11第十一章时间数列变动分析

第十一章  时间数列变动分析第一节时间数列预测分析模型第二节长期趋势分析第三节季节变动趋势分析第四节循环变动趋势分析练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 本章的学习目标掌握时距扩大法的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ；掌握移动平均法的计算方法；掌握曲线拟合的计算方法；了解指数平滑法了解同期平均法；了解趋势剔除法。本章重点：长期趋势、季节变动预测分析方法的计算本章难点：模型预测法的运用时间序列中每一期的数据都是由不同的因素同时发生作用的综合结果。各种影响因素归纳起来有四大类：长期趋势因素T季节变动因素S循环变动因素C不规则变动因素I第一节时间数列预测模型图12-1　我国月度消费品零售总额（单位：亿元）(1)长期趋势：是指由于某种根本性原因的影响，社会经济现象在相当长的时间里，持续增加向上发展和持续向下发展的态势。它是时间数列预测分析的重点。例如，图12-1中社会消费品零售总额有明显上升的趋势.(2)季节变动：是指由于自然条件、社会条件的影响，社会经济现象在1年内随着季节的转变而引起的周期性变动。如：蔬菜生产受季节气候变化的影响，有淡季、旺季之分；衣着、食品、电风扇、燃料的需求都有季节性的变动。学校放假，职工探亲，客运量成倍增长等。图12-1中，可以明显看出，年底和年初消费品零售总额增加较快。(3)循环变动：循环波动是指现象发生周期较长（一年以上）的涨落起伏的变动，它是一种波浪形或振荡式的变动。它与季节变动有明显区别，一是周期较长且不固定；二是规律显现没有季节变动明显；三是影响因素的性质不一样。股票市场的波动明显包含着这样的循环波动。这个一般是由经济周期决定。从图12-2就可以明显看出股票市场的这种波动。图12-2　上证指数收盘指数时间数列图(4)不规则变动：是指由意外的偶然性因素引起的，突然发生的、无周期的随机波动。例如，地震、水、旱、风、虫灾害和原因不明所引起的各种变动。二、时间数列预测分析模型将形成时间数列的因素与时间数列的关系按照一定的假设，用一定的数学关系式表示，就形成了时间数列的分解模型。主要有两种假设，即有两种最基本的分解模型加法模型和乘法模型。1、加法型Y=T+S+C+I2、乘法型Y=T×S×C×I第二节长期趋势分析一、时距扩大法它是将原时间数列中各项指标加以合并，扩大每段计算所包括的时间，得出较长时距的新数列，以消除偶然因素的影响，显示出现象变动的基本趋势。应用时距扩大法应注意：（1）前后扩大的时距应当一致，以便相互比较；（2）单纯扩大时距，以使指标数值增大的方法，只能用于时期数列，而不能用于时点数列。时间间隔的扩大程度要适当，间隔时间太短，不能排除偶然因素的影响，间隔时间过长，又会掩盖现象在不同时间发展变化的差异。例12001—2010年我国月度社会消费品零售总额如表12-1所示月年1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2001333330472876282129302909285128893137334734224033200235523416319731633321330332443284362738153831427020033907370634953407346335773562361039724204420347362004456942114050400241664251420942634718498349665563200553015012479946634899493549355041549558475909685020066642600257975775617660586012607765546998682274992007748870146686667371587026699871177668826381059015200890778355812381428704864286298768944710083979110729200910757932493189343100289942993710116109131171811339126102010127181233411322115101245512330122531257013537142851391115330表12-12001—2010年我国月度社会消费品零售总额单位：亿元将时距扩大为1年，编制时距扩大后的社会消费品零售总额的时间数列和序时平均数时间数列如表11-2所示。年份年社会消费品零售总额月平均社会消费品零售总额2001375953132.922002420233501.922003458423820.172004531244427.002005636865307.172006764126367.672007892117434.2520081084909040.83200912534510445.42201015455512879.58表12-22001—2010年我国社会消费品零售总额单位：亿元图10-3我国年度社会消费品零售总额二、移动平均法移动平均法：是指根据时间数列 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 ，逐项递推移动，依次计算包含一定项数的扩大时距平均数，形成一个新的时间数列（派生的时间数列），反映长期趋势方法。移动平均法是趋势变动分析的一种较简单的常用方法。该方法又可分为简单移动平均法和加权移动平均法两种。