利用核磁共振测试芝麻磁化率
作者,项春彧 复旦大学 光信息科学与技术
合作者,陶越 指导老师,俞熹 摘要
核磁共振技术是研究物质内部结构的非常有利的工具，利用核磁共振方法检测物质
成分，检测并比较不同物质结构的差别等的研究非常多，然而利用核磁共振检测待测物
质的磁化率这一非常朴素而直接的作用却很少被提及。本次实验即是利用核磁共振成像
仪半定量的测量待测样品芝麻的磁化率，虽然没有得到精确的实验结果，却可以为利用
核磁共振测量物质的磁化率提供一个思路和方法。
关键词
核磁共振，硬脉冲,，,信号，磁化率
实验原理简述
1( 核磁共振原理
自然界中，部分物质的原子核因其自旋而具有磁矩，将具有自旋磁矩的原子核放置
在外磁场B0中(令外磁场B0的方向为Z轴方向)，磁矩将绕磁场作进动。若再在外磁
场的垂直方向加入一与拉莫尔频率相同的射频磁场B1，原子核将作章动。此时撤去射
频磁场B1，自旋磁矩将会旋转回到Z轴方向，与此同时在X-Y平面的X轴及Y轴上分别
加一线圈进行检测即得到核磁共振的自由衰减信号，即本次实验中用来研究芝麻磁化率
的信号。
2( 实验室坐标系及旋转坐标系的关系
正如1中所述原理，核磁共振检测仪对信号的检测方式是分别在X轴及Y轴方向安
置线圈检测衰减信号，此时得到的信号为在实验室坐标系下的Mx及My。考虑到我们
可以认为自旋核始终有一个围绕外磁场B0 进动的速度分量，其进动频率为w，于是假
设一个以此频率绕Z轴旋转的旋转坐标系，在此坐标系中，只需考虑自旋核受到的射频
磁场作用。利用从实验室坐标系下的Mx，My进行变换得到Mx’和My’分析问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，以此
简化对自旋核运动过程的分析过程。
3( 利用X，Y轴磁化强度Mx，My计算物质磁化率的推导过程
实验室坐标系及旋转坐标系的关系如下图所示:
Y Y’
,t
X’ 1
,tX O
图一: 实验室坐标系Oxyz与旋转坐标系Ox’y’z’间的关系
由上图易知，实验室坐标系下的Mx，My与旋转坐标系下的Mx’， My’的关系为:
MMtMt'cossin,，,,xxy
MMtMt'sincos,,,,yxy
根据布洛赫Bloch方程可知，磁化率X 的实部X’及虚部X’’ 与旋转坐标系下的Mx’， My’的关系为:
M'x,',2BV1
M'y'',,,2BV1
(其中， B1 为射频磁场大小，V为样品体积)
因此，已知实验室坐标系下的X轴及Y轴的Mx， My及可得到磁化率X’，X’’:
MtMtcossin,,，xy',,2BV1
MtMtsincos,,,xy'',,,2BV1
,,,,/质量磁化率 mass
MtMtMtMtcossincossin,,,,，，xyxy(1) ',,,mass22BVBm,11
MtMtMtMtsincossincos,,,,,,xyxy'',,,,(2) ,mass22BVBm,11
,(其中， 为样品密度，m为样品质量)
故，总磁化率为
22(3) ,,,,，(')('')massmassmass
4( 实验操作步骤
1) 对样品进行加热
2) 调节实验参数，得到合适的信号图像
3) 读取信号图像的参数代入原理公式，得到待测样品的磁化率
4) 结果分析
5( 实验装置及基本设置
NMI20Analyst台式核磁共振成像仪，NM20-Analyst分析软件。以硬脉冲FID序列为射频
2
脉冲
实验数据分析
取一组实验结果为例:
,,,,,
(图二:示例实验结果的原始图像)
,,,,,,,,
(图三:经过傅立叶变换后的图像)
Mx My w(KHz) t(ms) B1(T) m(g) X’ X'' X
12400 12400 2206486 7 0.53 0.84 2400 19500 19647
Mx及My的数值由图像经过傅立叶变换得到纵坐标的数值，由于软件中的纵坐标数值
-76没有单位显示，故Mx及My值没有单位。按照经验情况下，物质的磁化率在10至10-数
-10量级，因此估计傅立叶变换的纵坐标的单位为10T。
因此，这个结果是半定量的，而本文的目的也只是提供一个利用核磁共振成像仪的方法测量物质的磁化率。只要进一步知道NM20-Analyst分析软件中FFT傅立叶变换后的图像的纵坐标的单位即可得到待测物质的磁化率。
3
实验结果分析
对于一个完整的实验结果而言，上文的例子是远远不够的，因此此结果仅作为半定量的对核磁共振法测物质磁化率的方法的演示。假设在已知傅立叶变换后的纵坐标的数值的单位，则得到的实验结果仍存在的误差的可能有以下几个:
1) 读取Mx及My值的不精确。
2) 读取t值不精确。
3) 相对精确但仍存在误差的样品质量m
4) 样品盛装体积太大导致样品不能完全“浸没”在均匀磁场中，从而导致所得信号有
所误差。
实验小结
经过四周的实验,对核磁共振有了更深的理解,主要方向并非是利用核磁共振仪测物质的磁化里率。本文只是在后期处理实验数据及查阅资料的过程中得到的灵感,因此本文只是选取无数实验结果中的一个比较合适做此处理,表达利用核磁共振测试物质磁化率方法的一组示例实验数据。因此所谓的实验结果显得并不十分理想,也是意料中事。
正因为此,也说明了对于核磁共振有如此多的内容值得去研究。所以说这的确是一次非常有收获的经历。
参考资料
近代物理试验(第二版) 高等教育出版社 戴道宣 戴乐山 主编 核磁共振成像技术实验教程 科学出版社 汪红志、张学龙、武杰 编著 核磁共振的基础及原理 中国科学技术大学出版社 ,日,北丸竜三 著 朱清仁等 译
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