五年级数学下册熟记内容

五年级数学下册熟记内容 五年级数学下册熟记内容 第一单元: 1. 生活中，利用平移、旋转、轴对称对图形进行变换，它们只改变图形的位置，不改变图形的大小。 第二单元: 1. 2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 3. 一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。 4. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 5. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 6. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数) 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数，也不是合数。 7. 质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、97。 第三单元: 8. 长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。 9.在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 10.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 11.正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 12.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体表面积,长×宽×2，长×高×2，宽×高×2 长方体没盖的表面积,长×宽，长×高×2，宽×高×2 正方体表面积,棱长×棱长×6 (任意一个面积×6) 正方体没盖的表面积,棱长×棱长×5 13.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 14.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3 15.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体体积(容积),长×宽×高 V=abh 正方体体积(容积),棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体(或正方体)体积,底面积×高 V=sh 16. 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3 17. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 18. 计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 19. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 第四单元: 20.在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 21. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1” 22. 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 23. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。 24.a?b, b?0 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 像 ， ，……这样的分数叫做带分数。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 34 的分子和分母只有公因数1，(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 6、12、18••••••是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母 除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 分母不同的分数，要先通分才能相加减。 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。 复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。 第一单元图形的变换 (1)轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那天对折直线叫做对称轴。 (2)轴对称图形的性质:在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。 3)平移:沿着直线移动，这样的现象叫做平移。 ( (4)旋转:物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。 (5)等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。 第二单元因数和倍数 (1)注意:为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。 (2)2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 (3)一个数的最小因数是1。最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。 (4)一个数的最小倍数是本身。没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 (5)自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 (6)个位上是0，2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。 (7)个位上的数是0或5的数，是5的倍数。 (8)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (9)个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数，还是偶数。(0除外) (10)个位上是5的数，既是5的倍数，还是奇数。(0除外) (11)个位上是0的数，而且各位上的数的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3和5的倍数。(0除外) (12)奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 (13)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2 。 (14)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。最小的合数是4。 (15)1既不是质数，也不是合数。 (16)100以内的质数:2,、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、97。 (17)每个合数都可以由几个质数相乘得到。 (18)概念:奇质数(既是奇数，还是质数)、奇合数(既是奇数，还是合数) 第三单元长方体和正方体 (1)我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。 (2)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3(大约是一个手指尖的体积) 棱长是1dm的正方体，体积是1dm3(大约是粉笔盒的体积) 棱长是1m的正方体，体积是1m3(大约是教室里两个电视机所占的体积) (3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。 (3)长方体或正方体6个面的面积，叫做它的表面积。 4)物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ( (5)单位进率 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 10 面积 平方米、平方分米、平方厘米 100 立方米、立方分米、立方厘米(升、毫体积 1000 升) (6)箱子、油桶、仓库等所能够容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 (7)长方体和正方体特征及 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 :(一般用C字母代表长，用S代表面积，用V代表体积) 名称 长方体 正方体(特殊的长方形) 图形 有6个面，每个面是长方形(或有两有6个面，6个面都是正面 个相对的面是正方形)，相对的面面方形，6个面的面积相等。 积相等。 特征 有12条棱，相对的4条棱的长度相有12条棱，12条棱的长棱 等。 度都相等。 顶点 有8个顶点。 有8个顶点。 正方体棱长总和=棱长棱长长方体棱长总和=(长+宽+高)×4 ×12 总和 C=(a+b+c)×4 计算公C=12×a 式 表面长方体表面积=(长×宽 正方体表面积=棱长×棱 积 +长×高+宽×高)×2 长×6 S=(a×b+a×c+b×c)×2 S=a×a×6=a2×6 正方体的体积=棱长×棱长方体体积=长×宽×高 体积 长×棱长 V=a×b×c V=a×a×a=a3 1立方米(m3)=1000立方分米(dm3) =1000升(L) 单位进1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3)=1000毫升(lm) 率 相邻的两个体积单位间的进率是1000。 第四单元分数的意义和性质 (1)产生:在进行测量时、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 (2)意义:一个物体、一些物体等都可以看成一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 (3)把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 (4)分数与除法 区别:分数可以看成两个数相处，除法只是一个算式。 被除数 a 被除数?除数= a?b= (b不为0) 除数 b (1)真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 1 像1 — ------，这样的分数叫做带分数。 2 (2)把假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母，能整除就是整数，不能整除的，商是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 (3)带分数化成假分数，用整数部分乘以分母，再加上分子，作为分子，分母不变。 (4)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 (5)最大公因数:1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 (6)一个分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。最简分数的分子和分母是互质关系。 (7)像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (8)公因数只有1的两个数，叫做互质数。 (9)把一个分数化成最简分数，分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数。 (10)最小公倍数:6，12,18，----是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 (11)分数比较大小:分母相同的两个分数分子越大，分数就越大。 分子相同的两个分数分母越小，反而分数越大。 (12)像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 (13)小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几-------的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000，----的分数，在化简。 分母是2、4、5、8、25、125的数很好化成是分母是10、100、1000、-----的分数。 2×5=10 4×25=100 125×8=1000 (14)分母不是10、100、1000、----或者不能化成分母是10、100、1000---的分数，那么用分数的分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位。 (15)当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 1，最小公倍数是他们(16)当两个数是互质关系时，这两个数的最大公因数是 的乘积。 (17)两个数的最大公因数的因数都是这两个数的公因数。 (18)两个数分别除以它们的最大公因数所得的商一定是互质数。 (19)两个自然数最大公因数与最小公倍数的乘积，就等于这两个数的乘积。 (20)如果自然数a和b都能被自然数c整除，那么它的和或差也能被整除。 (21)如果整数a除以整数b(b不为0)商是整数且没有余数，则称a能被b整除，或b能整除a。 (22)几个自然数相乘，如果其中一个因数能被一个自然数整除，那么它们的积也能被这个数整除。 (23)如果一个自然数能被互质的两个数中的每一个数整除，那么这个数就能被这两个互质数的积整除。 (24)如果一个自然数能分别整除另外两个自然数，那么这个自然数也能整除那两个自然数任意倍数的和。 (25)化成最简分数前分子与分母的差除以最简分数分子与分母的差，等于原分子和分母的最大公因数。 第五单元分数的加减法 (1)同分母分数加减法:同分母分数相加、减，分母不不变，只把分子相加、减。 (2)异分母分数加减法:先通分，然后按同分母分数加减法进行计算。 (3)分数加减混合运算顺序: 在没有括号的算式里，只有加、减法，从左到右进行计算。 在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。 (4)交换两个分数的位置，和不变，这叫做分数加法交换律。 (5)三个分数相加，先算前两个分数，再加上第三个分数;或者先算后两个分数，再加上第一个分数，这叫做分数的结合律。 (6)一个数连续减去几个数，就等于减去这几个数的和。 第六单元统计 (1)在一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 (2)当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示; (3)如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示; (4) 如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用众数来表示这组数据的总体情况比较好。 (5)平均数、中位数、众数比较 统计量 相同点 优点 缺点 求法 个数 反映平均水易受极端 平均数 公式 唯一 平 值的影响 都是数据的 代表，从不反映中等水不能全面反先排序，找中位数 唯一 同侧面反映平 映数据 最中间的数 了数据的集有多个众数中程度 反映出现最出现次数最众数 时没多大意不唯一 多的数据 多 义 (6)复式折线统计图 折线统计图直观、有效地表示数据，并对数据进行简单分析和预测。 特点:很容易地看出数量的增减变化的情况。 单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同:复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。