1.简单移动平均法它是直接用简单算术平均数作为移动平均趋势值的一种方法。(1)当移动间隔长度K为奇数时（K＝2k+1），则移动平均数序列可以写为：(2)当移动间隔长度K为偶数时(K=2k),则移动平均数序列可以写为：例21991—2010年我国消居民消费价格指数如表12-3所示，分别计算三期移动平均数和四期移动平均数，并进行比较。时间变量i年份居民消费价格指数Yi分析用三期移动平均数(K=3)分析用四期移动平均数(K=4)11991103.4——21992106.4108.17—31993114.7115.07113.8641994124.1118.63115.8151995117.1116.50114.5661996108.3109.40109.9671997102.8103.43104.548199899.2100.20101.249199998.699.4099.99102000100.499.9099.73112001100.7100.10100.0512200299.2100.37100.81132003101.2101.43101.39142004103.9102.30101.81152005101.8102.40102.55162006101.5102.70103.25172007104.8104.07103.19182008105.9103.33103.1019200999.3102.83—202010103.3——表12–3我国消居民消费价格指数三期移动平均数和四期移动平均数单位：%2.加权移动平均预测法是在简单移动平均法的基础上给近期数据以较大的权数，给远期的数据以较小的权数，计算加权移动平均数作为下一期的移动平均趋势值的一种方法。其计算公式为：移动平均法应用时应注意：利用移动平均法分析趋势变动时，移动间隔的长度应长短适中。移动间隔过短，虽然反映波动的敏感性较高，但是易受不规则变动干扰，修匀的曲线不够平滑；移动间隔过长，虽然能减少不规则变动干扰，修匀作用增强，但敏感性较低，数列缺项越多，移动平均趋势越不够完整。一般来说，如果现象的发展具有一定的周期性，应以长度为移动间隔的长度；若时间数列是季度资料，应采用4项移动平均。如果是月度数据，就采用12项移动平均。三、曲线拟合法（一）直线趋势的拟合根据线性函数的特性：直线趋势拟合适用条件:当时间序列的逐期增长量(一次增长量）近似一常数，趋势图形表现为一条直线时采用直线趋势的拟合。直线趋势的拟合(直线趋势方程)直线趋势方程的形式为—时间序列的趋势值t—时间标号a—趋势线在Y轴上的截距b—趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值(趋势值)的平均变动数量确定待估参数a.b使用最小平方法最小平方法的要求:1、原时间数列中各指标数值与趋势值的离差平方为为最小；2、时间数列中各指标数值与趋势值的离差为0，设Q=∑（y–yt）2＝∑（y–a–bt）2＝最小值为使其最小，则对a和b的偏导数应等于0,即:解得:其中，n代表时间的项数，其他符号所代表的意义不变。预测误差可用估计 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误差来衡量为:简算法例2某啤酒厂年度销售啤酒量（百万瓶）资料如表12–2，用最小平方法进行长期趋势分析。年份9697989900010203销售量y304457668198105120年份0405060708092010销售量y140153157164169178185表12–2某啤酒厂年度啤酒销售量解:列表计算如下:年份销售量(y)时间（t）t2ty趋势值yt误差y-yt误差平方199630113036.12-6.1237.4544199744248847.60-3.6012.961998573917159.07-2.074.284919996641626470.55-4.5520.702520008152540582.03-1.031.060920019863658893.514.4920.16012002105749735104.990.010.00012003120864960116.473.5312.460920041409811260127.9512.05145.20252005153101001530139.4213.58184.41642006157111211727150.906.1037.212007164121441968162.381.622.62442008169131692197173.86-4.8623.61962009178141962492185.34-7.3453.87562010185152252775196.82-11.82139.7124加总1747120124017190695.7447解：由表12–2得，∑t＝120，∑y＝1747，∑t2＝1240，∑ty＝17190，代入公式得从而求得直线趋势方程：yt＝24.63＋11.48t把各t值代入上式，便求得相对应的趋势值yc，见表12-2趋势值。