第一章 有理数
1.1 正数和负数
1、
中,正数有_______,负数有_______。
2、 如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作__m,水位不升不降时水位变化记作__m。
3、 在同一个问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中,分别用正数与负数表示的量具有___的意义。
4、下列说法正确的是( )
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数
D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
5、向东行进-30米表示的意义是( )
A、向东行进30米 B、向东行进-30米C、向西行进30米 D、向西行进-30米
6、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作( )
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
7、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃
,那么这天的最高气温比最低气温高( )
1.2.1有理数
1.___________________统称为整数,_____________统称为分数,整数和分数统称为________________.
2.零和负数统称为_________,零和正数统称为_________.
3.下列说法中正确的是………………………………………………………………( )
A.非负有理数就是正有理数 B.零表示没有,不是自然数
C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数
4.下列说法中不正确的是……………………………………………………………( )
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数 B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
c.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 D.O是非正数
5.把下列各数分别填在相应集合中:
1,-0.20,
,325,-789,0,-23.13,0.618,-2004.
正数集合:{ …};
负数集合:{ …};
非正数集合:{ …};
非负数集合:{ …}.
6.把下列各数分别填在相应的大括号里:
-2,+5,
,0,-3.4,-21,
,3.7.
正数集合:{ …};
负数集合:{ …};
整数集合:{ …};
有理数集合:{ …}.
1.2 .2 数轴
1.(2012江苏泰州市,10,3分)如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P’,则点P’表示的数是: .
2. (2012山东莱芜, 1,3分)如图,在数轴上点M表示的数可能是( )
A. 1.5 B.-1.5 C.-2.4 D.2.4
A
3.如图,数轴上的点A所表示的数是a,则A点到原点的距离是 。
4.在数轴上,离原点距离等于3的数是 。
1.3 相反数、绝对值与倒数
1.(2012贵州铜仁,1,4分)-2的相反数是( )
A.
B. -
C. -2 D. 2
2. (2012福州,1,4分,)3的相反数是( )
A.-3 B.
C.3 D.
3.(2012湖北随州,1,3分)-2012的相反数是( )
A.
B.
C.-2012 D.2012
4. (2012浙江省义乌市,1,3分) -2的相反数是( )
A.2 B.-2 C. D.
5.(2012四川内江,1,3分)-6的相反数为
A.6 B.
C.-
D.-6
6.(2012四川成都,1,3分)
的绝对值是( )
A.3 B.
C.
D.
7.(2012四川省资阳市,1,3分)
的相反数是( )
A.
B.
C.
D.
8.(2012年四川省德阳市,1,3)实数
的相反数是
A.3 B.
C.
D.
9. (2012浙江省绍兴,1,3分)3的相反数是( )
A.3 B.-3 C.
D.
10.(2012浙江省湖州市,1,3分)-2的绝对值是( )
A.2 B.-2 C.
D.±2
11.(2012湖南益阳,1,4分)
的绝对值等于( )
A.
B.
C.
D.
12.(2012广州市,1, 3分)实数3的倒数是( )
A.-
B.
C.-3 D.3
13. 1.(2012广东汕头,1,3分)﹣5的绝对值是( )
A.5 B.﹣5 C.
D.-
14. (2012湖北省恩施市,题号1分值 3)5的相反数是( )
A.
B.-5 C.±5 D.-
15.(2012·哈尔滨,题号1分值 3)一2的绝对值是( ).
(A)一
(B)
(C)2 (D)-2
16.( 2012贵州遵义,,3分)﹣(﹣2)的值是( )
A.﹣2 B.2 C.±2 D.4
17.(2012呼和浩特,1,3分)–2的倒数是
A.2 B. –2 C.
D. –
18. (2012广安中考试题第1题,3分)—8的相反数是( )
A.8 B.-8 C.
D.
19.(2012湖北咸宁,1,3分)-8的相反数是( ).
A.-8 B.8 C.-
D.
20.(2012深圳市 1 ,3分)
的倒数是( )
A.
B.
C.
D.
21. (2012四川泸州,1,3分)-3的相反数是( )
A .-3 B.
C.3 D.
22. (2012贵州黔西南州,1,4分)-1
的倒数是( ).
A.―
B.
C.―
D.
23.(2012山东东营,1,3分)
的相反数是 ( )
A.
B. -
C. 3 D. -3
24. (2012江苏省淮安市,9,3分)|-3|= .
25.(2012河北省,13,3分)13、-5的相反数是______________.
26. (2012湖北黄冈,9,3分)-
的倒数是__________.
1.3.1有理数的加法练习题
1.
