小水线面双体船五自由度运动建模与仿真

小水线面双体船五自由度运动建模与仿真 马建文，张安西，周兆欣，郭绍义 山东交通学院航海学院，山东威海264029 摘要:,目的,为了提高航海模拟器中小水线面双体船(SWATH)的模拟精度，更好地掌握此类船舶的操纵特性，,方法,根据SWATH船型的运动特点，在MMG三自由度模型的基础上，较为完整地计入耦合的纵荡、横荡、艏摇、横摇及纵摇运动，建立SWATH的五自由度运动数学模型。基于此应用模型建立SWATH的实船数学模型，对该数学模型进行微分求解，仿真模拟SWATH的旋回运动、Z形运动，并进行定性分析。,结果,分析显示:仿真模拟结果符合SWATH操纵运动原理及实际运动特征，验证了数学模型的准确性。,结论,该模型可真实反映实船的运动规律，可应用于航海模拟器中。 关键词:小水线面双体船;五自由度;航海模拟器;数值仿真 中图分类号:U661.33文献标志码:ADOI: 10.3969/j.issn.1673-3185.2017.02.017 ModelingandsimulationoffiveDOFmotionsforSWATHships MaritimeCollege，ShandongJiaotongUniversity，Weihai264029，China Abstract: TodevelopmarinesimulatorsofSmallWaterplaneAreaTwinHull(SWATH)ship sandgainaFreedom(DOF) ——————————————————————————————————————————————— forSWATHhasbeenestablished,inwhichthesurge,sway,yaw,rollandpitchmotionsaretwinbodies,twinpropellersandtwinruddersaretakenintoconsiderationonthebasisofthethreeDOFbetterunderstandingofthemaneuverabilityoftheSWATH,amathematicalmodelwithfiveDegreeofallconsidered.ThecharacteristicsoftheSWATHshipformandthehydrodynamicinteractionamongthemaneuveringmathematicalmodel.Toverifytheeffectivenessofthemodelingandensuretheuseofthemotionsoftheship.TheresultsareinaccordancewithregularpatternandtrendofmotionofSWATHships.Thisverifiestheeffectivenessofthemathematicalmodeloftheturningmovement. numericalsimulationmodelinmarinehandlingsimulators,adetailedmodelistentativelyestablishedonthebasisofempiricalformulas.Basedontheacquiredresults,testswereperformedtosimulatethesteadyturningandzigzagMAJianwen，ZHANGAnxi，ZHOUZhaoxin，GUOShaoyiKeywords: SmallWaterplaneAreaTwinHull(SWATH);fivedegreeoffreedom; marinesimulator;0引言下航行和作业的首选船型，军、民用应用前 景越来 越被国内外相关部门所重视。SWATH较常规船 型具有很好的快速性、优异的耐波性及良好的稳小水线面双体船 (SWATH)作为高海情条件 收稿日期:2016-09-26网络出版时间:2017-3-1315:54 基金项目:山东交通学院科研基金资助项目(Z201513) ——————————————————————————————————————————————— 作者简介:马建文，男，1987年生，硕士，讲师。研究方向:船舶操纵性及运动数学建模。 周兆欣(通信作者)，男，1972年生，教授。研究方向:船舶货物运输安全。 性等优点，但同时存在摩擦阻力较大、回转半径大等不足。SWATH的这些异常操纵特性给驾驶人员的操纵技能提出了更高要求，为操纵人员的教育、培训等带来新的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，同时也给传统海上运输安全提出了挑战。