浅埋式闭合框架结构
设计
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结构计算书
班级:土木(隧道)***
学号:*********
姓名:****
第一部分,截面设计
设S为600mm,则有h1=S+h=600+600=1200(mm),可得
h+S/3=800≤h1=1200,
如右图所示。
图-1截面图
第二部分,内力计算
1计算弯矩M
1.1.结构的计算简图和基本结构如下图。
1.2典型方程
弹性地基梁上的平面框架的内力计算可以采用结构力学中的力法,只是需要将下侧(底板)按弹性地基梁考虑。
图-2计算简图和基本结构
由图-1的基本结构可知,此结构是对称的,所以就只有X1和X2,即可以得出典型方程为:
系数是指在多余力xi的作用下,沿着xi方向的位移,△iP是指在外荷载的作用下沿xi的方向的位移,按下式计算:
δij=δ‘ij+bij
△ij=△’iP+bip
δ’ij=
δij---框架基本结构在单位力的作用下产生的位移(不包括地板)。
bij---底板按弹性
地基梁在单位力的作用下算出的切口处xi方向的位移;
l ’iP---框架基本结构在外荷载的作用下产生的位移;
bip---底板按弹性地基梁在外荷载的作用下算出的切口处xi方向的位移。
1.2求δ‘ij和△’iP;
图-5 Mq
图-4 M2
图-3 M1
M1=1×Ly=3.4(kNm)
M2=1(kNm)
MP上=1/2×q1×(LX/2) 2= 79.38 (kNm)
MP下=1/2×q1×(LX/2)+1/2×q2×Ly2=229.66(kNm)
M1=-3.4KNM Q10=0
M2=-1 KNM Q20=0
MP下-MP上=150.28KN/M
根据结构力学的力法的相关知识可以得到:
I=b*h*h*h/12=0.018
δ’11=
=4.85235x10-5
δ’12=δ’21=
=2.14074x10-5
δ’22=
=2.03704 x10-5
Δ1P'=
=-0.003308
Δ2P'=
=-0.001836
δ11'=4.85235x10-5
δ12'=2.14074x10-5
δ21'=2.14074x10-5
δ22'=2.03704 x10-5
Δ1P'=-0.003308
Δ2P'=-0.001654
1.3 求bij和bip
α=
=0.368894(1/m)
接下来要用弹性地基梁的知识,求的相应的θ值。对于受x1x2,xp的的情况进行讨论。
φ1λ=chαxcosαx=0.052751
φ2λ=chαxsinαx+shαxcosαx=2.50804
φ3λ=shαxsinαx=2.2475062
φ4λ=chαxsinαx-shαxcosαx=2.411645
以x1=1时为例说明如何求θ。
因为MΛ=-3.4 KNM ,QΛ=0 KN可以求出令两个人未知初始值。然后根据所有的初始值求出他的M和Q等值。设A到H为下
表
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的相应数值。
A= bk/2α2 =146969.3846 B= bk/4α3 =199202.7455
C=1 D=1/2α =1.355403005
E= bk/2α=54216.12022 F= bk/2α2 =146969.4
G=-α=-0.36889 H=1
这可以得到:
MΛ=Aφ3λy0+Bθ0φ4λ+CM0φ1λ+DQ0φ2λ
QΛ=Ey0φ2λ+Fθ0φ3λ+GM0φ4λ+HQ0φ1λ
这可以得到:
θ0=
=-1.28174 x10-5
y0=
=8.89132x10-6
同理可以得到当x2,xp时的θ0和y0。见下表
y10=8.89132x10-6 θ10=1.28174x10-5
y20=2.61509x10-6 θ20=3.76984x10-6
Yp0=0.001488652 θp0=0.000765
b11=2×Ly×θ10;
b12= b21=2×θ10;
b22=2×θ20 ;
b1p=2×Lxθp0;
b2p=;2θp0
和
δ11=δ‘11+b11
δ12=δ21=δ‘12+b12
δ22=δ‘22+b22
△1p=△’1P+b1p
△2p=△’2P+b2p
b11=-8.71586E-05 δ11=-3.9x10-5
b12 =-2.56349E-05 δ12=-4.23x10-6
b21=-2.56349E-05 δ21=-4.2 x10-6
b22=-7.53967E-06 δ22=1.283x10-5
b1p=0.006324883 Δ1P=0.003016883
b2p=0.0023648 Δ2P=0.0005288
