上海市宝山区2021年高三一模数学试卷含答案解析

2020学年度第一学期期末高三年级数学学科教学侦量监测试卷第1页共9页2020学年度第一学期期末高三年级数学学科教学侦量监测试卷第1页共9页2020学年度第一学期期末高三年级数学学科教学质量监测试卷考生注意：.本试卷共21 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，满分150分，考试时间120分钟；.本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；.在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 答题；.可使用符合规定的计算器答题.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中第1题至第6题每题填对得4分，否则一律得零分；第7题至第12题每题填对得5分，否则一律得零分.）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果..若集合d=（-oo,3）,8=（-4,+8）,贝必n§=..抛物线俨=6x的准线方程为..已知复数Z满足3为虚数单位），贝旧=..设向量N=（l,2）,亍=（2,1）,则丁与丁的夹角的大小为（结果用反三角函数值 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）..已知二项式（2x+；）6,则其展开式中的常数项为-人.若实数x,y满足'2ifW0,贝归=2x+y的最大值为.jr+y-3W0,.已知圆锥的底而半径为1,高为艰，则该圆锥的侧面展开图的圆心角6的大小为..方程cos2x-sinx=0在区间［0,a］上的所有解的和为-9.已知函数«r）的周期为2,且当OVxWl时，/（x）=lcgF，那么f（'）=..设数列｛/｝的前〃项和为S”，对任意〃£入产，均有S.+x”=-l,则$6=..设函数f（.x）=a.sin2x+6.cos2x（a,b£R）,给出下列结论：①当。=0,6=1时，"X）为偶函数：②当。=1,b=o时，〃2x）在区间（0,今上是单调函数：③当〃=小,b=T时，f（|当）在区间（-2兀,2九）上恰有3个零点：④当。=,，6=1时，设“X）在区间上，什?（，£夫）上的最大值为夕⑺，最小值为％S，则一步⑺则所有正确结论的序号是.12.若定义在N上的函数f(x)、g(x)满足：存在外£M使前(Xo)Vg(x。)成立，则的⑴与其r),一1在N上具有性质尸(f.g),设函数f(x)=f-与g(x)=x=其中〃>0,已知f(x)与g(x)在N上不具有性质尸①g),将。的最小值记为%.设有穷数列｛4｝满足8=1,m1=1+儿(〃£入产，〃W504x[%]),这里[%]表示不超过%的最大整数.若去掉｛4｝中的一项今后，剩下的所有项之和恰可表为〃J(〃?£八广)，则与+加的值为-二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13-直线x+3y-1=0的一个法向量可以是(A)(3,-1)(B)(3,1)(C)(1,3)()3)(—1,3)14.”函^f(x)=sin(3x)(x,sGR,U)充分非必要条件(C)充要条件且3H0)的最小正周期为2”是“3=/'的(B)必要非充分条件(D)既非充分又非必要条件15.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,的中位数为4的概率为9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数()(A)21(8)奈7»)五16.下列结论中错误的是(J)存在实数x,y满足(B)存在实数x,y满足fg，Jx+y|Wl,口+y|Wl,并使得4(x+1)8+1)>9成立:并使得4(x+l)(y+1)=7成立:(C)满足(D)满足g，卜+y|WL但0，且使得4(x+l)(y+l)=-9成立的实数x,y不存在:且使得4(x+l)e+l)V-9成立的实数x,y不存在.三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1题满分6分,第2题满分8分.如图，在长方体一4卢夕]。[中，T为“1上一点，已知DT=2,,45=4,BC=2,W4]=6.(1)(2)求点G到平而4TC的距离.