张宇翔论文

张宇翔论文 葡萄酒的评价 摘要 问题一、假设评酒员对一组葡萄酒样品的打分是服从正态分布的 本文将水质的三个主要指标(DO、CODMn、NH3-N)综合在一起对各个观测点的水质进行综合评价。对评价标准进行归一化处理，同样对每个测量时间的17个测量点的实测数据进行归一化处理，然后利用向量之间的距离建立水质的综合评价模型，采用了欧氏距离和绝对值距离两种方法，它们对各测量站点水质的等级分类多数是一致的。河水水质量化评价，计算各评价指标的权向量，根据权重的大小利用加权平均法得到每个观测站的水质数值。两种评价方法得到的数据按照污染程度按照由弱到强的排序表如下表。 1 3 2 9 6 5 4 10 14 16 12 17 11 7 13 15 8 等级法 5 6 2 14 12 3 17 1 10 9 16 4 7 11 13 8 15 定量法 由上表可知第8、13、15三个观测点的污染程度特别严重，第7、11两个观测点的污染程度较轻，两种方法排序一致。 问题二、针对长江干流的7个观测站之间的6个区域。首先根据已知条件求出各区域之间水的体积，进而可以求出每个区域的污染物的实际质量与未排入污染物的理想质量的差值，为在这一区域排入的污染物质量，再与各个区域距离相比，就得到污染物的分布密度，从而判断出污染源。 经计算得CODMn的污染源在重庆朱沱与湖北宜昌南津关之间、和湖北宜昌南津关与湖南岳阳城陵矶之间;NH3-N的污染源在四川攀枝花龙洞与重庆朱沱之间、和湖北宜昌南津关到湖南岳阳城陵矶之间。 问题三、该问题只考虑水文年的检测数据(分别为全流域、干流、支流)，由于样本量小，采用灰色预测模型来预测长江未来10年水质污染的发展趋势。分别以GM(1,1) 1995 ~2004水文年长江全流域?-劣?类水的长度占河长的百分比为样本点，依照 灰色预测模型计算得到1995 ~2004年的拟合值，实际值和拟合值之间的残差非GM(1,1) 常小。进而预测未来10年水质污染状况，结果见表4-4，结果表明?、?类水呈现比例下降趋势，而第?、?、?和劣?类水则呈现比例上升趋势，?类水恶化成?、?类水，?类水恶化为?、?、劣?类水。 问题四、用过去10年的数据作为未来10年的数据，结合问题三得到的数据，从质量角度入手，可导出要处理各类水公式。求得最少处理的IV和V类污水和劣V类污水的各年的预测值，见下表。 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 年份 IV+V 300.95 479.07 658.19 1172.3 541.51 626.36 715.43 985.42 1142 1321.1 924.16 1346.8 1850.5 3464.8 1736 2224.3 2855.6 4466.9 5922.8 7881.4 劣V 由上数据可看出，预测每年 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 处理的IV和V类污水和劣V类污水的处理量在迅速增长，虽然预测值与实际有一定偏差，但是在一定范围内，增长趋势应该和实际相差不大，污水处理也要逐年加大力度，并且在后五年的污水处理力度更要加大。 GM(1,1)关键字:等级综合评价、污染物分布密度、灰色模型、污染物含量 1 一、问题的重述与分析 1.1 问题的重述 近年来葡萄酒越来越频繁的出现在国人的餐座上，大有赶超白酒、啤酒等传统酒类的趋势。中国的葡萄酒的起源是很早的，可以追溯到西汉年间，葡萄酒从西域传入中原 回到现代 随着人们生活水品的提高，对葡萄酒品质的追求也越来越高。 题目中给出了两组品酒员对同一批葡萄酒品鉴后的评分结果，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标(蛋白质、总糖、Vc等)。通常认为酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质 量 要求解决的问题是: 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信, 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4(分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄 酒的理化指标来评价葡萄酒的质量, 二、问题的假设 1. 假设评酒员对一组葡萄酒样品的打分是服从正态分布的 2. 假设相同编号的红、白葡萄酒样品的各项理化指标是完全一样的 3. 建设每一位品酒员都是独立完成打分的 三、符号说明 符号 符号说明 X第i组红葡萄酒样品的平均总评分 jij Y第i组白葡萄酒样品的平均总评分 jij 四、模型建立与求解 4.1 问题1的求解 红葡萄就27组样品 有10位评分员打分 在处理数据前，先对数据缺失处理方式进行说明: 用单项的均值代替 2 1.根据附件1我们可以求出每个葡萄酒样品的平均的总评分 2.再进行配对样本t检验 对于红葡萄酒: 22N(,,,),设 (=1,2,...,27)是来自正态总体的样本，,，均未知。 D,X,XjDDDDi1j2j 试检验假设(取显著性水平=0.05) , 表4-1列出了SPSS软件对两配对样本t检验的分析结果 成对样本检验 成对差分 差分的 95% 置信区间 Sig.