【doc】地球物理数据网格化方法的选取

【doc】地球物理数据网格化方法的选取 地球物理数据网格化方法的选取 第34卷第1期 2010年2月 物探与化探 GEOPHYSICAL&GEOCHEMICALEXPLORATION Vo1.34.No.1 Feb.,2010 地球物理数据网格化方法的选取 刘兆平,杨进,武炜. (1.中国地质大学地球物理与信息技术学院,北京100083;2.教育部地下信息探测技术与仪器 重点实验室,北京100083;3.中国科学院地质与地球物理研究所,北京100029) 摘要:绘制地球物理数据等值线图时,需要根据客观环境特征和数据本身的特点,选择合适的网格化方法.通过 实例,分别介绍了加权反距离插值法,克里格法,最小曲率法,最近邻点法,多项式回归法,径向基函数法,带线性插 值的三角剖分法等常用网格化方法的选取方法,适用范围及参数设置等使用技巧. 关键词:地球物理数据;等值线图;网格化方法;克里格法 中图分类号:P631文献标识码:A文章编号:1000—8918(2010)0l一0093—05 在地球物理数据处理中,等值线的绘制是重要 的组成部分.通过各种勘探手段获取的数据要客观 地描述或表征研究对象,须进行数据网格化.而不 同的网格化方法有不同的效果,因此,结合实际资料 特征,分析和研究不同的网格化方法,适应范围,及 参数设置,对于客观,正确地描述研究对象有重要的 意义. 在众多的商业化绘图软件中,美国GOLDEN软 件公司的Surfer软件,以其方便,直观,快捷,安装简 单,对系统要求低等优点得到广大地球物理工作者 的青睐.利用Surfer强大的插值功能,根据不同的 数据特征,科学地选择插值方法,灵活地进行参数设 置,方便快捷地绘制各种常用的等值线图件,不仅可 以提高工作效率,避免人为误差,改善技术成果的质 量,还可被地球物理工作人员用于对特定研究对象 的多方位分析,准确合理掌握研究对象的数据特征 及其所反映的地质地球物理概况. 1网格化方法的特征及应用条件 绘制地球物理数据等值线图时,首先需要对离 散数据进行网格化处理.所谓网格化是指通过一定 的插值方法,将稀疏的,不规则分布的数据插值加密 为规则分布的数据,以适合绘图的需要.Surfer绘 图软件中提供了多种网格化方法,包括:加权反距离 法(inversedistancetoapower),克里格法(Kriging), 最小曲率法(minimumcurvature),改进谢别德法 (modifiedShepard,smethod),自然邻点法(natural 收稿日期:2009—05—13 基金项目:国家自然科学基金项目(40674068) neighbor),最近邻点法(nearestneighbor),多项式回 归法(polynomialregression),径向基函数法(radial basisfunction),带线性插值的三角剖分法(triangula— tion/linerinterpolation),移动平均法(movingaverage ),数据度量法(datametrics)和局部多项式方法(10一 calpolynomia1)?J.同一组数据采用不同的网格 化方法,产生的绘图效果不同.因而根据研究内容 的环境特征和离散数据原有的特点,选择合适的网 格化方法,是正确研究,分析目标对象的基本保证. 克里格法最初是由南非金矿地质学家克里格根 据南非金矿的具体情况提出的计算矿产储量的方 法:按照样品与待估块段的相对空间位置和相关程 度来计算块段品位及储量,并使估计误差为最小. 后来,法国学者马特隆对克里格法进行了详细的研 究,使之公式化和合理化.克里格方法的基本原理 是根据相邻变量的值(如若干样品元素含量值),利 用变差函数所揭示的区域化变量的内在联系来估计 空间变量数值.该方法总是尽可能地去描述原数据 所隐含的趋势特征,以区域化变量理论为基础,以变 差函数为主要工具,在保证研究对象的估计值满足 无偏性条件和最小方差条件的前提下求得估计值. 例如,对于高值数据点会使之沿某一"脊"分布,而 不围绕该点孤立插值,不形成"公牛眼"等值线.克 里格法极为灵活,广泛地应用于各个科学领域,适于 各种类型的离散数据,网格化精度高,是极佳的网格 化方法.但该方法随着数据量的增大,计算速度较 慢,因此最适合数量小于250个点数据的网格化,对 ? 94?物探与化探34卷 于250,1000个数据点,效果也不错.换言之,克值求P点属性值.其实质是待插值点 邻域内已知 里格插值法是一种特定的滑动加权平均法.散乱点属性值的加权平均,权的大小与 待插值点的 最小曲率法是目前地学界流行的一种网格化方邻域内散乱点之间的距离有关,是 距离n次方的倒 法.