+(—5
); (2)(+2
)+(—2.2); (3)(—
)+(+0.8);(4)(—6)+8+(—4)+12;
(5)
(6)
(7)
1.3.2有理数的减法练习题
(―12)―(―18) 6.25 ―(―7
) (―1
)―(+
) (―2.24)―(+4.76)
1.4.1有理数的乘法练习题
(1)(-13)×(-6) (2)-
×0.15 (3)(+1
)×(-1
)
(4)3×(-1)×(-
) (5)-2×4×(-1)×(-3) (6)(-2)×5(-5)×(-2)×(-7)
1.4.2有理数的除法
1、 填空:
(1)
;(2)
=
;
(3)
;(4)
;
(5)
;(6)
.
2
、化简下列分数:
(1)
; (2)
; (3)
; (4)
.
3、计算:
(1)
; (2)
. (3)
.
1.5.1有理数乘方
3. 有理数的混合运算
=
11.
12.
13.
14.
1.5.2科学记数法
1. (2011江苏无锡,12,2分)我市去年约有50 000人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为___________人.
2. (2011江苏徐州,2,2分)2010年我国总人口约为1 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
3. (2011江苏扬州,9,3分)“十一五”期间,我市农民收入稳步提高,2010年农民人均收入达到9462元,将数据9462用科学记数法表示为__________________。
4. (2011江西乐平,2,3分)根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报,广东省常住人口约为10430万人.这个数据可以用科学计数法表示为( ).
A. 1.043×
人 B. 1.043×
人 C.1.043×
人 D. 1043×
人
5. (2011江西南昌,2,3分)根据2010年第六次全国人中普查主要数据公报,江西南昌省常住人口约为4456万人;这个数据可以用科学计数法表示为( ).
A.4.456×
人 B.4.456×
人 C.4456×
人 D.4.456×
人
6. (2011山东济南,3,3分)“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里.159500用科学记数法表示为( )
A.1595×
B.159.5×
C.15.95×
D.1.595×
7. (2011山东菏泽市,2,4分)为了加快3G网络建设,我市电信运营企业将根据各自发展规划,今年预计完成3G投资2800万元左右,将2800万元用科学记数法表示为多少元时,下列记法正确的是( )
A.2.8×
B.2.8×
C.2.8×
D.2.8×
8.(2011,山东德州)温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36 000 000用科学记数法表示应是
(A)3.6×
(B)3.6×
(C)36×
(D) 0.36×
9.(2011,山东东营)北京时间2011年3月11日,日本近海发生9.0级强烈地震。本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒。这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为______秒.
10. (2011山东烟台,13,4分)微电子技术的不断进步,使半导体
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米,用科学记数法表示为_______________平方毫米.
1.5.3近似数和有效数字
1. (2011内蒙古呼和浩特,4,3)用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是( )
A、0.1(精确到0.1) B、0.05(精确到百分位)
C、0.05(精确到千分位) D、0.050(精确到0.001)
2. (2011湖北天门,3,3分)第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时.普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人.这个数用科学记数法表示为(保留三个有效数字)( )
A、1.33×1010 B、1.34×1010 C、1.33×109 D、1.34×109
3. 2011山东青岛,5,3分)某种鲸的体重约为1.36×105kg.关于这个近似数,下列说法正确的是( )
A.精确到百分位,有3个有效数字 B.精确到个位,有6个有效数字
C.精确到千位,有6个有效数字 D.精确到千位,有3个有效数字
二、填空题
1. (2011?玉林,14,3分)近似数0.618有 个有效数字.
第二章 整式的加减
2.1整式
考点一:什么是单项式,;单项式的系数、次数。
1、由 和 的 组成的式子叫做单项式
2、单项式的 叫做单项式的系数,即是单项式的 部分。
3、单项式中 叫做单项式的次数.
4、下列那些式子是单项式,并指出他的系数和次数 例如:3x2是单项式,它系数是3,次数是2
2007 a 2b 7/(a+b) 7/xy (x+y)/2009 0 -10 π 12X1024x2y
5、下列那些式子是单项式
12π -4yxz x2-y2 5-6 2a-b+8c 5
x4y 0 2010/(x2-y5+z) 1X1024a2b3
6、下列那些式子是单项式( )
x2+x3+x4 0 4-2π 9 x 4y (x-y)/(a+b) 6ab+4 2
(a+b)
7、若abxc是关于b,c的单项式,且系数为10,次数为6,则a= ,x= .
8、若-axyc是关于x,y的单项式,且系数为2009,次数为12,则a= ,c= .
9、若abac是关于b,c的单项式,且系数为12,则a= ,单项式的次数是
10、(m+1)x2yn+1是关于x,y的四次单项式,则m= ,n= .
