欧阳光中数学分析

欧阳光中数学解析答案【篇一：数学解析目录】合1．1会合1．2数集及其确界第二章数列极限2．1数列极限2．2数列极限（续）2．3单一数列的极限2．4子列第三章映射与实函数3．1映射3．2一元实函数3．3函数的几何特性第四章函数极限和连续性4．1函数极限4．2函数极限的性质4．3无穷小量、无穷大量和有界量第五章连续函数和单一函数5．1区间上的连续函数5．2区间上连续函数的基本性质5．3单一函数的性质第六章导数和微分6．1导数观点6．2求导法例6．3高阶导数和其他求导法例6．4微分第七章微分学基本定理及应用7．1微分中值定理7．2taylor展开式及应用7．3lhospital法例及应用第八章导数的应用8．1鉴别函数的单一性8．2寻求极值和最值8．3函数的凸性8．4函数作图8．5向量值函数第九章积分9．1不定积分9．2不定积分的换元法和分部积分法9．3定积分9．4可积函数类r［a，b］9．5定积分性质9．6广义积分9．7定积分与广义积分的计算9．8若干初等可积函数类第十章定积分的应用10．1平面图形的面积10．2曲线的弧长10．3旋转体的体积和侧面积10．4物理应用10．5近似求积第十一章极限论及实数理论的补充11．1cauchy收敛准则及迭代法11．2上极限和下极限11．3实数系基本定理第十二章级数的一般理论12．1级数的敛散性12．2绝对收敛的鉴别法12．3收敛级数的性质12．4abel-dirichlet鉴别法12．5无穷乘积第十三章广义积分的敛散性13．1广又积分的绝对收敛性鉴别法13．2广义积分的abel-dirichlet鉴别法第十四章函数项级数及幂级数14．1一致收敛性14．2一致收敛性的鉴别14．3一致收敛级数的性质14．4幂级数14．5函数的幂级数展开第十五章fourier级数15．1fourier级数15．2fourier级数的收敛性15．3fourier级数的性质15．4用分项式逼近连续函数第十六章euclid空间上的点集拓扑16．1euclid空间上点集拓扑的基本观点16．2euclid空间上点集拓扑的基本定理第十七章euclid空间上映射的极限和连续17．1多元函数的极限和连续17．2euclid空间上的映射17．3连续映射第十八章偏导数18．1偏导数和全微分18．2链式法例第十九章隐函数存在定理和隐函数求导法19．1隐函数的求导法19．2隐函数存在定理第二十章偏导数的应用20．1偏导数在几何上的应用20．2方向导数和梯度20．3taylor公式20．4极值20．5logrange乘子法20．6向量值函数的全导数第二十一章重积分21．1矩形上的二重积分21．2有界集上的二重积分21．3二重积分的变量代换及曲面的面积21．4三重积分、n重积分的例子第二十二章广义重积分22．1无界集上的广义重积分22．2无界函数的重积分第二十三章曲线积分23．1第一类曲线积分23．2第二类曲线积分23．3green公式23．4green定理第二十四章曲面积分24．1第一类曲面积分24．2第二类曲面积分24．3gauss公式24．4stokes公式24．5场论初步第二十五章含参变量的积分25．1含参变量的常义积分25，2含参变量的广义积分25．3b函数和函数第二十六章lebesgue积分26．1可测函数26．2若干涉备定理26．3lebesgue积分26．4（l）积分存在的充分必要条件26．5三大极限定理26．6可测集及其测度26．7fubini定理练习及习题解答?前言复旦大学数学系的数学解析教材从20世纪60年月起出版了几种版本，随着改革开放和对外沟通的发展，现代数学观点和方法融入数学解析教材是必定的趋势。20世纪90年月初由欧阳光中和姚允龙编写的《数学解析》（以下称原 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ，由复旦大学出版社出版）由于其独到的风格深受读者欢迎，被很多学校采用作为教材或教学参照书，也为其他教材提供了参照，迄今为止已经三次重印。近年来，原书在复旦大学数学系多次使用，取得了很好的教学效果，深受广大学生欢迎。在教学过程中，经过对教材不断地改良，又积累了很多新的经验，获得了各方同仁建议性建议，同时比较国内外同类教材的发展方向，以及21世纪数学解析课程对教学的要求，本着学生易学、教师易教的宗旨对原书进行了从头编写。本书持续保持了原书的基本特色，对上 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 风格进行了协调，并进一步简化一些重要结论的证明，将现代数学的一些重要工具引入数学解析课程，为读者进一步学习现代数学打好基础。