估计标准误差来为:简算法：解:计算列表如下:年份销售量(y)时间（t）t2ty趋势值yt误差y-yt误差平方199630-749-21036.12-6.1237.4544199744-636-26447.60-3.6012.96199857-525-28559.07-2.074.2849199966-416-26470.55-4.5520.7025200081-39-24382.03-1.031.0609200198-24-19693.514.4920.16012002105-11-105104.990.010.00012003120000116.473.5312.4609200414011140127.9512.05145.2025200515324306139.4213.58184.4164200615739471150.906.1037.212007164416656162.381.622.62442008169525845173.86-4.8623.619620091786361068185.34-7.3453.875620101857491295196.82-11.82139.7124加总174702803214695.7447直线趋势方程参数a,b为：yt＝116.47＋11.48t把各t值代入上式，便求得相对应的趋势值yt，见表12-3趋势值。估计标准误差来为:图10-5　某啤酒厂年度啤酒销售量和趋势值用于描述以几何级数递增或递减的现象即现象的环比发展速度（增长率）大体相同时采用。(适用条件)一般形式为(二)指数趋势线的拟合a、b为未知常数若b>1，增长率随着时间t的增加而增加若b<1，增长率随着时间t的增加而降低若b>0，b<1趋势值逐渐降低到以0为极限指数趋势线(a、b的求解方法)采取“线性化”手段将其化为对数直线形式根据最小二乘法，得到求解的标准方程为解标准方程组有3.求出后，再取其反自然对数，即得算术形式的a和b例4我国1996-2008年社会消费品零售总额数据见表10-6，根据资料数据试确定指数曲线方程，计算出各期的趋势值，预测2010年我国社会消费品零售总额，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较。年份社会消费品零售总额年份社会消费品零售总额年份社会消费品零售总额199628360.2200143055.4200676410.0199731252.9200248135.9200789210.0199833378.1200352516.32008108487.7199935647.9200459501.0200039105.7200567176.6表12-6我国1996-2008年社会消费品零售总额解：从逐年的环比增长率来看，每年的增长率比较接近，可拟合指数曲线。列表计算如下：年份t总额（Y）环比年增长率%lgY　t2tlgY　趋势值1996128360.2　4.4527114.4527127050.51997231252.910.204.4948948.9897829923.71998333378.16.804.52346913.5703833102.11999435647.96.804.552031618.2081236618.12000539105.79.704.592242522.961240507.62001643055.410.104.634033627.8041844810.22002748135.911.804.682474932.7772949569.82003852516.39.104.720296437.7623254835.0200495950113.304.774528142.9706860659.420051067176.612.904.8272210048.272267102.42006117641013.744.8831512153.7146574229.92007128921016.754.9504114459.4049282114.320081310848821.614.9504116964.3553390836.3合计　　　56.58512819435.24376　因此得到社会消费品零售总额的长期趋势函数为：图10-6　我国社会消费品零售总额及时间趋势线图（亿元）在一般指数曲线的基础上增加一个常数K一般形式为（三）修正指数曲线拟合k、a、b为未知常数k>0，a≠0，0<b≠1用于描述的现象：初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K为增长极限如某种产品投入市场，初期迅速增长，随后增长率逐渐降低，最后接近最高限k。该曲线图形如图11-7所示，图中的虚线即是最高限k。现实世界中的许多事物的发展过程都符合修正指数曲线形式。比如一个国家的人口等。图10-7销售量的修正指数曲线图修正指数曲线拟合(求解k、a、b的三和法)三和法的基本思想是：将时间序列观察值等分为三个部分，每部分有m个时期，从而根据趋势值的三个局部总和分别等于原序列观察值的三个局部总和来确定3个系数。具体做法如下：将时间数列分成3个相等的部分，每部分包括m个数据。设观察值的三个局部总和分别为S1，S2，S3，则：总和修正指数曲线拟合(求解k、a、b的三和法)根据三和法求得例5我国1989~2009年的期末人口数如表12-8。试确定修正指数曲线方程，计算出各期的趋势值和误差，预测2010年的期末人口数，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较.年份人口数（万）年份人口数（万）年份人口数（万）198911270419961223892003129227199011433319971236262004129988199111582319981247612005130756199211717119991257862006131448199311851720001267432007132129199411985020011276272008132802199512112120021284532009133450表10–8我国每年期末人口数解：根据对表中数据的分析，其一阶差之比大致相似，可以考虑拟合修正的指数曲线。