第二章 水轮机的工作原理

第二章水轮机的工作原理第一节水流在反击式水轮机转轮中的运动Š讨论：在稳定工况下，水轮机的工作水头、流量和转速都保持不变。可认为水流在蜗壳、导水机构、尾水管中的流动以及在转轮中相对于转动叶片的运动，均属恒定流动。即水流运动参数不随时间的变化而变化：0=∂∂tf径面：任意θ角的r轴和z轴构成的平面。轴面：θ=0°和θ=180°的径平面。轴面投影：将空间扭曲面投影到轴面上。混流式转轮叶片轴面投影圆柱坐标系水流流经水轮机转轮，是复杂的三维空间流动，对不同类型水轮机，由于转轮形状不同，水流运动形态也应不同。但都应是：Š一方面：沿叶片间流道流动；Š另一方面：随着转轮的转动而旋转。相对运动：水流质点沿叶片的运动（相对速度W）；牵连运动：水流质点随转轮的旋转运动（牵连速度或圆周速度U）；绝对运动：水流质点对大地的运动（绝对速度V）。混流式转轮流面圆锥面母线流面近似展开图混流式水轮机：转轮叶片数目较多、叶片厚度很小，假定转轮由无限多、无限薄的叶片组成，即理想转轮叶片。相对运动的轨迹与叶片 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面重合，方向与叶片相切。牵连运动圆周速度方向与圆周相切。认为转轮中水流运动均匀、轴对称。WUV+=zVuVrVrzuVVVV++=轴面速度zrmVVV+=mVmuVVV+=轴面速度WUV+=rzuUUUU++=uUU=WUV+=uUU=rzuWWWW++=WmuWW+=WUV+=速度三角形正交分解murzuVVVVVV+=++=rzuUUUU++=murzuWWWWWW+=++=zruuzruWWWUVVV+++=++UWVuu+=WVWVzzrr==,WVmm=muumuWWUVV++=+轴流式水轮机：沿轴向流进、流出转轮。假定水流沿以主轴中心线为轴线的圆柱面流动。忽略水流粘性>>>圆柱面流动各层间互不干扰即在轴截面内只有轴向速度Vz，没有径向速度：0=rV轴流式水轮机转轮中任一点的速度：沿轴向沿圆周向轴流式水轮机zmzmzuzuWWVVWWWVVV===+=+=,将水流运动的圆柱面与叶片相割的流面展开，可得平面叶栅的绕流图，在叶栅上绘制转轮进、出口速度三角形。轴流式转轮进出口速度三角形第二节水轮机的基本方程式对反击式水轮机，压力水流以一定的速度流进转轮，受空间扭曲叶片所形成流道对水流的约束，使水流不断地改变其运动速度的大小和方向，因而水流给叶片以反作用力，迫使转轮旋转作功。动量矩定律>>>从理论上说明转轮中水流能量转变为旋转机械能。动量矩定律：单位时间内水流质量对水轮机主轴的动量矩变化应等于作用在该质量上全部外力对同一轴的力矩总和。A、进入转轮中的水流是轴对称的，可以取整个转轮来进行分析。B、水流质量的动量矩与水流的速度成正比。转轮中水流绝对速度V的三个正交分量Vu，Vz和Vr，其中：Vr通过轴心，而Vz又与主轴平行，所以两者都不对主轴产生速度矩。故有:()∑=⋅MdtrmVdu×dtgQdtQmeeγρ==水轮机在稳定工况>>>转轮中水流运动恒定流动，根据水流连续定理，流进转轮和流出转轮的流量不变，均为有效流量Qe,因此单位时间内流进转轮外缘的动量矩：11rVgQueγ22rVgQueγ流出转轮内缘的动量矩：单位时间内水流质量m动量矩的增量，应等于此质量在转轮出口与进口间的动量矩之差：()()1122rVrVgQdtrmVduueu−=γ作用在水流质量上的外力及形成的力矩：1、转轮叶片作用力：迫使水流改变运动的方向与速度的大小，对水流产生作用力矩；2、转轮外水流在转轮进、出口处的水压力：此压力对转轮是轴对称的，压力通过轴心，不产生作用力矩；3、上冠、下环内表面对水流的压力：内表面均为旋转面，故此压力也是与轴线相交的，不产生作用力矩；4、重力：与轴线重合、平行，不产生力矩：5、磨擦力：反映在水轮机的效率中，此处暂不考虑。