小学数学典型应用题归纳汇总30种题型

完好版本小学 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 典型应用题归纳汇总30种题型完好版本小学数学典型应用题归纳汇总30种题型完好版本小学数学典型应用题归纳汇总30种题型小学数学典型应用题归纳汇总30种题型归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单调量），而后以单调量为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，求出所 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的数目。这种应用题叫做归一问题。【数目关系】总量÷份数＝1份数目份数目×所占份数＝所求几份的数目另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单调量，以单调量为标准，求出所要求的数目。例1买5支铅笔要0.6元钱，买相同的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数目”，而后再依据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数目”是指货物的总价、几小时（几日）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总行程等。【数目关系】1份数目×份数＝总量总量÷1份数目＝份数总量÷另一份数＝另一每份数目【解题思路和方法】先求出总数目，再依据题意得出所求的数目。例1服饰厂本来做一套衣服用布3.2米，改良裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，此刻能够做多少套？解（1）这批布总合有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）此刻能够做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：此刻能够做904套。。和差问题【含义】已知两个数目的和与差，求这两个数目各是多少，这种应用题叫和差问题。【数目关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目能够直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这种应用题叫做和倍问题。【数目关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这种应用题叫做差倍问题。【数目关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，并且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。倍比问题【含义】有两个已知的同类量，此中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这种应用题叫做倍比问题。【数目关系】总量÷一个数目＝倍数另一个数目×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例1100千克油菜籽能够榨油40千克，此刻有油菜籽3700千克，能够榨油多少？解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）（2）能够榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：能够榨油1480千克。相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这种应用题叫做相遇问题。【数目关系】相遇时间＝总行程÷（甲速＋乙速）总行程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1南京到上海的水道长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。追及问题【含义】两个运动物体在不一样地址同时出发（或许在同一地址而不是同时出发，或许在不一样地址又不是同时出发）作同向运动，在后边的，前进速度要快些，在前面的，前进速度较慢些，在一准时间以内，后边的追上前面的物体。这种应用题就叫做追及问题。【数目关系】追实时间＝追及行程÷（迅速－慢速）追及行程＝（迅速－慢速）×追实时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1好马每日走120千米，劣马每日走75千米，劣马先走12天，好马几日能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）2）好马几日追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知此中的两个量，要求第三个量，这种应用题叫做植树问题。【数目关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的种类，而后能够利用公式。1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。年纪问题【含义】这种问题是依据题目的内容而得名，它的主要特色是两人的年纪差不变，可是，两人年纪之间的倍数关系跟着年纪的增加在发生变化。【数目关系】年纪问题常常与和差、和倍、差倍问题有着亲密联系，特别与差倍问题的解题思路是一致的，重要紧抓住“年纪差不变”这个特色。【解题思路和方法】能够利用“差倍问题”的解题思路和方法。例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年纪是亮亮的几倍？明年呢？解35÷5＝7（倍）35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年纪是亮亮的7倍，明年爸爸的年纪是亮亮的6倍。行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这种问题要弄清船速与水速，船速是船只自己航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺流航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数目关系】（顺流速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺流速度－逆水速度）÷2＝水速顺流速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺流速＝顺流速－水速×2【解题思路和方法】大部分状况能够直接利用数目关系的公式。例1一只船顺流行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段行程需用几小时？解由条件知，顺流速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8－15＝25（千米）船的逆水速为25－15＝10（千米）船逆水行这段行程的时间为320÷10＝32（小时）答：这只船逆水行这段行程需用32小时。列车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。【数目关系】火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速火车追及：追实时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）【解题思路和方法】大部分状况能够直接利用数目关系的公式。1一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度经过大桥，从车头开上桥到车尾走开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？火车3分钟所行的行程，就是桥长与火车车身长度的和。（1）火车3分钟行多少米？900×3＝2700（米）（2）这列火车长多少米？2700－2400＝300（米）列成综合算式900×3－2400＝300（米）答：这列火车长300米。13时钟问题【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。【数目关系】分针的速度是时针的12倍，两者的速度差为11/12。往常按追及问题来对待，也能够按差倍问题来计算。【解题思路和方法】变通为“追及问题”后能够直接利用公式。例1从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？解钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以分针追上时针的时间为20÷（1－1/12）≈22（分）答：再经过22分钟时针正好与分针重合。盈亏问题【含义】依据必定的人数，分派必定的物件，在两次分派中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物件数，这种应用题叫做盈亏问题。【数目关系】一般地说，在两次分派中，假如一次盈，一次亏，则有：参加分派总人数＝（盈＋亏）÷分派差假如两次都盈或都亏，则有：参加分派总人数＝（大盈－小盈）÷分派差参加分派总人数＝（大亏－小亏）÷分派差【解题思路和方法】大部分状况能够直接利用数目关系的公式。例1给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？