理论力学试题及答案

理论力学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、是非题(每题2分。正确用?，错误用×，填入括号内。) 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 ( ) 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 ( ) 3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。 ( ) 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 ( ) ,、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv =mvcos。 5ax( ) 二、选择题(每题3分。请将答案的序号填入划线内。) 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 ?主矢等于零，主矩不等于零; ?主矢不等于零，主矩也不等于零; ?主矢不等于零，主矩等于零; ?主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时(如图)，圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N与N的关系为 。 AB ?N = N; ?N > N; ?N < N。 ABABAB 第 1 页 共 20 页 、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰3 动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 ?半径为L/2的圆弧; ?抛物线; ?椭圆曲线; ?铅垂直线。 ////4、在图示机构中，杆OAOB，杆OCOD，且OA = 20cm，OC = 40cm，CM = MD = 30cm，1 2 2 3 1 2 若杆AO以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速1 2度的大小为 cm/s。 ? 60; ?120; ?150; ?360。 |VV5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置(OA//O B。ABOA)时，有 ，1AB,, ，ω 0， 0。 ,ABABAB ?等于; ?不等于。 三、填空题(每题5分。请将简要答案填入划线内。) 1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端较处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 第 2 页 共 20 页 2、直角曲杆OAB以匀有速度ω绕O轴转动，则在图示位置(AO垂直OO)时，摇杆O C的角速度11111 22为 。 3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度ω、角加速度绕水平轴O转动;则惯性力系向O点的简化结果是 (方向要在图中画出)。 四、计算题(本题15分) = 1 m，L = 在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知:q= 600N/m，M = 3000N?m，Lc 123 m。试求:(1)支座A及光滑面B的反力;(2)绳EG的拉力。 五、计算题(本题15分) 3机构如图G已知:OF = 4h/g，R = h/3，轮E作纯滚动;在图示位置AB杆速度为v，φ= 60?， |且E FOC。试求:(1)此瞬时ω及ω(ω为轮E的角速度) (2)求。 ,OCEEOC 第 3 页 共 20 页 六、计算题(本题12分) 在图示机构中，已知:匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为P，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其C ,中心轴的回转半径为，重为P，物A重为P。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求:BA 物块A下落s距离时轮C中心的速度。 七、计算题(本题18分) 机构如图，已知:匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求:(1)轮的中心O的加速度α。(2)用达朗伯原理求A处的约束反力及B处的摩擦力(将这二力的大小用加速度α 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示即可)。 ABMBC一、结构如图所示，由、杆件构成，C端放在理想光滑水平面上，AB杆上作用力偶， AqBCF,10KNM,5KNmq,2KNm杆上作用均布载荷，已知，，，各杆自重不计，试求、 BCBC处约束反力以及销钉对杆作用力。 