初一三角形的高练习题

初一三角形的高练习题 精品文档 初一三角形的高练习题 三角形 一、三角形相关概念 1(三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点:?三条线段;?不在同一直线上;?首尾顺次相接( 2(三角形的表示 通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作?ABC， 其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，?A、?B、?C分别表示三角形的三个内角( 3(三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段( 三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫 做三角形的角平分线( 注意:?三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线( ?三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部( 1 / 19 精品文档 ?在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角( 如:?ABC中，已知?A:?B:?C=2:3:4，求?A、?B、?C的度数( 五、三角形的外角 1(意义:三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角( 2(性质: ?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ?三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. ?三角形的一个外角与与之相邻的内角互补 3(外角个数 本资料来自于资源最齐全的,,世纪教育网 过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角，可见一个三角形共有六个外角( 六、多边形 ?多边形的对角线n条对角线;?n边形的内角和为×180?;?多边形的外角和为360? 2 与三角形有关的线段 A卷 一、选择题: 2 / 19 精品文档 1.如图,在?ABF中，?B的对边是 2.关于三角形的边的叙述正确的是 A.三边互不相等B.至少有两边相等C.D.最多有两 边相等 3. A.3cm,cm,cm B.8cm,cm,0cm D.5cm,cm, 11cm 4.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为不能确定 5.在平面直角坐标系中，点A所组成的三角形ABC的面 积是 6.已知三角形的三边长分别为4、5x不可能是D.9 7.下列说法错误的是 A B C D 8.给出下列命题:?三条线段组成的图形叫三角形 ?三角形相邻两边组成的角叫三角形的 内角 ?三角形的角平分线是射线 ?三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形 内就在三角形外 ?任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 3 / 19 精品文档 ?三角形的三 条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有 A.1个 B.2个 C.3个D.4个 9.三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是 A.2,y,8B.10,y,18C.10,y,16D.无法确定 10.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值 是 A.14B.1 C.16D.17 11.如图，在?ABC中EF?AC，BD?AC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是 A.BD是?ABC的高 B.CD是?BCD的高 C.EG是?ABD的高 D.BG是?BEF的 本资料来自于资源最齐全的,,世纪教育网 高 12.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.不能确定 13.如图，若上?1=?2、?3=?4，下列结论中错误 4 / 19 精品文档 的是 A.AD是?ABC的角平分线 B.CE是?ACD的角平分线C.?3=1?ACB D.CE是? ABC的角平分线 14.下列判断中，正确的个数为 D是?ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是?ABC的中线D是?ABC中BC边上的一个点，且?ADC=90?，则AD是?ABC D是?ABC中BC边上的一个点，且?BAD=1?BAC，则 三角形的中线、高、角平分线都是线段 A.1 B.二、填空题: 1.已知线段a、b、c且a,b,c,则以a、b、c__________ 2.?ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC_____________ 3.长为11，8，6，种选法，它们分别是 4.锐角三角形的三条高都在条高在三角形外，直角三角 形有两条高恰是它的5.一个三角形周长为27cm?3?4，则最长边比最短边长 6.等腰三角形的底边长为,这两部分的周长之 差为2cm,________ 7.15和6两部分，则这个等腰三角 5 / 19 精品文档 形的三边长是8.如图所示:AE平分?BAC，交BC于E点，则AE叫做?ABC的________，?________=?________= ?________. 