2019-2020学年最新冀教版七年级数学上册分类讨论思想在线段和角计算中的应用专题及答案-精编试题专训2 分类讨论思想在线段和角的计算中的应用名师点金：解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时，由于题目中没有给出具体的图形，而根据题意又可能出现多种情况，就应不重不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨论思想.需要进行分类讨论的题目，综合性一般较强.分类讨论思想在线段的计算中的应用1.已知线段AB＝12，在AB上有C，D，M，N四点，且AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，AM＝AC，DN＝DB，求线段MN的长.2.如图，点O为原点，点A对应的数为1，点B对应的数为－3.（1）若点P在数轴上，且P...
专训2 分类讨论思想在线段和角的计算中的应用名师点金：解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时，由于题目中没有给出具体的图形，而根据题意又可能出现多种情况，就应不重不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨论思想.需要进行分类讨论的题目，综合性一般较强.分类讨论思想在线段的计算中的应用1.已知线段AB＝12，在AB上有C，D，M，N四点，且AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，AM＝AC，DN＝DB，求线段MN的长.2.如图，点O为原点，点A对应的数为1，点B对应的数为－3.（1）若点P在数轴上，且PA＋PB＝6，求点P对应的数；（2）若点M在数轴上，且MA∶MB＝1∶3，求点M对应的数；（3）若点A的速度为5个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，A，B，O同时向右运动，几秒后，点O恰为线段AB的中点？【导学号：53482039】（第2题）分类讨论思想在角的计算中的应用3.如图，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°.（1）求∠AOB的度数；（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数.（第3题）4.已知OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC.（1）如图，若OC在∠AOB内，探究∠MON与∠AOB的数量关系；（2）若OC在∠AOB外，且OC不与OA，OB重合，请你画出图形，并探究∠MON与∠AOB的数量关系.（提示：分三种情况讨论）（第4题）答案1．解：因为AB＝12，AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，所以AC＝AB＝12×＝2，CD＝AB＝12×＝4，DB＝AB＝12×＝6.因为AM＝AC，DN＝DB，所以MC＝AC＝2×＝1，DN＝DB＝6×＝.①当点N在点D右侧时，如图①，MN＝MC＋CD＋DN＝1＋4＋＝；②当点N在点D左侧时，如图②，MN＝MC＋CD－DN＝1＋4－＝.综上所述，线段MN的长为或.(第1题)点拨：首先要根据题意，画出图形．由于点N的位置不确定，故要考虑分类讨论．2．解：(1)①当点P在A，B之间时，不合题意，舍去；②当点P在A点右边时，点P对应的数为2；③当点P在B点左边时，点P对应的数为－4.(2)①M在线段AB上时，M对应的数为0；②M在线段BA的延长线上时，M对应的数为3；③M在线段AB的延长线上时，不合题意，舍去．(3)设运动x秒时，点B运动到点B′，点A运动到点A′，点O运动到点O′，此时O′A′＝O′B′，点A′，B′在点O′两侧，则BB′＝2x，OO′＝x，AA′＝5x，所以点B′对应的数为2x－3，点O′对应的数为x，点A′对应的数为5x＋1，所以O′A′＝5x＋1－x＝4x＋1，O′B′＝x－(2x－3)＝3－x，所以4x＋1＝3－x，解得x＝0.4.即0.4秒后，点O恰为线段AB的中点．3．解：(1)设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，由题意得90°－2x＋30°＝x，解得x＝40°.因为∠AOC＝2∠BOC，所以∠AOB＝∠BOC＝40°.(2)情况一：当OD在∠AOC内部时，如图①，由(1)得∠AOC＝80°.因为∠AOC＝4∠AOD，所以∠AOD＝20°，所以∠COD＝∠AOC－∠AOD＝80°－20°＝60°.(第3题)情况二：当OD在∠AOC外部时，如图②，由(1)得∠AOC＝80°.因为∠AOC＝4∠AOD，所以∠AOD＝20°，所以∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝20°＋80°＝100°.综上所述，∠COD的度数为60°或100°.4．解：(1)因为OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC.所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝∠AOB.(2)情况一：如图①，因为OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC＝∠AOC＝(∠AOB＋∠BOC)，∠NOB＝∠BOC.所以∠MON＝∠MOB＋∠NOB＝∠MOC－∠BOC＋∠BOC＝∠MOC－∠BOC＝(∠AOB＋∠BOC)－∠BOC＝∠AOB.情况二：如图②，因为OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠AOM＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC＝(∠AOB＋∠AOC)＝∠AOB＋∠AOC.所以∠MON＝∠AOM＋∠AON＝∠AOC＋(∠NOC－∠AOC)＝∠NOC－∠AOC＝∠AOB＋∠AOC－∠AOC＝∠AOB.情况三：如图③，因为OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC.所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝(360°－∠AOB)＝180°－∠AOB.综上所述，∠MON与∠AOB的数量关系是∠MON＝∠AOB或∠MON＝180°－∠AOB.(第4题)
本文档为【2019-2020学年最新冀教版七年级数学上册分类讨论思想在线段和角计算中的应用专题及答案-精编试题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483