图2分 F 2m 2m 2m 一个方程2分 A q 解: B M 第 4 页 共 20 页 :45 C 以BC杆为对象: M,0， F,2,q,22,2,0 ,BC F,4kN C 2F,0， F,q,22,,0,xBx2 B , FBxq2,F,0， F,q,22,，F,0,yByCFBy2 F,0 By45:C以AB梁为对象: , FC2mF,F,0F,0， ,xAxBx F,4kN Ax ,F,F,F,0F,0， F,AyByyMAMBA ,,F,10kN Ay,FFBxAx,FByM，M,F,4,0M,0， F,AAAy 4mM,35kN,m A 二、OA杆长l，绕O轴定轴转动，带动长为l的套筒AB在OD杆上滑动。若设置如图所121 ,,,,,,,,,TTTe,[xy]e,[xy]e,[xy]示的参考基，杆OA的连体基，套筒AB的连体基，并11222 rrA假设为第i个构件上待求点相对于参考基的坐标阵，为基点坐标阵，为第i个构件连体iOi ρ相基相对于参考基的方向余弦阵，为构件i上待求点i D,y,对于自身连体基的坐标阵，试利用关系式y2r,r，Aρ写出机构运动到图示位形时: AOii,xA1,,(1) OA杆和套筒AB相对于参考基的位形; yx12B45:(2)套筒AB的上B点相对于参考基的位置坐标阵。 ,O xOA杆位形5分，套筒AB位形5分 60: O1B点相对于参考基的位置坐标阵5分 第 5 页 共 20 页 解:图示瞬时方向余弦阵 ，，cos45:,sin45:，，2/2,2/2l，，1,,A， ,,,,1,,1,,sin45:cos45:02/22/2，，，，，， ，，cos(,30:),sin(,30:)l，，，，3/21/22A,,， ,,,,2,,2,,sin(,30:)cos(,30:)0,1/23/2，，，，，， T,,q,00,/4(1) OA杆的位形 1 ，，，，，，xxl0，，，，，，，，ll2/22/22/2,2/2AO111,，,，, ,,,,,,,,,,,,,,yy00ll2/22/22/22/2AO，，，，，，，，11，，，，，， T，，22,T,,/6,,,,qxyll,套筒AB的位形 ,,AA111226，， (2) B点的位置坐标阵 ，，，，23l1l,,1，，,,，，xx2l，，，，，，(2l，3l)3/21/2BA212222,，,，, ,,,,,,,,,,,,,,11yy02ll(2,),1/23/2,,BA，，，，，，,,12，，,,2，，,ll21,,,,2，，2，， l三、半径为的圆盘与长度为的直杆AB在盘心A铰接，圆盘沿水平面纯滚，AB杆B端沿r ,铅直墙壁滑动。在图示位置，圆盘的角速度为，角加速度为，杆与水平面的夹角为，,,试求该瞬时杆端B的速度和加速度。 解:(1) 球速度，速度瞬心C如图 B AC,lsin,BC,lcos,， v,r, (2分) ,lA ,vrA,(2分) ,, ABr AClsin, , ,r , v,BC,,,lcos,,r,,cot,BABA lsin, (2分) (图1分) 第 6 页 共 20 页 ,B ,CAB,,B aA ,l,lt,,naavBABAB,a Br ,AB, , , A ,A aA (2) 球加速度 (图2分) a,r, (1分) A 22,rr,n22aAB,l(),,,,(1分) BAAB2lsin,lsin, 以A点为基点求B点加速度 ,,,,tna,a，a，a (*) BABABA ,n,asin,,acos,a,,,式(*)向轴投影:(2分) BABA 2222,,1rr,,,,a(rcos)rcot(2分) ,，,，B23sin,lsin,lsin, ROOO四、图示系统，均质圆盘、质量均为，半径均为，圆盘上作用已知力偶M，使m122 OO圆盘绕轴转动，通过自重不计的水平绳带动圆盘在水平面上纯滚。试完成: 21 O(1) 用拉格朗日方程求盘心的加速度; 1 (2) 求水平绳的张力; R M O(3) 滑轮与地面的静摩擦力。 1O 2解:(1) 求加速度 O,选轮的转角为广义坐标 22 T,T，T R 12 22222231111O ,J,，J,,(mR,，mR,) 1SO1212222222 2221,mR(3,，,) (4分) 124S 由运动学知 ，，2R,,R,,,,/2，或 (1分) 1212 第 7 页 共 20 页 2，7,222221，，代入动能得 (1分) (3)T,mR，,,mR,224416 Q,M广义力:(1分) ,2 78Md,T,T2，，，，代入拉氏方程，有，得:,(2分) mR,,M,,,Q22,22，87mRd,,t,,22 ，，4M,2,，，又由运动学知圆盘的角加速度 ,, ,12F27mR2y M O4M2,，，O盘心的加速度: aR(1分) ,,,R1O11F2x7mR,,mgFT(2) 求绳的张力(5分) O[法一]以轮为研究对象 2,DFT，，，J,,M,FRL,M,FR由，即 R O2TOT22 O 