简支梁桥的计算Word版

PAGE/NUMPAGES简支梁桥的计算教学提示：混凝土简支梁桥、包括钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁、板桥是最简单、最基本的桥梁型式，也是中小桥中使用最广的桥型。教学要求：熟悉桥面板受力计算的单向板、双向板及悬臂板模型与板的有效工作宽度概念及桥面板内力计算方法，掌握主梁荷载横向分布计算及活载内力计算的基本方法。了解横隔梁内力计算及挠度、预拱度计算方法。8.1桥面板的计算8.1.1桥面板的计算模型混凝土梁桥的行车道板、也称桥面板，直接承受车辆荷载，在构造上，它与主梁梁肋和横隔梁连接在一起。这样既保证了主梁的整体作用，又将车辆荷载传给主梁。梁格系构造和桥面板的支承形式。四边支承，主梁翼板刚接，。四边支承，主梁翼板铰接。一边为固定边支承。4）单向板、双向板的概念现以十字交叉梁系如图所示，在跨中受集中力作用分析其受力来说明单向板、双向板的概念。可以忽略长跨方向的传力，而荷载P主要由短跨梁来承担。弹性力学分析表明：的四边支承板，其板中心最大挠度已接近的值，即长边无限长者板中心最大挠度的97.5%。对整体现浇的T梁桥，行车道板，它们是矩形的周边支承的板。一般其长边与短边之比，绝大部分荷载沿短跨方向传递。我们把的板称为单向板，仅在短跨方向布置受力主筋，而在长跨方向按构造配筋即可。的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。对于常见的的装配式T形梁桥.计算模型：单向板、悬臂板和铰接悬臂板三种。8.1.2车轮荷载在板上的分布作用在桥面上的车轮荷载，与桥面接触近似椭圆，为了简化计算，看作是的矩形。车轮荷载在桥面铺装层中呈45°角扩散到行车道板上，则作用于行车道板顶面的矩形荷载压力面的边长为由一个车轮引起的桥面板上的局部分布荷载的应力为8.1.3板的有效工作宽度桥面板在局部分布荷载的作用下，不仅直接承压部分，承压面的板带参与工作。而且与其相邻的部分板带也分担一部分荷载。因此，在桥面板荷载的计算中，需确定板的有效工作宽度，也称荷载有效分布宽度。下面分单向板和悬臂板来说明板的有效工作。单向板如果以的矩形面积等代曲线图形面积即：==M则得弯矩图的换算宽度：1）单向板的荷载有效分布宽度：①车轮位于板的跨中单个车轮在板的跨径中部时：多个车轮在板的跨径中部时，当各单个车轮按 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 计算的荷载分布宽度发生重叠时，按下式计算：②车轮位于板的支承处③车轮位于板的支承附近，距支点的距离为时单向板的荷载有效分布宽度如图所示。单向板的荷载有效分布宽度2）悬臂板悬臂板规定的有效分布宽度为：（m）式中，b＇—承重板上的荷载压力面外侧边缘至悬臂板根部的距离。对于分布荷载靠近板边的最不利情况，b＇即为悬臂板的跨径，于是：悬臂板的有效工作宽度8.1.4行车道板的内力计算1）多跨连续单向板的内力对于现浇的多跨连续单向板的内力计算，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 》（JTGD62—2004）规定如下：当t/h<1/4时：跨中弯矩支点弯矩当t/h≥1/4时：跨中弯矩支点弯矩式中：t为板厚；h为梁肋高度；M0是与计算跨径相同的简支板1m宽板条跨中弯矩。式中：M0=M0P+M0g，M0P—1m宽简支板条的跨中活载引起的弯矩；M0g—1m宽简支板条的恒载引起的跨中弯矩；对于汽车荷载对于汽车荷载：恒载弯矩：式中：为车辆荷载的冲击系数。计算单向板支点剪力时，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，而直接按简支板的图式进行。如图所示。对于跨内只有一个车轮荷载的情况，宽度1m的简支板支点剪力Qs的计算公式为：式中：p、p＇—对应于有效工作宽度a和a＇处的荷载强度（图3-7b），；A1—矩形部分合力，；A2—三角形部分荷载的合力:y1、y2—对应于荷载合力A1、A2的支点剪力影响线竖标值；—板的净跨径。如行车道板的跨径内不止一个车轮时，还需计及其他车轮的影响。2）铰接悬臂板的内力最不利车轮荷载位置，对于沿纵缝用铰连接的铰接悬臂板，计算内力时把车轮荷载对称布置在铰接处，利用对称性，可知铰内的剪力为零。a）相邻翼缘板沿板边作成铰接的桥面板b）沿板边纵缝不相连的自由悬臂板悬臂板计算图式每米宽板条的弯矩为：每米宽板条的剪力为：3）悬臂板的内力对于沿板边纵缝不相连的悬臂板，在计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时（无人行道一侧）或（有人行道一侧），1米宽板条的弯矩为：或悬臂板的剪力为：或例8.1：计算图所示T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。设计荷载：公路--Ⅰ级，冲击系数。桥面铺装为6cm沥青混凝土面层（重力密度为23kN/m3）和平均10cm厚混凝土垫层（重力密度为24kN/m3），T梁翼板的重力密度为25kN/m3。铰接悬臂行车道板（单位：cm）解：（1）结构重力及其内力（取纵向1m宽的板条计算）每米板上的结构重力沥青混凝土面层：kN/m混凝土垫层：kN/mT梁翼板自重：kN/m合计：g=6.53kN/m每米宽板条的结构重力引起的内力：kN·mkN（2）公路--Ⅰ级车辆荷载产生的内力将公路—Ⅰ级车辆荷载的两个轴重140kN的后轮（轴间距1.4m）沿桥梁的纵向，作用于铰缝轴线上为最不利荷载。由《标准》查得重车后轮的着地长度a2=0.2m，着地宽度b2=0.6m，车轮在板上的布置及其压力分布图形如图所示，铺装层总厚H=0.06+0.10=0.16m，则：mm由图可见重车后轴两轮的有效分布宽度重叠，荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：m作用于每米宽板条上的弯矩为：kNm作用于每米宽板条上的剪力为：kN（3）内力组合按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为：kNmkN有了以上内力设计值就可按结构设计原理的方法计算行车道板的配筋。