解依据“参加分派的总人数＝（盈＋亏）÷分派差”的数目关系：（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）答：有小朋友12人，有47个苹果。工程问题【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这种问题在已知条件中，常常不给出工作量的详细数目，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条沟渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。【数目关系】解答工程问题的重点是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内达成工作总量的几分之几），从而就能够依据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后能够利用上述数目关系的公式。例1一项工程，甲队独自做需要10天达成，乙队独自做需要15天达成，此刻两队合作，需要几日达成？解题中的“一项工程”是工作总量，因为没有给出这项工程的详细数目，所以，把此项工程看作单位“1”。因为甲队独做需10天达成，那么每日达成这项工程的1/10；乙队独自做需15天达成，每日达成这项工程的1/15；两队合做，每日能够达成这项工程的（1/101/15）。由此能够列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）答：两队合做需要6天达成。正反比率问题【含义】两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值必定（即商必定），那么这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。正比率应用题是正比率意义和解比率等知识的综合运用。两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。反比率应用题是反比例的意义和解比率等知识的综合运用。【数目关系】判断正比率或反比率关系是解这种应用题的重点。很多典型应用题都能够转变为正反比率问题去解决，并且比较简捷。【解题思路和方法】解决这种问题的重要方法是：把分率（倍数）转变为比，应用比和比率的性质去解应用题。正反比率问题与前面讲过的倍比问题基本近似。例1修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变为未修的1/2，求这条公路总长是多少米？解由条件知，公路总长不变。原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12比较以上两式可知，把总长度看作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长300÷（4－3）×12＝3600（米）答：这条公路总长3600米。按比率分派问题【含义】所谓按比率分派，就是把一个数依据必定的比分红若干份。这种题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反应各部分占总数目的份数，另一种是直接给出份数。【数目关系】从条件看，已知总量和几个部重量的比；从问题看，求几个部重量各是多少。总份数＝比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部重量的比转变为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再依据求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部重量的值。例1学校把植树560棵的任务按人数分派给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解总份数为47＋48＋45＝140一班植树560×47/140＝188（棵）二班植树560×48/140＝192（棵）三班植树560×45/140＝180（棵）答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。百分数问题【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特别的分数。分数常常能够通分、约分，而百分数则无需；分数既能够表示“率”，也能够表示“量”，而百分数只好表示“率”；分数的分子、分母一定是自然数，而百分数的分子能够是小数；百分数有一个特意的记号“%”。在实质中和常用到“百分点”这个观点，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。【数目关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数目关系：百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数【解题思路和方法】一般有三种基本种类：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。1库房里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？（1）用去的占720÷（720＋6480）＝10%2）剩下的占6480÷（720＋6480）＝90%答：用去了10%，剩下90%。“牛吃草”问题【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这种问题的特色在于要考虑草边吃边长这个要素。【数目关系】草总量＝原有草量＋草每日生长量×天数【解题思路和方法】解这种题的重点是求出草每日的生长量。1一块草地，10头牛20天能够把草吃完，15头牛10天能够把草吃完。问多少头5天能够把草吃完？草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每日生长量×天数。求“多少头牛5天能够把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每日吃草量为1，按以下步骤解答：（1）求草每日的生长量因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以1×10×20＝原有草量＋20天内生长量同理1×15×10＝原有草量＋10天内生长量由此可知（20－10）天内草的生长量为1×10×20－1×15×10＝50所以，草每日的生长量为50÷（20－10）＝5鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。【数目关系】第一鸡兔同笼问题：假定全都是鸡，则有兔数＝（实质脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假定全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实质脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假定全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假定全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假定法，能够先假定都是鸡，也能够假定都是兔。假如先假定都是鸡，而后以兔换鸡；假如先假定都是兔，而后以鸡换兔。这种问题也叫置换问题。经过先假定，再置换，使问题获得解决。例1长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假定35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也能够先假定35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。方阵问题【含义】将若干人或物依必定条件排成正方形（简称方阵），依据已知条件求总人数或总物数，这种问题就叫做方阵问题。【数目关系】（1）方阵每边人数与周围人数的关系：周围人数＝（每边人数－1）×4每边人数＝周围人数÷4＋12）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）内边人数＝外边人数－层数×23）若将空心方阵分红四个相等的矩形计算，则：总人数＝（每边人数－层数）×层数×4【解题思路和方法】方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化许多，其解答方法应依据详细状况确立。例1在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？解22×22＝484（人）答：参加体操表演的同学一共有484人。商品收益问题【含义】这是一种在生产经营中常常碰到的问题，包含成本、收益、收益率和损失、损失率等方面的问题。【数目关系】收益＝售价－进货价收益率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋收益率）损失＝进货价－售价损失率＝（进货价－售价）÷进货价×100%【解题思路和方法】简单的题目能够直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1某商品的均匀价钱在一月份上浮了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价钱改动状况怎样？解设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×1－10%），所以二月份售价比原价降落了－（1＋10%）×（1－10%）＝1%答：二月份比原价降落了1%。