1M1M4M3M，，FmR得: ,,,,,,T2,R2R7R7R,mgFS,O[法二]或以轮为研究对象 S1FN，，，L,F2RJ,,F,2R由，即 STS1T 33MFmR，，,,,得: T147R (2) 求摩擦力(5分) O以轮为研究对象 1 [法一]运用质心运动定理 4M3MMFmaFm,,,,,ma,F，F， S1T21TS7mR7R7R ,,,,，LvmvM(F)[法二]对动点D运用动量矩定理 ，，,DDOD1 12d，，(,J，R,mv)，0,F,2R，即 ,mR,，R,ma,F,2RCOS1OSdt112 14M14MM2F(mRmR)得: ,,,S22R7mR27mR7R OA,AB,l五、图示机构，在铅垂面内，曲柄OA和连杆AB是相同的均质杆，长，自重不 MG计，滑块B重，曲柄OA上作用一力偶，使机构静止平衡。已知静止平衡时曲柄OA与 第 8 页 共 20 页 M,水平线夹角为，试用虚位移原理求机构平衡时力偶。 ,y B B ,DG , GA 1A CM M , G, 1, O ,O x Fδy，Fδy，Fδy，Mδ,,0解:虚功方程 ByBDyDCyC Mδ,Gδy,Gδy,Gδy,0,或 (*) (5分) B1D1C 31y,lsiny,2lsin,,y,lsin,B、C、D三点的y坐标为 ，， (3分) BCD22 31δy,lcos,δδy,lcos,δδy,2lcos,,δ,,,,,求变分: ，， (1分) BCD22 31Mδ,G,2lcos,δ,Glcos,δ,Glcos,δ,0,,,,,,,代入(*)式 1122 M,G,2lcos,,2Glcos,,0或 (1分) 1 M,2(G,，G)lcos,得: 1 F,FF,2F六、一边长为 a 的正立方体所受的力系如图所示，其中,，试用坐标矩阵法12 求力系向O点简化的结果。 ,,,,,TFe,[xyz]解:建立参考基如图 10，， ,,0，，,,,,,,FF,F写出两个力的坐标阵，(4F12,, ,,,,0,F，，，， 分) O,, F,F由主矢，可得主矢的坐标阵 ,Ri , F2 第 9 页 共 20 页 000，，，，，， ,,,,,,,,,,,F，F,(2分) FF0,Ri,,,,,,zF1,,,,,,,F,F0，，，，，， ,,,,,,rF,,FzFFFz得:，即简化所得的力 ,,,1ROR (1分) ,,,r2rr假设各力作用点的位置矢量和，对应的坐标阵 21,Oy0b，，，， ,,,,,,,b，(2分) ,0rr12,,,,xF2,,,,bb，，，， 由此写出坐标方阵 bb0,b0,0，，，， ,,,,~~rb,00rbb,0,，(2分) ,,,,12 ,,,,bb,0000，，，， ,,,~~M,M(F)主矩，对应的坐标阵M,M，M,rF，rF ,O121122OO 0,b00,bF0,0bbbF，，，，，，，，，，，， ,,,,,,,,,,,,~~,b0,bF,bF,00,,0，(2分) rFrFbF1122,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,00000b0,FbFb，，，，，，，，，，，， bF,bF0，，，，，， ,,,,,,,，,，bF,bF这样得: MMM0O12,,,,,, ,,,,,,bFbF0，，，，，， ,,,MbFybFz即主矩:(2分) ,，O 简化的结果是一个力和一个力偶，这个力矢量和力偶矩矢量为: ,,,,,,FFFzMbFybFz， ,,,,，ORO 七、质量不计的圆环如图，在径向焊接一个质量为m、长为r的均质细棒，圆环可在水平面 上纯滚，求系统的运动微分方程。 222sin(,,,),sin,c,a，b,2abcos,(提示:余弦定理:;) 解: ，,,[法一]选圆环的转角为广义坐标，圆环的角速度为。 (1) 运动分析: 第 10 页 共 20 页 ,,,，v,v，v,,vr轮心的速度，均质细棒质心位于杆中，选轮心为基点可以求得质心速度，OCOCO 1，,,而 vrCO2 222,v,v，v,2vvcosCOCOOCO 2222222251，，，，,r,，r,,r,cos,,r,(,cos,)44 (2) 受力分析: 受力分析如图。 ,vOO(3) 求系统动能和功 ,vCO11112222225,,,,，，，[(cos)]T,J，mv,mr，mr,CC4C,22212v(5分) O1422，(cos,),,mr,23,v1SSW,,mgR(1,cos), (2分) 2 14221，T,T,W由有 mr(,cos,),,T,,mgr(1,cos,)00223 等号两边同时对t求导 422311O，，，，， mr,,,,，mr,,,,mgr,,(cos)sinsin223C,g241，，，(,cos,),，,sin,，sin,,0即 (3分) 322r,mg ,SFS，,,[法二]选圆环的转角为广义坐标，圆环的角速度为。 , FN(1) 运动分析: ,,,，v,v，v,,vr轮心的速度，均质细棒质心位于杆中，选轮心为基点可以求得质心速度，OCOCO 1，,,而 vrCO2 222,v,v，v,2vvcosCOCOOCO 2222222251，，，，,r,，r,,r,cos,,r,(,cos,)44 (2) 受力分析: 受力分析如图。 (3) 求系统动能和势能 11112222225，，，,,,,[(cos)]T,J，mv,mr，mr,4CC22212 1422，(cos,),,mr, 23 1V,,mgRcos,以轮心为零时位置 2 14221，拉氏函数 L,T,V,mr(,cos,),，mgRcos,223 第 11 页 共 20 页 d,,LL代入拉氏方程 ,,0，,,d,,t 422211，，， mr(,cos,),，mr,sin,，mgrsin,,0223 g241，，，(,cos,),，,sin,，sin,,0即 322r ，,,[法三]选圆环的转角为广义坐标，圆环的角速度为。 (1) 运动分析: ，，,,,,vvr,vr轮心的速度，速度瞬心轨迹为水平直线，轨迹上与瞬心重合点的速度;OSO ,,,1，v,v，v,vr,均质细棒质心位于杆中，选轮心为基点可以求得质心速度，而 COCOCO2(2) 受力分析: 受力分析如图。 (3) 对速度瞬心运用动量矩定理，即 ,,,,,，L，v，mv,M(F) (*) (2分) ,SSCS 22222221144J,J，m,CS,mr，m(r，r,rcos,),(,cos,)mr,(,cos,)mr(2分) SC12433,24，，,(,cos,)mr,; L,J,SS3 ,，2224，，， (2分) L,mr,sin,，(,cos,)mr,S3 ,,,,,2211，M(F),mgrsin,v，mv,v，mv,v,mvsin(,,,),mr,sin,(2分) ,SCSCOSCOS22 将(*)式向z轴(垂直纸面向外)投影得: 22222411，，，，mr,sin,，(,cos,)mr,,mr,sin,,,mgrsin, 322 g241，，，(,cos,),，,sin,，sin,,0即 (2分) 322r (一) 单项选择题(每题2分，共4分) o,,20 1. 物块重P，与水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物m 块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定 ooPP3030 QQ (a)(b) 第 12 页 共 20 页 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C图(a)、(b)均为静定的 D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) FFa,2mFFFFFF4kN1. 沿边长为的正方形各边分别作用有，，，，且====，23423411该力系向B点简化的结果为: FM主矢大小为=____________，主矩大小为=____________ ,RB 向D点简化的结果是什么, ____________。 FF33FFRRDCDCrr OO FF44FF,,22BB BBAAFF 11 AA 第2题图 第1题图 ,r,1mF,4kN,,302. 图示滚轮，已知，，，作用于B点的力，求力F对A点R,2m M之矩=____________。 A ,,FF,10kNM,20kNmM3. 平面力系向O点简化，主矢与主矩如图。若已知，，求RROO CC合力大小及作用线位置，并画在图上。 BB AA ,, OBOB22,,FFRR OO11MMOOOO22 OO 第3题图 第4题图 OA,3mOB,5m,,3radsOAOB4. 机构如图，与均位于铅直位置，已知，，，则12OB122 ,OA,杆的角速度=____________，C点的速度=____________。 C1OA1 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。 qq==22kN/mkN/m00 22kNkNPP== 44kN?mkN?mMM== ABAB第 13 页 共 20 页 11mm22mm11mm 2. 丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。 qq=6kN/m=6kN/m 00 PP=6kN=6kN CCBB MM=4kN?m=4kN?m AA ,,4radsOA,OB,r,0.4mOO,ABOA，，杆的角速度，3. 在图示机构中，已知12121 2,,2rads角加速度，求三角板C点的加速度，并画出其方向。 CC BB AA ,, ,, OOOO11 (四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q,10kN/m，q,20kN/m。求A、C处约束反力。 0 3m3m qq BB AA(五) 多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q,20kN/m， l,2m，求支座A、D、E处的约束反力。 