8.2主梁内力计算8.2.1活载内力计算1.荷载横向分布的概念1）内力影响线单位移动荷载在梁上移动时，表示某个量值变化规律的图形，被称为该量值的影响线，如图是简支梁C截面弯矩的影响线。简支梁弯矩影响线及C截面弯矩利用影响线可求恒载或移动荷载作用下简支梁C截面弯矩的最大值。如图所示在梁上C处作用外力P时，C截面弯矩可通过影响线求得为：式中：为影响线方程，它是一个直线方程。2）内力影响面对于横截面形式为T形、箱形等多片主梁依靠横梁和桥面板联结成整体组成的空间结构，在垂直于桥面移动荷载的作用下，产生的内力影响线不再是平面结构问题中的直线或曲线，而是空间问题。主梁荷载横向分布中的一个曲面方程，我们把由这个曲面方程绘制的空间曲面称为某根主梁某个截面的内力影响面。因此，在P作用下某根主梁某个截面的内力值S为：但是，要想求出内力影响面方程是较困难的，所以用分离变量的方法来做近似的处理。令，这样，在P作用下某根主梁某个截面的内力值S为：式中：—某根单梁在轴方向某一截面的内力影响线；—是单位荷载沿桥面横向（轴方向）作用在不同位置时该单梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。这样我们就把求空间结构影响面方程的问题转化为求平面问题的影响线问题，从而使求解结构的内力变得简便。3）横向分布系数的概念桥梁结构给定时，轮重在桥上的最不利位置也就定下来了，这样分布于某号梁的荷载的最大值是一个定值。在桥梁设计中，通常用一个系数m与轴重的乘积来表示某号梁所分配的最大荷载，即：，这个m值就称为荷载横向分布系数，通常范围内变化。荷载在桥上的横向分布4）根据主梁不同的横向连接刚度，不同的桥的宽度与桥的跨度的比值等可采用不同的方法进行计算。常用的有以下几种：杠杆原理法、偏心压力法、修正的偏心压力法、横向铰接板(梁)法、横向刚接梁法、比拟正交异性板法。本章重点介绍杠杆原理法、偏心压力法和比拟正交异性板法。2.杠杆原理法按杠杆原理法进行荷载横向分布的基本假定是忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，把桥面板当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁.杠杆原理法适用范围：适用于双主梁桥或横向联系弱的无中间横隔梁的桥梁；杠杆原理法也适用于多梁式桥，但荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数的计算，此时主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系的刚度，受力特性与杠杆原理法的假设相符合。图例8.2：桥面净空为净一7+2×0.75m人行道的五梁式钢筋混凝土T梁桥。试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相应于公路—Ⅰ级设计荷载和人群荷载的横向分布系数。解：（1）绘制1号、2号梁的荷载反力影响线（2）确定荷载的横向最不利布置（3）计算主梁在公路—Ⅰ级设计荷载和人群荷载作用下的横向分布系数：对于1号梁：对于2号梁：杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）3.偏心压力法1）偏心压力法的基本概念（1）偏心压力法的基本假设。把梁桥看作由主梁和横梁组成的梁格系，荷载通过横梁由一片主梁传到其他主梁上去，同时主梁又对横梁起弹性支承作用。当桥的宽跨比B/L≤0.5（一般称为窄桥），且主梁间具有可靠横向连接的情况下，在车道荷载作用时，中间横隔梁的抗弯刚度远大于主梁的抗弯刚度。（2）偏心压力法的基本概念。根据以上假设，可以认为中间横隔梁像一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状来计算荷载横向分布系数的方法称为“偏心压力法”，也称为“刚性横梁法”，按计算中是否考虑主梁的抗扭刚度，又可分为“偏心压力法”和“修正的偏心压力法”两种。2）偏心压力法的计算公式偏心压力法在计算荷载横向分布系数时不考虑主梁抗扭刚度的影响。跨中截面（）,由于假定横梁为刚体，可将偏心荷载平移到中心线上，就形成中心荷载和偏心力矩的作用，如（ⅱ）图所示。这样就把求偏心荷载图（ⅰ）对各根主梁荷载横向分布系数的问题转化成求解图（ⅱ）的问题，现在用叠加法导出计算公式。7偏心压力法计算图式（1）中心荷载P=1作用下此时，各根主梁在跨中截面产生相等的向下挠度：设各根主梁分担的荷载为（），与挠度的关系为：或式中：---各根主梁横截面对其中性轴的惯性矩；为主梁 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的弹性模量。由理论力学静力学平衡方程可得：，可导出：可得中心荷载P=1作用下各主梁分配的荷载为：如果各主梁横截面对其中性轴的惯性矩相同，，这样（2）偏心力矩作用在偏心力矩作用下，桥的横截面将产生绕中心点O的转角，各主梁产生的竖向挠度为式中：为各片主梁到截面形心的距离。由理论力学静力学力矩平衡方程，可得：主梁所受反力与挠度成正比关系，即：因为所以有式中：，对于已经确定的桥梁横截面，它是一个常数。得偏心力矩作用下各主梁所分配的荷载为：注意，当荷载作用位置与计算的梁的位置位于桥梁中心线的同一侧时，的乘积取正号，反之取负号。当各主梁横截面对其中性轴的惯性矩相同时，，有（3）偏心距离为的单位荷载P=1对各主梁的总作用。设荷载位于号梁轴线上时（，任意号主梁荷载分布的一般公式为：例如要做1号梁的荷载横向分布影响线，可求出就可以了，即若各主梁截面对中性轴的惯性矩Ii均相等，简化为：有了每一根主梁的荷载横向分布影响线，就可以将荷载沿横向在影响线上进行最不利布载，求出每一根主梁的荷载横向分布系数。例8.3：有一计算跨径m的简支梁，沿桥长有5道横隔梁。桥面净空为净一7+2×0.75m人行道的五梁式钢筋混凝土T梁桥。