【例13-1】 试对图示体系进行几何组成分析
力 法
解:切断链杆，代以X作为基本体系(图b)。忽略链杆轴向变形。作出方程所需X=1作用11
【例1】 求(a)所示排架的M图。
M下的图及荷载作用下的M图(图c)。 P
X1=1EIEI20kN.m
8320kN.m44
4m8m3EI3EI82028324m
M1图1212MP图 (a) (b) (c)
11211283712，，,,,, 244484888,,，，，，，，，，，，，,,,,,11,,EI233EI239EI,,,,，，
112802088 ，，,,，，,1P3EI3EI15.864.14
,12809EI1P? X,,,,，,,1.0345kN1,3EI371211
M图7.5912.41M,MX，M 1 1P
弯矩图见图(d)。 (d)
【例2】 用力法求解图示超静定桁架各解:(1)确定基本结构。本
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
为一次超静定，取基本结构如图(b)所示。
杆的轴力。各杆EI相同。
X1=1X1=10X1X10C-0.5PPCCDPPDCDDDC
-0.707P
0+10P20.707PP22a
-0.5P0.5PBABABBAAaA+1P B
(b) (c) (d) (e) (a) (2)力法典型方程为:
, X+?=0 111P1
N(3)求系数和自由项。求出和N见图(c)和图(d) P1
22NlN14(1，2)211,(2)2a=?=?= [1×1×a×4+×2)= a,ds11EAEAEAEA
1NNl2(1，2)1P222?=?=[1×P×a×2+(-)(-P)×a]= Pa1PEAEAEA(4) 求解x 1
,11Px=-=-P 12,11
N(5)计算各轴力。利用N=X+N计算出各杆轴力见图(e)所示。 1P1
解:本题为单铰对称桁架，属2次超静定，选保留固定支座及保持结构对称性的悬臂式结构
【例3】 试用力法求作图示结构的内力
作为基本系(图b)，计算比较简便。
11XX122
图。EI=常数。 2X2X =12
80kN80kN2DEC1M
4M (KN?m)M基本系24P2m
(b) (c) (d) (e) 80KNB
MM为了求系数和自由项，作、和M图如图(c)、(d)和(e)所示。 p122m
AF1112822342 ,,，，，, 11EI33EI (a)
11112320(22242),,,,，,,，，，，，，, 122122EI33EI
1111600(4160221602) ,,,，，，,，，，,,1PEI363EI
1320 ,,，，，,216022PEIEI
将系数和自由项代入典型方程，解得
X=12.5kN ，X=,8.57kN 12
用叠加公式
M,MX，MX，M 1122P
作M图如图(f)所示。
由M图及荷载取各杆考虑平衡，求各杆杆端剪力，作Q图如图(g)所示 。
由Q图及荷载取各结点考虑平衡，求各杆杆端的轴力，作N图如图(h)所示。
17.1417.1412.5
17.148.5712.542.14+12.5
+
N (KN)32.86Q (KN)92.86M (KN?m)67.578.578.57
(f) (g) (h)
【例4】 试利用结构对称性取简化的计解:本题可连续3次利用结构对称性，每次均将荷载分成对称和反对称两组，其中对称荷载
算简图。 不引起弯矩和剪力，可不必计算，而前两次反对称荷载作用下取简化图式时，为偶数跨，中8PP柱刚度减半，又成为了对称结构。第3次利用对称性，最后简化如图(b)所示。
8PP2III2I2Il
2III2I2Il
l/2llll
(a) l/2llll
解:此为超静定桁架，解除支座B约束，得基本系如图(b)所示，并可建立典型方程。 【例5】 用力法计算图示结构内力。EA=
N 、图如图(c)、(d)所示。 为了计算系数和自由项，先作出NP1
常数。 PP1 222211220220PP11E1X =1D11NEA=CP基本系NX12d12
C (b) (c) (d) AB
dd2 Nl1222112.914d1(d411dd2) ,,,，，，，，，，，，，,,11(a) EAEA22222EA
.Pd113414(PdPdPd) ,,,，，,，，，,，，，,,122222221PEAEA2-0.585
,(2，2)P1P0.172X,,,,1.172P-0.585 -0.82813,112，-0.82820.4140.414
最后轴力可用叠加公式计算:
RRRBCAN,NX，N 11P
其值如图(e)所注，支座反力为 (e)
R=0.414P(?) ，R=1.172P(?)，R=0.414P(?) ABC
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