1高一集合综合题1高一集合综合题
第一章 第一节 集合 第二课时 简易逻辑与四种命题 例1.判定下列集合之间的关系: 例1、分别指出由下列各组命题构成的p或q，p且q，非p形式的复合命题的真假。
(1)p:,40 (1) ,,,,A,x|x,2m,m,zB,x|x,4n,2,n,z(2)p:25是5的倍数 q:25是4的倍数
(3)p:2是x+1,0的根 q:,1是x+1=0的根 A,{(x,y)|x,1,y,1,x,R,y,R}B,{(x,y)|x，y,2,x,R,y,R}(2)
,,0 q: (4)p:,,,,0
22...
1高一集合综合题
第一章 第一节 集合 第二课时 简易逻辑与四种命题 例1.判定下列集合之间的关系: 例1、分别指出由下列各组命题构成的p或q，p且q，非p形式的复合命题的真假。
(1)p:,4<0 q:4>0 (1) ,,,,A,x|x,2m,m,zB,x|x,4n,2,n,z(2)p:25是5的倍数 q:25是4的倍数
(3)p:2是x+1,0的根 q:,1是x+1=0的根 A,{(x,y)|x,1,y,1,x,R,y,R}B,{(x,y)|x，y,2,x,R,y,R}(2)
,,0 q: (4)p:,,,,0
22(3)， A,{x|x,,a,4,a,R}B,{y|y,,b,3,b,R}
222例2.设 A,,,x|x，4x,0B,,,x|x，2(a，1)x，a,1,0
aA,B,B(?)若，求的值
2aA,B,Bax，bx，c,0a,b,c,Rac,0，写出命题:“若，则有两个不相等的实根”例2、若(?)若，求的值
的逆命题，否命题，逆否命题，并判断这三个命题的真假。
,,,222a,b,c222例3、若均为实数，且，， a,x,y，b,y,z，c,z,x， 236
a,b,c求证:中至少有一个大于0
2例3:已知集合 A,,,(x,y)|x，mx,y，2,0
,,B,(x,y)|x,y，1,00,x,2
A,B,,如果,求实数m的取值范围
练习: 练习:
121(若命题“p且q”为假，且“非p”为假，则 ( ) ，则M的非空真子集的个数为_________ 1.集合M,{x|x,Z且,N} A(p或q为假 B(q 假 10,x
A 30 B 32 C 62 D 64 q 真 D(不能判断q的真假 C(
2(设原命题:若a+b?2，则a,b 中至少有一个不小于1. 22P,{(x,y)|x，y,1},Q,{(x,y)|x，y,1}2.已知集合，则有_____ 则原命题与其逆命题的真假情况是 ( )
A(原命题真，逆命题假 B(原命题假，逆命题真 P:Q,PP:Q,QP,QA B P=Q C D , C(原命题与逆命题均为真命题 D(原命题与逆命题均为假命题
223(命题:“若a+b=0(a , b?R)，则a=b=0”的逆否命题是 ( ) x3.集合，已知 P,{(x,y)|y,k,x,R},Q,{(x,y)|y,a，1,x,R,a,0且a,1}22 A(若a?b?0(a , b?R)，则a+b?0
22 B(若a=b?0(a , b?R)，则a+b?0 P:Q,,，那么实数k的取值范围是______ 22 C(若a?0且b?0(a , b?R)，则a+b?0
22 D(若a?0或b?0(a , b?R)，则a+b?0 (,,,1)(,,,1](1,，,)(,,,，,)A B C D 4(命题:“若a?b不为零，则a,b都不为零”的逆否命题是 5(若用反证法证明命题:“过平面内一点能且只能作一条直线与已知直线垂直”，则所作的2aA:B,A4.已知，若，则实数的取值范围是A,{x|x,2x,3,0},B,{x|ax,1}假设是
______ 6(对于下述命题p，写出“非p”形式的命题，并判断“p”与“非p“的真假:
111 (1)p:91?A?B(其中全集U=N*，A={质数}，B={正奇数}). {,1,0}A B C D {,1,0,}{,1,}{0,} (2)p:底面是正多边形的棱锥是正棱锥. 333
(3)p:任意正整数都是质数或合数. A:BC,A:B5.已知集合A和B各有4个元素，有1个元素， C中含有3个元素且其, (4)p:三角形有且仅有一个外接圆.
7(写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成中至少1个元素在A中，则不同的集合C有_____
的这些复合命题的真假. A 35个 B 31个 C 52个 D 34个 (1)p:连续的三个整数的乘积能被2整除， 2N,{(x,y)|y,x，b}M,{(x,y)|y,9,x},M,N,,b6 已知，，则应满足的 q:连续的三个整数的乘积能被3整除.
(2)p:对角线互相垂直的四边形是菱形， 条件是( )
q:对角线互相平分的四边形是菱形. b,,3A B C 或 D |b|,320,b,2b,32,3,b,32xx，|x,2c|,1c,08已知，设函数在R上递减;不等式的解集为R，如果p:q:y,c
7 设I为全集，是I的三个非空子集且，则下面论断正确的是( ) S,S,SS:S:S,I123123“或”为真，且“且”为假，求的取值范围。 ppqqc
A B CS:(S:S),,S,(CS:CS)I1231I2I3
C D CS:CS:CS,,S,(CS:CS)I1I2I31I2I3
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