试求荷载位于跨中时1号梁相应于公路—Ⅰ级设计荷载和人群荷载的横向分布系数。偏心压力法计算荷载横向分布系数(a)桥梁横截面（b）1号梁荷载横向分布影响线解：分析因为，可按偏心压力法计算荷载横向分布系数。（1）作1号梁荷载横向分布影响线：m2可得：（2）求荷载横向分布系数将公路—Ⅰ级设计荷载和人群荷载布置在1号梁荷载横向分布影响线上最不利位置.设荷载横向分布影响线的零点到1号梁位的距离为，由图中比例关系可得：m。m。计算出各荷载作用点对应的1号梁荷载横向分布影响线上的竖坐标，公路—Ⅰ级：人群荷载：。4修正偏心压力法如计算荷载横向分布时考虑主梁抗扭刚度的影响，称为修正的偏心压力法。1）修正偏心压力法的计算原理由前面推导出偏心压力法的计算公式为：，在导出这个公式时，假定横隔梁为刚体且没有考虑主梁抗扭刚度的影响，导致边梁计算结果偏大。此时只需对上式中的第二项进行修正。我们不加推导，直接给出公式2）修正偏心压力法的计算公式式中：称为抗扭修正系数。对于简支梁，如各梁的，则当主梁的间距相同时，有如下关系式：，以上各式中：为简支梁的计算跨径，ITi为主梁的抗扭惯性矩，G为材料的剪切模量（混凝土的G=0.425E），n——主梁根数；B——桥梁的全宽；——与主梁根数有关的系数。主梁根数与的关系n45671.0671.0421.0281.0215铰接板（梁）法1)铰接板（梁）法的溉念对于预制的板（梁），沿桥的纵向连结时，用现浇混凝土企口缝或仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁的装配式桥，这类结构的受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板(梁)，利用横向铰接板(梁)理论来计算荷载横向分布系数的方法称为铰接板（梁）法。下面来阐述这种方法。2）用正弦级数计算简支梁挠度的方法（1）均布荷载作用此时：可用下面的级数去代替：式两边同乘以并进行积分运算，即：将（c）、(d)代入(b)得：（n为奇数），将它代入（a）式得：由材料力学，可推得弯矩、剪力、载荷集度之间存在如下的微分关系：设(e)对（e）式求四阶导数，(f)由此可得:(n为奇数)，代入(e)式得：仅取首项，可算得简支梁在均布荷载作用下跨中的挠度和弯矩分别为：。与精确值相比，误差为：。可见用正弦级数代替均布荷载来计算简支梁挠度及弯矩具有很高的精度。（2）集中荷载作用用正弦级数代替集中荷载与前面求均布荷载作用下的挠度和弯矩的方法相同，可以同样得到在集中荷载作用下梁的挠度和弯矩为：当P作用于跨中时，，且n为奇数，此时梁的跨中挠度和弯矩分别为：如果取级数的首项，与精确值相比较，误差分别达1．5％和19．2％。可见，对于挠度的计算，用半波正弦荷载巳达到相当准确的程度，然而对于弯矩的计算，其误差就较大(且级数收敛较慢)。但桥上一般作用多个集中荷载，而此时的内力计算误差将降低。3）铰接板桥的荷载横向分布（1）铰接板桥的受力特点及基本假定一座由6块板组成、且用混凝土企口缝连结的装配式简支板桥，当2号板块上受到荷载P作用时，不但引起本身产生纵向挠度，而且使其它板块也产生相应的挠度。一般情况下结合缝上可能引起的内力为横向弯矩m（x）、竖向剪力g（x）、纵向剪力t（x）、法向力n（x）；t（x）、n（x）同g（x）相比，影响很小可忽略不计；假设各块板之间沿纵向在板缝处近似铰接，则横向弯矩也可忽略。这样，为了简化计算，就可以假定竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g（x），这是横向铰接板（梁）计算理论的基本假定.铰接板桥受力示意图（2）铰接板桥的荷载横向分布在正弦荷载作用下，各条铰缝处将产生正弦分布的铰接力。由于荷载、铰接力和挠度三者间相互协调，对于研究各条板梁所分布荷载的相对规律来说，方便地取跨中单位长度和截割段来进行分析不失其一般性，此时各板条间铰接力可用正弦分布铰接力的峰值来表示。铰接板桥在正弦荷载作用下受力分析一座铰接板桥的横截面图和在单位正弦荷载作用在1号板梁轴线上时荷载在各条板梁内的横向分布计算图式。一般情况下，对于具有n条板梁组成的桥梁，将有（n-1）条铰缝。在板梁间沿铰缝切开，则每一铰缝内作用着一对大小相等方向相反的正弦分布剪力，因此对于n条板梁就有（n-1）个剪力峰值。如果求得了所有的，就可根据力理论力学静力学平衡方程，得出分配到各板块的竖向荷载的峰值。以五块板为例，即：1号板2号板3号板（3-25）4号板5号板可见，如果用力法求解，该问题具有4个未知剪力的4次超静定结构，可列出4个力法典型方程，从而解出全部剪力的峰值。其力法典型方程为：式中：—铰接缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝处处引起的竖向相对位移；—外荷载P在铰缝处引起的竖向位移；称为自由项，称为副系数，称为主系数。为了求出未知力，就必须先求出、、。为了确定力法典型方程中的主、副系数及自由项，现在来研究任意板条在左边铰缝内作用单位正弦铰接力,跨中单位长度截割段的示意图。对于横向接近刚性的板块，偏心的单位正弦铰接力可以用一个中心作用的荷载和一个正弦分布的扭矩来代替，作用在跨中段上的相应峰值和。我们设上述中心作用荷载在板跨中央产生的挠度为，而扭矩引起的跨中扭角为，因此在板块左侧产生的总挠度为，在板块右侧则为。知道了这一规律，就可以求出以、表示的、、系数。计算中应遵循下述符号规定：当与的方向一致时取正号，也就是说，使某一铰缝增大相对位移的挠度取正号，反之取负号。因此：板的受力与位移的关系图将上述系数代入（3—26）式，并进行整理后，力法典型方程简化为如下形式：式中：称为刚度参数。通常板桥是由n块板组成的，必然有（n－1）个联立方程，其主系数都是，副系数都为,其余都为零。荷载项系数除了受荷的1号板块处为－1以外，其余均为零。由此可见，只要确定了刚度参数，板块数量n和荷载作用位置，就可解出所有（n－1）个未知铰接力的峰值。有了就能得到荷载作用下分配到各板块的竖向荷载的峰值。（3）铰接板桥的荷载横向分布系数要求铰接板桥的每一块板的荷载横向分布系数，需要绘出每一块板在单位移动荷载作用下的荷载横向影响线。