1.4 求X1和X2,
又有典型方程:X1δ11+X2δ12+△1P=0,
X1δ21+X2δ22+△2P=0可得,
X1=
=79.0920702
X2=
= -15.3478843
弯矩按叠加法按如下公式计算
M=M1 X1+M2 X2+MP
M左上=15.3478843+79.38=94.7278843KN/M(外部受拉)
M左下=-3.4*79.0920702+15.3478843+229.36=-24.20515438KN/M(内部受拉)
由对称性可得
M右上=94.7278843KN/M(外部受拉)
M右下=-24.20515438KN/M(内部受拉)
顶部中间叠加弯矩M=q1l2/8=36x4.22/8=79.38KN/M
弯矩图如下
弹性地基梁的Q;
因为Qx=Ey0φ2x+Fθ0φ3x+GM0φ4x+HQ0φ1x,所以可得
Q左=75.6KN Q右=-75.6KN
其他位置剪力按照结构力学截面法结点法求出
结构顶部
Q左上=75.6KN Q右上=-75.6KN
两侧结构
Q左上=-79.17924356KN Q左下=9.219706653KN
Q右上=79.17924356KN Q右下=-9.219706653KN
按照叠加法可得如下剪力图
框架的轴力N;
对于上侧N=q2Ly,
对于两侧N=1/2q2Lx
对于地基N= q2Ly;则有
N上侧=26*3.4=88.4KN
N两侧=26*4.2/2=54.6KN
N地基=26*3.4=88.4KN
得轴力图如下
根据公式Mi=Mp-Qp*b/2 求出设计弯矩和设计轴力
第三部分,配筋设计
一、偏心受压构件顶梁配筋计算
(一)、基本信息
执行规范: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010)
(二)、设计
要求
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结构安全等级:二级; 重要性系数:γo=1.0
混凝土强度等级:C30
钢筋等级:HRB335
一端弯矩设计值:M1=72.05(KN-m)
另一端弯矩设计值:M2=72.05(KN-m)
轴向压力设计值:N=88.4(KN-m)
矩形截面宽度:b=1000(mm)
矩形截面高度:h=600(mm)
受压As'保护层厚度a':a'=50(mm)
受拉As保护层厚度a:a=50(mm)
构件计算长度l0: l0=1000(mm)
(三)、设计参数
根据《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010)
混凝土C30轴心抗压强度设计值:fc=14.3 (N/mm2)
混凝土C30轴心抗拉强度设计值:ft=1.43 (N/mm2)
受压钢筋HRB335抗压强度设计值:fy'=300 (N/mm2)
(四)、计算过程
(1) 判断是否需要考虑轴向力在弯矩方向二阶效应对截面偏心距的影响。
1) 判断两端弯矩的比值
M1/M2=72.05/72.05=1.000 > 0.9
2) 构件长细比
lc/i=1000/[1000/(2 X 1.732)]=3.464 < 34-12X(M1/M2)=22.000
3) 柱的轴压比
N/fcA=N * 1000 / (fc * b * h)=0.010 < 0.9
根据以上判断,需要考虑轴力作用下二阶效应对截面偏心距的影响。
(2) 调整截面承受的弯矩。
1) 附加偏心距ea
偏心距: ea=20mm > h/30=20.000mm 取 ea=20mm
2) 求构件端截面偏心距调节系数 Cm
Cm=1.000 > 0.7
3) 求截面曲率休整系数 ζc
ζc=48.529 > 1.0 取 ζc=1.0
4) 求截面弯矩增大系数 ηns
ηns=1.001
5) 计算调整后的的弯矩值 M
M=72.15 KN.m
(3) 判断大小偏心受压
初始偏心距 ei= e0 + ea = M / N + ea=836.192mm
相对受压区高度 ξ: ξ= N / (γ0fcbh0) =0.011
相对界限受压区高度ξb: ξb= 0.550
因ξ <= ξb 经判断此构件为大偏心受压构件
e'= 587.37
(4) 求截面配筋面积As=As'
截面配筋面积As=As'= 346.16
二、偏心受压构件侧墙配筋计算
(一)、基本信息
执行规范: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010)
(二)、设计要求
结构安全等级:二级; 重要性系数:γo=1.0
混凝土强度等级:C30
钢筋等级:HRB335
一端弯矩设计值:M1=13.086(KN-m)