高二圆锥曲线公式

高二圆锥曲线公式高二圆锥曲线公式 22xa,cos,xy,92.椭圆，,,,1(0)ab的参数方程是. ,22abyb,sin,, 22xy，,,,1(0)ab93.椭圆焦半径公式 22ab 22aaPF,e(x，)PF,e(,x)，. 21cc 94(椭圆的的内外部 2222xyxy00Pxy(,)，,,,1(0)ab,，,1(1)点在椭圆的内部. 002222abab 2222xyxy00Pxy(,)，,,,1(0)ab,，,1(2)点在椭圆的外部. 002222abab 95. 椭圆的切线方程 22xyxxyy00Px...

高二圆锥曲线公式 22xa,cos,xy,92.椭圆，,,,1(0)ab的参数方程是. ,22abyb,sin,, 22xy，,,,1(0)ab93.椭圆焦半径公式 22ab 22aaPF,e(x，)PF,e(,x)，. 21cc 94(椭圆的的内外部 2222xyxy00Pxy(,)，,,,1(0)ab,，,1(1)点在椭圆的内部. 002222abab 2222xyxy00Pxy(,)，,,,1(0)ab,，,1(2)点在椭圆的外部. 002222abab 95. 椭圆的切线方程 22xyxxyy00Pxy(,)，,,,1(0)ab(1)椭圆上一点处的切线方程是. ，,1002222abab 22xyPxy(,)，,,,1(0)ab (2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是 0022ab xxyy00. ，,122ab 22xy22222，,,,1(0)ab (3)椭圆与直线相切的条件是. AxByC，，,0AaBbc，,22ab 22xy,,,,1(0,0)ab96.双曲线的焦半径公式 22ab 22aaPFex,，|()|PFex,,|()|，. 12cc 97.双曲线的内外部 2222xyxy00Pxy(,),,,,1(0,0)ab,,,1(1)点在双曲线的内部. 002222abab 2222xyxy00Pxy(,),,,,1(0,0)ab,,,1(2)点在双曲线的外部. 002222abab 98.双曲线的方程与渐近线方程的关系 2222xyxyb,,1,,,0,(1)若双曲线方程为渐近线方程:. y,,x2222ababa22xyxyb,,,,, (2)若渐近线方程为双曲线可设为. ,,0y,,x22ababa2222xyxy,,1,,, (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为(，焦点在x,,02222abab 轴上，，焦点在y轴上). ,,0 99. 双曲线的切线方程 22xxyyxy00Pxy(,),,,,1(0,0)ab (1)双曲线上一点处的切线方程是. ,,1002222abab 22xyPxy(,),,,,1(0,0)ab (2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是 0022ab xxyy00. ,,122ab 22xy,,,,1(0,0)ab (3)双曲线与直线相切的条件是AxByC，，,022ab 22222. AaBbc,, 2y,2px100. 抛物线的焦半径公式 p2ypxp,,2(0)抛物线焦半径CFx,，. 02 pp过焦点弦长. CD,x，，x，,x，x，p121222 2y22,(,)xyy,2pxP(2pt,2pt)或101.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 (,y),2p2. ypx,2 2bacb4,22yaxbxcax,，，,，，()102.二次函数的图象是抛物线:(1)顶点(0)a,24aa 22bacb4,bacb41,，(,),(,),坐标为;(2)焦点的坐标为;(3)准线方程是24aa24aa 241acb,,y,. 4a 103.抛物线的内外部 22Pxy(,)ypxp,,2(0),,,ypxp2(0)(1)点在抛物线的内部. 00 22Pxy(,)ypxp,,2(0),,,ypxp2(0)点在抛物线的外部. 00 22ypxp,,,2(0),,,,ypxp2(0)Pxy(,)(2)点在抛物线的内部. 00 22Pxy(,)ypxp,,,2(0),,,,ypxp2(0)点在抛物线的外部. 00 22Pxy(,)xpyp,,2(0),,,xpyp2(0)(3)点在抛物线的内部. 00 22Pxy(,)xpyp,,2(0),,,xpyp2(0)点在抛物线的外部. 00 22xpyp,,2(0),,,xpyp2(0)Pxy(,)(4) 点在抛物线的内部. 00 22Pxy(,)xpyp,,,2(0),,,,xpyp2(0)点在抛物线的外部. 00 104. 抛物线的切线方程 2y,2pxPxy(,)yypxx,，()(1)抛物线上一点处的切线方程是. 0000 2y,2pxPxy(,) (2)过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是00 yypxx,，(). 00 22ypxp,,2(0)pBAC,2AxByC，，,0 (3)抛物线与直线相切的条件是. 105.两个常见的曲线系方程 fxy(,)0,fxy(,)0,(1)过曲线,的交点的曲线系方程是 12 fxyfxy(,)(,)0，,,(为参数). ,12 22xy22kab,max{,}，,1(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当22akbk,, 222222kab,min{,}min{,}max{,}abkab,,时,表示椭圆; 当时,表示双曲线. 22ABxxyy,,，,()()106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或 1212 2222ABkxxxxyyco,，,,,，,,，(1)()||1tan||1t,,(弦端点211212 y,kx，b,2ABA，由方程消去y得到，,为直线的(x,y),B(x,y),ax，bx，c,0,,0,1122F(x,y),0, 倾斜角，为直线的斜率). k 107.圆锥曲线的两类对称问题 Pxy(,)Fxxyy(2-,2)0,,(1)曲线关于点成中心对称的曲线是. Fxy(,)0,0000 (2)曲线关于直线成轴对称的曲线是 Fxy(,)0,AxByC，，,0 2()2()AAxByCBAxByC，，，，. Fxy(,)0,,,2222ABAB，， 108.“四线”一方程 2222xxAxBxyCyDxEyF，，，，，,0yyy对于一般的二次曲线，用代，用代，x00 xx，yy，xyxy，0000xyy用代，用代，用代即得方程x222 xyxyxxyy，，，0000，曲线的切线，切点弦，中点弦，AxxBCyyDEF，,，，,，,，,000222 弦中点方程均是此方程得到.

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