全等三角形的判定条件
作者: 秦廷军 (初中数学 河南南阳唐河县初中数学班 ) 评论数/浏览数: 3 / 1143 发表日期:
2011-12-18 19:03:05
全等三角形的判定条件
教学设计
一、教学目标:
1、知识目标:
(1)回顾两个三角形可以通过旋转、平移、翻折等运动变化判断是否全等;
(2)回顾全等三角形的性质;
(3)知道一个三角形有三条边、三个角共六个元素;
(4)通过作图，发现两个三角形有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等;
(4)能分清两个三角形有三个分别对应相等的元素(边或角)有哪几种可能的情况。
2、能力目标:
(1)培养学生通过作图、比较、发现两个三角形有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等的能力;
(2)培养学生分类和转化的数学思想。
3、情感目标:
通过作图，培养学生认真细致的学习态度及培养学生的探索精神。 二、教学重难点:
1、重点:
探索全等三角形的判定条件，归纳出两个三角形有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等;能分清两个三角形有三个分别对应相等的元素(边或角)有哪几种可能的情况。 2、难点:
根据条件，正确作图，并得出合理的结论。
三、教学准备:
三角板，量角器，多媒体课件。
四、教学
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
:
尝试探究教学法
五、教学过程:
(一)学前回顾，因势利导
1、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，?AOB绕O旋转180º，可以与?_______重合，这说明?AOB??________。这两个三角形的对应边是AO与______，OB与______，BA与______;对应角是?AOB与________，?OBA与_________,?BAO与__________。提问:全等三角形的性质是什么,
2、通过运动变化观察下面两个三角形的形状、大小之间存在什么关系, 3、通过运动变化观察下面两个三角形的形状、大小之间存在什么关系, 归纳:能够完全重合的两个三角形是全等三角形。
4、填空:如图，?ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，?ABD和?ACD全等吗,
解:根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一,因而可知:
AB=( )，
BD=( )，
AD=AD，
?B=( )，
?BAD=( )，
?ADB=( )。
??ABD ? ?ACD
归纳:三条边、三个角分别对应相等的两个三角形全等。 5、如图，在?ABC中，有六个元素(三条边、三个 角): u ?B的邻边是( );
?B的对边是( ); u ?A是边( )的对
角;
?A是边( )的夹角。
AB是( )两角的夹边。
对于三角形来说，有六个元素(三条边、三个角).在证明两个三角形全等时，寻找六对对应相等的元素比较麻烦～那么两个三角形至少要有几个元素分别对应相等，才会全等呢,
引入课题:19.2 三角形全等的判定(1) 全等三角形的判定条件 (二)创设情境，初探新知
星期天，小明和小白弟兄两个在家玩耍，一不小心把家里电视柜上一扇小窗户中一块玻璃打破为a、b两块(如右图) ，爸爸回来后测量出a块中有一角为50?，b块中有一边长5cm;
1、粗心的小明去玻璃店割玻璃只记着一个
50 ?角，他能割来与窗户上形状大小完全
相同的三角形玻璃吗,
已知: ?A= 50?，画任意一个? ABC ; 用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，判断你们
所画的三角形是否一定全等,
2、后来爸爸又派贪玩的小白去玻璃店割玻
璃，可他只记着爸爸测量的三角形玻璃的一
条边长为5cm;他能割来与窗户上形状大
小完全相同的三角形玻璃吗,
已知:AB=5cm，画任意一个? ABC。
用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，判断你们所画的三角形是否一定全等,
3、 结合下面两幅图，综合填空:
(1)当?B=?E时? ABC和? DEF( )全等; (2)当AB=DE时? ABC和? DEF( )全等。 小结:两个三角形有一个对应相等的元素(边或角)，这两个三角形 。
(三)合作交流，再度探究
1、如果两个三角形有两个对应相等的元素(边或角)，那么有几种可能的情况,
分别按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，判断所画的图形是否全等,
(1)若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形是否全等, 画? ABC，其中AB=3cm， BC=5cm。
(2)若两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形是否全等, 画? ABC，其中? B=45?， ? C=60?。
(3)若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等,
三角形一个内角为60?，一条边为3cm。(讨论)
(i) 这条长3cm的边是60?角的邻边;
画? ABC，其中?B= 60?，BC=3cm。
(ii) 这条长3cm的边是60?角的对边(
画? ABC，其中?B= 60?，AC=3cm。
(4) 参考图形判断? ABC和? DEF之间的关系:
(1)当AB=DE 、BC=EF时? ABC和? DEF( )
(2)当?A=? D、 ?B=? E 时? ABC和? DEF( ) (3)当?B=? E、 AB=DE时? ABC和? DEF( ) 小结:两个三角形有两个分别对应相等的元素(边或角)，这两个三角形 。(甚至形状都不相同。) (四)集思广益，探究分类
如果两个三角形有三个分别对应相等的元素(边或角)，那么有哪几种可能的情况,
简单的说:三边;三角;两边一角;两角一边.
具体来说:
1、边的方面有 三组边分别对应相等
2、角的方面有 三组角分别对应相等
3、边角方面有
A、两组边及其夹角分别对应相等
B、两组边及其中一边的对角分别对应相等 C、两组角及其夹边分别对应相等
D、两组角及其中一角的对边分别对应相等 课外思考:如果两个三角形有三个分别对应相等的元素，两个三角形会全
等吗,
(五)回顾小结，深化记忆
1、回顾了全等三角形的性质、全等三角形的定义; 2、探索了只知道两个三角形有一组或两组分别对应相等的元素(边或角)，
那么这两个三角形不一定全等(
(六)课后作业，再显身手
教材P68 练习第2 、3题。
(七)课后反思，交流
心得
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