荷载作用于1号板梁轴线上时，各块板梁的挠度和所分配的荷载图式。对于在线弹性范围内工作的板梁，荷载与挠度的关系呈正比，也就是：，。由位移互等定理，，当各块板梁的截面相同（比例常数（），可得单位荷载作用于1号板梁轴线上时任一板梁所分配的荷载，就等于单位荷载作用于任一板梁轴线上时1号板梁所分配的荷载，也就是1号板梁荷载横向影响线的竖标值，通常以表示。1号板梁荷载横向影响线的竖标值为：把各个按比例描绘在相应板梁的轴线位置，用光滑的曲线(或近似地用折线)连接这些竖标点，就得l号板梁的横向影响线；同理，如将单位荷载作用在2号板梁轴线上，就可求得，从而可得，按比例可绘出2号板梁的横向影响线。在进行板桥设计时，为了简化计算，可以利用对于板块数目n＝3—10所编制的各号板的横向影响线竖标计算表格(见附录I)；表中按刚度参数列出了的数值，对于非表列的值，可用直线内插来计算。也可以用算法语言编制成计算机程序进行计算，从而绘出各块板的跨中荷载横向分布影响线。有了跨中荷载横向影响线，就可按前面介绍的同样的方法计算各类荷载的跨中横向分布系数。4)刚度参数值的计算由于，可见要计算，只要求出偏心的正弦荷载作用下，所产生的跨中竖向挠度和扭转角就可以了。（1）跨中挠度的计算值的计算图式将偏心的正弦荷载向板的轴线上进行简化，得到简支板受到中心正弦荷载和作用于板轴线上正弦分布的外力偶矩作用.由材料力学可得梁的挠曲线近似微分方程为：；而，因此有：对等式两边连续积分四次可得：式中的为积分常数，可根据简支梁的边界条件来确定，即：。四个边界条件可定出四个积分常数为，可得简支板受到中心正弦荷载作用下的挠度方程为：当时，简支板跨中挠度为：（2）跨中扭转角的计算根据材料力学梁的扭转理论，可得微分方程为：等式两边分别连续积分两次可得为积分常数，由简支板两端无扭转角的边界条件来确定，即，可得，得到扭转角方程为：当时，跨中扭转角为：（3）刚度参数值的计算式中对于混凝土取用。（4）截面抗扭惯性矩的计算因为要计算，就得先算出，下面分实心截面、开口薄壁截面和闭口薄壁截面三种情况对进行计算。①实心截面的计算对于直径为的实心圆形截面其抗扭惯性矩就等于它的极惯性矩：==对于短边为而长边为的实心矩形截面其抗扭惯性矩可由弹性力学的方法推出如下的公式：也可按上式制成表直接查得。实心矩形截面值1.01.51.752.02.53.04.06.08.0100.1410.1960.2140.2290.2490.2630.2810.2990.3070.3130.333当时，令已经具有足够的精度。②开口薄壁截面的计算对于由狭长矩形截面组成的开口薄壁截面，如图所示T形、工字形等，其横截面可看成是由若干个实体矩形截面组成的组合截面，它的抗扭惯矩等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，也就是：由狭长矩形截面组成的开口薄壁截面对于开口薄壁截面，当其每一组成部分的狭长矩形厚度与宽度之比甚小时，即，，所以有：在桥梁工程中，对于用钢筋混凝土、预应力混凝土或型钢制成的开口薄壁截面等直杆，它们在承受扭转变形时，由于在实际截面中各组成部分联结成一个整体，且在联结处有过渡圆角，这就增加了杆的刚度；而且在工字形、T形等截面中其翼缘还是变厚度的，故应对式进行修正，即：式中：为修正系数。对于L形截面，可以取；T形截面；槽形截面；工字形截面。③闭口薄壁截面的计算任意形状的闭口薄壁截面的计算在工程中还有一类薄壁截面，其壁厚中线是一条封闭的折线或曲线，这类截面称为闭合薄壁截面，例如环形薄壁截面和箱形薄壁截面。在桥梁中经常采用箱形截面梁，它们在外力作用下也可能出现扭转变形。现在讨论这类杆件在自由扭转时的应力和变形计算，从而导出任意形状的闭口薄壁截面的计算公式。任意形状的闭口薄壁截面的计算公式为：④对于带有“翅翼”的封闭薄壁截面和箱形截面的计算带有“翅翼”的封闭截面箱形截面对于带有“翅翼”的封闭薄壁截面及单箱单室薄壁箱形截面，其的计算分为两部分：开口部分和闭口薄壁部分，即对于单箱单室薄壁箱形截面，可求得的值为：式中可根据查表得到。对于空心板可近似看作薄壁矩形闭合截面，计算如下：薄壁矩形截面的抗扭惯矩5）铰接T形梁桥的荷载横向分布这里在计算中除了像铰接板桥考虑和以外，还要计入T形梁翼板悬臂端的弹性挠度f，当翼缘板边作用单位正弦荷载时，翼板可看作在梁肋处固定的悬臂板，其板端挠度接近于正弦分布，即（f为挠度峰值），即。式中：—翼板的悬出长度；—翼板的厚度，对于变厚度的翼扳，可近似地取距离梁肋处的板厚来计算,—单位宽度翼板的抗弯惯矩，。铰接T梁桥的计算图式。因此，对于铰接T形梁桥，力法典形方程中应为：如令，从而有将δii代入（3—26），得铰接T梁的力法典形方程为：因此，只要确定了刚度参数和，就可以解出所有未知铰接力的峰值，并利用的关系，绘出各片梁的荷载横向影响线。6刚接梁法的计算特点如各T梁在翼缘板处刚性连结形成的桥梁，只要在铰接板(梁)桥计算理论的基础上，在铰接缝处补充引入多余未知弯矩，就可建立计及横向刚性连结特点的多余力力法典型方程。用该方法求解各梁荷载横向分布系数的问题，就称为刚接梁法。式中或。经过推导并进行整理，最后可得以多余力和表示的力法典型方程为：式中：例8-4跨径m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净--m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板的公路--Ⅱ级和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。图3-35空心板桥的横截面(1)计算空心板截面的抗弯惯矩I本例空心板是上下对称截面，形心轴位于高度中央，故其抗弯惯矩为（参见图3—35c所示半圆的几何性质)：cm4（2）计算空心板截面的抗扭惯矩本例空心板截面可近似简化成图3—35b)中虚线所示的薄壁箱形截面来计算，则得：cm4(3)计算刚度参数(4)计算跨中荷载横向分布影响线由铰接板荷载横向分布影响线计算用表(附录I)中，用直线内插法求得的影响线竖标值。