若AF=FC，则?ABC的中线是________，S?ABF=________. 若BG=GH=HF，则AG是________的中线，AH是________的中线. 12 三、 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 : 1.a、b、c是?ABC的边长，化简|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|. 本资料来自于资源最齐全的,,世纪教育网 2.已知等腰三角形的两边之差为cm,这两边之和为1cm,求等腰三角形的周长. 3.一个等腰三角形的周长为3cm，腰长的3倍比底边长的2倍多cm.求各边长. B卷 一、选择题: 1.下面说法正确的是个数有 形的一个外角等于与它相邻的一个内角，?如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，?如果?A=?B=1 2 6 / 19 精品文档 ?C，那么?ABC角形是直角三角形;?在?ABCB=?C， 则此三角形是直角三角形。 A.3个 B.4个 D.5个 2.等腰三角形的底边BC=cm，且，则腰长AC为 A.10 cm或 D.cm或cm 3.2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 4.如图，?1,?2，G为AD的中点，延长BG交AC于E.F为AB上的一点，CF?AD于H. ) AD是三角形ABE的角平分线. BE是三角形ABD边AD上的中线. CH为三角形ACD边AD上的高. A.1个B.2个 C.3个D.0个 二、填空题: 1.已知?ABC的周长是偶数，且a=2，b=7，则此三角形的周长是________ 2.用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数是___________ 3.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 本资料来自于资源最齐全的,,世纪教育网 7 / 19 精品文档 4.探究规律:如图，已知直线m?n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。 请写出图中面积相等的各对三角形: ______________________________。 如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有: 与?ABC的面积相等; 理由是: 三、计算题: 1.如图，某校有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块.请你 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 几种不同的划分 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 . 2.已知:?ABC的周长为48cm14cm，另一边与最小边之和为25cm，求:?ABC的各边的长。 3.如图，在直角三角形ABC??，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:?ABC的面积; 作出?BE，并求出?ABE的面积; 作出?BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。 C卷 1.如图所示，已知在?ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD?AB于点D，PE?AC于点E.若?ABC的面积为 8 / 19 精品文档 14，问:PD+PE的值是否确定,若能确定，是多少,若不能确定，请说明理由. 初一三角形练习题 1(一个三角形的三个内角中 A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角( 下列长度的三条线段能组成三角形的是 CA、，4，B、，6，11C、 1，2，3D、，6，10 3. 如图在?ABC中，?ACB=900，CD是边AB上的高。图中与?A相等的角是 A、 ?BB、 ?ACD C、 ?BCD D、 ?BDC B4(如图，,,?,,，,,?,,，下列叙述正确的是 AD , 第题,、?,,?, ,、?,,?, ,、?,,?, ,、?,，?,,,, 5.如图,?A+?B+?C+?D+?E+?F的和为 A.180? B.360? C.540?D.720? A AA A D FBFE E 9 / 19 精品文档 CB CBD第题D C 第题 4题图 题图题图 10题图 6.等腰三角形两边长分别为，7，则它的周长为 A、 13B、 1C、 13或1D、 不能确定 7.如图所示,在?ABC中,?B=?C,FD?BC,DE?AB,?AFD=158?, 则?EDF=________度. A(58? B(68? C(78? D(32? 8.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 A 、三角形B、 四边形C、 五边形D、 六边形.能将三角形面积平分的是三角形的 A、 角平分线 B、 高C、 中线 D、外角平分线 10.如图，AB?CD，?A=700，?B=400，则?ACD= A、50 B、00 C、00 D、 1100 11.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是 12.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是边形;一个多边形的各内角都等于1200，它是边形。 13.已知?ABC为等腰三角形，?当它的两个边长分别为cm和cm时，它的周长为_____;?