它采用迭代的方法逐次求取网格节点数据,其数.加权反距离插值法认为任何一个观测值都对邻 插值面类似一个薄的,线性一弹性形变板,该"板"近的区域有影响,且影响的大小随 距离的增大而减 经过所有的数据点,且每个数据点具有最小曲率.小J.该方法的优点是可以通过权重调整空间插 由于最小曲率法采用全区的数据进行网格化,因而值等值线的结构,但是其计算值容易受到数据点集 比较适合于数据分布不均匀的情况.在尽可能体现群的影响,计算结果中常出现孤立点数据明显高于 原数据的同时,最小曲率法产生尽可能的光滑曲面,周围数据点的现象. 绘制的图件比较美观.使用最小曲率法需要用最大最近邻点法是荷兰气象学家A.H.Thiessen提 偏差参数和最大循环次数参数来控制最小曲率的收出的一种分析方法.最初用于从离散分布气象站的 敛标准,且要求至少有4个点.该方法速度快,适合降雨量数据中计算平均降雨量,GIS和地理分析中 于大量(1000个以上)数据的网格化,由于其主要多采用其进行快速赋值.实际上,最近邻点插值 考虑曲面的光滑性,不能达到精确的插值结果,容易的一个隐含的假设条件是任意网格点的属性值都是 超出最大值和最小值的范畴.用距离它最近的位置点的属性值,用每一个网格节 径向基函数法,又称距离基函数,是多个数据插点的最邻点值作为待求的节点值.采用距离网格节 值方法组合的一种多形式网格化方法.其基函数是点最近的数据点的值来表明网格节点的值.该方法 由单个变量的函数构成的,通过选择不同的基本函适合对规则分布的数据进行网格化;或者大多数数 数来定义不同的加权方法,进行不同方式的网格化.据点位于网格节点上;或者在一个完整的数据文件 根据生成一个圆滑曲面适应数据的能力,诸多学者中,只有少数点无值,可以采用该方法来填充无值的 认为其中复二次函数是最佳方法.所有径向基函数数据点.设置参数时,搜索半径的大小要小于网格 插值法都是准确的插值器,它们都能尽量适应数据.数据之间的距离.总之,最近邻点插值法是均质无 若要生成一个更圆滑的曲面,对所有这些方法都可变化的,更适合于均匀间隔的数据插值,可以有效填 以引进一个圆滑系数J.径向基函数插值方法具充无值数据区域. 有很强的拟合数据点,产生光滑曲面的能力,其适应三角形剖分法是一种严格的插值方法,使用最 范围也类似克里格法.佳的Delaunay三角形,通过直线连接各数据点形成 加权反距离插值法首先是由气象学家和地质工一系列三角形,并且所有的三角形互不相交,每个三 作者提出的,后来由于D.Shepard的工作被称为谢角形内的网格节点值由该三角平面决定.由于采用 别德法方法.它的基本原理是设平面上分布一系列所有的数据点去构造三角形,因而原数据能得到很 离散点,已知其位置坐标和属性值,P(,Y)为任一好的体现,给定三角形内的全部节点都要受到该三 网格点,根据周围离散点的属性值,通过距离加权插角形的表面限制.该方法速度快,适合中等数量,均 表1各种网格化方法特征及应用条件 类型特征应用条件 克里格法嚣籍;萎蓄 最,J,Ittt罕盔米用】1明刀趋:扶水联网1骨息甄雷 径向基函数法多个数据插值方法组合的,多形式的方法 加权反距离插值法美近的区域有影且影响 最近邻点法嚣鬈离网格节点最近的数据点的值来表明网格节 三角形剖分法 多项式叻法原数据的大状态趋 数量小于250个点数据的网格化,对于250,1000个数据点, 效果也不错 方法速度快,适合于大量(1000个以上)数据的网格化 适应范围类似克里格法. 可以通过权重调整空间插值等值线的结构,计算值容易受到数 据点集群的影响,常出现孤立点数据明显高于周围数据点 适合规则分布,或者大多数数据点位于网格节点上的数据,更适 合于均匀间隔的数据插值,可以有效填充无值数据区域 方法速度快,适合中等数量,均匀分布的数据网格化 实际上是一种趋势面分析作图程序,可用来确定数据的大规模 趋势和图案.被广泛应用于地质科学.该方法具有速度快特 点,然而其去掉了原数据中的局部细节,不利于资料的详细分析 1期刘兆平等:地球物理数据网格化方法的选取 匀分布的数据的网格化,地图上稀疏区域将会形成 截然不同的三角面.当数据量足够时,该方法对断 线的保留具有其他方法不可比拟的优势. 多项式回归法严格地说并不是一种真正的插值 方法,它仅仅通过定义趋势面类型来表明原数据的 大状态趋势,并不增加未知的网格节点值,实际上是 一 种趋势面分析作图程序,可用来确定数据的大规 模趋势和图案.其根据空间采样数据,拟合一个数 学模型,用该 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 曲面来反映空问分布的变化情况. 