设计变压器的基本公式

设计变压器基本公式为了保证变压器在磁化曲线线性区工作，可用下式计算最大磁通密度（单位：T）Bm=(Up×104)/KfNpSc式中：Up——变压器一次绕组上所加电压（V）f——脉冲变压器工作频率（Hz)Np——变压器一次绕组匝数（匝）Sc——磁心有效截面积（cm2）K——系数，对正弦波为4.44,对矩形波为4.0普通状况下，开关电源变压器Bm值应选在比饱和磁通密度Bs低某些。变压器输出功率可由下式计算（单位：W）Po=1.16BmfjScSo×10－5式中：j——导线电流密度（A/mm2）Sc——磁心有效截面积（cm2)So——磁心窗口面积（cm2）3对功率变压器规定（1）漏感要小 图9是双极性电路（半桥、全桥及推挽等）典型电压、电流波形，变压器漏感储能引起电压尖峰是功率开关管损坏因素之一。图9双极性功率变换器波形 功率开关管关断时电压尖峰大小和集电极电路配备、电路关断条件以及漏感大小等因素关于，仅就变压器而言，减小漏感是十分重要。（2）避免瞬态饱和 普通工频电源变压器工作磁通密度设计在B－H曲线接近拐点处，因而在通电瞬间由于变压器磁心严重饱和而产生极大浪涌电流。它衰减得不久，持续时间普通只有几种周期。对于脉冲变压器而言如果工作磁通密度选取较大，在通电瞬间就会发生磁饱和。由于脉冲变压器和功率开关管直接相连并加有较高电压，脉冲变压器饱和，虽然是很短几种周期，也会导致功率开关管损坏，这是不容许。因此普通在控制电路中均有软启动电路来解决这个问题。（3）要考虑温度影响 开关电源工作频率较高，规定磁心 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 在工作频率下功率损耗应尽量小，随着工作温度升高，饱和磁通密度减少应尽量小。在设计和选用磁心材料时，除了关怀其饱和磁通密度、损耗等常规参数外，还要特别注意它温度特性。普通应按实际工作温度来选取磁通密度大小，普通铁氧体磁心Bm值易受温度影响，按开关电源工作环境温度为40℃考虑，磁心温度可达60～80℃，普通选取Bm=0.2～0.4T，即～4000GS。（4）合理进行构造设计　　从构造上看，有下列几种因素应当予以考虑：漏磁要小，减小绕组漏感；便于绕制，引出线及变压器安装要以便，以利于生产和维护；便于散热。4磁心材料选取　　软磁铁氧体，由于具备价格低、适应性能和高频性能好等特点，而被广泛应用于开关电源中。　　软磁铁氧体，惯用分为锰锌铁氧体和镍锌铁氧体两大系列，锰锌铁氧体构成某些是Fe2O3，MnCO3，ZnO，它重要应用在1MHz如下各类滤波器、电感器、变压器等，用途广泛。而镍锌铁氧体构成某些是Fe2O3，NiO，ZnO等，重要用于1MHz以上各种调感绕组、抗干扰磁珠、共用天线匹配器等。在开关电源中应用最为广泛是锰锌铁氧体磁心，并且视其用途不同，材料选取也不相似。用于电源输入滤波器某些磁心多为高导磁率磁心，其材料牌号多为R4K～R10K，即相对磁导率为4000～10000左右铁氧体磁心，而用于主变压器、输出滤波器等多为高饱和磁通密度磁性材料，其Bs为0.5T（即5000GS）左右。开关电源用铁氧体磁性材应满足如下规定：（1）具备较高饱和磁通密度Bs和较低剩余磁通密度Br　　磁通密度Bs高低，对于变压器和绕制成果有一定影响。从理论上讲，Bs高，变压器绕组匝数可以减小，铜损也随之减小。在实际应用中，开关电源高频变换器电路形式诸多，对于变压器而言，其工作形式可分为两大类：1）双极性。电路为半桥、全桥、推挽等。变压器一次绕组里正负半周励磁电流大小相等，方向相反，因而对于变压器磁心里磁通变化，也是对称上下移动，B最大变化范畴为△B=2Bm，磁心中直流分量基本抵消。2）单极性。电路为单端正激、单端反激等，变压器一次绕组在1个周期内加上1个单向方波脉冲电压（单端反激式如此）。变压器磁心单向励磁，磁通密度在最大值Bm到剩余磁通密度Br之间变化，见图7，这时△B=Bm－Br，若减小Br，增大饱和磁通密度Bs，可以提高△B，减少匝数，减小铜耗。