( 均值 标准差 均值的标准误 下限 上限 t df 双侧) 对第一组红葡萄酒评分 - 2.56296 5.37424 1.03427 .43699 4.68894 2.478 26 .020 第二组红葡萄酒评分 1 表4-1 概率P值等于0.02，小于显著性水平0.05，因此两组评酒员对于红葡萄酒的评价结果没有显著性差异。 对于白葡萄: 用同样的方法得到概率P值也为0.02，小于显著性水平0.05，因此两组评酒员对于白葡萄酒的评价结果没有显著性差异。 3.对样本进行方差分析 成对样本统计量 均值 N 标准差 均值的标准误 对 1 第一组红葡萄酒评分 73.0778 27 7.36093 1.41661 第二组红葡萄酒评分 70.5148 27 3.97799 .76556 成对样本统计量 均值 N 标准差 均值的标准误 对 1 第一组白葡萄酒评分 74.0107 28 4.80404 .90788 第二组白葡萄评分 76.4107 28 3.11773 .58920 发现无论是评酒员对于红葡萄酒还是对于白葡萄酒的评分的方差都是第二组评酒员评分的方差小，因此得出第二组评酒员的评分结果更可信的结论。 3 4.2 问题2的求解 1.分别建立红葡萄、白葡萄理化指标无量纲实测数据表格 2.用SPSS软件进行主成分分析 对于红葡萄 以n(27)个葡萄样本的p(30)个变量()为指标使用SPSS软件进行主成分分析，结果如下 解释的总方差 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 成份 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 1 6.966 23.221 23.221 6.966 23.221 23.221 5.119 17.065 17.065 2 4.940 16.467 39.687 4.940 16.467 39.687 4.448 14.826 31.891 3 3.737 12.457 52.144 3.737 12.457 52.144 3.186 10.620 42.511 4 2.840 9.467 61.611 2.840 9.467 61.611 2.726 9.087 51.599 5 1.999 6.663 68.274 1.999 6.663 68.274 2.611 8.702 60.301 6 1.742 5.808 74.082 1.742 5.808 74.082 2.560 8.532 68.833 7 1.418 4.728 78.810 1.418 4.728 78.810 2.159 7.197 76.030 8 1.270 4.234 83.044 1.270 4.234 83.044 1.824 6.081 82.112 9 .961 3.203 86.247 .961 3.203 86.247 1.241 4.135 86.247 10 .738 2.461 88.708 11 .691 2.302 91.010 12 .514 1.713 92.723 13 .494 1.645 94.368 14 .372 1.240 95.608 15 .296 .986 96.594 16 .254 .846 97.440 17 .218 .728 98.169 18 .200 .668 98.836 19 .112 .375 99.211 20 .070 .234 99.445 21 .062 .206 99.651 22 .043 .143 99.794 23 .032 .108 99.902 24 .016 .053 99.955 25 .010 .034 99.988 26 .003 .012 100.000 27 6.035E-16 2.012E-15 100.000 28 1.953E-16 6.510E-16 100.000 29 -5.566E-17 -1.855E-16 100.000 30 -1.514E-16 -5.047E-16 100.000 提取方法:主成份分析。 a成份矩阵 成份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 Zscore(氨基酸总.375 .543 .016 .455 -.241 -.297 .167 -.009 .104 量) Zscore(蛋白质) .614 -.499 .181 .272 .193 -.129 .081 -.126 .002 Zscore(Vc含量) -.142 -.397 .094 -.009 -.546 .132 -.022 .160 .614 Zscore: 花色苷.847 -.106 -.106 -.302 .097 .196 -.093 .063 .030 mg/100g鲜重 Zscore: 酒石酸.381 .099 .367 .386 .312 -.145 .202 -.516 .082 :g/L: Zscore: 苹果酸.391 .321 .166 -.661 .087 .367 -.114 .117 .007 :g/L: Zscore: 柠檬酸.305 .190 .400 -.367 .356 -.072 .292 -.428 .216 :g/L: Zscore(多酚氧化酶.313 .087 -.214 -.594 .235 -.339 -.007 .165 -.069 活力) Zscore(褐变度) .597 -.090 .054 -.707 -.020 -.057 -.081 .110 .104 Zscore: DPPH自由.756 -.461 -.013 .215 -.023 .114 .212 .114 -.214 基1/IC50:g/L: Zscore: 总酚.863 -.171 -.177 .224 -.018 .184 -.011 .088 -.231 (mmol/kg) Zscore: 单宁.756 -.152 -.280 -.068 -.166 .246 .243 -.057 .080 (mmol/kg) Zscore: 葡萄总黄.719 -.286 -.197 .284 .031 .297 .124 .057 -.275 酮:mmol/kg: Zscore: 白藜芦醇.064 -.060 .818 .075 -.217 .165 .293 .294 .023 (mg/kg) Zscore: 黄酮醇.558 .022 .028 -.070 -.173 -.501 .476 .216 .099 (mg/kg) Zscore: 总糖g/L .256 .785 -.150 .261 .103 -.040 -.072 .297 .035 Zscore: 还原糖.079 .769 -.113 .128 .116 -.108 -.050 .073 .116 g/L Zscore: 可溶性固.246 .760 -.316 .147 .121 -.048 -.025 .266 -.016 形物g/l Zscore(PH值) .270 -.280 .184 .696 .130 -.115 -.286 .240 .192 Zscore: 可滴定酸-.302 .458 -.596 -.004 -.330 .220 .296 -.138 -.020 :g/l: Zscore(固酸比) .396 -.052 .431 -.002 .534 -.104 -.317 .223 .094 Zscore: 干物质含.375 .856 -.189 .094 .095 -.024 .054 .034 .103 量g/100g Zscore: 果穗质量-.343 -.460 -.220 .067 .598 .044 .227 .093 .239 /g Zscore: 百粒质量-.534 -.355 -.472 .079 .269 .149 .222 .194 -.013 /g Zscore: 果梗比.583 -.212 .172 -.215 -.411 -.405 .088 .040 -.045 (%) Zscore: 出汁率.545 -.181 -.271 .169 .016 .398 -.144 .015 .366 (%) Zscore(果皮质量-.257 -.247 -.613 -.112 .325 -.080 .477 .221 .136 :g:) Zscore: L* 1 -.564 -.330 .305 -.038 .050 -.307 .076 .345 -.148 Zscore: a*(+红;--.332 .278 .738 .052 -.020 .294 .257 .213 -.080 绿) 1 Zscore: b*:+黄;--.138 .488 .601 -.023 .191 .455 .295 .090 -.011 蓝: 1 提取方法 :主成份。 a. 已提取了 9 个成份。 5 有表()可得对变量进行主成分分析后提取了9个主成分，记为xi，且9种主成分的累 积贡献率为86.247%，达到一般85%的要求，利用表成分矩阵求出特征向量矩阵， 0.09 -0.05 0.15 0.05 0.22 0.28 0.37 0.01 0.00 0.10 -0.55 -0.19 -0.17 -0.04 -0.14 -0.04 0.24 0.30 0.12 -0.26 -0.05 0.11 0.09 0.07 -0.07 -0.41 0.24 -0.15 0.32 -0.02 0.25 0.16 0.17 0.18 0.20 -0.07 -0.09 -0.15 0.16 -0.26 -0.01 -0.06 0.28 -0.27 0.03 0.34 0.24 -0.10 0.16 0.13 -0.13 0.04 -0.03 -0.15 -0.04 0.20 0.17 0.12 -0.09 -0.15 0.20 -0.24 0.28 -0.13 -0.34 0.12 0.00 0.34 0.26 -0.03 0.10 0.16 -0.15 0.08 -0.12 -0.04 0.00 0.03 0.03 0.12 0.27 0.09 -0.48 -0.20 0.21 0.25 0.21 0.02 0.11 0.13 0.26 -0.25 0.32 0.05 0.07 0.25 0.23 0.08 -0.11 0.31 -0.08 -0.05 0.01 -0.25 0.03 0.07 -0.03 0.15 -0.14 0.03 0.30 -0.03 0.00 0.11 -0.20 -0.16 0.22 0.22 -0.03 0.07 -0.11 0.33 -0.13 -0.01 -0.03 -0.20 0.23 0.05 -0.03 0.15 -0.04 0.07 0.12 -0.18 0.19 -0.09 0.01 -0.06 -0.33 -0.43 0.13 -0.20 -0.12 -0.01 0.28 -0.29 0.20 -0.13 0.05 0.07 0.19 0.18 -0.17 -0.13 0.06 -0.28 0.31 -0.15 0.09 0.02 -0.02 -0.20 -0.11 0.15 0.16 0.35 -0.08 0.05 0.11 -0.05 -0.07 0.09 0.20 -0.12 -0.07 0.02 -0.24 0.22 0.15 0.16 -0.01 -0.13 -0.04 -0.12 0.05 0.18 -0.09 -0.19 0.14 -0.07 -0.05 -0.28 0.22 0.09 0.00 0.29 0.27 0.22 -0.07 -0.18 -0.25 0.08 0.25 0.05 -0.16 0.28 0.30 -0.06 -0.11 -0.24 0.09 -0.12 0.15 0.15 -0.04 0.14 -0.27 -0.01 -0.45 -0.04 -0.11 0.17 0.19 0.15 -0.24 0.28 0.10 -0.23 0.27 0.18 -0.08 0.22 0.16 -0.26 -0.05 0.26 -0.02 -0.15 -0.13 -0.19 0.09 -0.05 -0.12 -0.22 0.30 -0.01 -0.05 -0.10 0.00 0.25 0.25 -0.25 0.00 0.27 0.07 -0.32 0.00 0.20 -0.07 0.04 -0.17 -0.07 0.11 0.00 3.系统聚类分析，由于题中要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡 萄进行分级，所以需共同考虑理化指标和葡萄酒质量的影响，故在主成分分析后的得分 矩阵中增加一列第二组葡萄的评分，然后进行标准化，得到标准化矩阵，对标准化矩阵 进行系统聚类分析，如下图，即可的到在酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量共同影响 下的葡萄酒样品分类，可将葡萄酒样品分成5类，分别求出各类葡萄酒样品的平均评分， 根据评分的大小，将5类葡萄酒样品分为5级。 6 根据树状图将样品酒分为5个类，评分均值分别为61.6 68.8 71.2 68.4 70.5。且可得样品酒21，样品酒3，样品酒9，样品酒2为I级，样品酒10为III级，样品酒1，样品酒4，样品酒8为IV级，样品酒11为V级，其余样品酒为II级。 对于白葡萄酒: 运用同样的数据处理方法 7 由以上树状图可将27个样酒分成7类，通过计算得到7类的均值评分分别为77 67.3 75.6 78.4 78.5 79.85 76.4，设定评价等级为I II III IV V ，则可的样品酒15 I级，样品酒27为II级，样品酒3为IV级，样品酒16为V级，其余样品酒为III级。 4.3 问题3的求解 根据题目所给的附表二中的数据，对其中的理化指标进行取平均值，取主要指标等处理，并且根据《GBT 15038-2006 葡萄酒、果酒通用分析方法》对酿酒葡萄的理化指标进行降维处理，然后运用spss数理统计软件对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行典型相关分析，一下是运行软件后得出的结果和分析。 1、对于红葡萄和红葡萄酒的分析 Run MATRIX procedure: Correlations for Set-1 8 x1 x3 x5 x7 x14 x16 x17 x22 x1 1.0000 -.1208 .3642 .0829 .0510 .5803 .4358 .6010 x3 -.1208 1.0000 -.2321 -.2319 .2701 -.3203 -.3833 -.3923 x5 .3642 -.2321 1.0000 .5151 .1661 .1156 .1185 .2420 x7 .0829 -.2319 .5151 1.0000 .1998 .0040 .0451 .2394 x14 .0510 .2701 .1661 .1998 1.0000 -.0772 -.1316 -.1411 x16 .5803 -.3203 .1156 .0040 -.0772 1.0000 .6360 .8505 x17 .4358 -.3833 .1185 .0451 -.1316 .6360 1.0000 .7778 x22 .6010 -.3923 .2420 .2394 -.1411 .8505 .7778 1.0000 由酿酒红葡萄的理化指标的内部关系看，x16与x22，x17与x16还有x22与x17的相关系 数的比较大说明他们之间存在较强的正相关性。 