2021年高一数学必修1函数的基本性质《单调性》同步练习、选择题已知函数f(x)=x2-4x+10,x∈[-1,m],并且f(x)最小值为f(m),则实数m取值范围是( )A.(-1,2]B.(-1,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,-1)若函数y=ax＋1在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是( )A.2B.－2C.2或－2D.0函数f(x)=则f(x)的最大值、最小值分别为( )A.8，4B.8，6C.6，4D.以上都不对已知f(x)=，则y=f(x＋2)在区间[2,8]上的最小值与最大值分别为( )A.，B.，1C.，D.，已知函数f(x)=－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为( )A.－1B.0C.1D.2若函数y=x2－6x－7，则它在[－2,4]上的最大值、最小值分别是( )A.9，－15B.12，－15C.9，－16D.9，－12函数y=x2－4x＋6，x∈[1，5)的值域为( )A.[2，＋∞)B.[3，11)C.[2，11)D.[2，3)函数y=的最大值是( )A.1B.2C.3D.4当x∈(0，5]时，函数f(x)=3x2－4x＋c的值域为( )A.[f(0)，f(5)]B.[f(0)，f()]C.[f()，f(5)]D.[c，f(5)]函数y=x－在[1，2]上的最大值为( )A.0B.1.5C.2D.3函数f(x)=x2＋3x＋2在区间(－5，5)上的最大值、最小值分别为( )A.42，12B.42，－0.25C.12，－0.25D.无最大值，－0.25函数y=－x2＋2x－1在[0，3]上的最小值为( )A.0B.－4C.－1D.以上都不对函数f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是( )A.f(－2)，0B.0,2C.f(－2)，2D.f(2)，2下列四个函数：①y=3－x；②y=；③y=x2＋2x－10；④y=－.其中值域为R的函数个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=－x2＋21x和L2=2x(其中销售量单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )A.90万元B.60万元C.120万元D.120.25万元已知函数f(x)=|x|，x∈[－1,3]，则f(x)的最大值为( )A.0B.1C.2D.3函数f(x)=则f(x)的最大值、最小值分别为( )A.10,6B.10,8C.8,6D.以上都不对函数y=-x2的单调递减区间为( )A.(-∞，0]B.(-∞，0)C.(0，＋∞)D.(-∞，＋∞)函数y=x2＋x＋1(x∈R)的递减区间是( )A.[-0.5，+∞)B.[-1，＋∞)C.(-∞,-0.5]D.(-∞，＋∞)下图中是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象，则下列关于函数f(x)的说法错误的是( )A.函数在区间[-5，-3]上单调递增B.函数在区间[1,4]上单调递增C.函数在区间[-3,1]∪[4,5]上单调递减D.函数在区间[-5,5]上没有单调性、填空题函数f(x)=x2－4x＋2，x∈[－4，4]的最小值是________，最大值是________.函数y=ax＋1在区间[1,3]上的最大值为4，则a=________.函数f()=x－1的最小值是________.用min{a，b，c}
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示a，b，c三个数中的最小值，则函数f(x)=min{4x＋1，x＋4，－x＋8}的最大值是________.函数f(x)=的最大值为________.函数y=的值域为________.若函数f(x)满足f(x＋1)=x(x＋3)，x∈R，则f(x)的最小值为________.函数y=的值域是________.若函数f(x)=x2＋4x＋5－c的最小值为2，则函数f(x－2016)的最小值为________.如图所示为函数y=f(x)，x∈[-4,7]的图象，则函数f(x)单调递增区间是________.答案解析答案为：A.解析：函数f(x)=x2-4x+10的对称轴为直线x=2,所以f(x)在(-∞,2]上单调递减,又f(x)在[-1,m]上的最小值是f(m),所以[-1,m]是f(x)的单调减区间,所以-1