目前，世界上解决上述问题公认的方法是采用航海模拟器对新船型的操纵特性及技能进行研究、培训。而SWATH模拟器开发的核心问题是建立全面、准确的SWATH船舶运动数学模型。 国内外对于SWATH的研究多数关注的是耐波性以及纵向运动控制系统,1-2,SWATH运动的数学建模研究还较少，，截至目前，且主要是针关于对SWATH三自由度运动研究。例如Zhang等,3, 建 立了SWATH三自由度运动方程并在航海模拟器中予以了应用;,4, ,5, SWATH胜等,6, 完成了运动模型并对其操纵性进行了预报;王雪刚等和熊文海等建立了SWATH四自由度操纵运动仿真模张永 拟。为此，SWATHSWATH航本研究拟在前人研究的基础上，海模拟器的开发，为了充分立足于说明Model度，采Group用船舶的运动规律，MMG)分离(Ship建模思Manoeuvring提高在模拟器中的——————————————————————————————————————————————— 逼真 想建立耦合Mathematical荡、横荡、艏摇、横摇及纵摇运动的五自由度运动 SWATH纵模型，以真实反映SWATH运动响应特性。 1SWATH五自由度运动模型 假定SWATH航行在无限深广水域的静水中， 船体为刚体，无浪和无海流，建模过程中只研究常速域运动，同时，不考虑船舶小幅运动的耦合作用，如横倾对横纵向水动力系数的影响。 如图1所示，研究中采用描述船舶位置及艏向角度等 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 的惯性坐标系Oo-XoYoZo，以及求解运动控制方程并描述船舶速度角、速度等参数的随体坐标系o-xyz，原点取在船舶重心，规定ox轴指向艏部，oy轴指向右舷，oz轴指向龙骨，方向右舵为正。船舶重心在惯性坐标系下的坐标记为xo yo zo)。 Oo Xo ψδ δ O Yo y x ——————————————————————————————————————————————— z Zo Fig.1 Coordinate图1SWATHsystems操纵运动坐标系统 ofSWATHshipmaneuvrability 在上述坐标系下，根据MMG分离建模思想,7,，在三自由度方程的基础上增加船舶横倾、纵倾运动，建立的SWATH五自由度船舶运动方程为 ì?(m+mx)u-(m+m?y)vr=XH+XR+XP ?? (m+my)v+(m+mx)ur=YH+YR+Y Pí?(I?xx+Jxx)p?LH+LR+LP (1)?? (Iyy+Jyy)q?MH+MR+MP?(Izz+Jzz)r=NH+NR+NP 式中: m，mx，my分别为船舶的质量及船舶在x，y轴方向上的附加质量;Ixx，Iyy，Izz分别为船舶绕x，y，z轴的转动惯量;Jxx，Jyy，Jzz分别为船舶绕x，y，z轴的附加转动惯量;u，v，p，q，r分别为船 舶在各方向上的前进速度、横移速度、横摇速度、纵摇速度和转艏角速度，其上面的点 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示对时间求导，即表示其运动加速度;X，Y，L，M，N分别为作用在船舶上的纵荡、横荡、横摇、纵摇、艏摇的水动力和力矩，下标H，R，P分别表示船体、舵、桨作用力。 ——————————————————————————————————————————————— 2 SWATH各力及力矩的计算 2.1 附加质量及附加转动惯量 对SWATH附加质量及附加转动惯量进行计 算SWATH。首先，将SWATH两个单体分开，分别对 的求解;两个单体进行附加质量和附加转动惯量然后，对SWATH全船的附加质量和附加转动惯量进行拟合。 计算可根据文献SWATH单体的附加质量和附加转动惯量的 2b的椭球体附加质量和附加转动惯量的计算公式,8,中给出的长轴为2a、短轴为及图谱得到。 本文将椭球体的二轴半长分别取为 a=Lb=d(2) 式SWATH中:L为船长;d为船舶吃水。由此，可以求得ì的附加质量和附加转动惯量为 ?m=2m(1+3(0.5Bxlx)3) ??m316dC 3y=mly(1+())?íJ3? =2(m23 xxlx(1+16(C)C)+Jlxx(1+8(C)))(3)?? JByy=2(mlx(1+3(0.5)3C2)+Jlyy(1+3(d)3)) ?? ——————————————————————————————————————————————— J=2(m30.5B323zzlx(1+()C)+Jlzz(1+(d)3)) 式中:C为两个单体的间距;B为单体宽度;mlx， mly，Jlxx，Jlyy，Jlzz分别为单体的附加质量和附加转动惯量。 ( 2.2船体作用力 式(1)中，纵向作用力X9, H采用井上模型,，可 表述为 X2H=X(u)+Xvvv+Xvrvr+Xrrr2 (4) 式中:X(u)为船舶阻力;Xvv，Xvr，Xrr为船舶纵 向力的二阶流体动力导数。 根据SWATH船型的特点，横向作用力YH和艏摇力矩NH根据文献,5,提出的细长体理论计算方法，其单体的作用力计算为 ì?ρ?YπH=-λA*η+ρurL2í 2uvLd22dπ4 λA*η?(5)?? NρuvL2dπλA*(2-η)-ρH=-urL3dπA*η式(5)中λ A*和η由下式求得: ì??A(x) ?dx=-A*ηí L?x ?(6) ——————————————————————————————————————————————— ?λ=? L式(5)~式(6)中:ρ为流体的质量密度;λ为简化符 号，将2d/L表示为λ;A(x)为x处横截面的无量纲化的附加惯性系数，它是该截面附加质量与吃水d为半径的圆盘附加质量的比值，在此认为A(x)是均匀分布的，其值为A* ;η为经验修正系数。下式计算: SWATH的横倾力矩LH、纵倾力矩MH采用 ì?L?LíH pp|p|p-mgGMsinφ? ?MH?M) qq|q|q-mgGMLsinθ (7式中:Lpp，Mqq为非线性水动力系数;GM和 GML分别表示船舶的横、纵稳性高;g为重力加速度;φ为横倾角，(?);θ为纵倾角，(?)。 2.3螺旋桨作用力 为方便计算，SWATH螺旋桨的纵荡、横荡、横 摇、纵摇、艏摇作用力可采用单螺旋桨作用力计算方式，但需要考虑双桨的影响，可根据下式计算: ì? XP=(1-tp)(T(p)+T(s)) ?? NP?(1-tp)(T(p)-T(s))×C ——————————————————————————————————————————————— í? YP?LP?0(8) ?MP?XPzP ??T(p) =ρn|n|D4pKT(Jp) 式中:T(p)，T(s)分别为左桨推力和右桨推力，其计算公式相同;tp为推力减额系数;n为螺旋桨转速;DP为螺旋桨直径;KT为推力系数，是螺旋桨进速系数JP的一个 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，其计算方式可参考文 献,7,中关于双桨船的相关公式求取;zP为螺旋桨在z轴上的船体坐标值。 2.4舵作用力 考虑SWATH两舵的间距以及船体、螺旋桨的 相互影响，经过修正的舵作用力计算公式如下: ì?XR=(1-tR)(FN(p)+FN(S))sinδ ???YR?=(1+aH)(FN(p)+FN(S))cosδ??L?R=-(zR+aHzH)(FN(p)+FN(S))cosδ??í-(1+aH)(FN(p)+FN(S))zRcosδ?(9) ??MR?0???N(1-t1R=-R)(FN(p)-FN(S))sinδ×C-??? (1+aH)xR(FN(p)+FN(S))cosδ式中:FN(p)，FN(S)分别为左舷和右舷舵法向力，其 计算公式相同，本文采用藤井公式,10,计算; tR为舵阻力减额系数; ——————————————————————————————————————————————— aH为舵力修正因子;xR，zR为舵力作用中心坐标;zH为操舵诱导船体横向力作用中心到船舶重心的垂向距离。 2.5舵机的计算模型 对于舵机的运动响应，采用一阶惯性环节近 似处理。 TRδ=δE-δ (10) 式中:TR为舵机响应时间，在此取为2.5s;δ为当前舵角，上面的点表示对时间的导数;δE为目标舵角。 3数值仿真计算 为验证所建模型的准确性，选取某SWATH为 例，建立该船五自由度方程，并采用四阶龙格—库塔法对该方程进行微分求解，对其旋回运动、Z形运动等运动规律进行仿真验证。该SWATH的参数如表1所示，其他模型参数主要利用经验公式估算。 表1某SWATH具体参数 Table1ParticularsofaSWATHship 名称 数值名称数值船长/m两柱间长/m35.9吃水/m31.5 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 航速/kn3.15总宽/m17.1主机功率/kW26.5 片体间距/m12.3横稳心高/m2型深/m 5.85 纵稳心高/m ——————————————————————————————————————————————— ?0.06978×2?4.84 3.1SWATH旋回运动仿真 根据SWATH的设计参数，仿真时初始状态 为:主机转速设为270r/min，航速26.5kn，将双舵设置为+35? 