11、如果axyb是关于xy三次单项式则a= b=
12.如果(a+2)xyb-1是三次单项式则a= b=
考点二:什么是多项式;多项式的次数、项、读法。
1、 叫做多项式
2、在多项式中 叫做多项式的项
3、一个多项式中 叫做多项式的次数。
4、下列那些式子是多项式,并指出他的次数,读法,各项的次数。
例如:-3x2+x+xyz是三次三项式,它次数是3,最高次项xyz, 一次项是x, 二次项是-3x2,常数项是0
2007 a 2b 7/(a+b) 7/xy (x+y)/2009 0 -10 π 12X1024x2y
5、下列那些式子是多项式,并指出他的次数,读法,各项的次数
12π -4yxz x2-y2 5-6 2a-b+8c 5
x4y 0 2010/(x2-y5+z) 1X1024a2b3
6、下列那些式子是多项式,并指出他的次数,读法,各项的次数
x2+x3+x4 0 4-2π 9 x 4y (x-y)/(a+b) 6ab+4 2
(a+b)
7、4x+xy3+y3+z读作: ;4x+xy3+y3+z-12读做: ;
-xy3+y3+4xz+z-1读作: ;4a-axy3 +z-12读做: ;
8. 5
x3y5+x2y-xy2+x-y+2这个多项式的最高次项是 ,一次项是 ,二次项是 ,三次项是 常数项是
9、-2009x2y+xy-x这个多项式的最高次项是 ,一次项是 ,二次项是 ,三次项是 常数项是
考点三:多项式的升幂排列和降幂排列
1、已知12a2b2-ab3+5a4b-b5+2a3,按a升幂排列为: ;按a的降幂排列为 ,按b升幂排列为: ;按b的降幂排列 .
2、已知-26x4y-xy3+4x4y-2x3+6,按x升幂排列为: ;按x的降幂排列为 ,按y升幂排列为: ;按y的降幂排列
3、已知-6n4m2-m3+31n8m-99n5+2,按n升幂排列为: ;按n的降幂排列为 ,按m升幂排列为: ;按m的降幂排列 .
考点四:什么是整式
1、 和 统称为整式.
2、下列那些式子是整式
2007 a 2b 7/(a+b) 7/xy (x+y)/2009 0 -10 π 12X1024x2y
3、下列那些式子是整式
12π -4yxz x2-y2 5-6 2a-b+8c 5
x4y 0 2010/(x2-y5+z) 1X1024a2b3
4、下列那些式子是整式
x2+x3+x4 0 4-2π 9 x 4y (x-y)/(a+b) 6ab+4 2
(a+b)
考点五:同类项,
1、含有相同的 ,并且 也相同的项叫做同类项
2、下列哪些是同类项:( )
A:x和x B:x和x2 C:2ab和-2ab D:4ab2和-5a2b E;-2abc和abc
F:12和-56 G:2a和5a H:0.2x2y3和-0.5x3y2 I:-3xn+2ym和2ymxn+2
3、若
(xm+2y3)和-5x6yn+1是同类项则m= n=
4、若3x2ya+b和-5xb是同类项则a= b=
5、若-xm+2y n+1和-5x6y4是同类项则m= n=
6、若
(xm+ny3n)和-5x6y3是同类项则m= n=
考点六:同类项的合并,去括号,整式的加减法
1、把代数式中的 合并成一项,叫做同类项。
2、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号 (填上要改变或不改变).括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号 (填上要改变或不改变)
3、计算 (1)
(2)
(3)
,其中x=10 (4)
,其中x=2,y=3
(6)求
x2-29x+10y与
x2+13x-5y的2倍的差.
2.2整式的加减(第1课时)
1.判断下列各组的两项是不是同类项:
(1)12x与2x; (2)2x2y与-5x2y (3)2a与a2; (4)4xy与5yx;
(5)4abc与4ab; (6)7xy2与7x2y; (7)a3与53; (8)-25与12.
2.找出多项式4x2-8x+5-3x2+6x-2中的同类项:
(1)4x2与____是同类项; (2)-8x与____是同类项; (3)5与____是同类项.
3.填空:
(1)6x-4x=(____)x=____;
(2)-7ab+6ab=(___)ab=____;
(3)10y2+y2=(____)y2=____;
(4)-0.5a+2a-3.5a=(______)a=____.
4.合并下列各式的同类项:
(1)-8x2-7x2=
(2)
xy-xy=
(3)-4a2b+4a2b=
(4)
y-
y+2y=
5. 判断正误:对的画"√",错的画"×".
(1)3a2-2a2=1; ( )
(2)3y-y=3; ( )
(3)5a+2b=7ab; ( )
(4)7ab-7ba=0; ( )
(5)4x2y-2xy2=2x2y; ( )
(6)3x2+2x3=5x5. ( )
2.2整式的加减(第2课时)
1.判断下列各组中的两项是不是同类项:
(1)0.2x2y与0.2xy2; (2)4abc与4ac; (3)mn与-nm; (4)-125与20.
2.合并下列各式的同类项:
(1)4x2-8x2=
(2)-3x2y+2x2y=
(3)3xy2-2xy2=
(4)2x2+x2-3x2=
3.判断正误:对的画“√”,错的画“×”.