0时，由题意得2a＋1－(a＋1)=2，即a=2；a<0时，a＋1－(2a＋1)=2，所以a=－2，所以，a=±2.答案为：A；解析：f(x)在[－1，2]上单调递增，所以最大值为f(2)=8，最小值为f(－1)=4.答案为：A；解析：∵f(x)=，∴f(x＋2)==.∵y=在[2,8]上为减函数，∴ymax=，ymin=.答案为：C；解析：∵f(x)=－(x2－4x＋4)＋a＋4=－(x－2)2＋4＋a，∴函数f(x)图象的对称轴为x=2.∴f(x)在[0,1]上单调递增.又∵f(x)min=－2，∴f(0)=－2，即a=－2.∴f(x)max=f(1)=－1＋4－2=1.答案为：C；解析：函数的对称轴为x=3，所以当x=3时，函数取得最小值为－16，当x=－2时，函数取得最大值为9，故选C.答案为：C答案为：D解析：当x≤0时，2x＋3≤3；当01时，－x＋5<4.综上可知，当x=1时，y有最大值4.答案为：C答案为：B答案为：D；答案为：B；答案为：C解析：由题图可知，此函数的最小值是f(－2)，最大值是2.答案为：A；解析：y=3－x是一次函数，值域为R；x2＋1≥1，∴0<≤1，∴函数y=的值域不是R；y=x2＋2x－10=(x＋1)2－11≥－11，∴该函数的值域不是R；对于y=－，y≠0，即该函数的值域不是R.∴值域为R的函数有一个.答案为：C；解析：设公司在甲地销售x台，则在乙地销售(15－x)台，公司获利为L=－x2＋21x＋2(15－x)=－x2＋19x＋30=－2＋30＋，∴当x=9或10时，L最大为120万元.答案为：D；解析：根据函数图象可知，f(x)的最大值为3.答案为：A；解析：当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10，当－1≤x<1时，6≤x＋7<8.∴f(x)min=f(－1)=6，f(x)max=f(2)=10.故选A.答案为：C；解析：画出函数y=-x2的图象，由图象可知函数y=-x2的单调减区间为(0，＋∞).答案为：C；解析：y=x2＋x＋1=2＋，其对称轴为x=-，在对称轴左侧单调递减，∴当x≤-时单调递减.答案为：C；解析：若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接.如0＜5，但f(0)＞f(5)，故选C.、填空题答案为：－2 34；解析：f(x)=(x－2)2－2，作出其在[－4，4]上的图象知f(x)min=f(2)=－2；f(x)max=f(－4)=34.答案为：1；解析：若a＜0，则函数y=ax＋1在区间[1,3]上是减函数，则在区间左端点处取得最大值，即a＋1=4，a=3，不满足a＜0；若a＞0，则函数y=ax＋1在区间[1,3]上是增函数，则在区间右端点处取得最大值，即3a＋1=4，a=1，满足a＞0，所以a=1.答案为：－1；解析：设=t，t≥0，所以f(t)=t2－1，t≥0，所以f(x)=x2－1，x≥0，因为f(x)=x2－1在[0，＋∞)上为增函数，所以f(x)的最小值为－1.即f()=x－1的最小值是－1.答案为：6；解析：在同一坐标系中分别作出函数y=4x＋1，y=x＋4，y=－x＋8的图象后，取位于下方的部分得函数f(x)=min{4x＋1，x＋4，－x＋8}的图象，如图所示，由图象可知，函数f(x)在x=2时取得最大值6.答案为：2；解析：当x≥1时，函数f(x)=为减函数，所以f(x)在x=1处取得最大值，为f(1)=1；当x<1时，易知函数f(x)=－x2＋2在x=0处取得最大值，为f(0)=2.故函数f(x)的最大值为2.答案为：；解析：y==2＋.因为x2－x＋1=2＋，所以2<2＋≤.故值域为.答案为：－2.25；解析：由f(x＋1)=x(x＋3)=(x＋1)2＋(x＋1)－2，得f(x)=x2＋x－2=(x＋)2－，所以f(x)的最小值是－.答案为：[0，]；答案为：2；解析：∵函数f(x)=x2＋4x＋5－c的最小值为2，∴f(x)=(x＋2)2＋1－c=2，∴c=－1，∴f(x－2016)=(x－2016＋2)2＋2，∴函数f(x－2016)的最小值为2.答案为：[-1.5,3]，[5,6]；解析：结合函数单调递增函数的概念及单调区间的概念可知，此函数的单调递增区间是[-1.5,3]，[5,6].
浙公网安备 33021202002483