将表中之值按一定比例尺，绘于各号扳的轴线下方，连接成光滑曲线后，就得1号、3号和5号板的荷载横向分布影响线，板号单位荷载作用位置(号板中心)12345678910.0223619414711308807005704904610000.043062321551040700480350260230.021424119714811208706805504704430.0214716016414111008707206205710000.041551811951591080740530400350.021414816116614211008607106005550.0208809511013414813411009508810000.040700821081511781511080820700.0214087094110135150135110094087(5)计算荷载横向分布系数将公路--Ⅱ级荷载和人群荷载沿横向布置，找出最不利荷载位置,从而可计算跨中荷载横向分布系数为：对于1号板：公路--Ⅱ级：人群荷载：对于3号板：公路--Ⅱ级：人群荷载：对于5号板：公路--Ⅱ级：人群荷载：7比拟正交异性板法（G-M法）以上介绍的几种计算荷载横向分布系数的方法，还不能够反映实际当中的桥梁结构的受力情况。例如，对于由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁所组成的钢筋混凝土梁桥，当其宽度与其跨度之比值较大时，为了能比较精确地反映实际结构的受力情况，还可把此类结构简化成为纵横相交的梁格系，按杆件系统的空间结构来求解，也可设法将其比拟简化为一块矩形的平板，作为弹性薄板按古典弹性理论来进行分析，并且作出计算图表便于实际应用。我们把后一种方法称为“比拟正交异性板法”；该法于1946年由法国的居翁（Guyon）引用正交异性板理论解决了无扭梁格（）的荷载横向分布计算问题。1950年由麦桑纳特（Massonnet）解决了有扭转梁格（）的荷载横向分布计算问题，故此法也称作G—M法。在这里，首先介绍各向同性板挠曲微分方程，从而引出比拟正交异性板的挠曲微分方程，然后阐明桥梁结构近似比拟成板的方法，最后讨论图表的原理和实用计算方法，并且通过计算实例加以说明。1）弹性板的挠曲面微分方程从板中取出的一个单元体的横截面上的内力。由于板是双向受弯的，所以有弯矩和弯矩产生的弯应力和，以及剪力和产生的剪应力和。这和受弯的梁截面上的应力分布完全相同。板和梁的突出差异在于，梁一般不受或仅仅略受扭转，而板则一般总是在双向受到扭转，如图中所示的扭矩和及其产生的扭转剪应力和，后二者是沿板厚按直线分布的，在截面的上下边缘最大，在板中面(平分板厚的平面)等于零。图8-37弹性薄板计算图式a)板的一般图式；b)板微元上的应力和内力（1）薄板的小挠度弯曲理论的计算假定薄板的小挠度弯曲理论，是以三个计算假定为基础的（这些假定已被大量的实验所证实）。取薄板的中面为面，如图8-37a),这些假定可陈述如下：垂直于中面方向的正应变，即，可以不计。应力分量远小于其余三个应力分量，因而是次要的，它们引起的形变可以不计（注意：它们本身却是维持平衡所必需的，不能不计）。③薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移。根据这些近似假设，我们可以得到弹性板的挠曲面微分方程。（2）正交各向同性弹性薄板的挠曲面微分方程由弹性理论，可得到如下的关系：①应力与应变之间的关系为：②应变与位移之间的关系为：③内力与位移之间的关系为：式中：，--板的单宽抗弯刚度。④内力与荷载的平衡关系为：⑤正交各向同性弹性薄板的挠曲面微分方程已利用弹性关系把板的内力与扳的挠度联系起来了。现将其引入平衡方程式(3—59)，便得到各向同性弹性薄板的挠曲平衡微分方程如下：（3）正交各向异性板的挠曲面微分方程正交异性板是指结构材料在和两个方向的弹性性质不同，若以弹性性质的对称面作为坐标面，可得应力与应变间的本构关系为:式中：——相应为材料沿方向的弹性模量；——相应为引起应变的泊松比。应力也可用应变来表达：式中：将所得的应力表达式代入内力计算式(参见图8-36a)，即得：经整理后可得正交各向异性板的挠曲面微分方程为：、—材料、方向的单宽抗弯刚度，；；，—单宽抗扭刚度，—单宽相关抗弯刚度。若，代入式（3-64）后，就可得到各向同性板的挠曲面微分方程.2）比拟正交异性板挠曲微分方程及其解答图8—38a表示实际桥梁结构的横截面，主梁中到中的距离为，每片主梁的截面抗弯惯矩与抗扭惯矩分别为和；横隔梁中到中的距离为，每片横隔梁的抗弯和抗扭惯矩分别为和。假定桥面板与主梁肋之间具有整体性，且与整个桥的宽度相比为相当小；同样与整个桥的跨径相比也相当小，那么和可分摊在宽度为，和也能分摊在宽度上。这样就把实际的梁格系比拟成正交的各向异性的假想平板，如图8—38b)所示。比拟板在纵向和横向每米宽度的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩相应为：；对于单位长度内抗弯刚度为、和单位长度内抗扭刚度为的比拟正交各向异性板，其内力与弯曲变形的关系为(此处)：图8-38实际结构换算成比拟异性板的图式a）实际结构b）换算后的比拟异性板这里，对于钢筋混凝土或预应力混凝土，在0.15一0.2之间。为了简化计算，可以认为，如果，则无法比拟。这样得出的微分方程与各向异性板相似，故将梁格换算成各向异性板，此法称之为比拟正交各向异性板法。可以简写成：则得到：在上式中，引入一个参数，并令：，可改写为：设，则改写为：这样就得到与正交各向异性板的方程式,在形式上完全一致的挠曲微分方程，这是一个四阶非齐次的偏微分方程，解得荷载作用下的任意点的挠度值后，就可得到相应的内力值。但在桥梁结构中，由于梁格系的梁肋并非对称于板的中面布置，因此所得解是近似的。求解式,可得到具有桥面宽度2B的简支梁桥挠度曲面的普遍公式，即通解为：式中：，为平行于轴的正弦型线荷载距离轴的距离；其它系数可根据边界条件来确定.3）应用图表计算荷载的横向分布在设计桥梁时，如果利用弹性挠曲面方程来求解简支梁的各点内力值，将是很费时间的。而“G—M法”也可利用编制的计算图表得出相对来说比较精确的结果。