（2）在高频下具备较低功率损耗 铁氧体功率损耗，不但影响电源输出效率，同步会导致磁心发热，波形畸变等不良后果。 变压器发热问题，在实际应用中极为普遍，它重要是由变压器铜损和磁心损耗引起。如果在设计变压器时，Bm选取过低，绕组匝数过多，就会导致绕组发热，并同步向磁心传播热量，使磁心发热。反之，若磁心发热为主体，也会导致绕组发热。 选取铁氧体材料时，规定功率损耗随温度变化呈负温度系数关系。这是由于，如果磁心损耗为发热主体，使变压器温度上升，而温度上升又导致磁心损耗进一步增大，从而形成恶性循环，最后将使功率管和变压器及其她某些元件烧毁。因而国内外在研制功率铁氧体时，必要解决磁性材料自身功率损耗负温度系数问题，这也是电源用磁性材料一种明显特点，日本TDK公司PC40及国产R2KB等材料均能满足这一规定。（3）适中磁导率相对磁导率究竟选用多少适当呢？这要依照实际线路开关频率来决定，普通相对磁导率为材料，其合用频率在300kHz如下，有时也可以高些，但最高不能高于500kHz。对于高于这一频段材料，应选取磁导率偏低一点磁性材料，普通为1300左右。（4）较高居里温度居里温度是 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达磁性材料失去磁特性温度，普通材料居里温度在200℃以上，但是变压器实际工作温度不应高于80℃，这是由于在100℃以上时，其饱和磁通密度Bs已跌至常温时70％。因而过高工作温度会使磁心饱和磁通密度跌落更严重。再者，当高于100℃时，其功耗已经呈正温度系数，会导致恶性循环。对于R2KB2材料，其容许功耗相应温度已经达到110℃，居里温度高达240℃，满足高温使用规定。5开关电源功率变压器设计办法5.1双极性开关电源变压器计算设计前应拟定下列基本条件：电路形式,开关工作频率,变压器输入电压幅值,开关功率管最大导通时间,变压器输出电压电流,输出侧整流电路形式，对漏感及分布电容规定，工作环境条件等。（1）拟定磁心尺寸1）求变压器计算功率PtPt大小取决于变压器输出功率及输出侧整流电路形式：　　全桥电路，桥式整流：Pt=(1＋1/n)Po　　半桥电路，双半波整流：Pt=(1/n＋)Po　　推挽电路，双半波整流：Pt=(/n＋)Po式中：Po=UoIo，直流输出功率。Pt可在（2～2.8）Po范畴内变化，Po及Pt均以瓦（W）为单位。n=N1/N2,变压匝数比。2）拟定磁通密度Bm　　Bm与磁心材料、构造形式及工作频率等因素关于，又要考虑温升及磁心不饱和等规定。对于铁氧体磁心多采用0.3T（特斯拉）左右。3）计算磁心面积乘积SpSp等于磁心截面积Sc（cm2）及窗口截面积So（cm2）乘积，即Sp=ScSo=[(Pt×104)/4BmfKwKj]1.16(cm4)式中：Kw——窗口占空系数，与导线粗细、绕制工艺及漏感和分布电容规定等关于。普通低压电源变压器取Kw=0.2～0.4。　　Kj——电流密度系数，与铁心形式、温升规定等关于。对于惯用E型磁心，当温升规定为25℃时，Kj=366；规定50℃时，Kj=534。环型磁心，当温升规定为25℃时，Kj=250;规定50℃时，Kj=365。　　由Sp值选取合用于或接近于Sp磁性材料、构造形式和磁心 规格 视频线规格配置磁共振要求常用水泵型号参数扭矩规格钢结构技术规格书 。