(1)a+b=b+a; ( )
(2)a-b=b-a; ( )
(3)a-b=-b+a; ( )
(4)x2+2-x=x2+x-2; ( )
(5)x2+2-x=x2-x+2; ( )
(6)x2+2-x=x+2-x2; ( )
(7)x2+2-x=-x+2+x2. ( )
4.合并下列各式的同类项:
(1)a2-3a+8-3a2+5a-7
=
=
(2)-3x2y-2xy2+3xy2+2x2y
=
=
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=
=
5.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=
.
2.2整式的加减(第3课时)
1.合并下列多项式的同类项:
(1)8a+2b-5a-b=
(2)8x-3y+z-4x-3y+2z=
2.求多项式3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3的值,其中x=-4.
3.填空:分配律是a(b+c)= ,利用分配律可得:6(x-3)= ,-6(x-3)= .
4.去括号:
(1)a+(b-c)=
(2)a-(b-c)=
(3)a-(-b+c)=
(4)a+(-b+c)=
(5)(a+b)-c=
(6)-(a+b)-c=
5.化简:
(1)12(x-0.5)=
(2)-5(1-
x)=
(3)-5a+(3a-2)-(3a-7)=
(4)
(9y-3)+2(y+1)=
2.2整式的加减(第4课时)
1.判断正误:对的画“√”,错的画“×”.
(1)a-(b-c+d)=a-b-c+d;( ) (2)a-(b+c)-d=a-b-c-d;( )
(3)(a+b) -(-c+d)=a+b-c-d;( )(4)a+(-b+c-d)=a-b+c-d;( )
2.去括号:
(1)(a+b)+(c-d)=
(2)(a+b)-(c-d)=
(3)-(a+b)-(-c-d)=
(4)(a-b)-(-c+d)=
(5)-(a-b)+(-c-d)=
(6)a-(-b+c)-d=
3.计算:
(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x); (2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7); (3)(2a-3b)-[4a+(3a-b)].
4.填空:整式x+y与整式x-y的和为 ,差为 .
5.先化简下式,再求值:
5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=
,b=
.
2.2整式的加减(第5课时)
1.求整式8xy-x2+y2与x2-y2+8xy的差.
2.列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数,计算这两个数的和.
4.填空:已知某轮船顺水航行速度为每小时(a+y)千米,逆水航行速度为每小时(a-y)千米,
(1)轮船顺水航行3小时,航行了 千米;(2)轮船逆水航行1.5小时,航行了 千米;
(3)轮船顺水航行3小时,逆水航行1.5小时,一共航行了 千米.
第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程(第1课时)
1.判断下面所列的是不是方程:
(1)25+2x=1; (2)2y-5=y+1; (3)
-2x-3=0; (4)x-8; (5)
=2; (6)7+8=8+7.
2.根据题意,用小学里学过的方法,列出式子:
(1)扎西有零花钱10元,卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元,求:扎西和卓玛一共有多少零花钱?
(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱,卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元,求扎西有多少零花钱?
3.判断正误:对的画“√”,错的画“×”.
(1)方程x+2=0的解是2; ( ) (2)方程2x-5=1的解是3; ( )
(3)方程2x-1=x+1的解是1; ( ) (4)方程2x-1=x+1的解是2. ( )
4.填空:(猜一猜,算一算)
(1)方程x+3=0的解是x= ; (2)方程4x=24的解是x= ;(3)方程x+3=2x的解是x= .
3.1.2等式的性质(第1课时)
1.填空:
(1)含有未知数的 叫做方程;
(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做 ;
(3)只含有一个 , 的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
2.判断下面所列的是不是方程,如果是方程,是不是一元一次方程:
(1)1700+150x;
(2)1700+150x=2450;
(3)2+3=5;
(4)2x2+3x=5.
3.选择题:方程3x-7=5的解是( )
(A)x=2 (B)x=3 (C)x=4 (D)x=5
4.填空:
(1)等式的性质1可以表示成:如果a=b,那么a+c= ;如果a=b,那么a-c= .
(2)等式的性质2可以表示成:如果a=b,那么ac= ;如果a=b(c≠0),那么
= .
5.利用等式的性质解下列方程:
(1)x-5=6; (2)0.3x=45; (3)5x+4=0.
6.利用等式的性质求方程2-
x=3的解,并检验.
3.2解一元一次方程(一)(第1课时)
1.完成下面的解题过程:
用等式的性质求方程-3x+2=8的解,并检验.
解:两边减2, 得 .
化简, 得 .
两边同除-3,得 .
化简,得 x= .
检验:把x= 代入方程的左边,得
左边=
= =
左边=右边
所以x= 是方程的解.