Correlations for Set-2 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 -.3649 -.3019 y1 1.0000 .7445 .7649 .6645 .1239 .6753 -.8221 y2 .7445 1.0000 .9210 .8373 .3312 .9151 -.7680 -.2981 .0172 y3 .7649 .9210 1.0000 .9039 .4860 .9528 -.8024 -.3048 .0155 y4 .6645 .8373 .9039 1.0000 .3994 .9262 -.7018 -.2704 -.0204 y5 .1239 .3312 .4860 .3994 1.0000 .5286 -.3525 .2387 .2136 y6 .6753 .9151 .9528 .9262 .5286 1.0000 -.7529 -.2424 .0743 y7 -.8221 -.7680 -.8024 -.7018 -.3525 -.7529 1.0000 -.0423 -.1201 y8 -.3649 -.2981 -.3048 -.2704 .2387 -.2424 -.0423 1.0000 .3113 y9 -.3019 .0172 .0155 -.0204 .2136 .0743 -.1201 .3113 1.0000 有上述数据可知，葡萄酒的理化指标之间的相关系数，其中y1，y2，y3，y4，y6之间 的相关系数很大，最大达到了0.9210，可见它们之间的相关性很强。 Correlations Between Set-1 and Set-2 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 x1 .1060 .4962 .3359 .2006 .3342 .4010 -.2357 -.0998 .3558 x3 -.0887 -.0920 -.1287 -.0991 -.0283 -.1221 .1224 .1073 -.3680 x5 .0338 .2813 .2712 .1568 .2179 .2381 -.2429 .0103 .4624 x7 .3803 .1448 .1390 -.0824 -.2040 .0174 -.2538 -.2687 -.0154 x14 -.0350 .0490 .0761 .0469 .0135 .0728 .1621 -.4494 -.1101 x16 .0517 .3203 .1935 .1931 .1553 .2651 -.0612 -.1854 .3757 x17 -.0677 .0873 -.0066 -.0148 -.0027 .0776 .0165 -.2002 .5673 x22 .2296 .4149 .2965 .2453 .0758 .3301 -.2036 -.2486 .3921 上表输出的是酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的相关系数，从二者直接相关系数 看，只有x1与y2之间关联较大(R=0.4962)，而其他指标间的直接关联不大，更多的可 能是综合影响。 由于变量间的交互作用，因此，这个简单相关系数矩阵只能作为参考，不能真正反 映两组变量间的实质联系。 Canonical Correlations 1 .928 2 .837 3 .730 4 .695 9 5 .583 6 .431 7 .188 8 .098 第一典型相关系数为0.928，第二典型相关系数为0.837，第三典型相关系数为0.730， 它们均比酿酒葡萄理化指标和葡萄酒的任意相关系数大，即综合的典型相关分析效果要 好于简单分析。 Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig. 1 .005 89.518 72.000 .079 2 .037 56.013 56.000 .474 3 .124 35.482 42.000 .751 4 .265 22.563 30.000 .833 5 .513 11.336 20.000 .937 6 .778 4.271 12.000 .978 7 .955 .777 6.000 .993 8 .990 .165 2.000 .921 上表为相关性检测，其中显著性指标sig最小的为0.079大于0.05故在 α=0.05的情况 下，所有的典型相关系数均不显著。 Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 6 7 8 x1 .248 .269 -.843 .741 .236 .038 .701 -.140 x3 -.124 -.014 -.193 .329 -.088 .442 -.753 .725 x5 .495 -.562 .141 .048 -.621 -.609 -.524 .229 x7 -.439 1.141 -.317 .263 -.115 .091 -.423 -.323 x14 .277 .002 .246 -.311 .919 -.451 .050 .105 x16 .394 .203 .287 .617 -.055 .636 -1.367 -1.362 x17 .632 .996 .831 .681 -.361 .302 -.013 .397 x22 -.432 -1.038 -.752 -2.105 .329 -.252 .649 1.287 