本书的重要特点是理论体系完整，对所有重要结论都给出了严格的证明；对数学解析教材中的一系列难点问题的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达进行了系统的改良，提出了很多新的思想和方法。本书对数学解析教材进行的创新工作主要包括：1。提出用qd10函数成立实数系的新方法，使得实数系理论办理变得特别简短，学生也容易接受。2。在不波及圆周长和圆面积的前提下，用数列极限定义了圆周率，战胜了传统教材与圆周长相互循环定义之嫌，严格化了重要极限lim的证明。3。在积分理论中，无论是定积分仍是重积分，我们都引入并证了然rie－mann积分中的最深刻结论：函数riemann可积的充要条件是有界几乎处处连续。我们引入了零测度集和几乎处处连续等观点，并且简化了相应结论的证明和riemann积分的议论。4。给出了全新的无穷限积分次序互换定理。5。作为采用章节，我们引进了经过数学解析化的lebesgue积分理论。仅用了一章的篇幅，使用了崭新的方法介绍了lebesgue积分以及各样极限理论和lebesgue测度，所需知识只是初等微积分，容易为初学者接受。本书的lebesgue积分理论不单是数学解析的一个强有力工具，而且也是实变函数的一个重要应用。这部分内容衔接了数学解析和实变函数课程并填补了两者之间的空白地区。自然，这部分内容即便不讲，也不影响整个课程的完整性。6。严格化了广义重积分的理论。7。简化了cauchy收敛原理。本书还引进了现代解析的观点和观点，对下列内容作了改正：1。将有界闭区间上的连续函数的三大定理归并为一条值域定理。2。用整体目光来讲解极值问题，尤其是lagrange乘子法，战胜了传统教材过分强调局部的缺点。3。强调了会合论观点办理问题的方法。4。引进了可列集、零测度等观点。在教材内容编排上，作了下述改良：1。正文与习题紧连布排，改变传统的只在章末安排习题的做法，为教师、学生针对性地选题带来方便，章末主要安排了一些综合性的习题。书末还附有参照答案。2。不同于用正项级数和变号级数为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 分类，采用绝对收敛和收敛为标准分类议论收敛性，更加科学合理。而传统方法容易致使学生对变号级数使用等价量鉴别收敛性感觉困惑。3。改变过去轻广义积分重定积分的做法，加强了广义积分的运算。4。引进了随意区间记号，使得很多结论的描绘更加简短。5。多重积分的变量代换公式的证明是传统课程的难点。现在改正为先表达曲面积分公式，由此万无一失地推出该公式，证明过程简短了然。在实际教学中有关lebesgue积分的内容能够根据实际情况和教学 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 的要求由主讲讲课老师决定取舍。希望本书的出版能受到广大读者欢迎，并能关于数学解析课程的教学研究和教学改革起到一点推进作用。应读者的建讲和建议，本书所有习题提供了参照性的解答。最后，感谢教育部关于本书的资助，并将本书列入普通高等教育“十五”国家级规划教材。感谢复旦大学教务处、复旦大学数学系领导和同仁的帮助，感谢复旦大学出版社范仁梅女士对本书提出了很好的建议以及月份统一更新）案解析）对本书的出版的鼎力支持。本书上册及第26章由姚允龙编写，下册原作者欧阳光中，第16章到第20章由周渊负责改写，第21章到第25章由姚允龙改写，习题参照答案由周渊提供。本书作为“十五”国家级规划教材敬献给复旦大学，谨以此贺母校百年校庆。【篇二：2001-2016年合肥工业大学716数学解析考研真题及答案解析汇编】我们是布丁考研网合工大考研团队，是在读学长。我们亲身经历过合工大考研，录取后把自己当年考研时用过的资料从头整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新增添很多高参照价值的内部复习资料，保证资料的真切性，希望能帮助大家成功考入合工大。其他，我们还提供学长一对一个性化指导服务，适合二战、任职、基础或本科不好的同学，可在短时间内迅速把握重点和考点。