（      ）项 A.13          B. 12            C.11              D.10 9.设 为等比数列 的前 项和，已知 ， ，则公比 （    ） A.3          B.4            C．5　            D.6 10.若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且 ，则 （      ） A.4            B.2            C.－2            D.－4 9．（英才、尖刀）已知数列 为等比数列,且 ,则 的值为（      ） A.2            B.3              C.2或3          D.2或3的倍数 10.（英才、尖刀）已知等比数列 满足 ,且 ，则当 时， （      ）        A.       B.         C.         D. 二、填空题（每题5分，共4题） 11.若等比数列 满足 ，则             . 12.等比数列 的前n项和为 ，公比不为1，若 ，且对任意的 都有 ，则 ____________ 13.等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ， 成等差数列，则 的公比为_________ 14.设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集合 中，则 =_____________ 13.(英才、尖刀）在等比数列 中 ，则 的等比中项为____________ 14.（英才、尖刀）已知等比数列｛an｝为递增数列，且 ，则数列 的通项公式 ______________ .  三、解答题（每题15分，共2题） 15.已知 为等比数列公比 ， ， ，求等比数列 的通项公式 16.设数列 的前 项和为 ，求数列 的前 项和 16.（英才、尖刀）设数列 满足 （1） 求数列 的通项公式； （2） 令 ，求数列 的前 项和 实验三部第七周数学周统练答案 一、选择题（每题5分，共10题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 10 选项 A C C A B D B B B D C C                           二、填空题（每题5分，共4题） 11 12 13 14 13（尖、英） 14（尖、英） 11             三、解答题（每题15分，共2题） 15.             16. 16.（英才、尖刀） ， 实验三部第七周数学周统练答案 一、选择题（每题5分，共10题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 10 选项 A C C A B D B B B D C C                           二、填空题（每题5分，共4题） 11 12 13 14 13（尖、英） 14（尖、英） 11             三、解答题（每题15分，共2题） 15.             16. 16.（英才、尖刀） ，