全国2010年4月高等教育自学考试
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（一）
试题
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课程代码：00020
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．函数y=2+ln(
+3)的反函数是（ ）
A．y=e
+3-2 B．y=e
+3+2
C．y=e
-2-3 D．y=e
-2+3
2．函数
在点x=0处（ ）
A．有定义但无极限 B．有定义且有极限
C．既无定义又无极限 D．无定义但有极限
3．设函数f(x)可导，且
，则
( )
A．0 B．
C．1 D．4
4．对于函数f(x),下列命题正确的是（ ）
A．若x0为极值点，则
B．若
，则x0为极值点
C．若x0为极值点，则
D．若x0为极值点且
存在，则
5．若cos2x是g(x)的一个原函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
。错填、不填均无分。
6．函数
的定义域是 ．
7．设函数
，则
．
8．设函数
,则
．
9．曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线方程为 ．
10．函数
的单调增加区间为 ．
11．已知x=4是函数
的极值点，则p= ．
12．设商品的收益R与价格P之间的关系为R=6500P-100P2，则收益R对价格P的弹性为 ．
13．若
的一个原函数为lnx,则
．
14．设函数
，则
．
15．设函数
，则
．
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．设
，求
．
17．求函数
的极值．
18．已知过曲线
上任意一点（x,y）处的切线斜率为e2x，且曲线经过点（0，
），求该曲线方程．
19．计算定积分
．
20．设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数，求全微分dz．
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．设函数
，试确定常数a和b的值，使得
在x=0处连续．
22．设
的一个原函数为
，求
．
23．计算二重积分
，其中D是由直线y=x,y=5x,x=1所围成的平面区域．
五、应用题（本题9分）
24．某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，价格分别为P1和P2，销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24-0.2P1,Q2=10-0.05P2,总成本函数为C=35+40(Q1+Q2)．
(1)求总收益R与销售价格P1,P2的函数关系;
(2)求总成本C与销售价格P1,P2的函数关系;
(3)试确定销售价格P1,P2，以使该厂获得最大利润．
六、证明题（本题5分）
25．证明：
浙公网安备 33021202002483