有任何考合工大有关的疑问，也能够咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）：合肥工业大学《数学解析》全套考研资料包含：一、合肥工业大学《数学解析》历年考研真题及答案解析2016年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）（112015年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答2014年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2013年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2012年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2011年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2010年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2009年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2008年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2007年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2006年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2005年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2004年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2003年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）2001年合肥工业大学《数学解析》考研真题（含答案解析）本套资料中的真题答案由高分学长提供，每道题答案均配有详尽的解析过程，均为word打印版，清晰了然。二、合肥工业大学《数学解析》考研复习笔记（考研必备）本笔记由考上合工大的学长提供，本笔记为手写版笔记，字迹清晰，思路明确，考研必备资料，共194页。三、合肥工业大学《数学解析》考研复习讲义本复习讲义，学长全力介绍，每一个知识点都解析特别到位，考数学解析必备材料，共400页左右。以上资料均为纸质版资料。快递邮寄。合用专业：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论参照书目：《数学解析》（第三版），复旦大学数学系欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋编，高等教育出版社，2007年版；以下为截图及预览：2014年数学解析真题及答案解析2015年数学解析真题及答案解析【篇三：学习数学解析的一些建讲和书籍】本帖最后由ke.xigui于2009-5-2121:49编写首先，只是感觉这篇东西写得很好，对学习数学解析的人可能有帮助，所以粘上来。希望作者莫见怪。旧版网站里很多有用的东西，可是现在找不到了，实在很可惜。数学专业参照书整理介绍学数学要多看书，可是初学者很难知道那些书好，我从网上收集并联合自己的经验进行了整理：从数学解析开始讲起：数学解析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出此后的一门课，并且是此后数学系大多数课程的基础。也是初学时比较难的一门课，这里的难主假如对数学解析思想和方法的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松很多。数学系的数学解析讲三个学期合计15学分270学时。将《数学解析》中较难的一部分删去再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或者叫数学一的高数部分。记着以下几点：1，关于数学解析的学习，勤奋永远比天赋重要。2，学数学解析不难，难得是长久坚持做题和倾尽全力的博览群书。3，别指望第一遍就能记着和掌握什么，请看第二遍，第三遍，,第阿列夫遍。4，看得懂的认真看，看不懂的硬着头皮看。5，课本一个字一个字的看完，最少再看一本参照书，尽量做一本习题集。6，开始前三遍，一本书看三遍效果好于三本书看一遍；第四遍开始相反。7，经常回头看看自己走过的路以上几点请在学其他课程时参照。数学解析书：初学从中选一本教材，一本参照书就基本够了。我强烈介绍11，推荐1，2，7，8。其他建议看一下当不了教材的16，20。