设所求趋势方程为原始数据共21项，可以分成3段，每段为7年。有关计算过程见表10–9表10–9我国大陆每年期末人口数及趋势值(见下页）年份t人口数(万)y预测值(万)Yt误差y-Yt误差平方\198911127041124422626864419902114333114132201404011991311582311572994883619924117171117239-68462419935118517118667-1502250019946119850120017-1672788919957121121121293-17229584S1—819519819519—20247819968122389122499-1101210019979123626123640-1419619981012476112471843184919991112578612573848230420001212674312670241168120011312762712761314196200214128453128475-22484S2—879385879385—18810200315129227129289-623844200416129988130059-715041200517130756130787-31961200618131448131475-277292007191321291321263920082013280213274161372120092113345013332312716129S3—919800919800—30434经过计算，得出S1=819519，S2=879385，S3=919800，　故有：于是得到趋势方程为：Yt＝143397.6－32742.5×（0.94542）t。将t＝22代入方程，得2010年我国年末人口数：（万人）图12-8　我国大陆每年末人口数及修正指数曲线预测的趋势值以英国统计学家和数学家B·Gompertz而命名一般形式为（四）Gompertz曲线拟合描述的现象：初期增长缓慢，以后逐渐加快，当达到一定程度后，增长率又逐渐下降，最后接近一条水平线两端都有渐近线，上渐近线为Yk,下渐近线为Y=0式中：k、a、b——参数；k>0,a和b一般大于0，小于1。t——时间。龚柏兹曲线通常用于描述事物的发展由萌芽、成长到饱和的周期过程。现实中有许多现象符合该的，如工业生产的增长、产品寿命周期、一定时期内的人口增长等，因此该曲线被广泛应用于现象的趋势变动研究中。图12-9龚柏兹曲线Gompertz曲线(求解k、a、b的三和法)2.仿照修正指数曲线的常数确定方法，求出取lna、lnk的反对数求得a和k1.将其改写为对数形式：这里m是总数据n的1/3。将时间数列分成3个相等的部分，每部分包括m个数据。S1，S2，S3分别为观察值的自然对数值三个局部总和。例6根据表10-8中的数据，确定我国的人口利用龚柏兹曲线方程，计算出各期的趋势值和误差，预测2010年的期末人口数，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较。解：原始数据共n=21项，可以分成3段，每段为m=7年。有关计算过程见表12–10年份t人口数(万)y人口数的自然对数lny趋势值(万)Yt误差y-Yt误差平方1989111270411.6325112502202408041990211433311.6469114158175306251991311582311.65981157339081001992411717111.6714117229-5833641993511851711.6828118650-133176891994611985011.6940119997-147216091995712112111.7045121275-15423716S1—　81951981.6920—　—　1459071996812238911.7150122485-9692161997912362611.7250123630-41619981012476111.734212471447220919991112578611.742312573947220920001212674311.749912670736129620011312762711.756912762252520021412845311.7633128486-331089S2—　87938582.1866—　—　1606020031512922711.7693129301-74547620041612998811.7752130070-82672420051713075611.7811130795-39152120061813144811.7864131479-3196120071913212911.791513212363620082013280211.796613273072518420092113345011.801513330114922201S3—　91980082.5016—　—　42103经过计算，得出S1=81.692，S2=82.1866，S3=82.5016，　故有：解得：b=0.9376，a=0.778968，k=142190.2则所求的龚柏兹曲线模型为：将t＝22代入方程，得2010年我国年末人口数：=133839（万人）图12-10　我国年末人口数及龚柏兹曲线预测的趋势值（五）多价曲线拟合有些现象的变化形态不是按照某种固定的形态变化，而是有升有降，在变化中可能有几个拐点。