上述为酿酒葡萄的理化指标的标准化的典型系数 Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 6 7 8 x1 .000 .000 -.001 .000 .000 .000 .000 .000 x3 -.063 -.007 -.099 .168 -.045 .227 -.385 .371 x5 .154 -.175 .044 .015 -.193 -.189 -.163 .071 x7 -.595 1.546 -.430 .357 -.156 .123 -.573 -.438 x14 .051 .000 .045 -.057 .168 -.082 .009 .019 x16 .017 .009 .012 .027 -.002 .028 -.059 -.059 x17 .018 .029 .024 .020 -.010 .009 .000 .012 x22 -.175 -.420 -.305 -.853 .133 -.102 .263 .521 上述为酿酒葡萄的理化指标的权重典型系数，由上表数据可知，x1与各典型变量无相 关性。Eg:第一典型系数 U1=-0.063x3+0.154x5-0.595x7+0.051x14+0.017x16+0.018x17-0.175x22 Standardized Canonical Coefficients for Set-2 10 1 2 3 4 5 6 7 8 y1 -.366 .507 -.150 -2.557 -.651 1.768 .390 -1.621 y2 1.087 -.561 -1.689 .364 .097 1.294 -2.080 .335 y3 -1.469 -.702 -.410 -1.096 -.539 -3.460 -.304 -.571 y4 .312 -1.570 1.047 -.928 -.231 .646 -1.335 .082 y5 .545 -.149 -.135 .366 .219 .374 -.595 -1.130 y6 .090 1.406 .356 .677 .938 .942 4.252 .898 y7 -.069 -.673 -.219 -2.668 -.058 1.283 .207 -1.326 y8 -.643 -.745 -.354 -.688 -.764 .494 .429 -.228 y9 .697 .289 .232 -1.032 -.709 .263 -.068 -.386 上述为葡萄酒的理化指标的标准化的典型系数 Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 5 6 7 8 -.003 .008 .002 -.007 y1 -.002 .002 -.001 -.011 y2 .374 -.193 -.582 .125 .033 .445 -.716 .115 y3 -.582 -.278 -.162 -.434 -.213 -1.370 -.120 -.226 y4 .104 -.526 .351 -.311 -.077 .216 -.447 .027 y5 .188 -.051 -.047 .126 .076 .129 -.205 -.390 y6 .709 11.026 2.794 5.309 7.353 7.384 33.344 7.041 y7 -.003 -.031 -.010 -.125 -.003 .060 .010 -.062 y8 -.048 -.056 -.027 -.052 -.058 .037 .032 -.017 y9 .092 .038 .031 -.136 -.093 .035 -.009 -.051 上述为酿酒葡萄的理化指标的权重典型系数，由上表同样可知，y1对于各典型变量均 无相关性。Eg:第一典型变量 V1=-0.002y1+0.374y2-0.582y3+0.104y4+0.188y5+0.709y6-0.003y7-0.048y8+0.092y9,类似的可以写出剩余的典型变量的表达式。 2、对于白葡萄和白葡萄酒的分析 Run MATRIX procedure: Correlations for Set-1 x1 x3 x5 x7 x14 x16 x17 x22 x1 1.0000 -.3005 .3945 .0717 .2738 .3524 .4095 .5206 x3 -.3005 1.0000 .0378 -.3368 -.2726 -.1989 -.4142 -.4016 x5 .3945 .0378 1.0000 .3342 -.0688 .2944 .0275 .2769 x7 .0717 -.3368 .3342 1.0000 -.0866 .1068 .1080 .1840 x14 .2738 -.2726 -.0688 -.0866 1.0000 .0101 .0807 .0773 x16 .3524 -.1989 .2944 .1068 .0101 1.0000 .5544 .6180 x17 .4095 -.4142 .0275 .1080 .0807 .5544 1.0000 .8031 x22 .5206 -.4016 .2769 .1840 .0773 .6180 .8031 1.0000 由白葡萄指标内部相关系数来看，各指标间的相关系数较小，及指标间没有多大的重 复。