这种方法适用于各种桥面净空宽度和多种荷载组合的情况，并能很快地求出各片主梁的相应内力值。所以该方法在实际设计中得到了广泛的应用。计算过程如下：（1）绘制荷载横向分布影响线图8—39比拟板的横向挠度和横向影响线竖标表示一块纵、横向截面单宽惯矩分别为的简支比拟板。当在板上任意横向位置作用单位正弦荷载时，板在跨中产生如图中弹性挠曲。把全板分作许多纵向板条①、②、③、④、…、n,以单位板宽（简称板条）来考虑，这样，在k处有单位正弦荷载作用时，任一板条沿x方向的挠度为：式中，—与荷载峰值1相对应的第i根板条的挠度峰值。如果我们来研究各板条在跨中()的挠度和受力的关系，则可得荷载和挠度分布图形。图中……表示k点在单位荷载作用下各扳条所分担的荷载。荷载与挠度间成正比：式中为与跨度和截面刚度相关的系数。将式等号左边所有的相加，并乘以板条宽度1，再由平衡条件就可得到：同样，将（3—72）等号右边所有的相加，并乘以板条宽度1，可得：上述两式应相等，由此可得：其中：和——相应为跨中荷载横向分布图形的面积和挠度横向分布图形的面积.显然，在荷载作用下的挠度图面积，也可以用每一板条承受等分荷载时的平均挠度来表示，则：式中，B是桥宽的一半。因此得到：得：根据变位互等定理和反力互等定理，上式也可写成：将荷载作用在任意位置时点的挠度值与同一荷载下的平均挠度值之比定义为影响系数，即：。将它代入得：为作用在任意位置时分配至点的荷载；这是对于点的荷载横向影响线的坐标值，等于影响系数除以桥宽。由求解可见，是计算的板条位置、荷载位置、扭弯参数以及纵、横向截面的抗弯刚度之比的函数。居翁和麦桑纳特已根据理论分析编制了和的曲线图表(见附录II图1至图13)。对于一般肋式结构所比拟成的正交各向异性扳来说，的变化范围在0~1之间，而可足够精确地由下式内插求得：参数和为：，。附录Ⅱ中的和的图表是将桥的全宽分为8等份，共9个点的位置计算的，以桥宽中间点为0，向左（或向右）依次为正（或负）、、和（如图8-39所示）。如所求的主梁位置与以上9个点的位置不重合，可根据相邻两点的（或）值内插。求图8—40中①号梁(梁位)处的值时，则要根据相邻两个点的和值(由图表查得)进行内插，最后求得如图中虚线所示。利用这一关系，可缩减查表计算的工作量。至此我们说明了比拟板上某点位置（或某一板条）的横向影响线9个坐标值的计算方法。对于中心距为b的某一主梁k求算其影响线坐标值，则只要首先求出对于轴线位置处的各点影响线坐标，再将这些坐标值乘以主梁中心距b即可，也就是：（3-81）式中，—对于某片主梁的荷载横向影响线坐标。考虑到全桥共有n片主梁，则，将其代入（3—81）得：由此可见，对于横截面布置对称的梁桥，只要将影响系数除以梁数n，就可绘出一片主梁的横向影响线，接着用一般的方法，计算某一主梁的荷载横向分布系数。用比拟板法求得的荷载横向分布系数也是对于位于跨中的荷载而言的。需要指出的是，如果我们细察附录II中的曲线图就可发现，当弯曲刚度参数时，曲线沿轴方向的间隔基图8-40梁位的值计算上相等，也就是说，当时，横断面的挠曲线接近于直线。这就与“偏心压力法”中假定横向刚度无限大的结果趋于一致。因此为了计算方便可以认为：时属于窄桥，时系宽桥，这样规定所发生的误差在5%左右，最大不超过10％。可见，用值来考虑窄桥与宽桥的界限，要比简单地由宽跨比来考虑更加合理。（2）关于值的校核为了校验查表、内插的正确性，需对所得的K值进行校核。图8—41a表示比拟板跨中截面在作用下和将均分作用于1~9点上的挠曲图形，如图8—41b，可见后者产生平均挠度。根据功的互等定理，可得：图3-41跨中截面的挠曲图式上述方程两边同乘以得，或可用来校验值的准确性。（3）关于截面抗弯和抗扭刚度的计算在利用G—M法的图表计算荷载横向影响线坐标时，首先要计算参数、，因此需要计算纵、横向的单宽抗弯惯矩和抗扭惯矩值：①抗弯惯矩对于纵向主梁横截面为T形的，根椐抗弯惯矩定义即可用一般方法计算出来。而对于横隔梁的抗弯惯矩的计算，由图8-42沿轿横向翼板内的应力分布于肋的间距较大，受弯时翼板宽度为的形梁变形后不再保持为平面，不符合平面假设，这样横隔梁翼板内的压应力沿宽度的分布是很不均匀，如图8-42所示。从图8-42可见，实际应力图形是长度为的曲线所围成的面积，为了简化计算，我们引入受压翼板有效宽度的概念，以长为、以最大压力为高的矩形图形代替实际的应力图形。由理论分析可知，值可由c/l之比值查表3-4。其中l为横梁的长度，可取两边主梁的中心距计算。查出值后，就可按翼板宽度为的T形截面来计算值。表8-4有效宽度0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416图8-43翼板抗扭惯矩计算图式②抗扭惯矩纵向和横向的单宽抗扭惯矩，可分为梁肋和翼板两部分计算。梁肋部分的抗扭惯矩仍按前面的式（8—40）和表3—2进行计算。对于翼板部分，应分清图8—43所示的两种情况。对于图8—43a表示独立的宽扁矩形截面（b比h大得多），按一般公式可知其抗扭惯矩为：对于图8—43b所示连续的桥面板来说，情况就不同。根据弹性薄板的分折，则有：将和代入上式，可得：可见，连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半。这一点可以这样来解释：独立板沿短边的剪应力也参与抗扭作用，而连续扳的单宽部分则不出现此种剪应力(参见图8—43)。这样，对于连续桥面板的整体式梁桥以及对于翼线缘板刚性连结的装配式梁桥，在应用“G—M法”时，为计算扭弯参数所需的纵横向截面单宽抗扭惯矩之和可由下式求得：式中为桥面板的厚度，和分别表示主梁肋和内横梁肋的截面抗扭惯矩。8荷载横向分布系数沿桥跨的变化由前面的分析与计算可知：荷载位于桥跨中间部分时，由于桥梁横向结构(桥面板和横隔梁)的传力作用，使所有主梁都参与受力，因此荷载的横向分布比较均匀。但当荷载在支点处作用在某主粱上时，如果不考虑支座弹性变形的影响，荷载就直接由该主梁传至支座，共它主梁基本上不参与受力。因此，荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也是不相同的。