仅有转轮叶片对水流的作用力产生的力矩。()2211rVrVgQMuue−=γ根据作用力与反作用力的定律，水流对转轮的作用力矩M与转轮对水流的作用力矩M0数值上相等而方向相反，则有:水流作用于转轮的功率:()()22112211UVUVgQNrVrVgQMNuueuue−=−==γωγωseHQNηγ=水轮机的基本方程式()()221122111UVUVgHrVrVgHuusuus−=−=ηωη水轮机的角速度ω保持一定时，单位重量水流的有效出力是和转轮进、出口速度矩的改变相平衡的，所以转轮作功的实质：速度矩的变化用环量表示：()()2122112222Γ−Γ=−=grVrVgHuusπωπππωη用速度表示的水轮机基本方程式：gWWgUUgVVHs222222222222111−−−+−=η第一项为水流作用在转轮上的动能水头；第二、三项为势能水头，它主要用于克服水流因旋转产生的离心力和加速转轮中水流的相对运动。对轴流式水轮机：U1=U2，有效水头取决于绝对速度和相对速度，它们不能过分增大，否则会增加水力损失，这就限制了轴流式水轮机的水头应用范围。水轮机基本方程式给出有效出力与转轮进出口水流运动参数之间的关系。实质：水能转换为转轮旋转机械能的基本平衡关系。H.E.茹可夫斯基定理Γ=∞VPρ反击式水轮机转轮叶片上作用力的形成与绕流翼型上的作用力类似。作用力的方向指向旋转方向，依靠叶片工作面与背面的压力差而形成的。转轮正是在压力差的作用下被“推”着旋转。第三节水轮机的效率及最优工况一、水轮机的效率水轮机将水流的输入功率转变为旋转轴的输出机械功率，能量转换过程中存在有各种损失：水力沿程损失、局部损失漏水容积损失、摩擦机械损失等水轮机输出功率与水流输入功率之比称为水轮机效率。水轮机总效率：水力效率、容积效率、机械效率1、水力损失及水力效率HhHs∑−=η2、容积损失及容积效率QqQv∑−=η3、机械损失及机械效率ejejNNN∑−=η有效功率()()vseQHhHqQNηη81.981.9=−−=∑∑jvsQHNηηη81.9=轴功率jvsηηηη=总效率大中型水轮机的最高效率达0.90～0.95二、水轮机的最优工况1、反击式水轮机的各种损失中主要是：水力损失。2、提高水轮机的效率主要应提高其水力效率。3、在水力损失中，局部撞击损失和涡流损失所占的比值较大，特别在水轮机满负荷或较小负荷工作时。在机组负荷变化时，导叶的开度发生相应的改变，水流在转轮进、出口的绝对速度的大小及其方向角、也随着发生改变，水轮机的进、出口速度三角形亦有所不同。法向出口工况无撞击进口Š当水轮机β1=βe1，α2=900工况时，水流在转轮进口无撞击损失，出口无涡流损失，水轮机的效率最高，称为水轮机的最优工况。Š实践证明，α2稍小于900水流在出口略带正向（即与转轮旋转方向相同）圆周分量Vu2时，可使水流紧贴尾水管管壁而避免产生脱流现象，反而会使水轮机效率略有提高。Š轴流转浆式和斜流式水轮机，在不同工况下，调速器在调节导叶开度的同时亦能调节转轮叶片的转角，仍能达到或接近于无撞击进口和法向出口的最优工况，故有较宽广的高效率工作区。