如果两指标相关系数很大，可能这两个指标反映的是同一个方面可以考虑合并。 Correlations for Set-2 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y1 1.0000 .8783 .4234 -.1619 .7284 -.1355 .1561 .1119 y2 .8783 1.0000 .5639 -.1381 .7072 -.1881 .1886 .1426 11 y3 .4234 .5639 1.0000 -.0310 .3376 .0093 .3677 -.0962 y4 -.1619 -.1381 -.0310 1.0000 -.1387 .1417 -.2680 .0170 y5 .7284 .7072 .3376 -.1387 1.0000 -.0206 .1111 .0353 y6 -.1355 -.1881 .0093 .1417 -.0206 1.0000 .3665 -.9081 y7 .1561 .1886 .3677 -.2680 .1111 .3665 1.0000 -.6686 y8 .1119 .1426 -.0962 .0170 .0353 -.9081 -.6686 1.0000 上表为白葡萄酒的理化指标间的相关系数，相比于白葡萄的理化指标的相关系数略有 不同，其中y2与y1，y8与y6的相关系数较大，分别达到了0.8783和-0.9081 Correlations Between Set-1 and Set-2 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 x1 .4278 .4797 .2926 -.2160 .2056 -.4141 .0798 .2805 x3 -.1656 -.1001 -.1553 .1296 .2326 .2199 -.0930 -.1012 x5 .1816 .0047 -.1880 -.3089 .0994 -.2532 -.3045 .3119 x7 .2482 .0798 .1634 -.0981 -.0492 -.0831 -.2320 .1646 -.0616 .0373 -.0950 -.2128 -.0522 -.3114 .0739 .2176 x14 x16 .3553 .3225 -.1286 -.3701 .2442 -.5520 -.2107 .5367 x17 .0933 .1605 .0844 .1667 -.0292 -.5066 -.2678 .5139 x22 .2290 .2646 .1142 -.0147 .0479 -.7206 -.3387 .6841 观察可知白葡萄与白葡萄酒的梨花直白之间的相关系数波动不是很大，只有x22和y6 之间的相关系数较大，达到了0.7206，而其他指标之间的直接关联如红葡萄与红葡萄酒 之间的关系一般，也不是很大，更多的可能是综合影响。 Canonical Correlations 1 .875 2 .814 3 .752 4 .667 5 .434 6 .270 7 .159 8 .022 第一典型相关系数为0.875，第二相关系数为0.814，第三典型相关系数为0.752，它们 均比白葡萄理化指标和白葡萄酒理化指标两组间的任何一个相关系数大，所有同样是综 合的典型相关分析效果要好于简单的相关分析。 Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig. 1 .014 78.987 64.000 .098 2 .060 52.180 49.000 .351 3 .177 32.058 36.000 .657 4 .407 16.643 25.000 .894 5 .733 5.745 16.000 .991 6 .903 1.880 9.000 .993 7 .974 .481 4.000 .975 8 .999 .009 1.000 .923 12 上表为相关性检测，其中显著性指标sig最小的为0.098大于0.05故在 α=0.05的情况 下，所有的典型相关系数均不显著。 Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 6 7 8 x1 .104 -.746 .125 -.737 -.597 -.017 -.020 -.537 x3 -.098 .435 .540 .125 -.956 -.022 -.443 -.083 x5 -.257 .457 -.496 .566 .402 .326 .289 -.752 x7 .016 -.397 -.164 .388 -.580 -.549 -.638 .165 x14 -.438 .408 .230 -.043 .354 -.304 -.738 -.183 x16 -.825 .124 -.422 -.503 -.289 -.397 .307 .526 x17 .440 .597 .268 .499 -.018 -1.114 .662 -.920 x22 -.362 -.521 .896 .505 .181 1.188 -.537 .848 Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 6 7 8 x1 .000 -.001 .000 -.001 -.001 .000 .000 -.001 x3 -.396 1.762 2.188 .507 -3.871 -.090 -1.793 -.335 x5 -.119 .211 -.229 .261 .186 .151 .134 -.347 x7 .010 -.254 -.105 .248 -.371 -.352 -.408 .106 x14 -.454 .422 .238 -.045 .367 -.314 -.764 -.189 x16 -.037 .006 -.019 -.022 -.013 -.018 .014 .023 x17 .018 .024 .011 .020 -.001 -.045 .027 -.037 x22 -.194 -.278 .479 .270 .097 .635 -.287 .453 Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 5 6 7 8 y1 -.117 -1.062 -1.223 .838 .194 -.060 .908 -.912 y2 -.139 .082 .925 -1.237 -.316 -.579 -.050 1.791 y3 .464 -.616 .086 .496 -.244 .186 -.809 -.387 y4 .517 .004 .599 .102 .031 -.010 .730 -.237 y5 -.118 .760 .302 -.125 -.688 .873 -.095 -.625 y6 -.082 1.684 -.811 .259 -.912 -3.311 -.760 -.675 y7 -.236 .904 .150 -.623 .338 -1.668 -.041 -1.336 y8 -.844 2.069 -.149 .467 -.587 -4.157 -.888 -1.656 Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 5 6 7 8 y1 -.162 -1.475 -1.697 1.164 .270 -.084 1.260 -1.266 y2 -.263 .156 1.757 -2.351 -.600 -1.100 -.095 3.403 y3 .282 -.374 .052 .300 -.148 .113 -.491 -.235 y4 1.715 .015 1.985 .337 .102 -.034 2.418 -.786 y5 -4.101 26.454 10.521 -4.346 -23.923 30.364 -3.300 -21.730 y6 -.257 5.268 -2.536 .809 -2.851 -10.356 -2.376 -2.110 y7 -1.086 4.152 .687 -2.861 1.550 -7.658 -.190 -6.135 13 y8 -.714 1.750 -.126 .395 -.497 -3.515 -.751 -1.401 上述分别为白葡萄的理化指标和白葡萄酒的理化指标的标准化典型系数和权重典型系数，跟红葡萄的情况类似，两组变量的典型变量的表达式均可由上述表格中的数据给出。 而酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标的关系可分红白葡萄，根据对应的葡萄和葡萄酒的相关系数表得出两者之间的关系式。 4.4 问题4的求解 5.5模型评价 该问题的建模是从质量角度入手，由一系列的质量公式(1)-(6)导出每年应该处理污水的质量，忽略掉一些细节的问题(如污染物的降解等)，同时把过去十年测得的数据认为是未来十年的数据，结合问题(3)中预测的IV类，V类污水及劣V类水的百分比，就能够粗略估计出未来10年应该处理的各类污水的质量。由于预测存在一定的误差，加之在计算过程中是以过去十年的总流量、全流域长度和干流域长度来计算，所以得到的数据与实际有偏差，可做参考。 六、解答问题五 据长江流域各个观测点的监测表明，治理长江水污染已刻不容缓。 依据我们对长江流域各观测点监测数据的分析，提出了几点可行性建议和意见。一、从污染情况较严重的观测点所处的地理位置来看，一般处在支流与干流的交汇处或者省 14 会交界处，如四川乐三岷江大桥观测点(岷江于大渡河汇合处)，这些地区的管理权模糊，形成了无人管理区。另外，人为地将系统、完善的水系分割开，水资源保护没有遵照流域水资源与水环境一体化、水量与水质并重的原则进行统一的管理。 二、再次拾起“农村包围城市”的路线。从评价数据来看，支流的水质情况差于干流的水质情况。三、以水资源优化配制为目标，建立流域管理与行政管理相结合的水资源保护管理模式，实现水量与水质统一管理，健全流域水环境监测网络，实行动态监测、区域联防。 只要大家一起努力，我们一定能够挽救“癌变”的长江。 参考文献 [1] 周凯, 宋军全，数学建模竞赛入门与提高，杭州:浙江大学， 2011。 [2] 王璐，SPSS统计分析，北京:化学工业出版社，2004。 [3] 史宁中，多元统计分析，北京:科学出版社，2004。 [4] GBT 15038-2006 葡萄酒、果酒通用分析方法 15