如果它的周长为1cm，一边的长为cm，则腰长为_____. 14.如果一个多边形的每一外角都是240，那么它 边 10 / 19 精品文档 形 15.如图，?1=?2=300，?3=?4，?A=800，则x?，y? 16.如图飞机要从A地飞往B地,因受大风影响,一开始就偏离航线18?，飞到了C地，已知?ABC=10?，现在飞机要达到B地需以_____的角飞行.A 800 E 2 Dx 4 E A EB D C y CB 第 题 15题图 16题图 18题图17题图 17.如图，?ABC中，高AD与CE的长分别为2?，4?求AB与BC的比是多少, 18.如图,?ABC中,BD是?ABC的角平分线,DE?BC, 11 / 19 精品文档 交AB于E,?A=60?,?BDC=95?,求?BDE各内角的度数. 19.如图，?ABC中，?A=36?，?ABC=40?，BE平分?ABC，?E=18?，CE平分 ?ACD吗,为什么, 20.如图所示,已知?1=?2,?3=?4,?C=32?,?D=28?,求?P的度数. C A P 1-5.DBCCB-10BBBCB 11. ?、6、?4、6、11 ?4、8、11. ?6、8、11 12.,6; 13.19;14. 十五 15.110?130?16.28? 1因为s?ABC?18.略 19. ? P= D ABAD2111 ??? AB?CE?BC?AD高AD=2?CE=4?所以 BCCE4222 1 ??C??D? 三角形复习题 7、如图，已知直线AB?CD，?C=125?，?A=45?，那么?E的大小为 A、70? B、80? C、90? D、100? 10、如图，AB?CD， EF?AB于E，EF交CD于F，已知?2=30?，则?1是 12 / 19 精品文档 A、20? B、60? C、30? D、45? 11、如图，在?ABC中，?ABC的平分线与?ACB的外角平分线相交于D点， ?A=50?，则?D= A、15? B、20? C、25? D、30? 12、若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是 13、如 图，Rt?ABC中，?ACB=90?，?A=50?，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则?A′DB= A、40? B、30? C、20? D、10? 14、如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB?DE，?B=78?，?C=60?，则?EDC的度数为A、42? B、60? C、78? D、80? 15、若一个三角形的三个内角的度数比为3:4:7， 则这个三角形的最大内角的 度数为 A、90? B、75? C、60? D、120? 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其 最大内角的度数为 A、60? B、75? C、90? D、120? 16、如图，在?ABC中，AD平分?BAC且与BC相交于点D， ?B=40?，?BAD=30?，则?C的度数是 A、70? B、80? C、100? D、110? 24、如上图，BE是?ABD的角平分线，CF是?ACD的 角平分线，BE与CF交于点G，点?BDC=140?，?BGC=110?，则?A的度数为 A、70? B、75? C、80? D、85? 13 / 19 精品文档 25、已知?ABC的三个内角?A，?B，?C满足关系式?B+?C=3?A，则此三角形 A、一定有一个内角为45? B、一定有一个内角为60?C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三9、如图，在三角形纸片ABC中，?A=65?，?B=75?，将纸片的一角折叠，使点C落在?ABC内的C′处，若?AEC′=20?，则?BDC′的度数是 A、30? B、40? C、50? D、60? 43、如图，?ABC绕点C按顺时针方向旋转57?后得到?DEC，如果DC?BC，那么?A+?B等于 A、147? B、90? C、157? D、57? 47、如图(?ABC中，AB=AC，CD?AB交AB于D，?ABC的平分线BE交CD与E，则?BEC的大小是 A、135?- 1/4?A B、135?+ 1/4?A C、90?+ 1/2?A D、180?- 1/2? A 51、在?ABC中，2?A=3?B，且?C-30?=?A+?B，则?ABC是 A、锐角三角形B、钝角三角形 C、有一个是30?的直角三角形 D、等腰直角三角形 56、如图，已知?CGE=120?，则?A+?B+?C+?D+?E+?F= A、150? B、210? C、240? D、 270? 57、如图，AB?CD，那么?A，?P，?C的数量关系 14 / 19 精品文档 是 A、?A+?P+?C=90? B、?A+?P+?C=180?C、 ?A+?P+?C=360? D、?P+?C=?A 66、在下列条件中:??A+?B=?C;??A:?B:?C=1:2:3;??A= 12?B= 13?C;??A=?B=2?C; ??A=?B= 1/2?C，能确定?ABC为直角三角形的条件有 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 95、如图所示，在?ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S?ABC=4cm2，则S阴影等于 A、2cmB、1cmC、 12cmD、 14cm96、13、如图，直线a?b，A是直线上a的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中?ABC的面积 A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定 100、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于 A、40 B、30 C、20 D、10 101、已知如图直线m?n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 102、如图，?ABC的三条中线AD、BE，CF交于点O，S阴影部分=4，则S?ABC= A、B、1C、1D、不能确定 15 / 19 精品文档 17、如图，BD是?ABC的角平分线，DE?BC，交AB于点E，?A=45?，?BDC=60?，求?BED的度数( 18、如图，AD为?ABC的中线，BE为?ABD的中线， 若?ABE=25?，?BAD=50?，则?BED的度数是 度( 在?ADC中过点C作AD边上的高CH( 若?ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离( 19、如图所示，在?ABC中，?B=?C，?BAD=40?，并且?ADE=?AED，求?CDE的度数( 20、如图，已知?DAB+?D=180?，AC平分?A，且?CAD=25?，?B=95? 求?DCA的度数;求?ACE的度数( 21、如图，直线DE交?ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若?B=67?，?ACB=74?，?AED=48?，求 ?BDF的度数( 22、已知:如图所示，?ABC=66?，?ACB=54?，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求:?ABE，?ACF和?BHC的度数( 23、已知:如图，在?ABC中，D为BC上一点，?1=?2，?3=?4，?BAC=120?，求?DAC的度数( 24、如图，?ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，?A=50?，?C=60?，求?DAC及?BOA( 25、如图，已知?ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上(求证:?ACD,?AFE( 16 / 19 精品文档 26、如图，AD?BD，AE平分?BAD，?B=30?，?ACD=70?，求?EAB和?CAE的度数( 27、如图，在?ABC中，?BAC=30?，?C=70?，AF平分?BAC，BF平分?CBE，AF交BC于D，求?BDA的度数和?F的度数( 28、如图:在?ABC中，?BAC=90?，AD?BC于D，CF平分?BCA交AD于E，交AB于F，说明AE=AF( 29、如图，?ABC中，?A=40?，?B=72?，CE平分?ACB，CD?AB于D，DF?CE交CE于F，求?CDF的度数( 30、如图，在?ABC中，AE是?BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且?B=40?，?C=60?，求?EAD的度数( 31、如图所示，已知?1=?2，?3=?4，?C=32?，?D=28?，求?P的度数( 32、如图，在?ABC中，?ABC的角平分线和?ACD的角平分线相交于点E， 如果已知?A=60?，?ABC=50?，求?E的大小( 如果已知?A=70?，?ABC=60?，求?E的大小( 根据和的结论，试猜测一般情况下，?E和?A的大小关系，并说明理由( 34、在三角形ABC中，AE平分?ABC，?C,?B，且FD?BC于D点( 试推出?EFD，?B，?C的关系; 当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，你在题 17 / 19 精品文档 推导的结论还成立吗,说明理由( 36、如图，BD，CE是?ABC的两条高，且交于点O， 问:?1和?2大小如何, 若?A=50?，?ABC=70?，求?3和?4度数( 37、如图，?ABC=?ACB，BD平分?ABC，CE平分?ACB，?DBF=?F，?ECD=30?，求?FDC的度数( 38、如图，在?ABC中，?C=2?A，BD是AC边上的高，BE是?ABC的平分线，且?DBE=18?(求?ABC的各内角的大小( 39、如图，已知在?ABC中，?B=40?，CE平分?ACB，延长AC至D点，?BCD=100?，求?A、?AEC的度数( 40、如图，已知FD?BC于D，DE?AB于E，?AFD=155?，?B=?C，求?EDF的大小( 42、如图，?ABC中，?ABC=45?，点D是边AC上一点，?DBC=?BAC， 求?BDC的度数; 若在?ABC外取一点E，使?EBA=?DBC，?BEA=135?， 试说明:AE? BD 44、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是 A、只有?和?相等 B、只有?和?相等C、只有?和 18 / 19 精品文档 ?相等 D、?和?，?和?分别相等 47、如图，?ABC中，高AD与CE的长分别为2cm，4cm，求AB与BC的比是多少, 57、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是, 58、?如右上图，AD是?ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，?ABC的 面积为S1，?ACE的面积为S2，那么 A、S1,SB、S1=SC、S1,S D、不能确定 ?如右下图，直线a?b，A是直线上a的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中?ABC的面积 A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定 19 / 19