2.填空:
(1)根据等式的性质2,方程3x=6两边除以3,得x= ;
(2)根据等式的性质2,方程-3x=6两边除以-3,得x= ;
(3)根据等式的性质2,方程
x=6两边除以
,得x= ;
(4)根据等式的性质2,方程-
x=6两边除以-
,得x= ;
3.完成下面的解题过程:
(1)解方程4x=12;
解:系数化为1,得x= ÷ ,
即x= .
(2)解方程-6x=-36;
解:系数化为1,得x= ÷ ,
即x= .
(3)解方程-
x=2;
解:系数化为1,得x= ÷ ,
即x= .
(4)解方程
x=0;
解:系数化为1,得x= ÷ ,
即x= .
4.完成下面的解题过程:
解方程-3x+0.5x=10.
解:合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
5.解下列方程:
(1)
+
=7; (2)7x-4.5x=2.5×3-5.
6.填框图:
3.2解一元一次方程(一)(第2课时)
1.填空:
(1)方程3y=2的解是y= ; (2)方程-x=5的解是x= ;
(3)方程-8t=-72的解是t= ; (4)方程7x=0的解是x= ;
(5)方程
x=-
的解是x= ;(6)方程-
x=3的解是x= .
2.完成下面的解题过程:
解方程3x-4x=-25-20.
解:合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
3.填空:等式的性质1: .
4.填空:
(1)根据等式的性质1,方程x-7=5的两边加7,得x=5+ ;
(2)根据等式的性质1,方程7x=6x-4的两边减6x,得7x- =-4.
5.完成下面的解题过程:
解方程6x-7=4x-5.
解:移项,得 .
合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
6.将上题的解题过程填入框图:
7.解方程:
x-6=
x.
8.填空:
(1)x+7=13移项得 ;(2)x-7=13移项得 ;
(3)5+x=-7移项得 ;(4)-5+x=-7移项得 ;
(5)4x=3x-2移项得 ;(6)4x=2+3x移项得 ;
(7)-2x=-3x+2移项得 ;(8)-2x=-2-3x移项得 ;
(9)4x+3=0移项得 ;(10)0=4x+3移项得 .
3.3解一元一次方程(二)(第1课时)
1.填空:
(1) x+6=1移项得 ;(2) -3x=-4x+2移项得 ;
(3) 5x-4=4x-7移项得 ;(4) 5x+2=7x-8移项得 .
2.完成下面的解题过程:
解方程2x+5=25-8x.
解:移项,得 .
合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
3.解方程
+6=x.
4.填空:
(1)式子(x-2)+(4x-1)去括号,得 ;
(2)式子(x-2)-(4x-1)去括号,得 ;
(3)式子(x-2)+3(4x-1)去括号,得 ;
(4)式子(x-2)-3(4x-1)去括号,得 .
5.完成下面的解题过程:
解方程4x+3(2x-3)=12-(x+4).
解:去括号,得 .
移项,得 .
合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
6.解方程6(
x-4)+2x=7-(
x-1).
3.3解一元一次方程(二)(第2课时)
1.完成下列解题过程:
解方程
5x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1).
解:去括号,得
.
移项,得
.
合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
2.填空:
(1)6与3的最小公倍数是 ;(2)2与3的最小公倍数是 ;
(3)6与4的最小公倍数是 ; (4)6与8的最小公倍数是 .
3.完成下面的解题过程:
解方程
=
.
解:去分母(方程两边同乘 )得 .
去括号,得 .
移项,得 .
合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
4.解方程
=
.
5.完成下面的解题过程:
解方程 -
=
.
解:去分母(方程两边同乘 )得 .
去括号,得 .
移项,得 .
合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
6.解方程
=-
.
7.填空:
(1)
=
去分母,得 ;
(2) -
=
去分母,得 ;
(3)
=
去分母,得 ;
(4)
=-
去分母,得 .
3.3解一元一次方程(二)(第3课时)
1. 填空:
(1)
=
去分母,得 ;
(2)
=
去分母,得 ;
(3)
=-
去分母,得 ;
(4)
=
去分母,得 .
2. 完成下面的解题过程:
解方程
=-
.
解:去分母(方程两边同乘 )得 .
去括号,得 .
移项,得 .
合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
3.填空:
(1)2,10,5的最小公倍数是 ;(2)4,2,3的最小公倍数是 ;
(3)2,4,5的最小公倍数是 ; (4)3,6,4的最小公倍数是 .
4.填空:
(1)
=2-
去分母,得 ;
(2)
+x=
去分母,得 ;
(3)
+x=2-
去分母,得 .
5.填空:
(1)
=
-
去分母,得 ;
(2)
-
=2-
去分母,得 ;
(3)
-1=
-
去分母,得 .
6.完成下面的解题过程:
解方程
-2=
-
.
解:去分母(方程两边同乘 )得: .
去括号,得 .
移项,得 .
合并同类项,得 .
系数化为1,得 .
