求数列通项公式方法.公式法(定义法)根据等差数列、等比数列的定义求通项1..数列»｝满足a1=8,气=2,且。心-2^1+七=0(neN*)，求数列的通项公式;设数列｛a｝满足a=0且—L一―=1，求｛a｝的通项公式TOC\o"1-5"\h\zn11一a1-ann+1n已知数列｛a｝满足a=工,a=1，求数列｛a｝的通项公式。nn+1a+21n已知数列｛a｝满足a=2,a=4且a•a=a2(neN*)，求数列"｝的通项公n12n+2nn+1n式；已知数列｛an｝满足a广2,且a+1-5n+1=2(a-5n)(neN*)，求数列kJ的通项公式;已知数列｛a｝满足a=2,且a+5x2n+1+2=3(a+5x2n+2)(neN*)，求数列k｝的n1n+1nn通项公式；数列已知数列｛a｝满足a广J,a=4a1+1(n>1).则数列｛a｝的通项公式二累加法累加法适用于：a1=a+f(n)a2-a1=f(1)若a-a=f(n)，则％一％=f⑵TOC\o"1-5"\h\zn+1n“、’LLa-a=f(n)两边分别相加得妇-a三f(n)k=1例：1.已知数列｛a｝满足a=1,a=a+^—，求数列｛a｝的通项公式。n12n+1n4n2—1n已知数列｛a｝满足a=a+2n+1,a=1，求数列｛a｝的通项公式。nn+1n1n已知数列｛a｝满足a=a+2x3n+1,a=3，求数列｛a｝的通项公式。nn+1n1n=3.22n一1，求数列亿｝的通项公式设数列｛白｝满足％=2，白1—a⑶累乘法适用于：an+1=f(n)an则a=f(1)a3=f(2),LLaa=f(n)an两边分别相乘得，h=匕.叶f（k）“1k=1例：1.已知数列｛a｝满足a=2(n+1)5nxa，a=3，nn+1n1求数列｛a｝的通项公式。2.已知数列E｝满足a=2，a=-^a，求a。n13n+1n+1nn已矢口a1=3，3n一1a=an+13n+2n(n>1)，求an°（4）待定系数法适用于“n+1=pa+q(p#0,p#1)例：1.已知数列｛an｝中，气=1,气=2an1+1（n>2），求数列«｝的通项公式（重庆，文，14）在数列｛。｝中，若a1=1,a+1=2a+3（n>1），则该数列的通项a=n（福建.理22.本小题满分14分）已知数列｛。｝满足a1=1,a广2a+1（neN*）.求数列｛a｝的通项公式；n（5）递推公式为。“广pa..+qan（其中P，q均为常数）。先把原递推公式转化为an+2-吒+1=t、-吒）其中s，t满足F+t=p[st=—q已知数列｛a｝满足a=5a-6a,a=-1,a=2，求数列｛a｝的通项公式。nn+2n+1n12n已知数列｛a｝满足a1=1,a2=3,a2=3a1—2a（neN*）.n+1nn3.巳知数列中，ai=1,%=221a=3a+3a，求a(i)证明：数列｛。—M是等比数列；(ii)求数列｛。｝的通项公式;(6)递推公式中既有sn
分析
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：把已知关系通过aJ%"=1转化为数列｛a｝或S的递推关系，然后采用相n[S—S,n>2nnnn—1应的方法求解。(北京卷)数列｛a｝的前n项和为S，且a=1，a=1S，n=1，2，3，，nn1n+13n求a，a，a的值及数列｛a｝的通项公式.234n(山东卷)已知数列｛an)的首项a1=5,前n项和为Sn，且Sn+1=S.+n+5(neN*)，证明数列｛a+1｝是等比数列.已知数列｛a冲，a1=3,前n和S=[(n+1)(a+1)-1①求证：数列｛a｝是等差数列②求数列｛a｝的通项公式nn已知数列｛a｝的各项均为正数，且前n项和S满足S=!(a+1)(a+2)，且a,a,annn6nn249成等比数列，求数列｛a｝的通项公式。
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