求直线7C与平面所成角的大小（用反三角函数值表示）:18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1题满分6分，第2题满分8分.已知函数〃》）="+甥（加GR）.人X（1）当机=1时，解不等式f（x）+l>/（x+l）:（2）设x£[3,4],且函数r=/（x）+3存在零点，求实数机的取值范围.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1题满分6分，第2题满分8分.设函数faAsinQx+o/s〉。,一最小正周期为2万,月/（x）的图象过坐标原点.（1）求9的值；（2）在中，若且三边〃、b、c所对的角依次为A、B、C.试求空红C的值.20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1题满分4分，第2题满分6分，第3题满分6分.已知用、产2分别为椭圆n?+V=l的左、右焦点，M为一上的一点.（1）若点M的坐标为（1,⑼（机>0）,求ZEMa的面积;（2）若点M的坐标为（0,1）,且直线j，=fcr-|（k£R）与，交于两不同点4、B,求证：MAMB为定值，并求出该定值：（3）如右图，设点M的坐标为（$,。，过坐标原点。作圆M：（A--5）2+（j1-r）2=72（其中r为定值，0VY1,且同*r）的两条切线，分别交「于点尸、Q，直线。尸、。。的斜率分别记为先、k2.如果用出为定值.试问：是否存在锐角氏使得2|。斗Q0l=5・sec6?若存在，试求出6的一个值：若不存在，请说明理由.21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1题满分4分，第2题满分6分，第3题满分8分.若有穷数列｛勺｝：、］,X,，…，天满足412为+7,演>0（这里i,1WiW”-1,常数,>0）,则称有穷数列｛七｝具有性质产⑺.1>1—1（1）已知有穷数列｛/｝具有性质尸⑺（常数/>］）,且4一中+看—々1+…+x尸勺-】氏丁，试求r的值：（2）设41=2|4+什2|一|%+/-2|（3〃£人产，“23,常数f>2）,判断有穷数列｛%｝是否具有性质尸。-2）,并说明理由：⑶若有穷数列包1｝：打，巧，…，玉具有性质产⑴，其各项的和为2000,将为，y2,yM中的最大值记为4/4WN*时，求4+〃的最小值. 参考答案 有机化学期末考试题统计学b答案数学分析3答案计算机必考试卷02新大家的日语参考答案 一、填空题(本大题共有12题，满分54分)3(-4,-3)2.x=-^47C8.7C3103二、选择题(本大题共有4题，满分20分)C14.Barccosf1609.C11.①④A三、解答题(本大题共有5题，满分76分)17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1题满分6分，第2题满分8分.解：方法一：(1)联结7C,在长方体zLSCQ-由与JDi中，因为"J平面J5C。，即空)，平面/5CD所以直线TC与平面,438所成的角即为NTCZ),DT1在R/TC。中，由。7=2,CD=AB=4,可得tanNTCQ-cc显然ZTCZ)G(0,5),故NTC&arctaij,所以直线TC与平面,"CD所成角的大小为arctan；.(2)由已知可得小丁=丁。=2木，出。=26，所^,5zu1rc=7'2'\/T4'-\/6=2'\/n.又易得S“cC[=]*6・4=12.设点q到平而H/C的距离为儿在长方体中，因为力乌，平面8孰。1，即小。平而TCQ，再由％TiTc/i-rcq得生~b忌弘小,4。卜所以，需:二零.即点C1到平面zt/c的距离为生辱.“必7。2y211/方法二：(1)如图，以。为原点，DA.DC、分别为x、J，、z轴，建立空间直角坐标系.由已知可得及(2,0,0)、8(2,4,0)、C(0,4,0)、0(0,0,0)、T(0,0,2),故方=(0,4,一2),又平面8的一个法向量£=(0,0,1),设直线7c与平面所成角的大小为6,则sm8=幽回」=一二坐,注意到[0,S,故据诉护F・1$2e=arcsin坐，所以直线TC与平丽43CD所成角的大小为arcsin坐.