存款利率问题【含义】把钱存入银行是有必定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。【数目关系】年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100%利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共拿出1488存款期多长。解因为存款期内的总利息是（1488－1200）元，所以总利率为（1488－1200）÷1200又因为已知月利率，所以存款月数为（1488－1200）÷1200÷0.8%＝30（月）元，求答：李大强的存款期是30月即两年半。溶液浓度问题【含义】在生产和生活中，我们常常会碰到溶液浓度问题。这种问题研究的主假如溶剂（水或其他液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。比如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混淆物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，分比浓度。【数目关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。也叫百1爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变为30%的糖水，需加糖多少克？（1）需要加水多少克？50×16%÷10%－50＝30（克）（2）需要加糖多少克？50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。构图布数问题【含义】这是一种数学游戏，也是现实生活中常用的数学识题。所谓“构图”，就是设计出一种图形；所谓“布数”，就是把必定的数字填入图中。“构图布数”问题的重点是要符合所给的条件。【数目关系】依据不一样题目的要求而定。【解题思路和方法】往常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。依据题意来构图布数，切合题目所给的条件。例1十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想办法。解切合题目要求的图形应是一个五角星。4×5÷2＝10因为五角星的5条边交错重复，应减去一半。幻方问题【含义】把n×n个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫做幻方。最简单的幻方是三级幻方。【数目关系】每行、每列、每条对角线上各数的和都相等，这个“和”叫做“幻和”。三级幻方的幻和＝45÷3＝15五级幻方的幻和＝325÷5＝65【解题思路和方法】第一要确立每行、每列以及每条对角线上各数的和（即幻和），其次是确立正中间方格的数，而后再确立其他方格中的数。1把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入九个方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。幻和的3倍正好等于这九个数的和，所以幻和为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）÷3＝45÷3＝15九个数在这八条线上频频出现组成幻和时，每个数用到的次数不全相同，最中心的那个数要用到四次（即出此刻中行、中列、和两条对角线这四条线上），四角的四个数各用到三次，其他的四个数各用到两次。看来，用到四次的“中心数”地位重要，宜优先考虑。设“中心数”为Χ，因为Χ出此刻四条线上，而每条线上三个数之和等于15，所以（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＋（4－1）Χ＝15×4276951438即45＋3Χ＝60所以Χ＝5接着用奇偶剖析法找寻其他四个偶数的地点，它们分别在四个角，再确立其他四个奇数的地点，它们分别在中行、中列，进一步试试，简单获得正确的结果。抽屉原则问题【含义】把3只苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢？要么把2只苹果放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉；要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。这两种状况可用一句话表示：必定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。这就是数学中的抽屉原则问题。【数目关系】基本的抽屉原则是：假如把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么起码有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。抽屉原则能够推行为：假如有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么起码有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。平常地说，假如元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么起码有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。【解题思路和方法】（1）改造抽屉，指出元素；2）把元素放入（或拿出）抽屉；3）说明原因，得出 结论 圆锥曲线的二级结论椭圆中二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论探究欧姆定律实验步骤 。1育才小学有367个1999年出生的学生，那么此中起码有几个学生的诞辰是同一天的？解因为1999年是润年，整年共有366天，能够看作366个“抽屉”，把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进366个“抽屉”中，起码有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。这说明起码有2个学生的诞辰是同一天的。条约公倍问题【含义】需要用条约数、公倍数来解答的应用题叫做条约数、公倍数问题。【数目关系】绝大部分要用最大条约数、最小公倍数来解答。【解题思路和方法】先确立题目中要用最大条约数或许最小公倍数，再求出答案。最大条约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短 除法 二年级余数除法练习二年级余数除法竖式二年级余数除法题算式二年级余数除法竖式题除数是一位数的除法练竖式计算 ”。1一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，此刻需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不准有节余。问正方形的边长是多少？解硬纸板的长和宽的最大条约数就是所求的边长。60和56的最大条约数是4。答：正方形的边长是4厘米。最值问题【含义】科学的发展观以为，公民经济的发展既要讲究效率，又要节俭能源，要少花钱多做事，办妥事，以最小的代价获得最大的效益。这种应用题叫做最值问题。【数目关系】一般是求最大值或最小值。【解题思路和方法】依据题目的要求，求出最大值或最小值。1在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只好同时放两块饼，此刻需要烤三块饼，最少需要多少分钟？先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼拿出，放入第三块饼，翻过第二块饼。再过3分钟拿出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。这样做，用的时间最少，为9分钟。答：最少需要9分钟。列方程问题【含义】把应用题中的未知数用字母Χ取代，依据等量关系列出含有未知数的等式——方程，经过解这个方程而获得应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。【数目关系】方程的等号两边数目相等。【解题思路和方法】能够归纳为“审、设、列、解、验、答”六字法。1）审：仔细审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。2）设：把应用题中的未知数设为Χ。3）列；依据所设的未知数和题目中的已知条件，依据等量关系列出方程。4）解；求出所列方程的解。5）验：查验方程的解能否正确，能否切合题意。6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后边写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的Χ值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。查验的过程不用写出，但一定查验。例1甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？解第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。列方程：90－Χ＝2Χ－30解方程得Χ＝40从而知90－Χ＝50第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。列方程（2Χ－30）＋Χ＝90解方程得Χ＝40从而得悉2Χ－30＝50答：甲班有50