第四节水斗式水轮机的工作原理水斗式水轮机喷嘴：压力钢管引来的高压水流的压能>>>高速射流的动能。仅对转轮上的某几个叶片冲击作功。冲击作功的整个过程在大气压力下进行。特点：1、适合于在高水头小流量的条件下工作；2、可以避免因控制汽蚀要求而带来的过大基础开挖；当水头超过400~500m时，与混流式水轮机相比，水斗式水轮机有很大的优越性。3、效率略低于混流式水轮机。一、水斗式水轮机基本方程式gHkVv20=98.0~97.0=vk射流速度：020024ZgHkdVvπ=Q喷嘴流量：射流直径：HZQd00545.0=211、射流冲击与斗叶分水刃相垂直，水流在叶片处的进口速度V1等于射流速度V0；2、斗叶运动近似为平行于射流的直线运动，大小等于圆周速度U1；3、水流在斗叶进口处的相对速度W1的方向与射流的方向一致，因此叶片进口处的速度三角形为一条直线：W1=V0-U1=W0214、射流对斗叶绕流运动近似看成平面运动；沿着斗叶工作面向相反的方向分流，出口相对速度W2，与U2反方向之间的夹角β2为斗叶的出水角；5、斗叶进口和出口距转轮中心的半径近似认为相同：U1=U2=U水斗式水轮机的转轮同样也是改变了水流对主轴的动量矩，反击式水轮机基本方程式同样适用：()22111UVUVgHuus−=ηαcosVVu=)coscos(1222111ααηVUVUgHS−=0α2)coscos(12210ααηUVUVgHS−=忽略水流在水斗表面的摩擦损失，认为水斗表面各点处的相对速度大小不变。021UVWW−==01=α()202222coscoscosββαUVUWUV−−=−={}]cos)([1200βηUVUUUVgHs−−−=水斗式水轮机基本方程式()()[]20cos11βη+−=UVUgHs水力效率最大的条件：1、1+cosβ2为最大，则β2=0o，即水斗叶面的转角为180o2、若β2为某一固定角，U(V0-U)为最大，则V0-2U=0,即U=0.5V0水斗叶片出水角β2=0o，射流在斗叶进、出口转向180o；转轮圆周速度U等于射流速度V0的一半，水力效率或出力最大。1、为了使水斗排出的水流不冲击下一个水斗的背面，叶片的出水角β2并不等于零，一般采用β2=7o~13o；2、射流在斗叶曲面上的运动是扩散的，各点的圆周速度U并不是均匀的，且由于摩擦损失的影响，W2也并不等于W1。因此最大出力并不发生在U=0.5V0时，根据实验，水斗式水轮机最有利的U/V0约为0.42~0.49。二、水斗式水轮机中的能量损失主要包括：（1）喷嘴将水流压能转变为动能过程中的损失；（2）转轮中射流动能转变为主轴旋转机械能过程中的损失；（3）水流在转轮出口的能量损失。1、喷嘴损失喷管中的沿程损失和局部转弯、断面变化（与喷针的行程变化有关）和分流等损失，包括射流收缩和空气的阻力损失，喷嘴效率可达0.95~0.98。2、斗叶损失（1）进口撞击损失：水流方向在进口处发生的急剧变化；（2）摩擦损失：水流在斗叶上的扩散；（3）出口损失：转轮出口的动能和从射流中心到下游水面之间的水头。3、容积损失水斗在转轮上不连续，一小部分水流未能进入水斗作功而形成了容积损失。4、机械损失除主轴在轴承中的机械摩擦损失外尚应包括转轮在转动时的风阻损失。水斗式水轮机总效率：jvsηηηη=正常条件下总效率一般在85%~90%，略低于混流式水轮机。但水斗式水轮机在其工作范围内效率变化比较平缓，在低负荷和满负荷运行时其效率反而比混流式水轮机为高。