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螺旋线长度的计算

螺旋线长度的计算螺旋线长度的计算一、当为圆柱式螺旋线时，计算较为简单此时螺旋线沿圆柱面展开，为一直线对每一个螺距展开的直线而言，构成以πD、s为直角边的三角形D为圆柱直径，即投影直径，s为螺距单圈螺旋线长度L=sqrt((πD)^2+s^2)设圆柱高为H，则螺旋线长度为H/s*L二、当为圆台式螺旋线时此时螺旋线在投影面上为回旋线，通过积分可得其精确解。一般计算时通常采用近似解，这里介绍2种近似计算方法。设顶面直径为D1、底面直径为D21、近似公式1取等效直径D=(D1+D2)/2按照等直径方法进行螺旋长度计算。2、近似公式2按照回...

螺旋线长度的计算一、当为圆柱式螺旋线时，计算较为简单此时螺旋线沿圆柱面展开，为一直线对每一个螺距展开的直线而言，构成以πD、s为直角边的三角形D为圆柱直径，即投影直径，s为螺距单圈螺旋线长度L=sqrt((πD)^2+s^2)设圆柱高为H，则螺旋线长度为H/s*L二、当为圆台式螺旋线时此时螺旋线在投影面上为回旋线，通过积分可得其精确解。一般计算时通常采用近似解，这里介绍2种近似计算方法。设顶面直径为D1、底面直径为D21、近似公式1取等效直径D=(D1+D2)/2按照等直径方法进行螺旋长度计算。2、近似公式2按照回旋线性质，取等效直径D=2/(1/D1+1/D2)按照等直径方法进行螺旋长度计算。3、误差分析通过对比分析，影响误差的主要因素是D1/D2，以下给出对比表：D1/D2误差1误差210.000%0.000%0.90.276%0.000%0.81.243%-0.001%0.73.192%-0.003%0.66.613%-0.007%0.512.375%-0.017%0.422.204%-0.037%0.340.056%-0.088%0.277.352%-0.250%0.1184.340%-1.068%可见，近似公式2的近似程度非常好，在D1/D2=0.1时，误差也仅有1%；而近似公式1在D1/D2<0.8后，误差开始显著增大，在D1/D2=0.1时，误差达184%；4、结论一般情况下可采用近似公式2进行计算，误差非常小。

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