这时就需要拟合多项式函数。当有k-1个拐点时，需要拟合k阶曲线。特别当有1个拐点时，时间数列{Yt}的一阶差分（）之差（（逐期增长量之差）近似一常数时，可以拟合2阶曲线，即抛物线。k阶曲线函数的一般形式为：曲线中的系数可以根据最小平方法求得，只需将上式线性化，即令可化为对上式按多元回归分析中的最小平方法求得曲线中的系数。四、指数平滑法指数平滑法是一种特殊的加权平均法。它是利用本期实际观察值和本期预测值，分别给予不同权数进行加权平均，求得一个指数平滑值，作为下一期趋势预测值的预测方法。特点：对离预测期较近的观察值给予较大的权数，对离预测期较远的观察值给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减。基本指数平滑法模型如下：（一）值的确定（1）当时间数列呈较稳定的水平趋势时，应取小一些，如0.1~0.3，以减小修正幅度，同时各期观察值的权数差别不大，预测模型能包含更长时间数列的信息。（2）当时间数列波动较大时，宜选择居中的α值，如0.3~0.5。（3）当时间数列波动很大，呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，α应取大些，如0.6~0.8，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化。（4）在实际预测中，可取几个α值进行试算，比较预测误差，选择误差小的那个α值。（二）初始值的确定如果资料总项数N大于50，则经过长期平滑链的推算，初始值的影响变得很小了，为了简便起见，可用第一期水平作为初始值。但是如果N小到15或20，则初始值的影响较大，可以选用最初几期的平均数作为初始值。指数平滑法适用于预测呈长期趋势变动和季节变动的评估对象。一次指数平滑(例题分析)例8表12-13是我国1990-2006年粮食产量资料，用指数平滑法进行长期趋势分析。α分别取0.2、0.5和0.8。解：列表计算如表12-13：注：初始值选取1990年的粮食产量。通过比较分析得出取0.8的误差平方和较小。年份产量α=0.2误差平方α=0.5误差平方α=0.8误差平方199044624.3　　　　　　199143529.344624.3119902544624.3119902544624.31199025199244265.844405.319460.2544076.83572143748.3267806.3199345648.844377.4161645844171.3218300644162.32209682199444510.144631.6814781.69644910.0515996045351.5707954199546661.844607.364220707.344710.08380923044678.383933955199650453.545018.252954193045685.942272965246265.1217542561199749417.146105.31096801348069.72181543649615.8239490.91199851229.5346767.661990827748743.41618079649456.843142413199950838.5847660.031010315149986.4772609250874.991325.901200046217.5248295.744319013.750412.521759806650845.8621421555200145263.6747880.16845700.548315.02931075247143.193532590200245705.7547356.812726009.646789.35117418145639.574379.302200343069.5347026.61565840746247.551009979945692.516880049200446946.9546235.19506607.3944658.54523682543594.1311241422200548402.1946377.544099211.145802.74675711746276.394519045200649747.8946782.478793719.947102.47699826147977.03313594820075015047375.55　48425.18　49393.72　合计　　120540472　96013919　79779202表12-13我国1990-2006年粮食产量(单位：万吨)图12-13我国1990-2006年粮食产量及指数平滑法的趋势分析第三节季节变动趋势分析季节变动分析是根据以月、季为单位的时间数列资料，测定以年为周期的、随着季节转变而发生的周期性变动的规律性。季节变动分析为了消除偶然性因素影响。进行分析的步骤：首先应将时间数列绘成曲线图，观察在不同年份的相同月（季）有无季节变动；其次，确定有季节变动之后，再剔除其余因素变动的影响，从而测定季节变动的规律性。最常用的方法:同期水平平均法、长期趋势剔除法。一、同期水平平均法该方法的基本思想：1、计算出各年同月（季）的平均数，以消除不规则变动（随机影响），作为该月（季）的代表值；2、计算出总月（季）的平均数，作为全年的代表值；3、将同月（季）平均数与总月（季）平均数进行对比，即为季节指数。