（2）计算绕组匝数1）一次绕组匝数：N1=(Up1ton×10－2)/2BmSc(匝)式中：Up1——一次绕组输入电压幅值（V）　　ton——一次绕组输入电压脉冲宽度（μs）2）二次绕组匝数：N2=(Up2N1）/Up1（匝）……Ni=(UpiN1）/Up1(匝)式中：Up2…Upi——二次绕组输出电压幅值（V）（3）选取绕组导线　　导线截面积Smi=Ii/j(mm2)式中：Ii——各绕组电流有效值（A）j——电流密度j=KjSp－0.14×10－2(A/mm2)（4）损耗计算1）绕组铜损Pmi=Ii2Rai(W)式中：Rai——各绕组交流电阻（Ω），Ra=KrRd，Rd——导线直流电阻，Kr——趋表系数,Kr=(D/2)2/(D－△)·△,D——圆导线直径（mm），△——穿透深度（mm），圆铜导线△=66.1/f0.5（f：电流频率，Hz）变压器为多绕组时，总铜损为　　Pm=Ii2Rai(W)2）磁心损耗Pc=PcoGc式中：Pco——在工作频率及工作磁通密度状况下单位质量磁心损耗（W/kg）　　Gc——磁心质量（kg）3）变压器总损耗Pz=Pm＋Pc（W）（5）温升计算　　变压器由于损耗转变成热量，使变压器温度上升，其温升数值与变压器表面积ST关于ST=式中：Sp——磁心面积乘积（cm4）　　KS——表面积系数，E型磁心KS=41.3，环型磁心KS=50.95.2单极性开关电源变压器计算　　设计前应拟定下列基本条件：电路形式，工作频率，变换器输入最高和最低电压，输出电压电流，开关管最大导通时间，对漏感及分布电容规定，工作环境条件等。（1）单端反激式计算1）变压器输入输出电压一次绕组输入电压幅值UP1=Ui－△U1式中：Ui——变换器输入直流电压（V）△U1——开关管及线路压降（V）二次绕组输出电压幅值UP2=U02＋△U2……UPi=U0i＋△Ui式中：U02…U0i——直流输出电压（V）△U2…△Ui——整流管及线路压降（V）2）一次绕组电感临界值(H)式中：n——变压器匝数比n=tonUp1/toffUp2ton——额定输入电压时开关管导通时间（μs）toff——开关管截止时间（μs）　　T——开关电源工作周期（μs），T=1/f，f：工作频率（Hz）　　Po——变压器输出直流功率（W）　　普通规定一次绕组实际电感Lp1≥Lmin3)拟定工作磁通密度单端反激式变压器工作在单向脉冲状态，普通取饱和磁通密度值（Bs）一半，即脉冲磁通密度增量△Bm=BS/2(T)4）计算磁心面积乘积　　Sp=392Lp1Ip1D12/△Bm(cm4)式中：Ip1——一次绕组峰值电流Ip1=2Po/Up1minDmax(A)式中：Up1min——变压器输入最低电压幅值（V）Dmax——最大占空比，Dmax=tonmax/TD1——一次绕组导线直径（mm），由一次绕组电流有效值I1拟定，单向脉冲时I1=Ip1（ton/T）0.55）空气隙长度　　lg=0.4πLp1Ip12/△Bm2SC(cm)6）绕组匝数计算　　一次绕组，有气隙时N1=△Bmlg×104/0.4πIp1(匝)无气隙时(匝)式中：LC——磁心磁路长度（cm）　　μe——磁心有效磁导率，由工作磁通密度和直流磁场强度及磁性材料决定，查阅磁心规格得出。二次绕组N2=[Up2(1－Dmax)/Up1minDmax]N1……Ni=[Upi(1－Dmax)/UpiminDmax]N1　　（2）单端正激式计算　　单端正激式电路工作特点是一、二次绕组同步工作，另加去磁绕组，因而计算办法与双极性电路类似。1）二次绕组峰值电流等于直流输出电流，即IP2=I022）二次绕组电压幅值开关电源功率变压器设计办法Up2=(Uo2＋△U2)/D(V)式中：Uo2——输出直流电压（V）　　△U2——整流管及线路压降（V）　　D——额定工作状态时占空比D=ton/T3）变压器输出功率P2=(DUp2Ip2)(W)式中：Up2——变压器输出电压幅值（V）Ip2——二次绕组峰值电流（A）4）拟定磁心体积　　Ve=(12.5βP2×103)/f(cm3)式中：β——计算系数，工作频率f=30～50kHz时，β=0.3由Ve值选取接近尺寸磁心。5）一次绕组匝数N1=(Up1ton×10－2)/f(匝)式中：Up1——变压器输入额定电压幅值（V）6）二次绕组匝数N2=(Up2/Up1)N1……Ni=UpiN1/Up17）去磁绕组匝数NH=N18）绕组电流有效值二次侧：I2=Ip2　　一次侧：I1=Up2I2/Up1　　去磁：IH=(5～10)％I1