中国人自己写的：1《数学解析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著（新版作者顺序颠倒）应当是来自辛钦的《数学解析简短教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大多数学校考研解析的指定教材。我大一用第二版，现在出了第三版，可是里面仍有一些印刷为一本好书。能宽泛被使用一定有它自己的一些优势。2《数学解析》华东师范大学数学系著师范类使用最多的书，课后习题编排的不错，也是考研用的比较多的一本书。课本最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，难度比上一本有一些降低，可是仍是值得一看的。3《数学解析》陈纪修等著以上三本是考研用的最多的三本书。4《数学解析》李成章，黄玉民是南开大学一个系列里的数学解析分册，这套教材里的各本都经常被用到，总体仍是不错的，是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。5《数学解析讲义》刘玉链我的数学解析老师介绍的一本书，可是我没有看，最近应当出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，写的应当比较详尽易懂。不要因为是函授教材就看不起，事实上最初的函授工作都是由最好的教授做的。细说就远了，总之能够看看。6《数学解析》曹之江等著内蒙古大学数理基地的教材，偏重于物理的实现，会打一个很好的基础，不会盲目的向n维扩展。适合初学者。国家精品课程的课本。7《数学解析新讲》张筑生公认是一本新观点的书，课后没有习题。材料的办理相当新颖。作者已经去世。8《数学解析教程》常庚哲，史济怀著中国科学技术大学教材，课后习题极难。9《数学解析》徐森林著与上面一本同出一门，清华大学教材。程度好的同学能够试着看一看。书很厚，看起来很慢。《数学解析简短教程》邓东翱著也是一本能够经常看到的书，作者已经去世。国家精品课程的课本。许绍浦《数学解析教程》南京大学出版社这些书应当够了，其他书不一一列举。从中选择一本看作课本就能够了。外国数学解析教材：《微积分学教程》菲赫金格尔茨著数学解析第一名著，不要被它的大部头吓到。我大四上半年开始看，发现写的特别清楚，看起来很快的。强烈介绍大家看一下，哪怕买了收藏。买书不建议看价钱，而要看书好不好。一本好的教科书能打下坚实的基础，影响此后的学习。《数学解析原理》菲赫金格尔茨著上本书的简写，不倡导看，要看就看上本。13《数学解析》卓立奇观点很新，最近几年很流行，可是似乎没有必要。《数学解析简短教程》辛钦课后没有习题，可是介绍了《吉米多维奇数学解析习题集》里的相应习题。可是随着习题集的更新，题已经对不上号了，可是辛钦的文笔仍是不错的。《数学解析讲义》阿黑波夫等著莫斯科大学的讲义，可是是一本讲义，看着极为吃力，可是用来过知识点不错。《数学解析八讲》辛钦大师就是大师，强烈介绍。《数学解析原理》rudin中国的数学是以前苏联学来的，和俄罗斯教材比较像，看俄罗斯的书不会很吃力。可是这本美国的书仍是值得一看的。写的简单了然，能够自己试着把上面的定理推导一遍。《微积分与解析引论》库朗又一本美国的经典数学解析书。有人认为观点已经不流行了，可是数学解析是一门基础课目的是打下一个好的基础。《流形上的微积分》斯皮瓦克解析的进一步。中国的数学解析一般不讲流形上的微积分，可是流形上的微积分是一种潮流，仍是看一看的好。《在南开大学的演讲》陈省身从中会有一些意会，可是可惜忧如网络上流传的版本少了一些内容。华罗庚《高等数学引论》科学出版社数学解析习题集不做题就忧如没有学过同样。希望将课本后的习题一道道自己做完，不要看答案。买习题集也要买习题集，不买习题集的答案。1《吉米多维奇数学解析习题集》最近几年人们亦步亦趋的说这本书多么不好，批评计算题数目过多，不适合数学系等等。但这本习题集不再被宽泛使用的原因是那本习题解答的出现，学生对答案的抄袭使这部书失去了价值。如果你不看答案的话它依旧是数学解析第一习题集。不要没有做过就盲目的批评。有没有做过自己内心知道，并会影响自己此后的学习。2《数学解析习题课教材》第一版或《数学解析解题指南》第二版，林源渠，方企勤等两本书同样的，再版换了名字。第一版网上有电子版，第二版能够买纸版。和3成一套。3《数学解析习题集》林源渠，方企勤等由于《吉米多维奇数学解析习题集》答案的出现使这本书获得的评论变高了，原因是这本书没有答案。只能自己做。4《数学解析习题精解》科学出版社版，还有裴礼文或许钱吉林的书过考试不错，要学数学解析不倡导。各样教材的答案书一堆垃圾。毁人不倦。