例9某企业啤酒销售量季节变动分析，利用简单平均法计算季节指数年份季度1234200430384230200529395035200630395137200729425538200831435441200933455842201034466045季度平均30.8641.7152.8638.29季节指数75.39%101.92%129.14%93.54%表12–14某企业啤酒销售量的季节变动分析单位：万瓶月（季）平均法：简单，易于理解。本方法的前提是假定原时间数列的资料没有明显的长期趋势变动和循环波动。对于长期趋势比较明显的时间数列，测定其季节变动，需要在计算季节指数之前，先剔除长期趋势变动因素，然后计算季节指数二、趋势剔除法（一）移动平均趋势剔除法适用于没有太明显的时间趋势的情况。其步骤：1、根据时间数列中各年按月（季）的数值计算其移动平均数2、用时间数列中各月（季）的数值（y）与其相对应的趋势值（yc）对比，计算y／yc的百分比数值。3、把y／yc的百分比数值按月（季）排列，计算出各年同月（季）的总平均数，这个平均数就是各月（季）的季节比率。4、季节指数调整各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第二步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整具体方法是：将第三步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值（二）拟合曲线趋势剔除法适用于有明显的时间趋势的情况。其步骤：（1）将时间数列按照季度进行排序，采用相应的曲线(直线、指数)进行拟合，计算出长期的时间趋势。（2）计算出季节比率，即将时间数列中的各观察值除以用（1）计算出的长期趋势，然后再计算出各个比值的季度(或月度)平均值。（3）季节指数调整。由于各季节指数的平均数应该等于1或是100%，若根据2计算出的季度比率的平均值可能不等于1，则需要进行调整。具体的办法是：将（2）计算出的每个季节比率的平均除以它们的总平均值。（4）进行预测。可以利用（2）以拟合出的长期时间趋势预测未来的趋势值，并乘以相应的季节指数，得出未来的预测值。（二）拟合曲线趋势剔除法：例题分析例11：下表是一家啤酒生产企业2004～2010年各季度的啤酒销售量数据。试用拟合曲线趋势剔除法计算各季的季节指数。年份季度时间销售量y年份季度时间销售量y200411302008117312238218433342319544430420412005152920091213326392224537503235848354244220061930201012534210392264631151327604123742845200711329214423155541638解：第一步，拟合出长期的时间趋势。模型为y=33.75+0.495t，把时间t代入趋势方程，得出长期趋势，将每个季度的销售量和长期趋势相除，得出季节比值(见表)。年份季度时间销售量y长期趋势yt比值y/yt季节指数T预测值误差2004113034.240.8760.778826.6673.333223834.741.0941.001634.7923.208334235.231.1921.294745.615-3.615443035.730.8400.924933.044-3.0442005152936.220.8010.778828.2100.790263936.721.0621.001636.7772.223375037.211.3441.294748.1801.820483537.710.9280.924934.8770.1232006193038.200.7850.778829.7530.2472103938.701.0081.001638.7610.2393115139.191.3011.294750.7460.2544123739.690.9320.924936.7090.29120071132940.190.7220.778831.297-2.2972144240.681.0321.001640.7461.2543155541.181.3361.294753.3111.6894163841.670.9120.924938.542-0.54220081173142.170.7350.778832.840-1.8402184342.661.0081.001642.7310.2693195443.161.2511.294755.876-1.8764204143.650.9390.924940.3750.62520091213344.150.7470.778834.383-1.3832224544.641.0081.001644.7150.2853235845.141.2851.294758.441-0.4414244245.630.9200.924942.207-0.20720101253446.130.7370.778835.926-1.9262264646.630.9871.001646.700-0.7003276047.121.2731.294761.007-1.0074284547.620.9450.924944.0400.960表12–17某企业啤酒销售量的季节变动分析单位：百万瓶第二步，计算季节指数T年份1季度2季度3季度4季度平均数20040.8761.0941.1920.84020050.8011.0621.3440.92820060.7851.0081.3010.93220070.7221.0321.3360.91220080.7351.0081.2510.93920090.7471.0081.2850.92020100.7370.7371.2730.945平均0.7720.9931.2830.9170.9911季节指数77.88%100.16%129.47%92.49%100%表12-18季节指数的计算与调整第三步，将计算出的季节指数与各期的趋势值相乘，就得出各期的预测值。