河南省新乡市辉县2022-2023学年七下数学期中统考试题含解析

河南省新乡市辉县2022-2023学年七下数学期中统考试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写的答案无效；在草稿纸、 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，，射线AB分别交直线于点B，C，点D在直线上，若∠A=30°，∠1=45°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．15°D．80°2．计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（　　）A．﹣4B．4C．﹣2D．23．在这四个数中，最小的数是(　　)A．B．C．D．4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．3B．4C．8D．105．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是(　　)A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4℃D．星期四的平均气温最低6．若是关于的方程的解,则的值等于（）A．20B．15C．4D．37．如图所示，下列推理不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．如图∠1与∠2是同位角的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列各点中，在第二象限的点是（　　）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）10．不等式的正整数解的个数是()A．0个B．4个C．6个D．7个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y（元）与买这种笔记本数量x(本)之间的关系式为_________________12．若的坐标为，且点到轴的距离是1，则点的坐标是______．13．若5x-3y-2=0,则______________14．2019年4月10日全球多地公布了首张黑洞照片，这个黑洞距离地球约5500万光年，将5500用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为__________．15．如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF=___________．16．如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）试说明：对于任意自然数n，代数式n（n+7）﹣n（n﹣5）+6的值都能被6整除．18．（8分）如图，AB//CD．（1）如图①，若∠ABE=40o，∠BEC=140o，∠ECD=_________o（2）如图①，试探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的关系，并说明理由；（3）如图②，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，试探究∠ECD，∠ABE的数量关系，并说明理由．19．（8分）化简题先化简，再求值：，其中． 20．（8分）利用幂的性质计算：．21．（8分）作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母22．（10分）按要求完成下列推理证明．如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB．求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°证明：∵CE∥AB，∴∠1＝　　，（　　）∠2＝　　，（　　）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°23．（10分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．24．（12分）某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)(1)求A、B两种型号的空调的销售单价；(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据平行线的性质与外角定理即可求出.【详解】∵，∴∠DBC=∠1=45°，∵∠DBC是△ABD的一个外角，∴∠2=∠DBC-∠A=15°.故选C【点睛】此题主要考查平行线性质，解题的关键是熟知三角形的外角定理.2、B【解析】根据同底数幂除法法则进行计算即可.【详解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故选B【点睛】考核知识点：同底数幂除法.掌握法则是关键.3、A【解析】根据实数的大小比较方法即可求解．【详解】∵-2＜＜0＜3∴最小的数是-2，故选A．【点睛】此题主要考查实数实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质．4、C【解析】根据三角形的三边关系可得7-3＜x＜7+3，再解即可．【详解】解：设第三边的长度为xcm，由题意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．5、C【解析】根据图象分析判断即可．【详解】由图象可得：星期二的平均气温最高，故A正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，故B正确；这一周最高气温与最低气温相差12-4=8℃，故C错误；星期四的平均气温最低，故D正确；故选C．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．6、B【解析】把代入即可求出a的值.【详解】把代入，得a=5+10=15.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.7、D【解析】根据平行线的判定定理即可判断．【详解】A、若∠1=∠B，则BC∥DE，不符合题意；B、若∠2=∠ADE，则AD∥CE，不符合题意；C、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥CD，不符合题意；D、若∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握平行线的判定定理．8、D【解析】第一个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第二个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第三个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第四个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角，故选D.9、C【解析】根据点的坐标特征求解即可．【详解】A．（2，3）在第一象限，不符合题意；B．（2，﹣3）在第四象限，不符合题意；C．（﹣2，3）在第二象限，符合题意；D．（0，﹣2）在y轴的负半轴，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10、C【解析】先解出不等式，再写出其正整数解即可判断.【详解】解得x＜7，故正整数解有6个，选C.【点睛】此题主要考查不等式的整数解，解题的关键是熟知不等式的解法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、y＝100﹣4x【解析】由剩余的钱＝原有的钱﹣用去的钱，可列出函数关系式．