(2)注意到CRO,4,6),山(2,0,6),及7(0,0,2),C(0,4,0),—>—，—)故由7=(-2,0,-4),CT=(O,-4,2),GT=(O,-4,一4),设平而H/C的一个法向量为葭=(x,y,z),J一由已知，得噜字,即｛二「肾所以仁/可取就(—4,1，2),Iw-cr=o所以点G到平面为TC的距离为K|gl=|0x(-Y(-4)xl+(-4)x2|=4^1前q(-4)2+F+227即点G到平而&/C的距离为零.18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1题满分6分，第2题满分8分解：(1)当胴=1时，f(x)=x+F，，Fl:^f(x)+l>/(x+l)得(x+Jy)Tl>(x+D+；，即解得x<0或v>l，所以，原不等式的解集为(-8,0)0(1,+8).(2)函数尸/(x)+3存在零点x£[3,4]O方程x+4+3=0有解x£[3,4],亦即训=-(x+3)(x-l)有解x£[3,4],注意到w=-(x+1)2+4在xG[3,4]上递减，故胴£[一(4+1)2+4,-(3+1>+4]=[-21,-12],从而，实数m的取值范围为[一21,-12].19.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1题满分6分，第2题满分8分.解：(1)依题意，可得小2m所以。=1,故f(x尸sin(x"),因为/'(x)的图象过坐标原点,所以f(0)=0，即sin°=O,注意到一亨<0<，，因此，8=0.(2)由(1)得尸smx,故由已知，可得2sin咽+3sin2C=2sinJ・sin5,sinC+sin2X,利用正、余弦定理，并整理得smJ-84=-^-,+2r2因为』-学业所以smJ-8』＞盅,又sinJ-CO&4=《巾,所以sinJ-co&4=娘，Kb=y/2c,H=不故史誓-虎年261g.20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1题满分4分，第2题满分6分，第3题满分6分.解：（1）由已知条件得方加=1,因为加＞0,所以“坐，又用、鸟的坐标分别为（-娟，0）、的0）,因此，/孙的面积为拉「坐=|.仔+产1）（2）设d（X],yp,B（XB，j%）,由143得（软4Dx2-争X-导=0,显然(24kx「％=5(4K+D64土产5=-25(44+1)又y『kx:5,»%=依8一亍所以,MAMB=(2+[-1+(1-^>2]=0.iS*"-7*"今依题意可知，S变化，而八3均为定值，所以产十尸，解得W—J,,•=芈,、-1+(1-加=0代41再设P%,匕)，纲,9由14•得,xl=41+4片4后：同理可得’24%=1+4石)4M,斤ETOC\o"1-5"\h\z、.....4(1+后)4(1+玲Q9所以的3「=(中％)(、")=一><77/~=4+即芮W4+中行25T9,5S即。尸向oqFw：,亦即I。尸卜|。°性彳，(X)TL若锐角6,使2|04|OQ=5sec6,则|。尸卜|。。|=张吟，与母相矛盾.因此，这样的锐角e不存在.21.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1题满分4分，第2题满分6分，第3题满分8分.解：(1)因为有穷数列｛七｝具有性质产⑺，所以，E.「xr|2f，0时，有穷数列｛小｝具有性质产。-2).理由如下：痴1W0,则有穷数列｛/｝显然不具有性质尸。一2).若%>0,则由f>2,可得。)=2|%+什2|一网+f—2|=2(%+什2)—(%+f—2)=q+什6,所以，%>/+(「2)(%>0),且&>0,同理可得，a3=a2+/+6(a2>0),所以，ai>a2+(t—2),且丁〉。,•••一般地,若q=q_]+/+6(%>0),则%>%_]+(£—2),且%>0,于是，%=2|%+什21—j+f—2|=2(a.+t+2)一(q+L2尸q+/+6，所以,>%+(，—2),且q>0(仍有4+］>0,这里3,〃>3,14W1),因此，当%>0时，有穷数列｛%｝具有性质产(，一2).综上，当%W0时，有穷数列｛4｝不具有性质尸(r-2)；当力>0时，有穷数列｛4｝具有性质产"-2).(3)由已知可得/_产4-1,y时20尸2,)'产打一(1)，整理得故)，]+招+…+玉＜%-[1+2+・—(〃-1)],即2000〈%，1)^2000n1"丁+厂],日加，工曰七一,、20003”1^-1+40^30显然于是有［+”=玉+〃>一7+〒一2-注意至必，〃WN*，且T+芈画〈no,所以H+”2110,可取j，］=2,j;=36+?(i=2,3,…，37),因此，且+〃的最小值为110.