进行右旋回运动仿真，仿真结果如图2所示。图中:r为转艏角速度， (?)/s;U为航速，kn。 300 200 m /x100 -100 0100 200y/m 300400 (a)右旋回轨迹 103052520015nk/U-510rθ5 -10 10 20 t/s 30 40 ——————————————————————————————————————————————— 500(b)时历曲线 Fig.2 The图right2SWATHturningsimulation右旋回运动仿真 ofaSWATHship 在缺少该SWATH实船旋回结果的条件下，对仿真结果进行定性分析可知:该SWATH的旋回直径较大，约为350m，符合SWATH因航向稳定性较好、旋回直径一般较大、在10倍船长左右的旋回特征,11,;旋回中横、纵倾现象:初始船舶内倾，随着转艏角速度的增大变为外倾，随后趋于稳定;同时，船舶初始稍微有规律的抬艏、拱头现象。 3.2Z形操纵运动仿真 对该SWATH进行Z形操纵运动仿真，初始船 速设为26.5kn，分别进行10?和20?的Z形运动试验仿真。仿真结果如图3所示。图中:Ψ为转艏角，(?);δ为实际舵角，(?)。 由图3可知，对SWATH进行10?/10?的Z形仿 真时，第1、第2超越角A1进行20?/20?的Z形仿真时，和第A21分、第别2为超越角8?，11.5?B1;B2大;分另外，别为和在16.8?Z形运动过程中，，18.7?，该SWATHSWATH的回的横倾角会转惯性较发生不规则变化。 25) (?20/D15第1超越角A1 BTS105 ——————————————————————————————————————————————— ?) -5 010203040 50 /(T-10ROP-15-20第2超越角A2 δ-25 φ t/s (a)10?Z形运动 50?) 40/(DB30第1超越角BTS201 100) -100 10203040 50 /(?TR-20O第2超越角B2 P-30-40δ-50 φ t/s (b)20?Z形运动 Fig.3 Zigzag图3maneuvringSWATHZsimulation形操纵运动仿真 ——————————————————————————————————————————————— ofaSWATHship 4结语 本文基于航海模拟器中对SWATH数学模型的研究，采用MMG分离建模思想，在SWATH三自由度模型的基础上，结合SWATH船型特点，建立了计入横倾、纵倾运动的五自由度运动数学模型，并给出了相应的计算表达式，进而选取一型SWATH龙格—库实船，塔方建立了其具体运动方程并采用四阶法进行微分求解，仿真模拟了该SWATH结果进行了定性分析，的右旋回运动及结果与Z形运动。此外，SWATH的操纵运动对仿真原理及实际运动规律符合较好，证明所建模型可用于航海模拟器中。今后，在此基础上增加风浪流对SWATH运动的影响并建立六自由度耦合的SWATH器的逼真度。 运动方程，将能更好地提高SWATH模拟参考文献: ,1,邓磊，彭弘宇.小水线面双体船耐波性能CFD不确 定度分析,J,.中国舰船研究，2016，11(3):17-24.DENGforSWATHL，PENGmotionsHinY.regularUncertaintyheadanalysisinCFD(waves下转第,J,.150Chinese 页) r φ θ 船科学技术，2006，28(增刊1):69-72. ,19,BOWLESJB，PELáEZCE.Fuzzylogicprioritiza? tionoffailuresinasystemfailuremode，effectsandtemSafety，1995，50(2):203-213. ——————————————————————————————————————————————— criticalityanalysis,J,.ReliabilityEngineering&Sys? ,20,LIUPD.Aweightedaggregationoperatorsmulti-at? tributegroupdecision-makingmethodbasedoninter?temswithApplications，2011，38(1):1053-1060.val-valuedtrapezoidalfuzzynumbers ,J,.ExpertSys? ,21,白春杰，吴晓平，黄登斌.基于专家权重的综合评 价研究,J,.海军工程大学学报，2004，16(3):105-109. 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