数字逻辑与数字系统(第四版)课后答案

数字逻辑与数字系统(第四版)课后答案数字逻辑与数字系统(第四版)课后答案第一章开关理论基础 1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制 49 53 127 635 7.493 79.43 二进制 110001 110101 1111111 1001111011 111.1111 10011001.0110111 八进制 61 65 177 1173 7.74 231.334 2.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制 1010 111101 1011100 0.10011 101111 01101 十进制 10 61 92 ...

数字逻辑与数字系统(第四版)课后答案第一章开关理论基础 1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制 49 53 127 635 7.493 79.43 二进制 110001 110101 1111111 1001111011 111.1111 10011001.0110111 八进制 61 65 177 1173 7.74 231.334 2.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制 1010 111101 1011100 0.10011 101111 01101 十进制 10 61 92 0.59375 47 13 八进制 12 75 134 0.46 57 15 3.将下列十进制数转换成 8421BCD 码 1997=0001 1001 1001 0111 65.312=0110 0101.0011 0001 0010 3.1416=0011.0001 0100 0001 0110 0.9475=0.1001 0100 0111 0101 4.列出真值表，写出 X 的真值表达式 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 X 0 0 0 1 0 1 1 1 X= A BC+A B C+AB C +ABC 5.求下列函数的值当 A,B,C 为 0,1,0 时: A B+BC=1 (A+B+C)( A + B + C )=1 ( A B+A C )B=1 当 A,B,C 为 1,1,0 时: A B+BC=0 (A+B+C)( A + B + C )=1 ( A B+A C )B=1 当 A,B,C 为 1,0,1 时: A B+BC=0 (A+B+C)( A + B + C )=1 ( A B+A C )B=0 6.用真值表证明下列恒等式 (1) (A ? B) ? C=A ? (B ? C) A 0 0 0 0 1 1 1 1 所以由真值表得证。 (2) A ? B ? C =A ? B ? C A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 (A ? B) ? C 0 1 1 0 1 0 0 1 A ? (B ? C) 0 1 1 0 1 0 0 1 A?B ?C 1 0 0 1 0 1 1 0 A? B ? C 1 0 0 1 0 1 1 0 7.证明下列等式 (1) A+ A B=A+B 证明:左边= A+ A B =A(B+ B )+ A B =AB+A B + A B =AB+A B +AB+A B =A+B =右边 (2) ABC+A B C+AB C =AB+AC 证明:左边= ABC+A B C+AB C = ABC+A B C+AB C +ABC =AC(B+ B )+AB(C+ C ) =AB+AC =右边 (3) A ? AB C ? A CD ? (C ? D ) E =A+CD+E 证明:左边= A ? AB C ? A CD ? (C ? D ) E =A+CD+A B C + CD E =A+CD+ CD E =A+CD+E =右边 (4) A B ? AB C ? A BC = A B ? A C ? B C 证明:左边= A B ? AB C ? A BC = ( A B ? A B C ) ? ABC ? A BC = A B ? A C ? B C =右边 8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式 (1) F=A+ABC+A B C +CB+ C B = A+BC+ C B (2) F,(A+B+ C )(A+B+C) = (A+B)+C C = A+B (3) F,ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C = AB+BC+BD (4) F= AC ? A BC ? B C ? ABC = BC (5) F= ( A ? B) ? ( A ? B ) ? ( AB)( AB) , A B 9.将下列函数展开为最小项表达式 (1) F(A,B,C) = Σ(1,4,5,6,7) (2) F(A,B,C,D) = Σ(4,5,6,7,9,12,14) 10.用卡诺图化简下列各式 (1) F ? AC ? A BC ? B C ? ABC AB C 0 1 (2) F 00 1 0 01 1 0 11 1 0 10 1 0 化简得 F= C ? AB CD ? ABC D ? AB ? AD ? AB C AB CD 00 00 01 11 10 01 11 1 10 1 1 1 1 1 化简得 F= AB ? AD (3) F(A,B,C,D)=?m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14) AB CD 00 00 01 11 10 1 1 1 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 化简得 F= C D ? B C ? A BC ? A CD ? BCD (4) F(A,B,C,D)=?m(0,13,14,15)+? ? (1,2,3,9,10,11) AB CD 00 00 01 11 10 1 Φ Φ Φ 01 11 10 1 1 1 Φ Φ Φ 化简得 F= A B ? AD ? AC 11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。 (1) F= ABC ? AB C = AC ? 1 F<= (A nand (not C) ) nand 1 A C 1 (2) F= ( A ? B)(C ? D) = ( A B )(C D ) A B C D (3) F(A,B,C,D)=?m(0,1,2,4,6,10,14,15)= (C D)( AD)( ABC )( ABC ) C D A D A B C A B C 12. 已知逻辑函数 X ? AB ? BC ? C A ，试用以下方法表示该函数真值表: A 0 0 0 0 1 1 1 1 卡诺图: B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 X 0 1 1 1 1 1 1 0 AB C 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 逻辑图: A B B C C A 波形图 A B C F VHDL 语言 X<= (A and not B) or (B and not C) or (c and not A) 13. 根据要求画出所需的逻辑电路图。 A B C Y (a) X A B X C Y (b) 14..画出 F1,F2 的波形 A B A B C F1 F2 A B C F1 解: F1 = A?B F2 = F1?C F2 第二章组合逻辑 1. 分析图中所示的逻辑电路，写出表达式并进行化简 A B F F = AB + B = AB A B C F F = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC + BC 2. 分析下图所示逻辑电路，其中 S3、S2、S1、S0 为控制输入端，列出真值表，说明 F 与 A、B 的关系。 F1= A ? BS ? B S

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