见表12-17，可见,所得出每期的误差值不大。预测2011年每个季度的销售额年份季度时间t趋势值yt季节指数T预测值2011112948.11110.778837.46923048.60651.001648.68433149.10181.294763.57243249.59720.924945.872第四节循环变动分析循环变动分析是根据时间数列资料，测定以数年为周期的现象盛衰起伏变动的规律性。循环变动的分析法常用的是剩余法。这种方法是先剔除长期趋势和季节变动，再剔除不规则变动来测定循环变动的方法。循环变动分析(剩余法)先消去季节变动，求得无季节性资料再将结果除以由分离季节性因素后的数据计算得到的趋势值，求得含有周期性及随机波动的序列将结果进行移动平均(MA)，以消除不规则波动，即得循环波动值C=MA(C×I)课堂练习题（一）单项选择题1．用最小平方拟合直线趋势方程y=a+bt，若b为负数，则该现象趋势为（）。A．上升趋势B．下降趋势C．水平趋势D．不能确定2．用指数曲线，来拟合现象的长期趋势时，若b=1.2，表明现象（）。A．每期平均增长速度为120%B．每期平均增长量为1.2个单位C．每期平均发展速度为120%D．每期数据为1.2个单位3．要通过移动平均法消除季节，则移动平均项数N为（）。A．应选取奇数B．应选取偶数C．应和季节周期长度一致D．可任意选取4．根据近几年的数据计算所得，某种商品第二季度销售量季节比率为1.5，表明该商品第二季度销售()。A．处于旺季B．处于淡季C．增长了60%D．增长了160%5．用指数曲线，来拟合现象的长期趋势时，若b=1.2，表明现象（）。A．每期增长速度为120%B．每期增长量为1.2个单位C．每期发展速度为120%D．每期数据为1.2个单位6．用指数曲线，来拟合现象的长期趋势时，若b=1.2，表明现象（）。A．每期增长速度为120%B．每期增长量为1.2个单位C．每期发展速度为120%D．每期数据为1.2个单位7．某企业利用0.4的平滑指数进行销售预测，已知2010年的实际销量为200吨，预计销量比实际多30吨；2011年实际销量比预测销量少8吨，则该企业2012年预测销量应为（）。A．210.8吨B．218.8吨C．214.8吨D．220吨8．根据近几年的数据计算所得，某种商品第二季度销售量季节比率为0.5，表明该商品第二季度销售（）。A．处于旺季B．处于淡季C．增长了60%D．增长了160%9．季节变动分析的原始资料平均法适用（）A．考虑不规则变动的影响B．考虑循环变动影响C．考虑长期趋势的影响D．不考虑长期趋势的影响10．移动平均的平均项数越大，则它（）。A．对数列的平滑修匀作用越强B．对数列的平滑修匀作用越弱C．对数列数据的变化反应越快D．对数列数据的变化反应越大11．在统计年鉴中的历史数据中，不存在的因素是（）。A．趋势因素B．季节因素C．不规则变动因素D．循环变动因素12．根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别是：一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。受季节影响最大的是（）。　　　　　A．一季度B．二季度C．三季度D．四季度13．确定长期趋势的目的在于（）。　A．认识现象随时间演变的趋势和规律　　　　B．分析和确定 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 期水平C．研究趋势变动的经济效果　　　　　　　　D．分析趋势产生的原因14．对季节变动分析的目的是多方面的，其中不正确的是（）。　　　　　　　　　A．为了分析与测定季节变动规律　　　　　　B．便于计算季节变动比率C．为了消除季节变动对时间数列的影响，使序列长期趋势等特征清晰地表现出来D．为了便于剔除不规则变动15．某市近几年游客人数第一季度的季节指数为150%，去年游客总人数为300万人，预计今年将去年增加20%，预计今年第一季度的游客人数将为（　　　）万人。A．112.5B．135C．215D．340单项选择题答案：1B2C3C4A5C6．C7．C8．B9．A10．A11．B12．B13．A14．D15．B（二）多项选择题1．时间数列变动一般可归纳的因素有（）。A．长期趋势B．季节波动C．循环波动D．平均变动E．不规则变动2．长期趋势的测定方法有（）。A.季节比率法B.移动平均法C.指数平滑法D.曲线拟合法E.时距扩大法3．关于移动平均的叙述，正确的有（）。A．移动平均的期数越长，修匀作用就越明显。B．移动平均的期数越长，个别观察值影响作用就越强。C．季度和月度数据，一般采用4或12做为移动平均的期数。D．移动平均的期数越长，则损失数据就越少。E．移动平均的期数越长，就越有可脱离现象发展的真实趋势。4．对某地区的电视机的销售量进行分析，适宜采用的模型是（）。A．直线模型B．指数模型C．