【实验目的】
1、学习光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。
2、用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模釐。
3、学习处理数据的一种方法－－－逐差法。
【实验原理】（原理概述，电学。光学原理图，计算公式）
如左图所示一粗细均匀的金属丝，长度为L,截面积为s,将其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F的作用发生形变，伸长了ΔL。比值F/S是金属丝单位截面积上的作用力，称为胁强；比值ΔL/L是金属丝的相对伸长，称为胁变。根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强和胁变成正比，即
或
比例系数Y就是该金属丝的杨氏弹性模量，简称杨氏模量，它在数值上等于产生单位胁变（ΔL/L)的胁强(F/S)。
实验测定Y的核心问题是如何测量ΔL因为ΔL是一个微小的长度变化量。以钢丝为例，我们来估算一下ΔL的大小。
设钢丝长度L=90.00cm，直径d=O.500mm，悬挂砝码重量为0.500kg，查有关手册知钢丝的杨氏模量Y=2.00×1011N/m2，则
对于这样一个随着砝码增加而增加的微小伸长量，如何相继进行非接触式测量？又如何提高测量的准确度呢？为解决这些问题，可用光杠杆镜尺法进行放大测量。
光杠杆是由一圆形小平面镜及固定在框架A上的三个尖足C1、C2、C3构成，C3至C1C2的垂线长度b称为光杠杆常数。测量时，两前脚C1和C2放在平台的沟槽J内，后脚C3放在圆柱体夹头B的上面。待测钢丝上端夹紧于横梁上的夹子F中间，下端夹紧于可上下滑动的夹子B中，B的下端有一挂钩，可以挂砝码托盘G。调节平面镜大致铅直，在平面镜正前方竖放一标尺（尺上标度倒放），尺旁安置一架望远镜，适当调节后，从望远镜中可以看清楚由平面镜反射的标尺像，并可读出与望远镜叉丝横线相重合的标尺刻度的数值。
设未增加砝码时，从望远镜中读得标尺读数为x0，当增加砝码时，金属丝伸长ΔL，光杠杆后脚C3随之下降ΔL，这时平面镜转过α角，平面镜法线也转过α角。根据光的反射定律，反射线将转过2α角，即此时标尺上xi刻度经平镜面反射后进入望远镜，则有
式中D为平镜面到标尺之间的距离。但从图的放大图中可看出
因为ΔL是微小的长度变化，而ΔL<
设计
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）。
3.数据处理
1)用逐差法处理数据，求
。
2)将根据式计算Y，并按间接测量误差传递公式，计算Y的不确定度u（
）。
【数据处理与结果】（画出数据表格、写明物理量和单位，计算结果和不确定度，写出结果表达式。注意作图要用坐标纸）
标尺到光杠杆的距离：D=170.00cm ，U=0.058cm 钢丝长度：L=74.5cm，U=0.058cm
光杠杆常数：b=7.35cm，U=0.058cm 砝码质量：m=1kg
金属丝的直径d=0.0505±0.0067cm
【结果讨论与误差分析】
结果讨论：
待测金属丝的杨氏弹性模量是564±5.62MPa
误差分析：
本实验误差产生的主要原因：
根据杨氏弹性模量的误差传递公式可知，
1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。
2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。
3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。
4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。
【分析讨论题及实验心得】
分析讨论题：
2.用逐差法处理数据有何优点：
逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。他也是物理实验中处理数据常用的一种方法。
3.本实验是否可用作图法求杨氏模量？如果可以，应该怎样处理？
作F~M图，其斜率即杨氏模量
实验心得：
杨氏弹性模量实验涉及微小长度变化的测量。测量微小长度变化的常用方法之一是光杠杆法即镜尺法。通过本次实验我们主要学习如何用静态拉伸法测定杨氏模量，掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理，学会用逐差法处理实验数据，掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理，学会用逐差法处理实验数据，掌握望远镜的调节方法。在外力的作用下，固体所产生的形变化称为形变。它可分为弹性形变和范性形变两类。外力撤除后物体能完全恢复的形变称为弹性形变。而如果在物体上施加的外力过大，以至外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下的残余形变，称为范性形变。本次实验所需要研究的是弹性形变，所以在实验中必须注意所施加的外力不能过大，来保证物体在外力撤除后物体能够恢复原状，而不产生范性形变。
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