2021届广东省普通高中数学学业水平考试试卷及答案

普通高中数学学业水平考试试卷一、单项选择题1.设全集U=，A=，那么〔  〕A.                           B.                           C.                           D. 2.，那么=〔   〕A.                                      B. -                                     C.                                      D. -3.以下函数为偶函数的是〔   〕A.                      B.                      C.                      D. 323，那么a，b，c的大小关系是〔  〕A. a＜c＜b                             B. b＜a＜c                             C. c＜a＜b                             D. a＜b＜c5.经过点的直线的方程是〔   〕A.                 B.                 C.                 D. 6.连续抛掷两枚骰子，向上点数之和为6的概率为〔  〕A.                                        B.                                        C.                                        D. 7.以下函数在其定义域内为减函数的是〔  〕A.                     B.                     C.                     D. 8.直线a，b与平面，假设a平行，b在内，那么以下结论正确的选项是〔  〕A.                       B. a与b是异面直线                      C.                       D. 以上情况都有可能2≤0的解集为〔  〕A.         B. 或        C.         D. 或10.以下计算正确的选项是〔  〕A. 52×5-2=0                    B. =1                    C. +=                    D. 11.圆心在C〔4，-3〕，且与直线4x-3y=0相切的圆的方程为〔  〕A. x2+y2+8x+6y=0            B. x2+y2+8x-6y=0            C. x2+y2-8x+6y=0            D. x2+y2-8x-6y=012.如图是表示某班6名学生期末数学考试成绩的茎叶图，那么这6名学生的平均成绩为〔  〕A. 87                                        B. 86                                        C. 85.5                                        D. 8513.我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〞意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层共有灯〔   〕A. 1盏                                       B. 3盏                                       C. 5盏                                       D. 9盏14.为了得到的图象，只需把函数的图象上的所有点〔   〕A. 向右平行移动个单位长度                              B. 向左平行移动个单位长度C. 向右平行移动个单位长度                              D. 向左平行移动个单位长度15.a＞0，b＞0，a+b=1，+的最小值是〔   〕A.                                      B. 6                                     C.                                      D. 二、填空题16.向量，假设与共线，那么m=________.17.设，那么________.18.在等差数列中，a3=6，a5=a2+9，那么a6=________.19.函数；设，那么________.三、解答题20.食品平安问题越来越引起人们的重视，为了给消费者提供放心的蔬菜，某农村合作社搭建了两个无公害蔬菜大棚，分别种植西红柿和黄瓜，根据以往的种植经验，发现种植西红柿的年利润P〔单位：万元〕，种植黄瓜的年利润Q〔单位：万元〕与投入的资金x〔4≤x≤16，单位：万元〕满足P=+8，Q=.现合作社共筹集了20万元，将其中8万元投入种植西红柿，剩余资金投入种植黄瓜.求这两个大棚的年利润总和.21.如图，在△ABC中，∠A=30°，D是边AB上的点，CD=5，CB=7，DB=3〔1〕求△CBD的面积；〔2〕求边AC的长.22.如图，在四棱锥P-ABCD中，底边ABCD是边长为2的菱形，PA=AC=2，PA⊥平面ABC，E，F分别为PD，BC的中点.〔1〕求三棱锥P-ABD的体积；〔2〕证明：EF∥平面PAB〔参考公式：锥体的体积公式为V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高〕 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：因为，所以故答案为：C【分析】根据补集的定义，即可得出答案。2.【解析】【解答】解：因为所以故答案为：A【分析】利用诱导公式即可求出答案。3.【解析】【解答】解：对于A：为非奇非偶函数，A不符合题意；对于B：定义域为，且，所以为偶函数，B符合题意；对于C：定义域为，且，所以为奇函数，C不符合题意；对于D：为奇函数，D不符合题意；故答案为：B【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性，综合即可得出答案。4.【解析】【解答】解：因为在定义域上单调递减，所以，又在定义域上单调递增，所以，所以，即故答案为：A【分析】利用指数函数、幂函数的单调性进行比较，即可得出答案。5.【解析】【解答】因为直线经过点，利用两点式得直线的方程为，整理得：.故答案为：D.【分析】直接利用两点式方程，求出直线方程即可。6.【解析】【解答】解：连续抛掷两枚骰子，根本领件总数，向上的点数之和为6包含的根本领件有：，，，，，共5个，向上的点数之和为6的概率是．故答案为：C．【分析】根本领件总数，再用列举法求出向上的点数之和为6包含的根本领件有5个，由此能求出向，上的点数之和为6的概率。7.【解析】【解答】由幂函数的性质，可知A中函数为单调增函数，由一次函数性质可知B中函数为增函数，由对数函数性质可知C中函数为增函数，由指数函数性质，可知D中函数为单调减函数，故答案为：D.【分析】由幂函数的性质可判断A选项；由一次函数性质，可判断B选项；由对数函数性质，可判断C选项；由指数函数性质，可判断D选项。8.【解析】【解答】解：因为，，那么，或与是异面直线或，故答案为：D【分析】由线面平行的性质定理，可得答案。9.【解析】【解答】不等式即，解得或，故不等式的解集为或.故答案为：B.【分析】根据一元二次不等式的解法，即可得出答案。10.【解析】【解答】解：，A不符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；，D符合题意；故答案为：D【分析】根据分数指数幂的运算法那么和对数的运算法那么，即可得出答案。11.【解析】【解答】由题可得圆的半径为圆心到直线的距离，即，所以圆的方程为，即.故答案为：C.【分析】根据直线与圆的位置关系即可得出答案。12.【解析】【解答】解：这6名学生的平均成绩为，故答案为：A.【分析】直接运用求平均数公式计算，即可得出答案。13.【解析】【解答】解：设这个塔顶层有a盏灯，∵宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列，又总共有灯381盏，∴381==127a，解得a=3，那么这个塔顶层有3盏灯，应选B．【分析】设这个塔顶层有a盏灯，由题意和等比数列的定义可得：从塔顶层依次向下每层灯数是等比数列，结合条件和等比数列的前n项公式列出方程，求出a的值．14.【解析】【解答】解：由中平移前函数解析式为，平移后函数解析式为：，可得平移量为向右平行移动个单位长度，故答案为：A．【分析】直接利用三角函数的变换规律，即可得出答案。15.【解析】【解答】+=,当且仅当,即时取等号，故答案为：C.【分析】利用题设中的等式，把 +  的表达式转化成展开后，利用根本不等式可得答案。二、填空题16.【解析】【解答】因为向量，且与共线，所以，解得：，故答案为：-4.【分析】根据两个向量共线的性质，可得，解方程求得m的值。17.【解析】【解答】.故答案为：-3.【分析】直接利用两角和的正切公式求出值.18.【解析】【解答】设等差数列的公差为，，，解得，.故答案为：15.【分析】由数据可得等差数列的公差，由通项公式可得a6。19.【解析】【解答】,,故答案为：-2【分析】根据函数的解析式，由 求出a的值，进而求出 的值。三、解答题20.【解析】【分析】根据题意，从而求出P,Q进而得出这两个大棚的年利润总和。21.【解析】【分析】〔1〕根据余弦定理可得，再根据同角三角函数根本关系式可求得，进而得出△CBD的面积；〔2〕由正弦定理求得边AC的长。 22.【解析】【分析】〔1〕先求出三角形ABD的面积，再根据三棱锥的体积公式即可得出三棱锥P-ABD的体积；〔2〕取线段PA中点H，连接HE,BH,E，F分别为PD，BC的中点，可证得四边形  为平行四边形，根据线面平行的判定定理即可证得  面 。