修正指数曲线D．龚柏兹曲线E．移动平均法5．对于指数平滑法，叙述正确的是（）。A．当时间数列呈较稳定的水平趋势时，就采用较小的平滑系数α。B．当时间数列呈较稳定的水平趋势时，就采用较大的平滑系数α。C．当时间数列波动很大时，就采用较小的平滑系数α。D．初始值一般采用第一期水平。E．在实际预测中，可取几个α值进行试算，比较预测误差，选择误差小的那个α值。多项选择题答案：1ABCE2BCDE3ACE4CD5ADE祝同学学习进步！全面发展！9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。三月-21三月-21Saturday,March20,202110、雨中黄叶树，灯下白头人。。22:48:5522:48:5522:483/20/202110:48:55PM11、以我独沈久，愧君相见频。。三月-2122:48:5522:48Mar-2120-Mar-2112、故人江海别，几度隔山川。。22:48:5522:48:5522:48Saturday,March20,202113、乍见翻疑梦，相悲各问年。。三月-21三月-2122:48:5522:48:55March20,202114、他乡生白发，旧国见青山。。20三月202110:48:55下午22:48:55三月-2115、比不了得就不比，得不到的就不要。。。三月2110:48下午三月-2122:48March20,202116、行动出成果，工作出财富。。2021/3/2022:48:5522:48:5520March202117、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。10:48:55下午10:48下午22:48:55三月-219、没有失败，只有暂时停止成功！。三月-21三月-21Saturday,March20,202110、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。22:48:5522:48:5522:483/20/202110:48:55PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。三月-2122:48:5522:48Mar-2120-Mar-2112、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。22:48:5522:48:5522:48Saturday,March20,202113、不知香积寺，数里入云峰。。三月-21三月-2122:48:5522:48:55March20,202114、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。20三月202110:48:55下午22:48:55三月-2115、楚塞三湘接，荆门九派通。。。三月2110:48下午三月-2122:48March20,202116、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2021/3/2022:48:5522:48:5520March202117、空山新雨后，天气晚来秋。。10:48:55下午10:48下午22:48:55三月-219、杨柳散和风，青山澹吾虑。。三月-21三月-21Saturday,March20,202110、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。22:48:5522:48:5522:483/20/202110:48:55PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。三月-2122:48:5522:48Mar-2120-Mar-2112、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。22:48:5522:48:5522:48Saturday,March20,202113、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。三月-21三月-2122:48:5522:48:55March20,202114、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。20三月202110:48:55下午22:48:55三月-2115、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。三月2110:48下午三月-2122:48March20,202116、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/2022:48:5522:48:5520March202117、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。10:48:55下午10:48下午22:48:55三月-21MOMODAPOWERPOINTLoremipsumdolorsit,eleifendnullaac,fringillapurus.Nullaiaculistemporfelisamet,consecteturadipiscingelit.Fusceidurnablanditutcursus.感谢您的下载观看专家告诉