图3-44荷载横向分布系数沿跨长的变化为了简化计算，目前在桥梁设计中采用以下实用的计算方法：对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不变的，从离支点处起至支点的区段内呈直线形过渡至支点截面处的横向分布系数，对于有多根内横隔梁的情况，跨中部分采用不变的，从第一根内横隔梁起至支点从直线形过渡到.在计算简支梁支点最大剪力时，由于车道荷载的集中荷载位于所考虑一端的支点处，而且相对应的内力影响线竖标为最大值，故应考虑该区段的横向分布系数变化的影响。而另一端由于相应影响线竖标值的显著减小，则可近似取用不变的简化计算。在计算简支梁跨中最大弯矩时，由于弯矩影响线竖标在跨中最大，车道荷载的集中荷载应位于跨中，为了简化计算，通常采用不变的跨中横向分布系数来计算。其它截面的弯矩计算，一般也可取用不变的。但对于中梁来说，与的差值可能较大，且内横隔梁又少于3根时，应计及沿跨径变化的影响。对于跨内其它截面的主梁剪力，也可视具体情况计及沿跨径变化的影响。8.3主梁内力计算8.3.1结构重力引起的内力计算计算结构重力引起的内力时，可按结构构件的设计尺寸与材料的重力密度确定出结构重力集度，然后就可以求出梁内任一截面的弯矩和剪力。当分阶段计算时，应按各阶段的来计算内力，以便进行效应组合。对于如图8—45所示，简支梁承受的载荷集度为g，其任一横截面上弯矩和剪力分别为：，8.3.2汽车、人群荷载内力计算当求得汽车、人群荷载的横向分布系数后，就可以计算出作用于每一片主梁上的作用力数值，再根据某一截面内力影响线，即可确定该截面的内力。1）汽车荷载、人群荷载作用下跨中截面内力计算公式汽车荷载（图8-46a）：人群荷载：式中：、分别为为汽车和人群荷载作用下的截面的弯矩或剪力；为汽车荷载的冲击系数，为多车道汽车荷载横向折减系数，见第一章；、分别为汽车或人群荷载跨中截面横向分布系数；、分别图3-46跨中内力计算图为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值见第一章；为弯矩或剪力影响线的面积；是与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值。、在计算跨中截面弯矩与煎力时，应分别采用全跨与半跨加载，与其影响线正区范围相应。2）汽车荷载、人群荷载作用下支点截面剪力计算公式汽车荷载：人群荷载：式中：，三角形的面积；对于汽车荷载，而对于人群荷载；。图3-47支点剪力计算图图8-47a)为车道荷载b)人群荷载c)荷载横向分布系数沿桥跨的变化d)支点剪力影响线。图8-47d)中，如果是汽车荷载，则；对于人群荷载。其它的符号同前。8.3.3综合例题例8-5钢筋混凝土简支T形梁桥，计算各梁在结构重力（包括附加重力）及汽车、人群荷载作用下的跨中最大弯矩及支点最大剪力。1）设计 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 与结构尺寸（1）设计资料桥面净空：净－7+2×1m；主梁跨径和全长：标准跨径：m，计算跨径：m，主梁全长：m；设计荷载：公路—Ⅰ级汽车荷载，人群荷载为kN/m2，结构重要系数；材料规格：主梁纵向受力主筋采用HRB335钢筋，箍筋采用R235钢筋，混凝土：主梁采用C35砼。（2）结构尺寸行车道净宽为7m，每侧人行道宽度为1.0m，全桥每跨采用4根预制的钢筋混凝土T形梁，每根行车道板宽2.20m，沿主梁纵向布置5根横隔梁。图8－48为桥梁横断面布置及主梁一般构造。图8-48桥梁横断面桥梁纵断面（尺寸单位：cm）2）主梁内力计算（1）主梁荷载横向分布系数计算①跨中荷载横向分布系数计算a)计算主梁的抗弯及抗扭惯矩和由于，属于宽桥，故采用G—M法计算荷载横向分布系数。求主梁截面的形心位置。平均板厚：cm，图3-49T梁横截面cmcm4T形截面抗扭惯矩按式（3-40）计算，即：，可查表3-2。m4，则单位抗弯及抗扭惯矩：m4/cm，m4/cm。b)计算横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算（见图3-50），横梁长度取为两边主梁的轴线间距，则：图8-50横梁抗弯及抗扭惯矩计算cm，cm，cm，cm，可查表得：，所以cmm。求横梁截面重心位置：cm横梁的抗弯和抗扭惯矩和：cm4m4；，，查表8-2得，，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，故取，，查表得，所以：cm4单位抗弯惯矩及抗扭惯矩为：cm4/cm,cm4/cm；c)计算抗弯参数和抗扭参数，式中：—桥宽的一半；—计算跨径。取，则：，d)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知，查G—M法附录2图表，可得表8－5中数值。表8－5各梁位K值计算梁位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b校核00.670.851.001.171.251.171.000.850.677.96b/41.531.441.371.321.150.920.640.330.087.98b/22.432.121.801.431.000.630.23-0.18-0.547.983b/43.432.802.101.440.850.34-0.17-0.55-1.08.02b4.53.52.371.520.650.08-0.55-1.02-1.578.0200.890.951.001.071.111.071.000.950.898.04b/41.101.121.141.141.070.970.880.790.748.03b/21.311.281.231.121.00.890.800.700.607.973b/41.621.481.301.110.950.800.690.610.548.02b2.001.531.341.090.880.740.620.540.457.97校核各梁位处的值，见图3－50:①、④号梁：②、③号梁：。