qq4.5m4.5m qq00 CCAAEE DD BBCC2m2m2m2m2m2m2m2m (六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q,20kN/m，l,2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。 HH oo6060 22第 14 页 共 20 页 qq DD GGEE11qq CCAABBllll ,,4radsOCOD//(七) 图示机构中，曲柄OA,r，以角速度绕O轴转动。，OC,OD,r，1212 求杆OC的角速度。 1AA rrooBB3030 OO DDCC rrrr OOOO2211 (一) 单项选择题 1. A 2. B (二) 填空题 16kNmFM,,0 , 16kNm1. 0 ; ; ,RD ,,FFRR d=d=22mmM,,2.93kNmMM2. AOOFFRR OOF,10kNd,2mO3. 合力，合力作用线位置(通过) R1OO11 4.5rads9ms4. ; (三) 简单计算 1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有 Q=3kNQ=3kNqq==22kN/mkN/m00PP==22kNkNXF,,0 ,0,Ax 44kN?mkN?mMM==MFPM()0 ,230,，,，,,F,ABFFAAAxAxFFBBAyAyFF？,F5kN BBB11mm22mm11mm YFFPQ,，,,,0 ,0AyB, ？,F0kNAy 2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有 qqq=6kN/m=6kN/m=6kN/m000 PPP=6kN=6kN=6kN CCCBBB MMM=4kN?m=4kN?m=4kN?m4m4m AAA FFFMMMAxAxAxAAAFFFAyAyAy1.5m1.5m1.5m1.5m 第 15 页 共 20 页 XFP,,,0,0,Ax ？,,F6kNAx 1YFq,,，,0,1.50,0Ay2 ？,F4.5kNAy 1MMMPq()0,41.510,,,，,，，,F,0AA2 ？,M32.5kNmA 3. 三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故 aaaa,,，CCaa CAAnA,CC,, aaCnCn 222BBaar,,,，,,0.446.4ms AACnAnaaAA,,,,aaAnAn2aaOA,,，,，,0.420.8ms, CA,,,,OOOO11 ) 解: (1) 以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得 (四FFFByByBy 合力Q,22.5kN BBBFFFBxBxBxF 0 , 4.530MFQ,，，，,，，,BC 所以 15kNF,Q =22.5kNQ =22.5kNC4.5m4.5m4.5m(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。 qqqFFF000CCC1CCCXFFq,,，，,0 , 4.50,AxC0(a) 2 所以F, =7.5kNAx3m3m MMAAqqYFq,,，,0 , 30,Ay FFBBAAAxAx所以 =30kNFAx FFAyAy4.5m4.5mF 0M,，，,A 112MqqF，，，，，,，,34.534.50 AC0qq(b)FF2200CCCC 所以 45kNM,,A (五) 解: (1) 以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 qq 0M,F，，,B 12AAEEFq，,，,220 CyDD2BBCC2m2m2m2m2m2m2m2m 20kN所以F,Cy(a)q=20kN/mq=20kN/m FFCxCxFFBxBxBCBCFFByByFF2m2mCyCy 第 16 页 共 20 页 (b) XFF,，,0 , 0,BxCx YFFq,，,,0 , 20,ByCy 所以 =20kNFBy (2) 以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 Q=40Q=40kNkNqqXF,,0 , 0,Cx,,FF CxCxEE所以 0F,BxCCDD2m2m2m2m,,FFCyCyFFEEFF 0M,FDD，，,E(c) 8FQF，，，,，,420 CyD3 93.3kNF,所以D YFFFQ,，,,,0 , 0,EDCy ？, =33.3kN FE qq=20kN/m=20kN/m(3) 以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 ,,FFFFAxAxBxBxXFFF,,,,0 , 0 0,AxBxBxBB AAMMAA2m2m,,FFFF所以 0F,AyAyByByAx (d) YFqF,，，,,0 , 20,AyBy ？ =60kN FAy 12HHFMMqF,,，,，, 0 , 220，，,AABy 2oo606022所以M, 80kNmA (六) 解: (1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 qq DD12FMFq,,，,0 , 20，，,B1GGEE 211qqFF11所以F, 20kNqq=20kN/m=20kN/m1BBCCCC AABBllllFFBxBxll=2m=2m FF(a)ByBy (b) FF22 qq=20kN/m=20kN/m(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 EEDD1o2FFExExFMFqF,，,，,,0 , sin302220，，ll=2m=2m,E21FFFF 211EyEy(c)所以F, 80kN 2 (3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 FFqq=20kN/m=20kN/m11MMAAXF,,0 , 0,AxCCAAFF YFqF,,，，,0 , 40BBAxAx,1Ay2m2m2m2mFFAyAy所以 =60kNF(d)Ay 第 17 页 共 20 页 12FMMqF,,，，，,0 , 440，，,AA1 2 所以M, 80kNmA (七) 解:杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。 由速度投影定理，有 oAA,,AA,,cos30,BArr,,ooBBBB 3030r2,OO？, ,BDDCC3rrrr OOOO2211杆OC的角速度为 1 ,B ,,4.62rads,1Or 一、作图题(10分) 如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图 中折杆AB和直杆CD的受力图。 A , F P B D C ) 二、填空题(30分，每空2分 1.如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O点简化 可得到: , F,主矢为( ， ， )N; R, M,主矩为( ， ， )N.m 。 O OAOB2.如下图所示的平面机构，由摇杆、，“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖直12 第 18 页 共 20 页 4lOOOOAO,BO,l滑块E组成，水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB=，已知，DE= ，121212 M,OAO杆以匀角速度绕轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为。 11 根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD的运动形式为 ，连杆DE的运动形式为 。 oOA，CDE,60在图示位置瞬时，若杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为，则在该1 瞬时:A点的速度大小为 ，A点的加速度大小为 ，D点的速度大小为 ，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 ，连杆DE的角速度大小为 ，连杆DE的动量大小为 ，连杆DE的动能大小为 。 OO 12 , B A E C D 三、计算题(20分) 如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN?m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。 第 19 页 共 20 页 B , 1 o 1 A o 2 四、计算题(20分) OOOA,200mmOA机构如右上图所示，和在一条竖直线上，长度的曲柄的一端A与1211 OA,,2rad/sO套筒A用铰链连接，当曲柄以匀角速度绕固定轴转动时，套筒A在摇杆111OBOBOOA上滑动并带动摇杆绕固定轴摆动。在图示瞬时，曲柄为水平位置，2122 0，OOB,30 。 试求此瞬时: 12 OB,OB,(1)摇杆的角速度;(2)摇杆的角加速度 2222 五、计算题(20分) 030的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮如下图所示，滚子A沿倾角为θ= B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为，滚子A、定滑r轮B和物块C的质量相等均为，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求: m (1)物块C的加速度; B (2)绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。 A C , 第 20 页 共 20 页