7、解下列方程
⑴2x+5=5x-7 (2)3(x-2)=2-5(x-2)
3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)
1.完成下面的解题过程:
卓玛种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高15厘米,几周后树苗长高到100厘米?
解:设x周后树苗长高到100厘米.根据题意,得 .
解方程,得 .
答: 周后树苗长高到100厘米.
2.列一元一次方程解应用题:
汽车上共有1500千克苹果,卸下600千克,还有30箱,每箱苹果重多少?
3.根据题意,列出方程:
(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3,求某数.设某数为x,根据题意,得 .
(2)某数减去14等于它的
,求某数.设某数为x,根据题意,得 .
(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?设正方形的边长为x厘米,根据题意,得,
.
(4)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
的检修时间2450小时?设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时,根据题意,得, .
(5)用12元钱买了3个笔记本,找回1.2元,每个笔记本多少钱?设每个笔记本x元,根据题意,得, .
3.4实际问题与一元一次方程(第2课时)
1.根据题意,列出方程:
(1)某数的5倍比它的2倍多6,求某数.设某数为x,根据题意,得 .
(2)某数的
比它的
少1,求某数.设某数为x,根据题意,得 .
(3)扎西家今年底的存款将达到21000元,是去年底的2倍少3000元,求扎西家去年底的存款数.设扎西家去年底的存款为x元,根据题意,得 .
(4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务,顾客可以先付3000元,以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑,他需要多少个月才能付清全部贷款?设他需x个月才能付清全部贷款,根据题意,得
.
2.完成下面的解题过程:
洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7,Ⅰ型洗衣机计划生产多少台?
解:设Ⅰ型洗衣机计划生产x台,则Ⅱ型洗衣机计划生产 台,Ⅲ型洗衣机计划生产 台.根据题意,得 .
解方程,得 .
答:Ⅰ型洗衣机计划生 台.
3.填空:
某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
(1)设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电 度;上半年共用电 度,下半年共用电 度.
(2)根据全年用电15万度,列出方程: .
3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)
1.根据题意,列出方程:
(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的
,其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗?设问题中的“它”为x,根据题意,列方程得
.
(2)地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍,地球的表面积为5.1亿平方公里,求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里,根据题意,列方程得 .
(3)某中学初一年级,一班人数是全年级人数的
,二班人数50人,两个班级人数的和是98人.求该校初一年级的人数.设该校初一年级的人数为x,根据题意,列方程得 .
2.完成下面的解题过程:
某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?
(1)解:设这个足球场的长为x米,则宽为 米.
根据题意,列方程得
.
解方程得 .
这个足球场的宽
= = (米)
答:这个足球场的长为 米,宽为 米.
(2)解:设这个足球场的宽为x米,则长为
米.
根据题意,列方程得
.
解方程得 .
这个足球场的长
= = (米)
答:这个足球场的宽为 米,长为 米.
3.甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?
(1)请你静下心来,仔仔细细把这道题默读几遍,弄清题目告诉了我们什么,要求的是什么.
(2)如果设甲种铅笔买了x枝,那么乙种铅笔买了 枝,买甲种铅笔用了 元,买乙种铅笔用了 元.
(3)把这道题完整解一遍:
解:设甲种铅笔买了x枝,则乙种铅笔买了 枝.
根据题意,列方程得 .
解方程得 .
乙种铅笔买的枝数
= = .
答:甲种铅笔买了 枝,乙种铅笔买了 枝.
3.4实际问题与一元一次方程(第4课时)
1.根据题意,列出方程:
(1)卓玛是4月出生的,卓玛的年龄的2倍加上8,正好是卓玛出生那一月的总天数,求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁,根据题意,列方程得 .
(2)蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和蜻蜓,它们共有120条腿,并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只?设蜘蛛有x只,则蜻蜓有 只.根据题意,列方程得 .
(3)某校图书室用172元钱买了两种书,共10本,一种书每本的价格为18元,另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本?设价格为18元的书买了x本,则价格为10元的书买了 本.根据题意,列方程得 .
2.完成下面的解题过程:
一家人分一些苹果,每人3个剩3个,每人4个差2个.全家有几口人?共有多少个苹果?
(1)解:设全家有x口人.
可以用两个式子来表示苹果总数,由此可得方程 .
解方程得 .
共有苹果个数
= = .
答:全家有 口人,共有 个苹果.
(2)思考题:(供学有余力的同学做)
解:设共有x个苹果.
可以用两个式子来表示全家的人口数,由此可得方程
.
解方程得 .
全家人口数
= = .
答:共有 个苹果,全家有 口人.
3.4实际问题与一元一次方程(第5课时)
1.根据题意,列出方程:
一个学生带钱到文具店买笔记本,若买3本就剩下1元,若买4本则差2元.笔记本每本多少元?这个学生共带了多少钱?
(1)如果设笔记本每本x元,则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示,由此可列出方程 .
