含 参 不 等 式 的 解 法
解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢,对含参一元二次不等
式常用的分类方法有三种:
2(1)按项的系数的符号分类，即; aa,0,a,0,a,0x
,(2)按判别式的符号分类，即; ,,0,,,0,,,0
2 (3)按方程的根的大小来分类，即; x,xx,x,x,x,x,xax，bx，c,012121212
222ax，a，1,0(a,R)1. 解的不等式:(1)。 (2) 。 xx，ax，4,0
22ax,(a，1)x，1,0.kx，(k,1)x,0(k,R)2(解关于的不等式:(1) (2) x
22x,2(a，1)x，4a,0(a,R)2a(1,a)x,2(1,a)x，1,0(a,R)3.解的不等式: (1); (2) . x
xa(x,1)4. 解关于x的不等式:(1),1(a?1); (2)。 ,,1ax,2x,1
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2,,25. 已知，解关于的不等式(其中)。 axbxxx,,，,1,,,abm,，,，21xm,,2，，，，,,ab,,,
126. 解不等式. x,(a，)x，1,0 (a,0)a
ax，2,(2a,R)7. 解关于x的不等式 。 x，2
22(1)(1)a，a,2||ABx,,x,3(a，1)x，2(3a，1),08关于的不等式与的解集依次为与， x22
A,B若，求实数的取值范围. () aa,,1,或1,a,3
22A,{x|x,3x，2,0},B,{x|x,(a，1)x，a,0}9(已知，
AB ?若，求实数的取值范围.;(a,2) a
B,A1,a,2?若，求实数的取值范围.;() a
a,1?若为仅含有一个元素的集合，求的值.() aA:B
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,,aR【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】1解:(1)?当，，即，解集;当即Δ,0，解集; a,,4,4xx,R且x,,,0a,,4,,2,,
22,a，a,,a,a,1616x,x,或即,此时两根分别为，， 当a,4a,,4,,01222
22,,,，,16,,,16aaaa,,,显然x,x, ?不等式的解集为 xx或x〈,,1222,,,,
,,aa，，11,,(2)当，解集为R;当，解集为;当，解集。 a,0a,,1,,,,10a,,,,,,22aa,,
1xxx,,或12解:(1)当时，解集为{};当时，解集为{};当时， xx,1a,0a,00,a,1a
11x1,x,解集为{};当时，解集为;当时，解集为{}. ,x,x,1a,1a,1aa
1,k(2)当，解集是;当，解集是;当，解集是 (,0),,(,0)(,),,,，,k,001,,kk,1k
1,k1,k ;当，解集是。 (,0)(,)(0,),,,，,k,0kk
3解: (1) 当时，解集为，当时，解集为。 {|2,2}xxax,,{|2,2}xxxa,,a,1a,1
(2)略
a,2a,24解(1) ;;; 当时，a,0当时，axx,,0{|2},当0,,,,axx1{|2}时，a,1a,1
a,2 。 当时，或axxx,,,1{|,2}a,1
a,1a,1当时，axx,,0{|1}(2) ; ; . 当时，或axxx,,,0{|1,}当时，axx,,,0{|1}aa
xxm，,2，，，，2,,xm，,，,,2105解: 。 ,,xx,,
综上:时，不等式的解为0,，,;时，不等式的解为:m,20,,,，,。 m,,2m,,2，，，，，，
1,,x|a,x,6解:?当或时，故原不等式的解集为; a,,10,a,1,,a,,
1,,x|,x,a 当或时，可得其解集为,;当或时, 解集为。 a,1a,,1,1,a,0a,1,,a,,
227解:;;; 当时，a,1当时，axx,,,,1{|2}当1
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