指数不等式与对数不等式.doc
高中数学Xupeisen110
指数不等式与对数不等式
教材:指数不等式与对数不等式
目的:通过复习，要求学生能比较熟练地掌握指数不等式与对数不等式的解法。
过程:
一、提出课题:指数不等式与对数不等式
强调:利用指数不等式与对数不等式的单调性解题
因此必须注意它们的“底”及它们的定义域
21x,2x,33(x,1)2,()二、例一 解不等式 2
2x,2x,3,3(x,1) 2>1 解:原不等式可化为:?底数2,2
22 ?整理得:x,2x,3,,3(x,1)x，x,6,0
{x|-3
2 {x|x>2} ?或?不等式的解集为或x,logx,log3333
例三解不等式log(x,1),2x,3
x10x10,,,,,,
,, 解:原不等式等价于或x,3,10,x,3,1,,
22,,x,1,(x,3)x,1,(x,3),,
41当时有 4，3x,x,0,,1,x,4,,x,2,,22,,4，3x,x,2(2x,1),3,x,2,,,
(其实中间一个不等式可省)
1,x,2x,1,0,,2,,201a ?当时不等式的解集为;,x,22
010a 当时有当时有
{x|01}{x|x>a, 01 当时原不等式化为:(logx),logx,2aa2
?(logx,4)(2logx,1),0aa
2
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14 ??logx,4或logx,x,a或0,x,aaa2
?原不等式的解集为
44 或{x|a,x,a,0,a,1}{x|x,a或0,x,a,a,1}
三、小结:注意底(单调性)和定义域s 四、作业: 补充:解下列不等式
2x,2xx，4 1 (a,a,(a,0且a,1)
(a>1 0
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