【详解】解：依题意得，剩余的钱y（元）与买这种笔记本的本数x之间的关系为：y＝100﹣4x．故答案为：y＝100﹣4x．【点睛】此题主要考查了列函数关系式，关键是明确剩余的钱与用去的钱之间的等量关系．12、(1，-1)或(-1，-3)【解析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程求解即可得到x的值，从而得解．【详解】解：∵点A坐标为（x，x-2），且点A到y轴的距离为1，∴x=1或x=-1，当x=1时，x-2=1-2=-1，当x=-1时，x-2=-1-2=-3，所以，点A的坐标为（1，-1）或（-1，-3）．故答案为：（1，-1）或（-1，-3）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键，注意要分情况讨论．13、4【解析】分析：根据同底数幂相除的性质和幂的乘方进行变形，再直接代入即可.详解：∵5x-3y-2=0∴5x-3y=2∴=====4故答案为：4.点睛：此题主要考查了幂的乘方和同底数幂相除的性质，逆用幂的乘方的性质进行变形是解题关键，题目也灌输了整体思想的应用，比较困难.14、【解析】根据科学记数法的定义和表示方法即可得解．【详解】解：5500＝5.5×1，故答案为：5.5×1．【点睛】本题考查了科学记数法，解决本题的关键突破口是掌握科学记数法的定义和表示方法．15、70°【解析】由平行线的性质，两直线平行、同位角相等，得出∠AEF等于量角器的一条刻度线OF的读数．【详解】由已知量角器的一条刻度线OF的读数为70°，即∠COF=70°，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠COF=70°，故答案为70°．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是要明确量角器的一条刻度线OF的读数即是∠COF的度数．16、【解析】分析：根据两点之间的距离得出AB和OC的长度，从而得出答案．详解：设点C表示的数为x，则x=，即点C表示的数为．点睛：本题主要考查的是数轴上两点之间的距离，属于基础题型．数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值，或者用较大的数减去较小的数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、证明见解析．【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算，进而得出答案．【详解】∵n(n+7)﹣n(n﹣5)+6=n2+7n﹣n2+5n+6=12n+6=6(2n+1)，∴对于任意自然数n，代数式n(n+7)﹣n(n﹣5)+6的值都能被6整除．【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键．18、（1）∠ECD=80°；（2）∠BEC=180°-∠ECD+∠ABE；（3）∠ABE=∠ECD．【解析】（1）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质即可得到∠ECD的度数；（2）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质即可得到∠ABE，∠BEC，∠ECD的关系；（3）延长BE和DC相交于点G，利用平行线的性质、三角形的外角以及角平分线的性质即可得到答案．【详解】解：（1）如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠FEC+∠ECD=180°，∵∠ABE=40°，∠BEC=140°，∴∠FEC=100°，∴∠ECD=180°-100°=80°；（2）如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠BEC=180°-∠ECD+∠ABE；（3）如图②延长BE和DC相交于点G，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠G，∵BE∥CF，∴∠GEC=∠ECF，∵∠ECD=∠GEC+∠G，∴∠ECD=∠ECF+∠ABE，∵CF平分∠ECD，∴∠ECF=∠DCF，∴∠ECD=∠ECD+∠ABE，∴∠ABE=∠ECD．故答案为：（1）80；（2）∠BEC=180°-∠ECD+∠ABE；（3）∠ABE=∠ECD．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，此题难度不大．19、（1），；（2）．【解析】（1）先利用多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则化简，再将代入计算即可；（2）直接利用平方差公式和完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）原式，当时，原式；（2）原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20、1【解析】直接利用分数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式【点睛】本题考查了分数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、详见解析.【解析】将各点向右平移5个单位，然后连接可得平移后的图形，然后再根据旋转角度、旋转方向、旋转中心找出各点的对应点，顺次连接即可得出．【详解】所作图形如图所示：【点睛】本题考查了旋转及平移作图的知识，关键是掌握几种几何变换的特点得出各点变换后的对称点，然后顺次连接．22、∠B；两直线平行，同位角相等；∠A；两直线平行，内错角相等．【解析】根据平行线的性质得出∠1＝∠B，∠2＝∠A，即可得出答案．【详解】证明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠A，（两直线平行，内错角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案为：∠B；两直线平行，同位角相等；∠A；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．23、证明见解析【解析】根据平行线性质得出∠1=∠C，∠3=∠B，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，推出∠2=∠A，即可得出答案．【详解】如图3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．【点睛】本题考查了平行线的性质以及平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.24、（1）A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元；（2）A种型号的空调最多能采购10台．【解析】（1）设两种空调的售价为x和y，列出二元一次方程并解方程（2）根据题意设A种型号空调为a台，列出一元一次方程解方程即可.【详解】解：（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元，y元，根据题意，得：解得：答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元；（2）设采购A种型号的空调a台，则采购B型号空调（30﹣a）元，根据题意，得：2000a+1700（30﹣a）≤54000，解得：a≤10，答：A种型号的空调最多能采购10台．【点睛】此题重点考察学生对二元一次方程的实际应用，熟练掌握二元一次方程和一元一次方程的解法是解题的关键.