数学（文）
试题
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一、选择题（每个4分，共48分）1、以下语句是命题的是（）A.张三是个好人B.x2C.今天热吗？D.今天是星期八22、命题p:x0,xax30，则p为（）22A.x0,xax30B.x0,xax3022C.x0,xax30D.x0,xax30223、命题“ab”是命题“acbc”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要x23cos4、已知曲线的参数方程是(为参数）则下列直线是其对称轴的是（）y13sinA.3xy50B.4xy60C.3xy70D.x3y2010i5、复数z，则z=（）34i21A.B.C.2D.2226、命题p：1x2的一个必要不充分条件是（）A.1x2B.1x2C.0x2D.0x37、不等式x1x25的解集为（）A.xx2或x3B.x3x2C.x3x2D.x4x318、命题p:1，则p为（）x1A.1x2B.1x2C.1x2D.1x2xy9、直线1(a0,b0)经过点（3,2），则2a3b的最小值为（）abA.12B.36C.24D.48f(1)f(12x)10、已知f(x)是f(x)的导函数，且f(1)3，则（）limx0x3A.3B.6C.-6D.211、已知x1x22x1,则x的取值范围是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(,2][1,)D.(,2)(1,)12、定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)则（）A.f(2)ef(3)B.ef(2)f(3)C.ef(2)f(3)D.f(2)ef(3)二、填空题（每个3分，共12分）13213、已知位移和时间的关系是s(t)t2t5t3，则t2时的瞬时速度是3314、函数yx在点x0处的切线方程是15、函数f(x)xlnx的单调减区间16、下列命题中正确的命题序号是2222①命题“若xy0,则x0,y0”的否命题是“若xy0,则x0,y0”；②24不等式abab中当且仅当ab0取等号；③函数ysinx的最小值为sin2x4；④若函数f(x)在(a,b)上满足f(x)0，则f(x)在(a,b)上单调递增；⑤函数32y的导数是y3235xx三、解答题（每个10分，共40分）x817、已知集合Ax0，集合Bx1mx1m，命题p:xA，命题x3q:xB，若p是q的充分不必要条件，求正实数m的取值范围。18、在直角坐标系xoy中,以原点为极点，x轴非负半轴为极轴，已知直线的极坐标方程为22xyl:cos2sin5，曲线C:143（1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；（2）在曲线C上求一点P，使它到直线l的距离最小，并求出最小值。19、已知函数f(x)2x1（1）解不等式f(x)2x12（2）若不等式f(x)xa3a3对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围。2120、已知函数f(x)x32x25xa(xR)32（1）当a时，求函数图像在点(1,6)处的切线方程；3（2）若f(x)有三个零点，求a的取值范围。数学（文）参考答案1~12DBBCCACBCCBB113、1714、y015、(0,)16、②⑤e17、解：Ax3x8p是q充分不必要条件p是q的必要不充分条件即AB又m0B1m3m4即1m8m70m4x2cos18、解：1）l:x2y50C:(为参数）y3sin2）设P(2cos,3sin)则4sin()52cos23sin56d55当sin()16即2k2k(kZ)62331此时sinsincoscos323235即P(1,)时，dmin2519、解：1）f(x)2x即2x12x不等式等价于2x12x或2x1x21即：x或x331不等式解集为xx或x33123）不等式f(x)xa3a3恒成立21a23a3f(x)x2min113x(x)2211311令g(x)f(x)x2x1xx(x)22222113x(x)2211当x时，g(x)ming()12222a3a31即a3a401a42220、1）当a时f(x)x4x5f(1)14583切线为y68(x1)即：8xy2022）令f(x)x4v50得：x1或x5f(x)在(,5)增，(5,1)减，(1,)增1008f(x)极大f(5)af(x)极小f(1)a33100a03要f(x)有三个零点，则8a031008a33
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