使用该方法需要考虑两方面问题:一是趋势面数学 表达式的确定;二是拟合精度的确定.通常用的趋 势面数学表达式主要是多项式趋势面,多项式趋势 面能逼近任意连续函数,较好反映连续变化的分布 趋势.多项式次数越高,在采样点周围反映的趋势 面与真实数据误差越小,效果越好.而对于外推和 内插来说,误差相对偏大,被广泛应用于地质科学. 该方法具有速度快的特点,但也去掉了原数据中的 7.46 {11.9 i7.2 23.6 局部细节,不利于资料的详细分析. 2实际应用效果 以河北省某市郊区垃圾填埋场(以生活垃圾为 主)实测数据为例,对几种常用网格化方法的选取 方法,适用范围及参数设置等使用技巧加以阐述. 该垃圾填埋场研究区浅层(50m以上)的地质 时代为第四系全新统.经过现场勘探,并从前期区 域地质资料得知,研究区从地表向下约12m范围为 低阻层,P为5,9Q?m,低阻层的厚度局部发生 变化.对于采用高密度电阻率法所测的L3线,其反 演成果见图1.可以看出,埋深0,13m范围呈现 低阻异常,P一般为5,10Q?m;埋深13,24m范 围,呈现高阻异常,P一般为30,60Q?m;桩号50 , 701TI段低阻异常区厚度减小为10m. 在现场还进行了小范围的取样验证,清晰观测 到先前埋藏的垃圾物品. d/m 一一曹量童量__-圜口酉圈量曹I一…, 56.969.6918.618.826.236.450.7Ps/L"_ln, 图1L3线高密度反演效果 2.1L3线由此可见,用克里格法,最小曲率法,径向基函 L3线采用高密度电阻率法测量,测线为南北数法绘制的等值线图,曲线闭合性较 好,曲面比较光 向,全长192m,数据点572个.对L3线高密度电滑,对于异常体圈闭比较清晰. 阻率法实测数据,取相同的参数,采用不同的网格化采用加权反距离法网格生成的图2d,整个断面 方法绘制P等值线断面(图2),可见效果不同.呈矩形,网格化的结果是扩大了实测数据边界,没有 采用克里格法网格生成的图2a,整个断面呈矩数据的区域插值产生,低阻和高阻异常的分界面很 形,网格化的结果是扩大了实测数据边界,没有数据清晰,桩号45,80m段,埋深25,35Ill范围,呈现 的区域插值产生,桩号50,80m段,埋深25,35m串珠状高阻异常,形成一些孤立的异常点,不利于异 范围,呈现2个高阻异常区域,由一些渐变的异常点常区的圈定和解释. 组成,有利于异常区的圈定和解释.采用最近邻点法网格生成的图2e,整个断面呈 采用最小曲率法网格生成的图2b,与图2a的矩形,网格化的结果是扩大了实测数据边界,没有数 效果基本相同,有2个高阻异常区域,由一些渐变的据的区域插值产生,桩号50,80m段,埋深25,35 异常点组成,有利于异常区的圈定和解释.ITI范围,呈现2个孤立的高阻异常区域,异常区等值 采用径向基函数法网格生成的图2c,整个断面线稀疏,边界呈矩形. 呈矩形,网格化的结果是扩大了实测数据边界,没有采用三角剖分法网格生成的图2f,整个断面呈 数据的区域插值产生,可分辨出局部高阻异常,因此倒梯形,网格化的结果是严格控制了实测数据边界, 有利于局部异常区的圈定和解释.但图形左侧等值可清晰分辨出局部高阻异常,有利于局部异常区的 线杂乱,表示插值效果不好.圈定和解释. 物探与化探34卷 (a)克里格法 (b)最小曲率法 重20脚 4o (c)径向基函数法 姜. 嚣 40 40 (d)加权反距离法 20 蓉 馨 40 (e)最近邻点法 (f)三角剖分法 垂. 鬈 40 4o (g)多项式回归法 {20 鲁 聪 40 20601o0140 图2L3线P等值线不同网格化方法结果对比 由此可见,用加权反距离插值法,最近邻点法, 三角形剖分法绘制的等值线图,在曲线闭合性,曲面 光滑度及异常体圈闭上,较以上3种网格化方法稍 差一些. 而采用多项式回归法对本案例进行网格化(图 2g),效果最差,基本找不到异常点,网格化的结果 是扩大了实测数据边界,没有数据的区域插值产生, 仅显示了上下2个渐变的异常区,分辨不出局部高 阻异常,因此不利于局部异常区的圈定和解释. 2.2L5线 虽然在本测区用克里格法,最小曲率法,径向基 函数法网格化绘制此等值线图,可清晰显示异常,满 足绘图目的,但在实际工作过程中,还是应根据研究 内容的环境特征和离散数据原有的特点,选择合适 的网格化方法. 研究区LJ5线采用瞬变电磁法实测数据,测线方 向为南偏东45.,全长90m,数据点400个.图3为 用克里格法和局部多项式法网格化生成的等值线. 