(2)思考题:如果设这个学生带了x元,则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示,由此可列出方程 .
2.完成下面的思考和解题过程:
卓玛骑自行车从A村到B村,用了0.5小时;扎西走路从A村到B村,用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米,求扎西走路的速度.
(1)设扎西走路的速度为每小时x千米,根据题意,在下面的图中填空:
(2) 解:设扎西走路的速度为每小时x千米,则卓玛骑自行车的速度为每小时 千米.
根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等,列方程得 .
解方程得 .
答:扎西走路的速度为每小时 千米.
3.根据题意,列出方程:
(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物,如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米?
设德吉所钉长方形的长为x,根据梯形周长与长方形周长相等,列方程得s .
(2)思考题:如下图,汽车匀速行驶,从A县城开到C县城用了3小时;从A县城开到B县城用了2小时.已知B县城距C县城60千米,A县城到B县城有多远?
设A县城到B县城有x千米,则A县城到C县城有 千米.
根据:汽车从A县城开到C县城的速度=汽车从A县城开到B县城的速度
列方程得 .
4.完成下面的思考和解题过程:
甲组有10人,乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组,要使甲组人数是乙组人数的
,甲组和乙组各应增调多少人?(1)请你用摆学具的方法解出这道题.(2)设甲组应增调x人,则乙组应增调 人.根据题意填表:
甲组人数
乙组人数
抽调前
抽调后
(3)根据增调后,甲组人数=乙组人数的
,列方程得 .
(4)通过上面的思考,将本题完整地解一遍.
解:设甲组应增调x人,则乙组应增调 人.
根据题意,得 .
解方程得 .
乙组应增调的人数
= = .
答:甲组应增调 人,乙组应增调 人.
5.利用“路程=速度×时间”列整式:
(1)扎西骑自行车,每分钟骑500米,x分钟骑了 米;
(2)扎西骑自行车,每分钟骑500米,先骑了3分钟,后又骑了x分钟,他一共骑了 米;
(3)扎西骑自行车,每分钟骑500米,边巴骑摩托车,每分钟骑1000米,x分钟两人一共骑了 米.
6.完成下面的思考和解题过程:
扎西家与边巴家相距6000米,扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴,扎西先骑自行车从家里出发,3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米,边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇?
(1) 反复仔细读这道题,你发现本题与例1的区别在什么地方?
(2) 如果设边巴出发x分钟后他们在路上相遇,根据题意,填图.
(3)从上图,你发现了什么相等关系,根据这一相等关系,你列出的方程是 .
(4)根据上面的审题和
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
,请你完成下面的解题过程:
解:设边巴出发x分钟后他们在路上相遇.
根据题意,列方程得 .
解方程得 .
答:边巴出发 分钟后他们在路上相遇.
7.(1)加工60个零件,甲单独做20小时完成,甲每小时加工零件 个;
(2)加工60个零件,甲单独做20小时完成,甲4小时加工零件 个;
(3)加工60个零件,甲单独做20小时完成,甲x小时加工零件 个;
(4)一件工作,甲单独做20小时完成,甲每小时完成工作的 ;(用分数表示)
(5) 一件工作,甲单独做20小时完成,甲4小时完成工作的 ;
(6) 一件工作,甲单独做20小时完成,甲x小时完成工作的 .
第四章 几何图形初步
4.1. 几何图形(1) 同步练习
1.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
2.下面图形中叫圆柱的是( )
3.长方体共有( )个面.
A.8 B.6 C.5 D.4
4.六棱柱共有( )条棱.
A.16 B.17 C.18 D.20
5.下列说法,不正确的是( )
A.圆锥和圆柱的底面都是圆. B.棱锥底面边数与侧棱数相等.
C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体.
6.正方体有 个面, 个顶点,经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度
(填相同或不同).棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.
7.五棱柱是由 个面围成的,它有 个顶点,有 条棱.
8.从一个七边形的一个顶点出发,连结其余各顶点,将这个七边形分割成 个三角形。
9.从一个边数为n的内部一点出发,连结这点与各顶点,将该多边形分割成 个三角形。
4.1 几何图形(2) 同步练习
1.某物体的三视图是如图所示的3个图形,那么该物体形状是 。
2.物体的形状如图所示,则此物体的俯视图是( )
3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“
”,丙说他看到的是“
”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是( )
A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边;
B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙;
C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁;
D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边。
4.观察下图,分别得它的主视图、左视图和俯视图,请写在对应图的下边.
5.画出下图所示几何体的主视图、左视图与俯视图.。
6.如图,桌子上放着一个圆锥和一个圆柱,请写出下面三幅图各是从哪个方向看到的?