如所求的主梁位置与以上9个点的位置不重合，可按公式（3-81）用内插法求解。图8－51各梁位处K值计算（尺寸单位：cm）列表计算各梁的横向分布影响线坐标值，计算结果见表8-6。e)绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面荷载横向分布系数按《桥规》规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。针对各主梁进行荷载最不利位置布置，可计算各主梁荷载横向分布系数，见图8－52。各梁的横向分布系数：公路—Ⅰ级:表8－6各主梁荷载横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置01号1.621.481.301.110.950.800.690.610.543.432.802.101.440.850.34-0.17-0.55-1.00-1.81-1.32-0.80-0.330.100.460.861.161.54-0.39-0.29-0.170.070.020.100.190.250.343.042.511.931.510.870.440.02-0.30-0.660.760.630.480.380.220.110.01-0.08-0.172号1.101.121.141.141.070.970.880.790.741.531.441.371.321.150.920.640.330.08-0.43-0.32-0.23-0.18-0.080.050.240.460.66-0.09-0.07-0.05-0.04-0.020.010.050.100.141.441.371.321.281.130.930.690.430.220.360.340.330.320.280.230.170.110.06图8－52各主梁跨中荷载横向分布系数计算（尺寸单位：cm）人群荷载：，。②支点处荷载横向分布系数计算利用G-M法计算所得荷载横向分布系数适用于跨中，因此还需采用杠杆法计算靠近支点处的荷载横向分布系数，计算过程略。将计算结果列表3-7：表3－7各主梁荷载横向分布系数汇总荷载跨中1/4跨mc支点m01号梁2号梁1号梁2号梁公路—Ⅰ级0.6080.5640.4540.773人群荷载0.7110.3531.3180荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：跨中部分采用不变的跨中荷载横向分布系数，从第一根内横隔梁起向支点荷载横向分布系数过渡，图8－53为1号主梁荷载横向分布系数沿桥跨的变化。在实际应用中，当求跨中、1/4跨截面处的弯矩和剪力时，端支点剪力时，在主要荷载所在端需考虑荷载横向分布系数沿桥跨的变化。而离主要荷载较远的一端，由于相应影响线竖标值的显著减小，则可近似的取用不变的简化计算。（2）主梁内力计算①重力内力计算：a)重力集度：见表8-8。表8－8各梁重力集度汇总（单位：kN/m）梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（4）13.031.253.042.7220.042（3）13.032.483.042.7221.27b)重力引起的内力：见表8-9表8－9重力内力计算表主梁g(kN/m)l(m)M(kN·m)(kN)(kN·m)(kN·m)(kN)(kN)1（4）20.0412.5391.41293.55125.2562.632（3）21.2712.5415.43311.57132.9466.47②活载内力计算可直接在内力影响线上布置荷载来计算活载内力。a)计算公路—Ⅰ级汽车活载的跨中弯矩(见图8-54)桥梁结构的基频：Hz；，双车道，不折减。kN·mb)计算人群荷载的跨中弯距参见图8-53，此时，且没有集中力作用，故：kN·mc)计算跨中截面公路—Ⅰ级活载最大剪力(如图8-55所示)kN图8-55跨中截面剪力计算图d)计算跨中截面人群荷载最大剪力kNe)计算支点截面公路—Ⅰ级荷载最大剪力(如图8-56所示)图8-56计算支点截面公路—Ⅰ级荷载最大剪力图8-57计算支点截面人群荷载最大剪力kNf)计算支点截面人群荷载最大剪力(如图8-57所示)kNg)计算1/4跨截面公路—Ⅰ级活载弯矩(见图8-58)图8-58计算1/4跨截面公路—Ⅰ级活载弯矩图8-59计算1/4跨截面人群活载弯矩kN·mh)计算1/4跨截面人群荷载弯矩(见图8-59)kN·mi)计算1/4跨截面公路—Ⅰ级活载最大剪力(见图8-60)kNj)计算1/4跨截面人群荷载最大剪力(见图8-61)kN图8-60计算1/4跨截面公路—Ⅰ级活载最大剪力图8-61计算1/4跨截面人群荷载最大剪力下面把1号主梁活载内力汇总于表3－10中，2号主梁的计算结果直接列入表中。表8－10主梁活载内力汇总表梁号荷载类别弯矩M(kN·m)剪力Q(kN)跨中1/4跨支点跨中1/4跨1公路—Ⅰ级荷载706.98608.58257.28116.89185.43人群荷载47.9135.9418.623.848.622公路—Ⅰ级荷载655.82564.54246.50108.43172.01人群荷载23.7917.845.191.914.283）主梁内力组合根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004），按基本组合（用于承载内力极限状态计算）、偶然组合、作用短期效应组合（按正常使用极限状态设计时）、作用长期效应组合（按正常使用极限状态设计时），分别按式进行组合，其组合结果见表8－11荷载内力组合计算结果梁号序号荷载类别弯矩M(kN·m)剪力Q(kN)跨中1/4跨跨中1/4跨支点11恒载391.41293.55062.63125.252公路－Ⅰ级荷载706.98608.58116.89185.43257.283人群荷载47.9135.943.848.6218.624基本组合1526.541254.59169.02346.83536.565短期组合934.21755.5085.66201.05323.976长期组合693.37551.3648.2914