由于瞬变电磁法浅部干扰较大,克里格法绘制 等值线具有良好的闭合性,所以导致绘制的等值线 (图3a)上部分出现连续多个透镜样体,多项式回归 法由于反映的是大概趋势,所以绘制的等值线(图 3b)上部分出现高阻体,这与垃圾填埋场实际情况 比较吻合,所以最后选择图3b做为河北某垃圾填埋 场瞬变电磁法IJ5测线等值线. uv黯鼙诬2?,酱铎 1期刘兆平等:地球物理数据网格化方法的选取?97? (a)0 10 20 30 40 0102030405060708090 x/m 3结论 (b)0 10 姜20 30 40 OlO2030405o6o708090 x/m a克里格法;b一多项式回归法 图3【5线P等值线不同网格化方法结果对比 通过对以上几种网格化方法的分析比较,可以 看出,针对本区情况,用克里格法,径向基函数法,最 小曲率法网格化绘图效果较好,同时结合野外实际 数据的特点,数据量小于1000个,所以在此选择克 里格方法,径向基函数法或最小曲率法进行网格化 是切实可行的,这样既保证了网格化的精度,产生的 等值线也较为光滑,符合野外实际情况.克里格插 值法解决了空间连续变化的属性非常不规则时数据 的插值,用反距离加权法可以有效提高所预测数据 的精度. 在针对实际数据插值网格化时,需要根据客观 环境特征和数据本身的特点,选择合适的网格化方 法,进行相应的数据分析,科学,合理地选择正确有 效的插值方法,才能绘制出准确,有意义的等值线 图 参考文献: [1]?X,GstzeHJ.Comparisonofsomegnddingmethods[J].The LeadingEdge,1999,18(8):898. [2]陈欢欢,李星,丁文秀.Surfer8.0等值线绘制中的十二种插值 方法[J].工程地球物理,2007,4(1):52. [3]韩丽娜,石吴苏.利用Surfer8.0绘制地质等值线图[J].计算 机与现代化,2008(11). [4]曲宸绪,姜勇,武燕萍,等.使用反距离权重内插法绘制中国 1990年代肿瘤分布地图[J].中华流行病学杂志,2006,27( 3):230. [5]武炜.广谱激电测量理论方法技术研究[D].北京:中国地质 大学,2007. [6]朱庆俊,李风哲.SURFER软件在地球物理资料处理中的应用 [J].物探与化探,2007,31(3):250. [7]董舒.Surfer在绘制水下地形图中的应用[J].江苏水利,2005 (12). [8]王志杰,付丽莉.Surfer在煤矿等值线绘制中的应用[J].矿业 快报,2005(11):39. THECHoICEoFGRIDDINGMETHoDSFoRGEoPHYSICALDATA LIUZhao—ping一,YANGJin一,WUWei (1.SchoolofGeophysicsandInformationTechnology,Beifing100083,China;2.KeyLaboratoryofUndergroundInformationDetectionandInstrument MinistryofEducation,Be(ring100083,China;3.InstituteofGeologyandC,eophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China) Abstract:Indrawingthecontourmapofgeophysicaldata,suitablegriddingmethodsshouldbechosenaccordingtoobjectiveenviron— mentcharacteristicsandcharacteristicsofdatathemselves.Withpracticalexamples,thispaperdealswithsomecommongriddingmeth— odssuchasinversedistancetoapower,Kriging,MinimumCurvatrue,NearestNeighbor,PolynomialRegression,RadialBasisFunc— tion,andTriangulation/LinerInterpolation,probingintotheirchoosingmeans,applicablefieldsandparameterinstallment. Keywords:geophysics;contourmap;gridding;Krigingmethod 作者简介:刘兆平(1969一),女,中国地质大学博士研究生,主要从事环境工程地球 物理研究.