7.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.这些相同的小正方体的个数是( )
A.4个 B。5个 C。6个 D。7个
8.将下列各展开图与立体图形连线。
四棱锥 三棱柱 正方体 长方体
9.下面图形经过折叠不能围成棱柱( )
10.(1)侧面可以展开成一长方形的几何体有 ;
(2)圆锥的侧面展开后是一个 ;
(3)各个面都是长方形的几何体是 ;
(4)棱柱两底面的形状 ,大小 ,所有侧棱长都 .
11.用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是一个正方形,则此正方形边长为 cm.
12.如图,把左边的图形折叠起来,它会变为( )
13.如图,把左边的图形折叠起来,它会变成( )
14.下列图形哪些是正方体的展开图( )
A.(1)(2)(3) B.(2)(3(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(4)
15.如图,在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛,蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快(画图说明)?请说明理由.
4.2 直线、射线、线段(1) 同步练习
1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说_____________.
3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?
4.2 直线、射线、线段(2) 同步练习
1.线段有 个端点,射线有 个端点,直线有 个端点。
2.经过一点,有___ __条直线;经过两点有_ ____条直线,并且___ ___条直线.
3.如图1,图中共有______条线段,它们是_______________________________.
4.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条_________________________.
5.如图3,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.
6.下列语句准确
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
的是 ( )
A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB
C.延长射线AO D.延长线段AB到C,使BC=AB
7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
8.如图,在下列语句中,能正确表达出图形特点的个数有( )
(1)直线l经过点A、B (2)点A和点B都在直线l上
(3)l是A、B两点所确定的直线 (4)l是一条直线,A、B是任意两点
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.图中共有线段 ( )
A.4条 B.5条 C.7条 D.8条
10.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB、CD交于E点;
(2)画线段AC、BD交于点F;
(3)连接E、F交BC于点G;
(4)连接AD,并将其反向延长;
(5)作射线BC;
(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.
11.如图,已知点A、B、C、D四点.
(1)画射线AB、AC;(2)画直线BC;(3)连接AD;(4)连接BD并延长交AC于点E.
12.用数学语言描述图中点P、Q分别与直线a、b的位置关系.
13.经过A、B、C三点中的任意两点可以画的直线的条数是( )
A.1 B.2 C.3 D.1或3
14.平面内四条直线两两相交,如果最多有a个交点,最少有b个交点,结合图形求a+b的值.
15.同一平面内有四个点,过其中每两个点画一条直线,可以画几条直线?(分别画出可能出现的情况后,再作回答)
4.2.直线、射线、线段(3)同步练习
1.比较线段AB与线段BC的大小:
图(1)中AB BC,图(2)中AB BC,图(3)中AB BC.
2.如图,点B在线段AC上,填空:
(1)AC= + ,AB= - ;
(2)若点B为线段AC的中点,则AB= =
,AC=2 =2 。
3.如图,若AB=BC=CD=2DE,则点B是线段 的中点,点D是线段CD的 等分点,点D是线段AE的 等分点.
4.C为线段AB延长线上的一点,且AC=
AB,则BC为AB的 .
5.点C、D在线段AB上,且AC=BD,则AD与BC的大小关系是( )
A.AD>BC B.AD
”“<”或“=”).
4.如图,从甲地到乙地共有三条路线,其中 路线最短,理由是 .
5.下面各种情况中,AB、AC、与BC三条线段在同一条直线上的是( )
A.AB=5cm,AC=4cm,BC=2cm B. AB=20cm,AC=8cm,BC=15cm
C.AB=16cm,AC=10cm,BC=3cm D. AB=13cm,AC=16cm,BC=3cm
6.下列说法中正确的个数为( )
(1)过两点有且只有一条直线; (2)连接两点的线段叫做两点间的距离;
(3)两点之间的所有连线中,线段最短; (4)射线比直线少一半.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在一条笔直的公路两侧,分别有A、B两个村庄,如图,现在要在公路l上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小,请在图中画出汽车站的位置.
8.如图,设有A、B、C、D为四个居民小区,现要在居民小区内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小?试说明理由.
9.如图,A、B、C是一条公路上的本个村庄,A、B之间的路程为100km,A、C之间的路程是40km,现在在A、B之间建一个车站P,设P、C之间的路程为xkm.
(1)用含x的代数式表示车站到本个村庄的路程之和;
(2)若车站到三个村庄的路程之和为102km,车站就设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站就设在何处?
10.如图,A、B、C三个城市在同一直线上,A到B有三条道路,B到C有两条道路,试分析从A经B到C的走法有几种,用笔描出哪种最近.
12.一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A处沿处表面爬行到上底边B处,怎样爬路线最短?说出你的理由.
4.3. 角(1) 同步练习
1.下列两条射线能正确表示一个角的是( )
2.正确表示下列的角。
表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________
3.把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√,错的打×.
(1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( )
(3) ∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( )
(5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( )
3
4.下列说法中不正确的是 ( )
A.∠AOB的顶点是O点 B.射线BO,射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角